初中數(shù)學(xué)發(fā)散性解題思維培養(yǎng)

杜會利

【摘要】伴隨著我國新課程改革的不斷推進，初中教育階段越來越重視對學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)能力。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)就屬于綜合素養(yǎng)中的一個重要組成部分。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，由于學(xué)生正處在青春期發(fā)育階段，更加重視的是對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，學(xué)生一旦培養(yǎng)起來了自己的發(fā)散性思維，對自己的解題能力就有著重要的提升。所以初中教學(xué)的教學(xué)重點也應(yīng)該放在對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)上。但是就當(dāng)今初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀而言，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不能夠滿足對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)要求，教學(xué)效果也并不理想。所以，筆者就結(jié)合自己多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，在本文中簡要談一談對學(xué)生解題分析能力的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 發(fā)散性思維 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0097-02

引言

數(shù)學(xué)在初中的整個學(xué)習(xí)階段的重要性是不言而喻，可是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么，難道只是為了學(xué)會做幾個題，考個高分嗎？顯然不是，從長久來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性解題思維。然而初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀卻令人堪憂，很多學(xué)生看見數(shù)學(xué)就頭疼，看見數(shù)學(xué)就產(chǎn)生畏難情緒，導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要是學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)法興趣與積極性，數(shù)學(xué)在他們眼中枯燥乏味，從而對于數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng)便無從談起。這與當(dāng)前的課堂教學(xué)模式不無相關(guān)，目前初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)模式主要是“一言堂”，即教師在課堂唱獨角戲，學(xué)生無法融入課堂，教師便無法得到學(xué)生的課堂反饋，久而久之形成了一種惡性循環(huán)。另一方面，迫于學(xué)校和家長的壓力，他們對于學(xué)生的分數(shù)過于在乎，使得教師不敢輕易嘗試課堂改革，因為一旦失敗，將會承擔(dān)重大的責(zé)任。在這情況之下，無論教師在課堂上付出多少，學(xué)生總是以一個旁觀者的身份上課，學(xué)生在課堂上無法跟著教師的思維，這種初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式收效甚微。

一、對于學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，更是邏輯思維能力的展現(xiàn)，良好的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維對于初中學(xué)習(xí)來說事半功倍，另一方面，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維可以提高學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以熱情，提高課堂質(zhì)量。然而在重大升學(xué)壓力下以及教學(xué)體制改革尚不完善的體制下，初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)收效甚微。大多數(shù)初中仍然堅持傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，這對于學(xué)生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)并沒有多大幫助。所以，采用合適教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維迫在眉睫。

二培養(yǎng)發(fā)散性解題思維的相關(guān)方法

1.時刻注重發(fā)散性思維在教學(xué)過程中的滲透教學(xué)

在數(shù)學(xué)解題過程中，題目的結(jié)果不是最重要的，重要的是使用什么方法來解決這個問題，以及這個方法所蘊含的數(shù)學(xué)思維方法，再者，即使會使用這種方法解題，還需要思考是否有其他更為簡便的方法。只有掌握了思維方法才能舉一反三，從容應(yīng)對各種難題。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該時刻滲透解體的思維方法，從而提高課堂的效率。例如教師再講解題目時，應(yīng)當(dāng)先給學(xué)生足夠的時間自己思考，然后學(xué)生可以向老師提問在思考過程中不能弄懂的地方，最后教師再向?qū)W生講解題目。而在教師講解過程中應(yīng)該盡量避免“一言堂”的教學(xué)模式，多與學(xué)生形成一種互動。在講解過程中的關(guān)鍵地方，教師可以向?qū)W生提問。講解完題目不能就把題目丟在一旁，而是應(yīng)當(dāng)給學(xué)生總結(jié)解題過程中所使用的思維方式，并與其他題目相聯(lián)系，這樣學(xué)生掌握的才較為透徹，才能舉一反三。

2.溫故而知新，培養(yǎng)學(xué)生溫習(xí)總結(jié)的能力，從舊知識老題目中發(fā)掘新的思維方式

德國心理學(xué)家艾賓浩斯在1885年提出遺忘曲線的概念，其描述了人類的遺忘規(guī)律：一個人學(xué)習(xí)了某個東西后，遺忘便立刻開始，但是遺忘的過程卻不是均勻的。一開始的以往速度較快，后來遺忘速度越來越慢。所以根據(jù)這一規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生對于學(xué)習(xí)過的知識定期溫習(xí)，然而溫習(xí)并不只是對就知識簡單的記憶。俗話說“溫故而知新，可以為師矣”，所以溫習(xí)的目的在于“習(xí)”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟悉老題目中的數(shù)學(xué)思維方式，并與其他做過的題目相聯(lián)系，不斷發(fā)散，這樣才可以學(xué)到新的知識，也就成為了自己的老師。教師的目的不是簡單的傳授知識，而是教學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，在學(xué)生遇到難題時給與指導(dǎo)，每個人真正的老師其實是自己。所以，溫故而知新，是一種更加高效的學(xué)習(xí)方法。

3.通過例題講解，完善學(xué)生的發(fā)散性思維

教材教學(xué)過程中占有核心地位，雖然教材中的例題并不是很難，也不多，但是教材中的例題都是專業(yè)的教師精心挑選出來的，其具有典型性以及針對性，所以無論教師講多少例題都不能偏離教材。教師可以選擇教材中最具有代表性的題目精心講解。在這，學(xué)生在做習(xí)題的過程中會遇到各種各樣的題目，教師可以將這些題目與教材的例題相聯(lián)系在一起，并且鼓勵學(xué)生多聯(lián)想，從而完善學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、具體的例題分析

例題：杭州到寧波的鐵路約為168千米，為了滿足兩地經(jīng)濟的發(fā)展需求，對列車進行相應(yīng)的提速，車速在原來的基礎(chǔ)上增加了40千米/小時，使得耗時縮短了一個半小時，求列車原來的速度和現(xiàn)在的速度。

設(shè)列車原來的速度為x個小時，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程式為：

168/x-168/（x+40）=1.5

若列速度在原來的基礎(chǔ)上增加Xkm/h，則列出相應(yīng)的方程：

168/（x-40）-168/x=1.5

就本題而言，需要觀察方程的形式，左邊是兩個分式的差，分式的分子是同一個常數(shù)，分母是一個未知數(shù)的一次式，分母的差是一個常數(shù)。通過這種對問題的設(shè)置，來讓學(xué)生親身經(jīng)歷出題的過程，能夠更好地去培養(yǎng)自己的發(fā)散性思維。老師也要對其進行相應(yīng)的指導(dǎo)，指出其內(nèi)在的本質(zhì)，這樣就能夠大大提升學(xué)生的求知欲望，達到了實際的教學(xué)目標(biāo)。

四、結(jié)語

總而言之，在進行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要注重對學(xué)生的有效引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。老師們對自己的教學(xué)模式也要進行不斷的改進，適應(yīng)當(dāng)今教學(xué)改革的不斷發(fā)展，總結(jié)出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，注重探究性教學(xué)，提高課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

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