如何引導學生在課堂中獲得數(shù)學思想

盛男

[摘 要]數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，數(shù)學思想的體驗、感悟，需要在“過程”中實現(xiàn)。教師在教學中要重視知識與技能，更要重視學生獲取知識、技能的思維活動過程，按照學生的認知規(guī)律組織教學?；谛W生認識能力與思維發(fā)展水平，對“數(shù)學思想”的教學不是抽象地向學生講，不要求學生理解掌握，“數(shù)學思想”的教學融于數(shù)學知識的教學之中，只能通過教師的示范作用影響學生，通過教師的引領，使學生在數(shù)學學習中體會感悟。

[關鍵詞]“數(shù)學思想”方法；“數(shù)學思想”課程資源；基本策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：“數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應具備的基本素養(yǎng)”“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用”。今天的數(shù)學教育，越來越重視數(shù)學思想方法的教育，今天的課堂，更加追求讓學生在數(shù)學學習活動中逐步體驗、領悟數(shù)學的基本思想方法，逐步形成數(shù)學式思維，逐步具備科學態(tài)度、理性精神、創(chuàng)新意識等基本素質，為學生未來的生活、工作、學習和發(fā)展打好基礎。與數(shù)學知識相比，數(shù)學思想不僅具有更大的潛在性，也具有更大的普遍意義，因此，一線教師應深入探索研究其內(nèi)涵和外延，積極實踐探求其落實的方法、策略。

一、研讀教材，挖掘數(shù)學思想方法

我們首先要從思想上有明確的認識，明確數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的重要地位，要確立“數(shù)學思想”的目標意識。在教學實踐中，自覺地研究挖掘數(shù)學知識中蘊藏的數(shù)學思想方法，主動從數(shù)學思想角度分析研究教學內(nèi)容，精心設定教學目標、設計教學活動。更重要的是，數(shù)學課堂上積極組織引導學生參與數(shù)學活動，讓學生通過自己的“探究”、“應用”、“回顧整理”的過程，感悟、應用、內(nèi)化數(shù)學思想。

例如：三年級的《年月 日》。通過觀察一些年歷表的特征，發(fā)現(xiàn)歸納出一年中12個月的規(guī)律：一年有12個月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天是大月；4月、6月、9月、11月有30天是小月；有些年份的2月有29天，既不是大月，也不是小月。老師要精心設計教學過程，提供年歷卡，學生通過觀察、歸納、概括等活動，體會、感受集合、不完全歸納的數(shù)學思想。

二、組織探究，感悟數(shù)學思想方法

數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，數(shù)學思想的體驗、感悟，需要在“過程”中實現(xiàn)。教師在教學中要重視知識與技能，更要重視學生獲取知識、技能的思維活動過程，按照學生的認知規(guī)律組織教學。精心設計教學活動，通過對數(shù)學知識的認知把相應的數(shù)學思想方法外顯出來，讓學生理解和掌握基礎知識、基本技能的同時，獲得對數(shù)學思想方法的感悟。

例如：“認識乘法”，理解了求相同加數(shù)的和的意義后，小魔術師繼續(xù)變出小花，10個3朵花。學生覺得不管是說出還是列出算式，都是很麻煩的，主動開始尋找更簡便的方法。教師適時引導：用什么符號比較合適？在上面的再創(chuàng)造活動中，學生經(jīng)歷了這樣一個對乘法符號的抽象過程，他們得到的不再是簡簡單單的一個符號，而是經(jīng)歷了一個比較深刻的由模糊到清晰的符號化過程。在這樣的教學過程中，既滲透了符號化的數(shù)學思想方法，又讓學生領悟了知識的本質，還喚醒了他們內(nèi)心深處研究者和創(chuàng)造者的角色意識。

三、引導反思，提煉數(shù)學思想方法

基于小學生認識能力與思維發(fā)展水平，對“數(shù)學思想”的教學不是抽象地向學生講，不要求學生理解掌握，“數(shù)學思想”的教學融于數(shù)學知識的教學之中，只能通過教師的示范作用影響學生，通過教師的引領，使學生在數(shù)學學習中體會感悟。

例如：平行四邊形的面積推導，教師可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經(jīng)驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經(jīng)學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：一是在轉化的過程中，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（即等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉化完成之后，應提醒學生反思“為什么要轉化成長方形的”。因為長方形的面積先前已經(jīng)會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經(jīng)會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。

四、練習創(chuàng)造，運用數(shù)學思想方法

學生是否能靈活的運用在課堂上感悟的數(shù)學思想，很大程度上體現(xiàn)在練習的完成上。而有效練習的設計也離不開數(shù)學思想。這是一個相輔相成的過程。教師要主動地、有意識的、有計劃地精心設計練習，在學生練習的過程中，幫助學生有效地、準確地選擇數(shù)學思想方法，把學生獲得的基本思想的目標落到實處。

例如：在解決問題中，一般要根據(jù)信息條件之間及其與問題的關系去尋求解決的方法，分析推理的過程，可能是從問題到信息條件，也可能是從信息條件到問題，實際上是分析法和綜合法，有時，也可以兩種方法交錯使用，需要教師通過例題教學給以示范，使學生學會用分析法、綜合法，并逐步引導學生會靈活運用兩種方法。這樣一次次親歷和體驗，既利于學生理解所學知識，有利于學生獲得數(shù)學思想方法，有助于學生獲得終身受益的數(shù)學精神、數(shù)學的思維方式、創(chuàng)新意識與良好的思維習慣。

參考文獻：

[1]史寧中.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.