曲徑可通幽 花兒別樣紅

蘇遺華

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些概念教學(xué)，采用“接受學(xué)習(xí)”效果也很好；教材只是知識(shí)的載體，教師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)教材內(nèi)容適當(dāng)增刪、整合；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)“簡(jiǎn)約”，做到“目標(biāo)明、路徑直、方法當(dāng)”。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)；教學(xué)設(shè)計(jì)；思考

關(guān)于西師版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)，很多教師做了有益的嘗試，也收到了不同的效果。本文也試圖通過(guò)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的兩種教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)引發(fā)讀者的思考。

設(shè)計(jì)一

[教學(xué)內(nèi)容]

西師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23-24頁(yè)的例1及課堂活動(dòng)、練習(xí)七第1-4題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2. 在觀察、比較、分析、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3. 感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。

[教學(xué)過(guò)程]

一、復(fù)習(xí)引入

1. 回顧分?jǐn)?shù)的意義。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，請(qǐng)同學(xué)們想一想什么叫分?jǐn)?shù)？你能說(shuō)出1/4、3/8各表示的意義嗎？

2. 比賽：說(shuō)出分母是3的分?jǐn)?shù)，看看誰(shuí)說(shuō)得多。

二、操作感悟

例1：以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（圖1）。

觀察上面的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

1. 課件出示例1的前兩幅圖，要求：以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖形中涂上顏色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（圖2）。

學(xué)生涂色后思考：2/3的分?jǐn)?shù)單位是多少？2/3里面有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？3/3呢？

教師待完成后讓學(xué)生匯報(bào)想法，并將學(xué)生的涂色作品貼在黑板上。

2. 思考：4個(gè)1/3是多少？怎樣用圖形表示出4個(gè)1/3？你能用手中的圓片表示出來(lái)嗎？

同桌合作、討論，說(shuō)出自己的想法。教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生，適時(shí)指導(dǎo)。

討論完成后，全班交流，黑板上貼上學(xué)生們的涂色結(jié)果。

3. 課件出示“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成。

試一試：用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。（圖3）

三、分析歸類

1. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教師引導(dǎo)：同學(xué)們成功地用分?jǐn)?shù)表示出了每幅圖中的涂色部分，請(qǐng)你觀察課件上的這些分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：以一個(gè)圓為單位“1”，涂色部分不足一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)比1小，涂色部分剛好一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)等于1，涂色部分比一個(gè)圓多的分?jǐn)?shù)比1大。

教師請(qǐng)學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)填寫在教科書(shū)第23頁(yè)的表格中（見(jiàn)表1）。

觀察：比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？和1相等的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？比1大的呢？

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。

小結(jié)：歸納出真假分?jǐn)?shù)的定義。

……

設(shè)計(jì)二

[教學(xué)內(nèi)容]

西師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23-24頁(yè)的例1及第60-61頁(yè)例第一問(wèn)及課堂活動(dòng)。

[教學(xué)目標(biāo)]

1. 學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)“畫(huà)”來(lái)理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，并能舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。

2. 學(xué)生結(jié)合直觀圖形理解“同分母分?jǐn)?shù)相加減”的算理，并能正確計(jì)算兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加或相減。

3. 在觀察、比較、分析、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

[教學(xué)過(guò)程]

一、復(fù)習(xí)引入

圖一圖、想一想、說(shuō)一說(shuō)：

請(qǐng)同學(xué)們涂一涂，想一想什么叫分?jǐn)?shù)？你能說(shuō)出1/6、5/6各表示的意義嗎？

二、操作感悟

1. 涂一涂、算一算、說(shuō)一說(shuō)：

同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，把分子相加。

生2：有的分?jǐn)?shù)比1小，有的分?jǐn)?shù)和1相等，有的分?jǐn)?shù)比1大。

生3：……

根據(jù)學(xué)生回答，歸納總結(jié)出“同分母分?jǐn)?shù)相加的法則”。

這時(shí)，以5/6-2/6為例，請(qǐng)學(xué)生們補(bǔ)充“同分母分?jǐn)?shù)相減的法則”。

2. 請(qǐng)把分?jǐn)?shù)1/6、2/6、5/6、7/6填入表2：

觀察：比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？和1相等的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？比1大的呢？

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。

小結(jié)：歸納出真假分?jǐn)?shù)的定義。

……

[教學(xué)思考]

一、關(guān)于“接受學(xué)習(xí)”的認(rèn)識(shí)

談及“假分?jǐn)?shù)”這一概念時(shí)，要從分?jǐn)?shù)的原始定義談起。西師版教材上是這樣定義的分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)?；诜?jǐn)?shù)的概念和小學(xué)生的認(rèn)知，就會(huì)出現(xiàn)這樣的認(rèn)識(shí)：像1/6、2/6、5/6……這些分子比分母小的數(shù)，才是分?jǐn)?shù)，像6/6、7/6……這些分子大于或等于分母的數(shù)，就不是分?jǐn)?shù)?！霸O(shè)計(jì)一”中，硬是要讓學(xué)生在圖中涂“8/5”，豈不是為難學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)生不能理解該圖是平均分成的“5份”還是“10份”，該圖是表示兩個(gè)單位“1”還是一個(gè)單位“1”（括號(hào)括起的），即使涂了“8份”，也會(huì)被錯(cuò)認(rèn)為是“8/10”?！霸O(shè)計(jì)二”中，學(xué)生通過(guò)知識(shí)遷移，知道2個(gè)六分之一加5個(gè)六分之一等于7個(gè)六分之一，也就是7/6，在一個(gè)單位“1”里只能涂“6份”，多的1份只能在另一個(gè)單位“1”里涂“1份”，這也就理解了7/6大于1。

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》里說(shuō)“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”?！霸O(shè)計(jì)二”就是運(yùn)用了“接受學(xué)習(xí)”，取得了良好的教學(xué)效果。實(shí)際上，與“分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)”類似的、數(shù)學(xué)書(shū)上硬性規(guī)定的概念，如“平行四邊形”的定義、小數(shù)的概念等，采用“接受學(xué)習(xí)”也能取得極好的教學(xué)效果。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的“整合”

“設(shè)計(jì)一”按部就班，沒(méi)有很好地挖掘教材，所教的知識(shí)點(diǎn)單一——假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，因此教學(xué)效率不高?！霸O(shè)計(jì)二”把“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”這一節(jié)知識(shí)整合在“分?jǐn)?shù)加減法”中，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，收到了“節(jié)能”的效果。教材只是知識(shí)的載體，執(zhí)教者要“用教材教”而不是“教教材”。教師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，重心要下移，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等狀況對(duì)教材內(nèi)容適當(dāng)增刪、整合。只有創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，才能真正使學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

三、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)約教學(xué)”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)“簡(jiǎn)約”，做到“目標(biāo)明、路徑直、方法當(dāng)”?！霸O(shè)計(jì)一”企圖通過(guò)操作活動(dòng)——畫(huà)分?jǐn)?shù)來(lái)理解什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，不符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，把簡(jiǎn)單的事情搞復(fù)雜了?！霸O(shè)計(jì)二”在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)時(shí)，教師就是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生理解有的分?jǐn)?shù)比1小，有的分?jǐn)?shù)和1相等，有的分?jǐn)?shù)比1大，并直接告訴學(xué)生“真、假分?jǐn)?shù)”的概念。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，干凈利落，簡(jiǎn)約高效。