初探關(guān)于如何創(chuàng)新初中數(shù)學解題思路

吳小姍

摘要：初中數(shù)學比較小學數(shù)學更加有深度和學習的廣度，也是為學生學好高中數(shù)學打下基礎(chǔ)，所以對于升入初中的學生來說，初中數(shù)學的學習還有一定的區(qū)別和難度，所以初中生要學好數(shù)學需要有一個好的技巧和正確的解題思路，以此來幫助他們打開思維，尋求思考的支點，讓他們在創(chuàng)新的思維碰撞中找到一個平衡的方法來打開他們的思路。創(chuàng)新初中數(shù)學解題思路是學生應該把握學習數(shù)學的方法，這是幫助他們打開思路，提高他們學習數(shù)學的效率，也避免他們因為傳統(tǒng)的解題思維受到約束，讓他們重新認識數(shù)學，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學；解題思路；創(chuàng)新；措施

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）16-0171-02

1.基本知識的儲備是前提

數(shù)學教學的目的是要求學生掌握好數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能，基礎(chǔ)知識和基本技能是學生進一步掌握知識的階梯，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的前提，是提高學生學習能力的基礎(chǔ)，更是創(chuàng)新思維的沃土。因此，教學中教師必須加強基礎(chǔ)知識和基本技能的教學，并從不同角度、不同層面去努力實現(xiàn)。只有在學生掌握了一定知識的基礎(chǔ)上才可能有創(chuàng)新。

有些數(shù)學問題可能涉及到多個概念，需要運用多個公式。這樣，解決起來一般會很費力氣，需要學生有充足的知識準備。如果知識沒學好，解決過程極有可能會出現(xiàn)"卡殼"的情況。所以在面對一個數(shù)學問題的時候，必須確認自己已經(jīng)掌握了與該問題相聯(lián)系的知識（包括一些概念和規(guī)律），只有在準備好了相關(guān)的知識后，解答才有可能進行下去。

2.在對概念和規(guī)律的應用中尋找解題思路

學生若想獲取一些問題解決的策略，最好的途徑是在對概念和規(guī)律的應用中進行。這是因為在概念形成和規(guī)律獲得的過程中存在直接或間接的問題解決活動。問題解決也是一個產(chǎn)生新的學習的過程。在數(shù)學教學中只有合理安排教學，才能達到發(fā)散學生思維，提高學生學習積極性、靈活性、獨創(chuàng)性的目的。

筆者曾聽了一節(jié)有關(guān)對稱的習題課，授課教師在復習了直線方程的五種形式、直線垂直平行的條件及中點坐標公式之后，分析了點關(guān)于點的對稱點、點關(guān)于直線的對稱點之后，以這樣一個例題展開了直線關(guān)于點的對稱直線問題。已知直線l：2x-y+1=0，求其關(guān)于點P（-4，2）對稱的直線方程。學生經(jīng)過積極的討論思考之后，得到了兩種解法。

解法一：在直線l上取兩點A、B，分別求其關(guān)于點P的對稱點C、D，再利用直線方程兩點式即可求得直線方程。

解法二：畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的方法可知，所求直線與已知直線是互相平行的，故而可得直線斜率，再在直線l上取一點M，求其關(guān)于點P的對稱點N，可利用直線方程的點斜式求出直線方程。

在得到這兩種解法之后，教師又問有沒有其他的解法，學生沒有回應。該教師于是給出了解法三：根據(jù)對稱可知，點P到兩直線的距離相等，在解法二的基礎(chǔ)上，利用點到直線的距離公式可得直線方程。

解法四：在直線上任取一點（x，y），則其關(guān)于點P（-4，2）的對稱點（-8-x，4-y）在直線l上。

這是一道典型的一題多解的問題，解法一、二、三、四都很好地解決了該問題。但是據(jù)筆者觀察，班級的大多數(shù)學生對于解法一和二，都能很好地掌握理解，而對于解法三和四，尤其是解法四，更多地流露出一種茫然的神色。因為他們還沒有學到點到直線的距離公式和相關(guān)點法求方程。

3.模仿是一種非常有效的學習方式

學生在初中數(shù)學中解答題目時，必須根據(jù)數(shù)學教師在教學中的解題方式來對題目進行解答，需要對數(shù)學教師的解題方法進行模仿，在模仿的基礎(chǔ)之上再來對初中數(shù)學題目進行解析，在實踐中慢慢掌握解答題目的模式。教師在教學過程中，應當將數(shù)學課程中各種解答題目的模式傳授給學生，讓學生在對解題模式的模仿中，學會如何根據(jù)題目中的性質(zhì)與特征來選擇合理的解題思路。學生在對數(shù)學課程中的解題模式進行模仿的過程中，還應當充分地發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，在對數(shù)學解題模式進行模仿的基礎(chǔ)上，進行有效的創(chuàng)新。

4.數(shù)學解題模式開展有效的創(chuàng)新活動

初中數(shù)學教師在教學中，要在課堂上對解題模式開展有效的創(chuàng)新活動。學生在對數(shù)學題目進行解析的過程中，通過對數(shù)學解題模式的創(chuàng)新有效地提高了自身的創(chuàng)新能力。教師在教學中應當適當?shù)匾龑W生對數(shù)學解題模式進行創(chuàng)新，開展一系列數(shù)學解題模式的創(chuàng)新活動，讓學生在活動中對解題模式進行不斷地創(chuàng)新，在活動中很好的鍛煉了學生對數(shù)學模式的創(chuàng)新，這在很大程度上都提升了學生在數(shù)學題目中的解析能力，提高了學生的數(shù)學解題水平，促進了初中數(shù)學解題模式創(chuàng)新教學的發(fā)展。

5.面對難題時沉著冷靜

前面所述的都是能力問題，當一個人的技術(shù)練到爐火純青的時候，心態(tài)往往決定了個人能力的發(fā)揮。在平時的訓練當中，教師應該多多鼓勵學生，并且讓學生們把每一次的隨堂測驗都當做考試來對待，這樣有助于培養(yǎng)他們的心態(tài)。因為初中數(shù)學重在培養(yǎng)學生們的思維能力，所以題型是千變?nèi)f化的，同樣類型的題目也會隨著題目背景的不同而呈現(xiàn)出不一樣的變化。如此一來，加強心態(tài)的鍛煉就顯得尤為重要，一些 y度系數(shù)較大的題，如果學生心態(tài)不好，就會開始恐懼，恐懼會刺激他的大腦，最后以失敗的結(jié)局收場。由此可見，面對難題時沉著冷靜，不會對學生的思維產(chǎn)生干擾，有利于讓學生打開解題思路。

6.訓練學生借助輔助條件的能力

輔助的手段在數(shù)學里的表現(xiàn)形式多種多樣，由于題目所給的條件有限，學生在解題時難以將各方面的數(shù)學概念和數(shù)學公式都考慮周全。所以需要采取一些輔助的手段來幫助學生理解題意，甚至可以提高他們的解題效率。例如當初中課堂學習到《因式分解》這一課時，面對"請將x-5x+6因式分解"這道題時，可以采取利用特殊值法的辦法，將x=2略微代入進去，可以清楚的發(fā)現(xiàn)x=2恰巧是其中的一個因式，如此一來，處理這個難題就顯得綽綽有余了。

參考文獻：

[1] 山發(fā)旺.淺談初中數(shù)學的解題技巧[J].新課程（中學）.2015（12）.

[2] 李文斌.從初中數(shù)學的一題多解談培養(yǎng)中學生創(chuàng)新思維能力[J].中國校外教育，2010，（01）.