閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排和低碳宣傳決策與協(xié)調(diào)

李 輝，汪傳旭，徐 朗+，歐 衛(wèi)

(1.上海海事大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306；2.北陸先端科學技術(shù)大學院大學 知識科學學院,日本 金澤 923-1292)

1 問題的提出

近年來，節(jié)能和環(huán)保問題已經(jīng)得到世界各主要國家和國際組織的重視，當前社會解決節(jié)能環(huán)保問題最直接的方法是減少碳排放量，而廢舊產(chǎn)品進行回收再制造不但能夠降低產(chǎn)品的制造成本，提高參與企業(yè)的獲利水平，并且能夠減少碳排放量，起到減少環(huán)境污染、節(jié)約資源的作用。此外，零售商在銷售環(huán)節(jié)對低碳產(chǎn)品的宣傳推廣有利于引導消費者購買低碳產(chǎn)品。因此，在閉環(huán)供應(yīng)鏈相關(guān)研究中同時考慮定價、碳減排、廢舊產(chǎn)品回收和低碳宣傳等因素，能夠為企業(yè)在低碳環(huán)境下制訂定價、碳減排、回收和低碳宣傳決策提供一定的借鑒。

與本文相關(guān)的研究主要體現(xiàn)為閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排、閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制和供應(yīng)鏈銷售宣傳的研究。在閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排研究方面，Olugu等[1]指出閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的原則之一是減少碳排放；Kannan等[2]在確定型逆向供應(yīng)鏈的企業(yè)節(jié)點選址問題中采用碳足跡的方法進行研究；Krikke[3]研究了碳足跡對閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響；Chaabane等[4]基于對閉環(huán)供應(yīng)鏈各節(jié)點碳排放量的計算，指出企業(yè)通過有效的碳管理機制能夠?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)化目標；Subramanian等[5]在單一產(chǎn)品回收不確定情況下，分析了回收率對閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放的影響。文獻[2-5]只研究了碳足跡對閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，沒有考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中的碳減排決策問題。針對這一問題，高舉紅等[6]在考慮回收產(chǎn)品質(zhì)量的回收定價策略下，通過構(gòu)建4種回收情境研究不同回收模式和市場主導結(jié)構(gòu)對閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放和收益的影響；聶佳佳等[7]考慮碳排放約束，對零售商負責回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了研究。在閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制研究方面，Sheu[8]分析了政府財政補貼對逆向供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)調(diào)合作的促進作用；Ferguson等[9]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中錯誤回收報廢產(chǎn)品的協(xié)調(diào)問題；Kaya[10]在隨機需求下研究了制造商對回收再制造進行激勵的最優(yōu)決策問題，并對分散決策進行了協(xié)調(diào)；Zheng等[11]使用改進的Shapley值法解決了由第三方負責回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤分配問題；許茂增等[12]研究了制造商網(wǎng)上直銷、零售商進行傳統(tǒng)零售、第三方負責廢舊產(chǎn)品回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題；易余胤等[13]研究了在銷售渠道和回收渠道均存在沖突的情形下，通過兩部定價契約對由制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)定價；張成堂等[14]基于雙渠道回收閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，針對新產(chǎn)品和再制造商產(chǎn)品存在差異售價問題，研究了供應(yīng)鏈的回收與定價策略以及協(xié)調(diào)機制；但文獻[8-14]均未對比不同協(xié)調(diào)機制的協(xié)調(diào)效果。

近年來，有些學者意識到零售商在銷售環(huán)節(jié)中對產(chǎn)品的宣傳推廣有利于提高市場需求，因此在供應(yīng)鏈決策研究中考慮了廣告宣傳因素。Zhou等[15]基于考慮需求受到碳減排水平和宣傳水平影響，分析了制造商和零售商既不分擔碳減排成本又不合作宣傳、只合作宣傳不分擔碳減排成本、只分擔碳減排成本不合作宣傳，以及既分擔碳減排成本又合作宣傳4種模式對供應(yīng)鏈利潤的影響；He等[16]以制造商為主導者,研究了供應(yīng)鏈合作廣告的問題；Xie等[17]在需求同時受價格和廣告費用影響的兩級供應(yīng)鏈中，通過分析與求解模型得出零售商的最優(yōu)訂購策略及供應(yīng)商的最優(yōu)回購策略；Dant等[18]研究發(fā)現(xiàn)，制造商給予零售商廣告補貼能夠使零售商增加促銷費用,提高供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤；Huang等[19]以零售商為主導，研究了傳統(tǒng)的主從關(guān)系和部分合作兩種契約的廣告協(xié)調(diào)問題；Yue等[20]探討了考慮制造商向消費者提供價格折扣的M-R供應(yīng)鏈合作廣告的協(xié)調(diào)問題；趙道致等[21]借助微分博弈，研究了由單個制造商與兩個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)長期聯(lián)合減排和低碳宣傳的問題；徐春秋等[22]假設(shè)消費者需求同時受產(chǎn)品減排量和低碳宣傳的影響，并考慮產(chǎn)品減排量受制造商減排努力影響且在多周期連續(xù)生產(chǎn)時具有動態(tài)變化特征，構(gòu)建了零售商和制造商3種微分博弈模型。文獻[15-22]均是在正向供應(yīng)鏈中研究產(chǎn)品宣傳決策，現(xiàn)已有個別學者將產(chǎn)品宣傳決策引入閉環(huán)供應(yīng)鏈研究中，Gao 等[23]探討不同市場主導結(jié)構(gòu)對市場需求依賴價格、回收水平和宣傳努力程度的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響；Hong等[24]考慮市場需求同時受價格和宣傳成本的影響，比較了閉環(huán)供應(yīng)鏈在不同成員負責回收情況下的定價、回收和廣告決策，并對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)對比。文獻[15-24]集中于同時考慮價格和宣傳努力程度/宣傳成本對市場需求的影響，個別同時考慮碳減排水平和宣傳努力程度/宣傳成本對市場需求的影響，但沒有考慮價格、宣傳努力程度和碳減排水平對市場需求的影響；另外，文獻[15-23]均未提及協(xié)調(diào)機制對閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

本文考慮市場需求同時受價格、低碳宣傳努力程度和碳減排水平的影響，且零售商進行低碳宣傳，制造商負責碳減排和廢舊產(chǎn)品回收(如圖1)，分別構(gòu)建了零售商主導、制造商主導、無市場主導和供應(yīng)鏈集中4種不同Stackelberg結(jié)構(gòu)的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，并對比分析其最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤；引入Shapely值法和共享系統(tǒng)收益增量機制協(xié)調(diào)分散結(jié)構(gòu)的閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤，并對協(xié)調(diào)前后結(jié)果進行對比。為處在不同Stackelberg結(jié)構(gòu)的企業(yè)進行價格、低碳宣傳、碳減排和回收的方法，以及所采取的協(xié)調(diào)機制提供理論依據(jù)。

2 基本假設(shè)和模型建立

為了研究方便，做如下假設(shè)：

(4)Ghosh等在其研究中考慮市場需求同時受零售價格和碳減排水平的影響[25]，在此基礎(chǔ)上，假設(shè)市場需求d(p,e,v)=a-p+λe+γv，其中a為市場潛在需求；p為零售價格，令p=w+t,w為制造商的批發(fā)價格，t為零售商的單位零售利潤；λ(λ>0)為碳減排水平對需求的影響因子；γ(γ>0)為低碳宣傳努力程度對需求的影響因子。

(5)cm(cm>0)為制造商使用新原料制造產(chǎn)品的單位成本，cr(cr>0)為使用再生料制造產(chǎn)品的單位成本，通過使用廢舊產(chǎn)品再生料制造產(chǎn)品獲得的單位利潤為δ=cm-cr，使用再生料制造產(chǎn)品的單位成本低于使用新原料制造產(chǎn)品的單位成本，即cr0。

零售商和制造商利潤函數(shù)分別為：

πM=(w-cm+δτ)(a-(w+t)+λe+γv)-

(1)

(2)

供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)

πT=πM+πR。

(3)

文中，上角標o∈{M,R,VN,C,MCS,RCS,VNCS,MCP,RCP,VNCP},分別表示制造商主導、零售商主導和無主導的分散式結(jié)構(gòu)，集中式結(jié)構(gòu)，以及基于Shapley值法和共享系統(tǒng)收益增量機制協(xié)調(diào)的制造商主導、零售商主導和無主導結(jié)構(gòu)；下角標f∈{M,R,T}，分別表示制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體。

3 模型求解與分析

3.1 零售商主導的分散式結(jié)構(gòu)(R)

在這種情況下，零售商作為市場領(lǐng)導者，其首先確定單位零售利潤和低碳宣傳努力程度；然后，作為市場跟隨者的制造商在單位零售利潤和低碳宣傳努力程度給定的情況下，確定其批發(fā)價格、回收率和碳減排水平。

零售商和制造商的最優(yōu)決策問題如下：

s.t.

(5)

關(guān)于式(5)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

wR=

(6)

(7)

(8)

將式(6)～式(8)代入式(4),關(guān)于式(4)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

將tR*和vR*代入式(6)～式(8)，制造商的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)回收率和最優(yōu)碳減排水平分別為：

wR*=

則有pR*=wR*+tR*={[aK(3U-λ2)+(KU-Uγ2-Kλ2)cm]CL-aKUδ2}/[(4KU-Uγ2-2Kλ2)CL-KUδ2]。

最后，得到該模式下的零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體利潤：

3.2 制造商主導的分散式結(jié)構(gòu)(M)

在這種情況下，制造商比零售商有足夠的市場力量充當市場領(lǐng)導者，其首先確定批發(fā)價格、回收率和碳減排水平；其次，零售商在制造商各決策結(jié)果給定的情況下，確定其單位零售利潤和低碳宣傳努力程度。

制造商和零售商的最優(yōu)決策問題如下：

(9)

(10)

關(guān)于式(10)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

(11)

(12)

將式(11)和式(12)代入式(9)，關(guān)于式(9)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

當2[K(4U-λ2)-2Uγ2]CL>KUδ2時，

wM*=

將wM*，τM*，eM*代入式(11)和式(12)，零售商的最優(yōu)單位零售利潤和最優(yōu)低碳宣傳努力程度為：

則有，pM*=wM*+tM*={2[aU(3K-γ2)+(KU-Uγ2-Kλ2)cm]CL-aKUδ2}/{2[K(4U-λ2)-2Uγ2]CL-KUδ2}。

最后，得到該模式下的零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體利潤：

3.3 無市場主導的分散式結(jié)構(gòu)(VN)

在這種情況下，制造商和零售商都無法控制整個市場。因此，制造商確定批發(fā)價格、回收率和碳減排水平，零售商確定單位零售利潤和低碳宣傳努力程度，以實現(xiàn)各自利潤最大化。

制造商和零售商的最優(yōu)決策問題如下：

(13)

(14)

關(guān)于式(13)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

同時，關(guān)于式(14)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

wVN*=

則有

pVN*=wVN*+tVN*

最后，得到該模式下的零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體利潤：

3.4 供應(yīng)鏈集中式結(jié)構(gòu)(C)

在這種情況下，制造商和零售商共同確定零售價格、低碳宣傳努力程度、回收率和碳減排水平，使整個供應(yīng)鏈利潤最大化。

整個供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題為

(15)

關(guān)于式(15)的關(guān)聯(lián)Hessian矩陣為

最后，得到該模式下的供應(yīng)鏈整體利潤

4 協(xié)調(diào)機制

現(xiàn)在有的成本分擔和收益共享等協(xié)調(diào)契約在實際應(yīng)用中涉及供應(yīng)鏈企業(yè)間的可信度問題，若雙方不履行契約，則將遭受更大的損失，難以使制造商和零售商利潤同時增加。因此，本文采用Shapley值法和共享系統(tǒng)收益增量機制研究上述3種分散式Stackelberg結(jié)構(gòu)的制造商和零售商利潤協(xié)調(diào)，并進行對比分析。

4.1 基于Shapley值法的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)(CS)

Shapley值法的基本原理滿足超可加性，體現(xiàn)系統(tǒng)整體性思想。供應(yīng)鏈各成員收益分配的Shapley值為

i=1,2,…,n;

式中：s表示有若干個局中人組成的一個聯(lián)盟，用I={1,2,…,n}表示所有局中人集合，s是集合I的子集；s(i)是集合I中包含合作伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素個數(shù)，n為集合中I的元素個數(shù)，w(|s|)是加權(quán)因子，v(s)為子集s的效益，v(si)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。

因此，零售商和制造商Shapley值的計算如表1所示。

表1 零售商和制造商Shapley值的計算

在零售商主導、制造商主導和無主導結(jié)構(gòu)下，采用Shapley值法分別對制造商和零售商的利潤進行協(xié)調(diào)，結(jié)果如表2所示。

表2 基于Shapley值法的制造商和零售商利潤

4.2 基于共享系統(tǒng)收益增量機制的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)(CP)

共享系統(tǒng)收益增量機制以集中式結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈整體利潤比分散式結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈整體利潤的增加量為基礎(chǔ)，供應(yīng)鏈成員按照各自投入占供應(yīng)鏈總投入比例獲得相應(yīng)的系統(tǒng)收益增量。因此，供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益增量為

制造商投入、零售商投入分別為：

在零售商主導、制造商主導和無主導結(jié)構(gòu)下，采用共享系統(tǒng)收益增量機制分別對制造商和零售商的利潤進行協(xié)調(diào)，結(jié)果如表3所示。

表3 基于共享系統(tǒng)收益增量機制的制造商和零售商利潤

表3中：

5 結(jié)果比較分析

通過對比不同Stackelberg結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)決策結(jié)果和最優(yōu)利潤，研究不同Stackelberg結(jié)構(gòu)和低碳宣傳投入變化對低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響；通過對比3種分散式Stackelberg結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)前后的成員利潤，研究兩種協(xié)調(diào)機制的協(xié)調(diào)效果。

定理2表明，消費者更愿意在閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)完全合作時購買產(chǎn)品。在3種分散式Stackelberg結(jié)構(gòu)中，主導結(jié)構(gòu)從制造商主導到零售商主導，批發(fā)價格逐漸減少，單位零售利潤逐漸增加，無主導的零售商價格低于零售商主導的和制造商主導的情況。當?shù)吞夹麄魍度氤杀据^小時，零售商主導的零售價格高于制造主導的零售價格；當?shù)吞夹麄魍度氤杀据^大時，零售商主導的零售價格低于制造商主導的零售價格。

得證。

定理3表明，由于受批發(fā)價格和單位零售利潤的影響，閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)完全合作決策時，供應(yīng)鏈整體利潤最大。就3種分散式Stackelberg結(jié)構(gòu)而言，主導結(jié)構(gòu)從制造商主導到零售商主導，制造商利潤逐漸減少，零售商價格逐漸增加，無主導總利潤高于零售商主導和制造商主導的情況。

定理4不同Stackelberg結(jié)構(gòu)的決策結(jié)果和利潤與碳減排水平對需求的影響因子λ成正比，與低碳宣傳努力程度對需求的影響因子γ成正比。

定理4表明，提高消費者的環(huán)保意識和增強低碳宣傳的推廣效用，有利于減少碳排放量，提高廢舊產(chǎn)品的回收量，提升低碳產(chǎn)品的宣傳積極性；同時，閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)能夠有效地通過提高自身的銷售單價實現(xiàn)利潤的增長。

定理5表明，Shapley值法和共享系統(tǒng)收益增量機制均能有效協(xié)調(diào)3種不同分散式Stackelberg結(jié)構(gòu)的制造商利潤和零售商利潤，實現(xiàn)Pareto改進，制零雙方均愿意按照兩種協(xié)調(diào)機制進行利潤再分配。

6 算例分析

本章對上述定理的有效性進行檢驗，并對理論分析未能討論的部分內(nèi)容進行對比，假設(shè)市場潛在需求a=100，制造商使用新材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品成本cm=20，制造商再制造所獲得的單位利潤δ=15，廢舊品回收活動的規(guī)模CL=500，減排成本系數(shù)U=300，碳減排水平對需求的影響因子λ=5，低碳宣傳努力程度對需求的影響因子γ=6，零售商的低碳傳宣成本系數(shù)K∈[80,200]。

通過計算，得到低碳傳宣成本系數(shù)K對不同Stackelberg結(jié)構(gòu)決策結(jié)果和利潤的影響(如圖2～圖10)，以及兩種協(xié)調(diào)機制對分散式結(jié)構(gòu)下制造商和零售商利潤的協(xié)調(diào)效果(如圖11和圖12)。

由圖11和圖12可知，在制造商主導的分散式結(jié)構(gòu)下，制造商和零售商均愿意選擇共享系統(tǒng)收益增量機制進行利潤協(xié)調(diào)，制零雙方在協(xié)調(diào)機制選擇上能夠達成共識。在零售商主導和無主導的分散結(jié)構(gòu)下，制造商愿意選擇Shapley值法進行利潤協(xié)調(diào)，零售商愿意選擇共享系統(tǒng)收益增量機制進行利潤協(xié)調(diào)，制零雙方在協(xié)調(diào)機制選擇上無法達成一致。

7 結(jié)束語

本文通過構(gòu)建零售商負責低碳宣傳、制造商負責碳減排和廢舊產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，對比分析了不同主導結(jié)構(gòu)的低碳宣傳策略、碳減排策略、回收策略和定價策略，針對分散式結(jié)構(gòu)，引入Shapley值法和共享系統(tǒng)收益增量機制對閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)利潤進行協(xié)調(diào)，并對比分析兩種協(xié)調(diào)機制的協(xié)調(diào)效果。研究表明：

(1)在不同分散式結(jié)構(gòu)中，低碳宣傳策略、碳減排策略、回收策略、零售價格和供應(yīng)鏈整體利潤在無主導分散式結(jié)構(gòu)下最優(yōu)；當?shù)吞夹麄魍度氤杀拘∮陂撝禃r，零售商主導的低碳宣傳努力程度、碳減排水平、回收水平高于制造商主導的情況，當?shù)吞夹麄魍度氤杀敬笥陂撝禃r，則反之；從制造商主導到零售商主導，批發(fā)價格和制造商利潤逐漸減小，單位零售利潤和零售商利潤逐漸增大。

(2)提高消費者的環(huán)保意識和增強低碳宣傳的推廣效用，有利于閉環(huán)供應(yīng)鏈成員采取高水平策略和高定價，從而提高成員自身利潤和供應(yīng)鏈整體利潤。

(3)Shapley值法和共享系統(tǒng)收益增量機制均能有效協(xié)調(diào)分散式結(jié)構(gòu)中制造商和零售商的利潤，實現(xiàn)兩者利潤的增加。

通過算例分析得到的結(jié)論，在一定程度上為不同Stackelberg結(jié)構(gòu)的制造商和零售商選擇協(xié)調(diào)機制提供參考。

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