數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透

楊玉珍

摘 要 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的重要思想，也是培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新思維的有效方式。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是整體數(shù)學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，一方面有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，使其掌握好基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面也為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想；小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G628 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）36-0078-01

思想是行為的先導(dǎo)，是推動(dòng)人們前進(jìn)的首要因素。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的記憶和學(xué)習(xí)過(guò)于死板，缺乏靈活性。為了改善這一局面，教師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，這樣不僅可以讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還能掌握獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的訣竅，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)辟出新天地，讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提升。

一、類比思想方法

在數(shù)學(xué)思想方法里，類比思想方法對(duì)于解決新問(wèn)題，有著極大的幫助，通過(guò)歸類比較，可以將陌生的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗨祁}型找到解題方法，它引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與新的事物聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了將知識(shí)點(diǎn)真正做到靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通。所以，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以通過(guò)類比思想方法的滲透幫助學(xué)生解決同一類相似的難題，學(xué)會(huì)遷移問(wèn)題，突破新難題。

例如：在講解三角形的周長(zhǎng)時(shí)，是已知三條邊相加即可，那么老師上課時(shí)，可以將兩個(gè)相同的三角板斜邊進(jìn)行組合，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，追問(wèn)學(xué)生現(xiàn)在的周長(zhǎng)，學(xué)生通過(guò)類比得出公式：兩倍的長(zhǎng)乘寬。進(jìn)而類比出面積公式：長(zhǎng)方形面積為：長(zhǎng)乘寬，那么三角形面積公式就為：二分之一的長(zhǎng)乘寬。這樣通過(guò)簡(jiǎn)單的三角板組合巧妙地將類比思想方法滲透到學(xué)習(xí)中去，幫助學(xué)生遷移問(wèn)題。

二、化歸思想方法

從某個(gè)角度來(lái)講，化歸就是“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”的意思，化歸思想也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常常用到的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往會(huì)遇到數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、計(jì)算量龐大的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果還是運(yùn)用傳統(tǒng)的方法，不僅會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，甚至?xí)也坏街贮c(diǎn)。如果運(yùn)用化歸思想，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而后將其歸納總結(jié)為一個(gè)較為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這樣問(wèn)題就簡(jiǎn)單了，解決過(guò)程不再繁瑣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，在計(jì)算0.25×24×25時(shí)，按照一般的運(yùn)算順序進(jìn)行解答，往往計(jì)算較為復(fù)雜，且非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。假如運(yùn)用化歸思想，將0.25×24×25轉(zhuǎn)化為0.25×4×3×2×25=（0.25×4）×（2×25）×3=1×50×3=150，這其中就體現(xiàn)了化歸思想。應(yīng)用化歸思想不僅能夠簡(jiǎn)化問(wèn)題，還能夠提高計(jì)算的速度、準(zhǔn)確率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要靈活運(yùn)用“化歸思想”，才能夠取得事半功倍的效果。

三、等量變化思想

等量轉(zhuǎn)化就是將一種等量轉(zhuǎn)化成為另一種等量，由一種形式轉(zhuǎn)化成為另一種形式的思想。等量轉(zhuǎn)化思想是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。為了靈活地應(yīng)用等量變化思想，必須要認(rèn)識(shí)到等量變化與化歸思想的不同，但是化歸思想中有等量變化的體現(xiàn)，特別是在轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)。換言之，數(shù)學(xué)思想方法并不是孤立的，因此，在遇到問(wèn)題時(shí)，要能夠靈活地運(yùn)用多種思想方法，這樣有助于提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙。

例如，在演講比賽中，張麗的專業(yè)得分為8.56分，綜合得分為0.86分，總得分為9.42分；李瀟瀟的專業(yè)得分為8.64分，綜合得分為0.39分，請(qǐng)問(wèn)張麗和李瀟瀟兩位同學(xué)哪位的比分高，高多少？按照一般的思想就是：9.42-（8.64+0.39）=0.39。這里應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的思想方法：8.64-8.56=0.08，就從 0.86-0.08=0.78，再0.78-0.39=0.39，此時(shí)就應(yīng)用了等量變化的思想。運(yùn)用等量轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)⒁呻y問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)易問(wèn)題，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于提高課堂的教學(xué)效率。

四、數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，最直觀有效的數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)形結(jié)合思想方法，借助圖形將文字中的重點(diǎn)信息轉(zhuǎn)化為直觀、簡(jiǎn)易的線段或符號(hào)，使得復(fù)雜的關(guān)系得以梳理清楚，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！彼詫?duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生的理解能力差，學(xué)習(xí)的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，不僅能幫助學(xué)生快速理解知識(shí)，同時(shí)也使知識(shí)點(diǎn)邏輯性清晰分明，使數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單有趣。

例如“AB兩地相距30千米，甲乙在同一時(shí)間分別從兩地相向而行，其中甲速快于乙速，半小時(shí)后，二人在距離中點(diǎn)3千米的地方遇到，問(wèn)：他們兩個(gè)人的速度分別是多少？”對(duì)此，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，如圖1所示：

圖1

從圖形中，學(xué)生很容易理清其中的數(shù)量關(guān)系，并找到問(wèn)題的解決思路。二是對(duì)一些計(jì)算法則、概念等知識(shí)，用幾何圖形來(lái)表示，以此來(lái)深化小學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，三是以促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單化為目的，借助數(shù)學(xué)模型，有效的表示出數(shù)學(xué)幾何圖形的特點(diǎn)、性質(zhì)、關(guān)系等內(nèi)容。

結(jié)語(yǔ)：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透離不開(kāi)教師的合理規(guī)劃與合理應(yīng)用，有目的地將各個(gè)思想滲透至教學(xué)環(huán)節(jié)里，能夠使學(xué)生受到潛移默化的影響，逐步形成數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳偉釗.關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].求知導(dǎo)刊，2018（2）：122-123.