基于數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用研究

摘 要：社會的快速發(fā)展推動了新課程改革的不斷深入，隨著新課程標準的實施，也在很大程度上提升了對高中階段的教學質(zhì)量的重視，數(shù)學作為高中階段的重點學科，相比較初中階段的數(shù)學知識，高中階段的數(shù)學知識系統(tǒng)性及邏輯性更強，更需要學生對數(shù)學概念，數(shù)學思想進行準確的把握。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學中的應用促進了數(shù)學教學方案的不斷優(yōu)化，促進了學生數(shù)學思想的拓寬，學生對數(shù)形結(jié)合思想熟練的掌握了往往能將很多數(shù)學問題簡單化，起到事半功倍的作用。本研究重點分析了基于數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用展開了一系列的探究，首先就數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中應用的必要性進行了分析，然后分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的具體應用。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學質(zhì)量；應用研究

高中階段的數(shù)學重點研究數(shù)量關系及空間圖像之前的關系，因此很多高中學生對數(shù)學學習感到吃力，因此開展高中階段的數(shù)學教學教師一定要結(jié)合具體的數(shù)學知識，促進有效教學方法的融入，提升學生對數(shù)學知識的理解能力，幫助學生更好的解決數(shù)學難題，數(shù)形結(jié)合思想是其中有效的方法之一。

一、高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想應用的意義

第一，幫助學生更好的掌握高中數(shù)學知識。相比較初中階段的數(shù)學知識，高中階段的數(shù)學難度系數(shù)更大，知識點更復雜，所以在開展高中數(shù)學學習的時候往往會遇到一些困難。面對著更加抽象，邏輯性更強的高中數(shù)學，采用數(shù)形結(jié)合的思想往往能起到事半功倍的效果，所以學生學習起來會更加容易，能夠更加系統(tǒng)的掌握數(shù)學知識。

第二，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。對很多復雜的數(shù)學問題，采用數(shù)形結(jié)合的方法往往能夠化復雜為簡單，所以問題的本質(zhì)也更加清晰的表現(xiàn)在學生面前，學生對數(shù)學學科的畏懼心理也會逐漸消除。數(shù)形結(jié)合思想的融入還能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學知識變得更加形象生動，這樣能夠在很大程度上激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生數(shù)學學習激情的激發(fā)，長此以往教學質(zhì)量自然而然的上升。

第三，促進學生形象思維以及抽象思維的培養(yǎng)。通過分析高中階段的數(shù)學教材，不難發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學問題都是借助數(shù)形結(jié)合的思想來解答，學生的思維水平能夠得到有效的培養(yǎng)，能夠充分掌握相關的數(shù)學知識，在解決一些實際數(shù)學問題的時候?qū)W生能夠優(yōu)先想到數(shù)形結(jié)合的方法。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的具體應用

（一）數(shù)形結(jié)合思想在集合問題中的應用

集合問題是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，在解決數(shù)學集合問題的時候往往會借助圖示法或數(shù)軸法對集合中的并補交等進行運算，這樣能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學結(jié)合運算文字內(nèi)容變得更加形象具體，更加通俗易懂，能夠在很大程度上方便學生理解。因此，在學習集合問題的時候，教師需要安排學生正確的理解“并交補”的含義，然后結(jié)合圖形將正交補的具體含義直接呈現(xiàn)在學生面前，方便學生理解，讓學生從多維度理解“并交補”，靈活的借助數(shù)形結(jié)合思想解答相關問題。例如在開展數(shù)形結(jié)合教學的時候，教師可以列舉一個這樣的例子幫助學生理解，全班共有學生50名，其中有22名學生愛好書法，15名學生愛好繪畫，兩者都不喜歡的學生有8名，那么喜歡書法但是不喜歡繪畫的學生有幾名？遇到這樣語言描述先轉(zhuǎn)化成集合問題，然后將全班學生作為一個集合，采用U表示，愛好書法的學生采用X表示，愛好繪畫的學生采用Y表示，然后借助Venn圖表示這三者的關系，這樣文字中表示內(nèi)容之間的關系就清晰形象的體現(xiàn)在學生面前了，圖中陰影部分就是喜歡書法但不喜歡繪畫的學生。通過這一設計能夠讓學生在遇到集合類問題的時候能夠借助數(shù)形結(jié)合的思想促進整個問題便于學生理解。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在方程以及不等式問題中的應用

一元二次不等式的解答問題也是高中數(shù)學常見的問題之一，借助二次函數(shù)圖像能夠有效的解決一元二次不等式，教師可以借助二次函數(shù)圖像，可以加工不等式問題直觀形象的表示在拋物線上。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應用

由于高中階段的數(shù)學相對復雜，所以數(shù)、形解題都有一定的缺陷，但是兩者又是相輔相成的。很多數(shù)學問題需要將數(shù)和形各自的優(yōu)勢充分結(jié)合，共同解決一些數(shù)學問題。在一些靜態(tài)函數(shù)問題解答的時候就需要利用坐標系圖像，促進問題有效的解決，借助圖像能夠?qū)⒑瘮?shù)關系清晰形象的表達出來，函數(shù)解析式計算比較精準，彌補了圖像缺乏準確性的特點，所以兩者有機的結(jié)合起來能夠有效的解決一些數(shù)學問題。高中數(shù)學教學中，借助數(shù)形結(jié)合的思想能夠方面問題的解答，因此在實際教學過程中，教師需要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，促進學生就相關問題解題思路不斷拓展，同時也能夠提升學生學習的積極性。

綜上所述，為了讓學生更加細致系統(tǒng)的掌握高中數(shù)學知識，需要在高中數(shù)學教學中充分結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，促進學生形象思維的培養(yǎng)，還能夠促進學生抽象思維的培養(yǎng)。促進數(shù)形結(jié)合思想的應用還能夠提升學生解答問題能力的提升，所以在實際教學過程中，一定要重視數(shù)形結(jié)合思想的有機滲透，讓學生在遇到一些數(shù)學問題的時候能夠化繁雜為簡單，促進問題有效地得以解決。

參考文獻

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作者簡介

劉杰（1986.08—），性別：女；民族：漢；籍貫：安徽六安；學歷：大學本科；職務：數(shù)學老師；職稱：中二；研究方向：高中數(shù)學。