不同傾角和層厚的層狀圍巖隧道穩(wěn)定性數(shù)值分析*

鄧祥輝，趙志清，王 睿，盧澤霖

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710021)

層狀巖體是世界上分布較為廣泛的一種巖體.據(jù)分析，自然界中具有層狀結(jié)構(gòu)的沉積巖體約占陸地面積的66%，而我國占到了77%[1].因此，在地下工程中會(huì)經(jīng)常遇到不同地質(zhì)構(gòu)造的層狀巖體.工程實(shí)踐表明，在這些不同地質(zhì)構(gòu)造的層狀巖體中開挖洞室后，常常會(huì)出現(xiàn)順層滑移，彎曲變形，彎折破壞，甚至是局部坍塌等工程問題[2-4].

在隧道工程中，由于層狀節(jié)理面和結(jié)構(gòu)面傾角的影響，隧道開挖后容易出現(xiàn)局部掉塊、巖體順層滑移、彎曲變形以及彎折破壞等工程問題.因此，許多學(xué)者針對不同傾角和層厚的層狀巖體開展了廣泛的研究.文獻(xiàn)[5]采用巖石破裂過程分析軟件RFPA，針對不同傾角層狀軟弱結(jié)構(gòu)面，分析了隧道開挖后的變形破壞特征，認(rèn)為結(jié)構(gòu)面傾角增大對邊墻的受力有不利影響；文獻(xiàn)[6]采用數(shù)值模擬的方法，研究了不同傾角層巖隧道錨桿支護(hù)力，得出傾角在25°～65°范圍內(nèi)，錨桿軸力隨巖層傾角的增大而增大的趨勢明顯；文獻(xiàn)[7]研究了水平薄層巖體大跨度地下洞室的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[8]總結(jié)了薄層狀煤巖巷道的不均勻破壞特征，提出了以錨桿、錨索和注漿等主動(dòng)支護(hù)為主體的整體式封閉支護(hù)方式；文獻(xiàn)[9]針對軟巖厚煤層，進(jìn)行了三維相似模擬試驗(yàn)，分析了開采覆巖破壞特征，認(rèn)為在未充分采動(dòng)前覆巖裂隙帶范圍總體趨勢是按“梯形”的方式向上向前擴(kuò)展的.

目前，對層狀圍巖隧道穩(wěn)定性的研究[10-12]，大多數(shù)學(xué)者采用有限元計(jì)算軟件進(jìn)行模擬[13-14]，而且主要是對單因素進(jìn)行分析，很難反映層狀圍巖隧道圍巖變形、穩(wěn)定性以及破壞的特征.因此，文中擬在考慮層狀巖體結(jié)構(gòu)面的不同傾角和不同層厚的情況下，通過離散元軟件模擬層狀圍巖隧道變形和失穩(wěn)的過程和特征.

1 數(shù)值模型及參數(shù)選取

1.1 計(jì)算模型及邊界條件

采用離散元分析軟件UDEC進(jìn)行數(shù)值模擬，分析模型不考慮設(shè)置支護(hù)措施，僅分析開挖后毛洞的穩(wěn)定狀態(tài).隧道開挖斷面定為直墻半圓拱形，隧道采用全斷面的開挖方式.

根據(jù)彈性力學(xué)中的圣維南原理，隧道開挖施工以后，相應(yīng)的應(yīng)力重分布只發(fā)生在靠近洞室的一定范圍內(nèi)，根據(jù)目前的研究[15]，當(dāng)隧道開挖范圍超過5倍洞徑，可認(rèn)為開挖對圍巖影響較小.因此，建模時(shí)模型尺寸取水平方向?yàn)?倍洞跨距離；在豎直方向上，可根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行取值.同時(shí)為了減少計(jì)算單元的數(shù)量，簡化計(jì)算，建模時(shí)將部分厚度的地層進(jìn)行建模，而其余部分的地層換算成等效荷載加載在模型上部.位移邊界條件：下部邊界為固定邊界，X、Y向位移為零，左右方向上施加水平約束，X向位移為零.文中建立的力學(xué)模型是平面應(yīng)變模型，為了不使模型發(fā)生垂直于平面方向的位移，給模型施加前后方向的應(yīng)力σzz.

1.2 巖體及結(jié)構(gòu)面參數(shù)

在層狀圍巖中，由于巖層為沉積巖，一般在工程中經(jīng)常會(huì)遇到，這樣的巖層以泥巖、砂巖居多，因此文中研究模擬計(jì)算的對象為砂巖.根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70/2-2014)和《工程地質(zhì)手冊》(第四版)，對砂巖的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行取值，模擬分析的參數(shù)見表1和表2.

表1 巖體力學(xué)參數(shù)取值

在數(shù)值模擬計(jì)算中，需要確定巖體的體積模量K和剪切模量G，計(jì)算公式分別為

K=E/3(1-2μ)

(1)

G=E/2(1+μ)

(2)

根據(jù)表1中的砂巖的彈性模量E和泊松比μ，可得到參數(shù)K為5.6×109Pa，G為4.2×109Pa.

表2 結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)取值

1.3 計(jì)算工況

由于巖層傾角和層厚是層狀圍巖自穩(wěn)性重要的影響因素[16]，因此，分別對巖層傾角和層厚進(jìn)行假定.從自然界中的層巖傾角來看，各種傾角都有，為使研究不失一般性，巖層傾角分別假定為0°、15° 、30°、45°、60°、75° 和90°.根據(jù)目前層狀巖體層厚的分類，分別取層厚為1.20 m、0.75 m、0.30 m和0.10 m代表巨厚層、厚層、中厚層和薄層.考慮到公路隧道單向雙車道的情況比較多，計(jì)算開挖跨度取12.0 m.因此，針對層狀圍巖不同傾角和層厚的情況，共需建立28(7×4)種模型.典型計(jì)算模型如圖1所示.

圖1 計(jì)算模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

對上述建立的28種模型進(jìn)行分析，經(jīng)過循環(huán)迭代運(yùn)算，得到計(jì)算結(jié)果.為了使計(jì)算效果更好，將計(jì)算結(jié)果通過后處理軟件TECPLOT進(jìn)行處理.

2.1 位移分析

2.1.1 豎向位移分析

根據(jù)前面的分析，分別對巖層傾角0°、15° 、30°、45°、60°、75° 和90°以及厚度0.10 m、0.30 m、0.75 m和1.20 m的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬得到的28種工況的最大豎向位移計(jì)算結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同傾角對應(yīng)的最大豎向位移

從圖2可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角在0°～30°之間時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖豎向位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而逐漸增大；傾角在30°時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖豎向位移出現(xiàn)最大值，最大值為9.9 cm；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角在30°～90°之間時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖豎向位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而逐漸減?。欢?dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為90°時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖最大豎向位移減小到1.2 cm.因此，層狀圍巖隧道圍巖的豎向位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律.同時(shí)，巖層層厚與圍巖豎向位移也表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性.當(dāng)巖層層厚為0.10 m時(shí)，隧道開挖后圍巖最大豎向位移為9.9 cm；當(dāng)巖層層厚為0.30 m時(shí)，隧道開挖后圍巖最大豎向位移為8.4 cm；當(dāng)巖層層厚為0.75 m時(shí)，隧道開挖后圍巖最大豎向位移為6.8 cm；當(dāng)巖層層厚為1.20 m時(shí)，隧道開挖后圍巖最大豎向位移僅為5.0 cm，是0.10 m層厚圍巖最大豎向位移值的50.5%.因此，隨著巖層層厚的增加，隧道開挖后圍巖的豎向位移出現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律.從計(jì)算過程看，不同傾角的巖層，最大豎向位移的位置也表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.為體現(xiàn)不同傾角豎向位移的變化，本文以0.30 m的巖層層厚，0°、30°、90°的巖層傾角進(jìn)行說明.不同傾角豎向位移云圖如圖3所示.

由圖3可知，隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大，豎向位移云圖中有離層現(xiàn)象出現(xiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為30°時(shí)，離層現(xiàn)象較明顯，且這些離層的傾斜方向與結(jié)構(gòu)面的傾角方向大體一致；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為0°和90°時(shí)，最大豎向位移發(fā)生在拱頂處，且?guī)r體豎向位移云圖呈對稱性分布；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為30°時(shí)，最大豎向位移發(fā)生在拱腰處，且?guī)r體豎向位移云圖呈非對稱性分布.

圖3 不同傾角層狀圍巖隧道的豎向位移圖

2.1.2 水平位移分析

水平位移數(shù)值模擬的工況同豎向位移的相同，模擬得到的28種工況的最大水平位移計(jì)算結(jié)果如圖4所示.

圖4 不同傾角對應(yīng)的最大水平位移

從圖4可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角在0°～45°之間時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖水平位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而逐漸增大；傾角在45°時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖水平位移達(dá)到最大，最大值為11.4 cm；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角在45°～90°之間時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖水平位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而逐漸減?。欢?dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為90°時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖最大水平位移減小到1.8 cm.因此，層狀圍巖隧道圍巖水平位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律.同時(shí)，巖層層厚與圍巖水平位移也表現(xiàn)出一定的相關(guān)性.對于0.10 m、0.30 m和0.75 m的巖層，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角大致在15°～90°之間時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖水平位移隨著巖層層厚的增加而逐漸減?。粚τ?.10 m、0.30 m、0.75 m和1.20 m的巖層，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角大致在60°～90°之間時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖水平位移隨著巖層層厚的增加而逐漸減小.因此，隨著巖層層厚的增加，層狀圍巖隧道圍巖水平位移大致表現(xiàn)為逐漸減小的規(guī)律.

與豎向位移同樣，從計(jì)算過程看，不同傾角的巖層，最大水平位移的位置也表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.為體現(xiàn)不同傾角水平位移的變化，以0.30 m的巖層層厚，0°、45°、90°的巖層傾角進(jìn)行說明.不同傾角水平位移云圖如圖5所示.

圖5 不同傾角層狀圍巖隧道的水平位移圖

由圖5可知,當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為0°時(shí)，最大水平位移出現(xiàn)在左右拱腰處，且最大水平位移云圖呈對稱性分布；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為45°時(shí)，左拱腰和右邊墻的水平位移都很大，但是最大水平位移出現(xiàn)在左拱腰處；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為90°時(shí)，最大水平位移出現(xiàn)在左右邊墻處.

2.2 最大主應(yīng)力分析

在層狀圍巖中開挖隧道時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)面傾角和層厚的變化，隧道周圍應(yīng)力場對其穩(wěn)定性也會(huì)產(chǎn)生一定的影響.因此，針對傾角分別為0°、15° 、30°、45°、60°、75°和90°以及厚度分別為0.10 m、0.30 m、0.75 m和1.20 m的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬得到的28種工況的最大主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,如圖6所示.

圖6 不同傾角對應(yīng)的最大主應(yīng)力

從圖6可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角在0°～45°時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而逐漸增大；傾角為45°時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的主應(yīng)力達(dá)到最大，最大值為22.0 MPa；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角在45°～90°時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大而逐漸減??；而當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為90°時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力減小到6.5 MPa；因此，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律.同時(shí)，巖層層厚與層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力也表現(xiàn)出一定的相關(guān)性.當(dāng)巖層層厚為0.10 m時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的主應(yīng)力最大值為22.0 MPa；當(dāng)巖層層厚為0.30 m時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的主應(yīng)力最大值為19.4 MPa；當(dāng)巖層層厚為0.75 m時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的主應(yīng)力最大值為10.3 MPa；當(dāng)巖層層厚為1.20 m時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的主應(yīng)力最大值為8.3 MPa，與層厚為0.10 m的巖層相比，減小了2.6倍多.由于在傾角小范圍內(nèi)，出現(xiàn)了微小的離散性，因此，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力隨著巖層層厚的增加表現(xiàn)為大致在逐漸減小的規(guī)律.同時(shí)，對于0.10 m、0.30 m的巖層層厚，傾角大致在30°～75°時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力的變化速率較快.

從計(jì)算過程看，不同傾角的巖層，最大主應(yīng)力的云圖形態(tài)也表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.文中以0.1 m的層厚，0°、45°和90°的巖層傾角進(jìn)行說明.不同傾角最大主應(yīng)力云圖如圖7所示.

由圖7可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為0°和90°時(shí)，巖體最大主應(yīng)力云圖呈對稱性分布；當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為45°時(shí)，巖體最大主應(yīng)力云圖呈非對稱性分布，且會(huì)出現(xiàn)偏壓現(xiàn)象.

圖7 不同傾角層狀圍巖隧道的最大主應(yīng)力圖

3 結(jié) 論

由于層狀圍巖隧道在開挖后圍巖穩(wěn)定性與層狀巖體的層厚、傾角等參數(shù)密切相關(guān)，對巖層傾角分別為0°、15° 、30°、45°、60°、75°和90°，層厚分別為0.10 m、0.30 m、0.75 m和1.20 m的情況，采用離散元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析了不同傾角和厚度對圍巖豎向位移、水平位移以及最大主應(yīng)力的影響，主要結(jié)論為

1) 在相同層厚和開挖跨度的條件下，層狀圍巖隧道圍巖豎向位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為30°時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖豎向位移最大，最大值為9.9 cm.在相同傾角和開挖跨度的條件下，隨著巖層層厚的增加，圍巖豎向位移逐漸在減小.

2) 在相同層厚和開挖跨度的條件下，層狀圍巖隧道圍巖水平位移隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為45°時(shí)，層狀圍巖隧道圍巖水平位移最大，最大值為11.4 cm；在相同傾角和開挖跨度的條件下，隨著巖層層厚的增加，圍巖水平位移大致在逐漸減小.

3) 在相同層厚和開挖跨度的條件下，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大表現(xiàn)為先增大后減小的規(guī)律，傾角為45°時(shí)，層狀圍巖隧道所受到的主應(yīng)力最大，最大值為22.0 MPa；在相同傾角和開挖跨度的條件下，層狀圍巖隧道所受到的最大主應(yīng)力隨著巖層層厚的增加而大致在逐漸減小.

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