小數(shù)軸大智慧

蘇艷

[摘要]數(shù)軸可以幫助學(xué)生感知數(shù)的大小、估算的意義和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，教師應(yīng)重新審視數(shù)學(xué)工具的內(nèi)涵，讓它們更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)軸；智慧；數(shù)形結(jié)合

[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]10079068（2018）18003701

學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開始就接觸數(shù)軸，能夠?qū)⒂?jì)數(shù)與數(shù)軸建立聯(lián)系，直觀地感受到數(shù)的排列順序是有規(guī)律和有方向的。因此，教師在課堂上要有效地運(yùn)用數(shù)軸，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法起著不可估量的作用。

一、借助自然數(shù)序，感知數(shù)的大小

數(shù)軸既可以用來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)，還能比較數(shù)的大小，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效工具。例如，教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可充分利用數(shù)軸，幫助學(xué)生理解小數(shù)的含義。

師：（出示桌面）桌面長(zhǎng)5分米，寬4分米，你能用其他的數(shù)來(lái)表示5分米、4分米嗎？

生1：能用剛剛學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，即5分米是510米，4分米是410米。

生2：可以用小數(shù)來(lái)表示，即5分米是0.5米，4分米是0.4米。

師：（出示1m的數(shù)軸）那0.5米、0.4米是什么意思？你能在1米的數(shù)軸上找到0.5米和0.4米嗎？

生3：0.5米就是把1米平均分成10份，取這樣的5份；0.4米就是把1米平均分成10份，取這樣的4份。

師：是的。如果我們把1米變換成1元，那0.4元和0.5元就是多少角？

生4：0.4元就是4角，0.5元就是5角。我還知道5角比4角大，所以0.5元比0.4元大……

上述教學(xué)，教師智慧地借助數(shù)軸上的自然數(shù)序，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上認(rèn)識(shí)小數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較小數(shù)大小的方法。

二、借助就近原則，感知估算意義

數(shù)學(xué)中有些概念比較抽象，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解。教師在教學(xué)中可利用數(shù)軸等數(shù)學(xué)工具，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，易于學(xué)生理解。例如，教學(xué)“估算”時(shí)，教師就可以借助數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出近似于某數(shù)的位置，并讓學(xué)生思考到底是“四舍”還是“五入”，這樣就將近似數(shù)的概念變得更加清晰可感、易于理解了。

師：2012年某市人口情況統(tǒng)計(jì)如下：男性384204人，女性386685人，總計(jì)770889人。表示男性與女性人數(shù)的點(diǎn)大約在數(shù)軸上的什么位置？請(qǐng)你分別把它們標(biāo)注出來(lái)。（生操作略）

師：請(qǐng)你觀察數(shù)軸上男性和女性人數(shù)的位置，各接近多少萬(wàn)呢？

生1：我看到384204在385000的左邊，所以接近38萬(wàn)；386685在385000的右邊，所以接近39萬(wàn)。

生2：要求接近萬(wàn)的近似數(shù)，就要看千位。384204的千位是4，比385000小，所以接近38萬(wàn)；386685的千位是6，比385000大，所以接近39萬(wàn)。

師：看來(lái)，可以用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，我們用約等號(hào)來(lái)記錄，即384204≈380000、386685≈390000……

上述教學(xué)，教師借助數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生從感知到表象再進(jìn)行抽象概括，既理解了近似數(shù)的概念，又習(xí)得了估算的策略和方法，可謂一舉兩得。

三、借助縱橫相交，感知一一對(duì)應(yīng)

平面直角坐標(biāo)系是特殊的數(shù)軸，包含了數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)和無(wú)限等數(shù)學(xué)思想方法。例如，教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，教師借助平面直角坐標(biāo)系引導(dǎo)學(xué)生探究新知。

師：我們已經(jīng)知道了豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前往后數(shù)。我們一起來(lái)看這張紅山公園平面圖（如右），你會(huì)用數(shù)對(duì)表示出大門和書報(bào)亭的位置嗎？

生1：大門的位置，從左往右數(shù)是3，從下往上數(shù)是1，所以大門的位置是（3，1）；書報(bào)亭的位置，從左往右數(shù)是2，從下往上數(shù)是3，所以書報(bào)亭的位置是（2，3）。

師：你還能用數(shù)對(duì)表示出兒童樂(lè)園、盆景園、草坪、假山、水池、飯店的位置嗎？

生2：兒童樂(lè)園的位置是（2，6），盆景園的位置是（5，7），草坪的位置是（7，6），假山的位置是（9，4），水池的位置是（8，2），飯店的位置是（5，2）……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生以形來(lái)研究數(shù)的特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，更讓學(xué)生感悟到了一一對(duì)應(yīng)的思想。

總之，教師應(yīng)重新審視數(shù)學(xué)工具的內(nèi)涵，讓它們更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

（責(zé)編杜華）