基于新視域下初中數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)研究

鄭進(jìn)

摘 要 變式教學(xué)是我國數(shù)學(xué)課堂的最傳統(tǒng)、最經(jīng)典教學(xué)模式，基于這種模式的培養(yǎng)，我國學(xué)生數(shù)學(xué)水平普遍高于其他國家。本文通過中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體案例分析來探究變式教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的實(shí)際助力點(diǎn)。并提出一些建議希望能夠?qū)V大一線教師的變式教學(xué)有所啟示。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 有意義學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0前言

隨著新課標(biāo)的施行，核心素養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)新型的教學(xué)導(dǎo)向逐漸走進(jìn)大家視野。在知識與技能習(xí)得的基礎(chǔ)上，明確問題本質(zhì)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，深化數(shù)學(xué)思想，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新的焦點(diǎn)問題。變式教學(xué)體現(xiàn)的是以概念本質(zhì)為基準(zhǔn)，變換解題形式，逐階提升難度，深入剖析問題本質(zhì)，是一種有意義的重復(fù)性學(xué)習(xí)。在這種教學(xué)模式下，能夠引導(dǎo)學(xué)生自主高效學(xué)習(xí)，既避免了自學(xué)初始時難以入境問題，又給予了學(xué)生很大的自學(xué)空間。變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上占有重要位置，值得探討。

1初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)的案例分析

案例一：人教版八年級下冊19.2.2一次函數(shù)圖像性質(zhì)的講解。

1.1提出問題、引入新課

師：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b（k≠0），我們這節(jié)課所要學(xué)它的圖象是什么。

1.2講授新課

活動一：活動內(nèi)容設(shè)計是讓學(xué)生用五點(diǎn)描線法作出函數(shù)y=-6x圖象，然后讓學(xué)生按照剛才演示的步驟再次作出（1）y=-6x與（2）y=-6x+5的圖象，比較兩個函數(shù)的圖像探究它們的聯(lián)系并解釋原因。

學(xué)生：函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值，并畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象，此時，教師恰當(dāng)?shù)娜ヒ龑?dǎo)學(xué)生從兩個變式圖象的形狀、傾斜程度以及與y軸的交點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置比較兩個圖象，從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中的k，b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的應(yīng)用。

結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到的（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）。

活動二：根據(jù)活動一的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗畫出函

數(shù)變式（3）y=x+1，（4）y=-x+1，

（5）y=2x+1，（6）y=-2x+1的圖象。

由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k，b是

常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？

這樣的目的：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象的特征入手，尋求變量數(shù)值的變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系.得出函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。

2變式教學(xué)的作用及教學(xué)啟示

2.1變式教學(xué)有助于概念知識的外延以及對數(shù)學(xué)問題分類辨析

通過對簡單函數(shù)的作圖分析，挑選出合適的變式，讓學(xué)生自主練習(xí)，深化學(xué)生對函數(shù)基礎(chǔ)概念的理解，對概念本質(zhì)的深化。

通過對不同參數(shù)作出的圖像進(jìn)行探討分析，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。在整個過程中，學(xué)生體會了參數(shù)不同對函數(shù)圖像造成的影響，從特殊到一般來概括處不同類型函數(shù)圖像的參數(shù)規(guī)律。

2.2變式教學(xué)有助于探究式教學(xué)的推廣

變式教學(xué)是基于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗上，合理的挑選出學(xué)生努力一下就能完成的變式練習(xí)。這種基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)方式，既不會讓學(xué)生感覺困難、反感，又鍛煉了學(xué)生自己探究自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，真正落實(shí)了核心素養(yǎng)中對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)加強(qiáng)變式訓(xùn)練，對鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。當(dāng)然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，并能在日常教學(xué)中滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生也學(xué)會“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張紅梅.基于高中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2014.

[2] 張玉平.高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2014.