淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)

高敏

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象主要集中于數(shù)和形兩方面，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)思想的核心內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，集中體現(xiàn)在抽象數(shù)學(xué)概念的直觀化和數(shù)量之間關(guān)系的形象化。教師應(yīng)該學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想來清晰地解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的串聯(lián)，推動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；概念化；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）23-0100-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.061

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象主要集中于數(shù)和形兩個(gè)方面，它們涵蓋了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條教學(xué)主線，更是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)思想的核心內(nèi)容。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中深入開展“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生利用科學(xué)手段來深入理解代數(shù)和幾何中的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用特征

（一）有利于抽象數(shù)學(xué)概念直觀化

國內(nèi)外相關(guān)專業(yè)學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)不是建立在對(duì)教師教授知識(shí)的被動(dòng)接受上，而應(yīng)該是學(xué)習(xí)者根據(jù)自身知識(shí)體系和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)所構(gòu)建的主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)思想和學(xué)習(xí)規(guī)律缺乏直觀、客觀的認(rèn)識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，能夠構(gòu)建直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生開展知識(shí)導(dǎo)入、概念構(gòu)建、問題解決等諸多教學(xué)活動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念直觀化、解題思路具象化和解題過程清晰化，最終保證學(xué)生能夠?qū)W有所思、學(xué)有所獲。

（二）有助于揭示數(shù)量之間的關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”代表的是課程中涉及的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)法則等數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與技能；“形”代表的是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合主要是兩種情形：一種是借助于“數(shù)”的精準(zhǔn)性來闡述“形”中的相關(guān)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)法則，有助于學(xué)生能夠?qū)⒈硐蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效量化。一種是借助于“形”的形象化和模型化來具象化數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與技能，有助于學(xué)生深入理解抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，做到課堂教學(xué)的深入淺出。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一） 利用數(shù)形結(jié)合，變“模糊接受”為“清晰理解”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)不僅僅是課堂知識(shí)的灌輸和課堂習(xí)題的演練，它取決于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充完善，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成敗應(yīng)該是學(xué)生教學(xué)知識(shí)的梳理和數(shù)學(xué)思維的提升。通過利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具象、直觀的事物，有助于學(xué)生的理解和掌握。例如：在二年級(jí)上冊第二單元“100以內(nèi)的加減法”教學(xué)中，因?yàn)檎n堂教學(xué)內(nèi)容涉及兩位數(shù)的加法和減法，如果教師在教學(xué)中不注意數(shù)形結(jié)合，非常容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)“不進(jìn)位加，進(jìn)位加”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生歧義，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)物來表示100以內(nèi)連加、連減的數(shù)學(xué)概念，有助于學(xué)生將以前的加減法知識(shí)運(yùn)用到新知識(shí)學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生將模糊的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行清晰的梳理。

（二）利用數(shù)形結(jié)合，變“簡單記憶”為“知識(shí)升華”

小學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備有限，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)缺乏足夠的理論支撐和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，需要教師采取切實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)來深入淺出地講解課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則。因此，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想服務(wù)課堂教學(xué)活動(dòng)，推動(dòng)課堂教學(xué)體系的建設(shè)和學(xué)生發(fā)散思維的提升。例如：在三年級(jí)下冊第六單元“面積和面積單位”的課堂教學(xué)中，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生不能有效理解為什么是長乘以寬，這就是對(duì)于面積公式的理解誤區(qū)。教師應(yīng)該學(xué)會(huì)利用圖形結(jié)合思想來解釋學(xué)生心中的疑問，積極利用課件展示相關(guān)的面積圖像，將學(xué)生的解題思路與數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行緊密結(jié)合。在此基礎(chǔ)上，教師利用數(shù)形結(jié)合來引入三角形、梯形等面積計(jì)算，推動(dòng)學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的升華。

（三）利用數(shù)形結(jié)合，變“思維定勢”為“知識(shí)創(chuàng)造”

在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)倡導(dǎo)積極培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)感悟，推動(dòng)形象思維和抽象思維的有效轉(zhuǎn)化，推動(dòng)多種創(chuàng)新思維的相互促進(jìn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想來有效傳達(dá)數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生克服自身的思維定勢局限，激勵(lì)學(xué)生積極開展大膽想象、積極探索和獨(dú)立思考，能夠在原有解題思路上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造。例如：在四年級(jí)上冊第二單元“角的度量”的課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)都是利用度量器、課件來開展直角、平角、周角的度量研究，這種教學(xué)模式單調(diào)枯燥，容易造成學(xué)生的思維定式，不利于學(xué)生發(fā)散思維的提升，教師可以利用相關(guān)圖形的實(shí)物圖片來展示不同圖形的度量變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中各種角的度數(shù)變化和相互關(guān)系，真正理解和掌握角的分類，為后續(xù)的平面四邊形、梯形的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四） 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想使復(fù)雜數(shù)學(xué)問題更加簡單

由于小學(xué)生的年齡比較小，理解能力以及分析能力有所不足，所以在遇到許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，無法準(zhǔn)確樹立各個(gè)數(shù)值和數(shù)學(xué)題目間的條件關(guān)系，甚至讓學(xué)生在解題過程中產(chǎn)生了不知所措的感覺。因此，教師必須充分結(jié)合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)用數(shù)字和形狀來輔助講解，這樣能夠讓學(xué)生充分理解題目的字面意思，從而讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單，也能加快解題的速度，采用正確的方式解答數(shù)學(xué)問題。例如：在計(jì)算分?jǐn)?shù)問題時(shí)，有12個(gè)蘋果，小明和小紅一共吃了，那么還剩多少個(gè)蘋果？如果直接讓學(xué)生根據(jù)文字意思解答題目，學(xué)生可能會(huì)感到迷茫和不知所措，只有結(jié)合具體的圖形引導(dǎo)學(xué)生，在紙上畫出12個(gè)圓形蘋果，然后把其中

蘋果涂黑，就能夠發(fā)現(xiàn)還剩的蘋果沒吃，也就是還剩6個(gè)蘋果，得出算式“12-12×=6”，這樣能夠讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單，加快解題速度。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是教師的指揮棒，是學(xué)生的引路人，它有助于教師解釋抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合來理解數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)法則。經(jīng)過實(shí)踐證明，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用前景，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到足夠引導(dǎo)和正確使用。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]西部素質(zhì)教育，2016（1）.