“問題—分析—解決”的運(yùn)用

王超

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對于問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用已經(jīng)非常普及，有益于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，幫助學(xué)生深層次理解和分析問題，提高了解題的精準(zhǔn)性.本文結(jié)合案例，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)施策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；針對性

數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的邏輯性和綜合性，對學(xué)生的思維能力有著較高的要求.初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還沒有構(gòu)成完整的知識架構(gòu)，加之自控能力還有些差，在學(xué)習(xí)的過程中時常會遇到一些困難，產(chǎn)生逃避的心理.為了改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)的作用，應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，幫助學(xué)生解決和分析問題，建立完善的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的能力.

一、應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法設(shè)置合理的問題

在數(shù)學(xué)的日常授課過程中，對于問題的設(shè)置有益于幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，所以問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用非常普及，可將其貫穿在整個數(shù)學(xué)授課的過程中.但在數(shù)學(xué)的實(shí)際授課過程中，對于問題的設(shè)計一定要嚴(yán)謹(jǐn)、合理，要引導(dǎo)學(xué)生對其中的知識點(diǎn)進(jìn)行思考.此外，在設(shè)置問題的過程中，不能超出學(xué)生的認(rèn)知范圍和學(xué)習(xí)的范圍，即使是擴(kuò)展的知識，也要注意學(xué)生的理解和接受能力，以便達(dá)最佳的教學(xué)效果.

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法.在探究四邊形內(nèi)角和的過程中，教師可以提出：同學(xué)們已經(jīng)知道正方形和長方形的內(nèi)角和為360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少？是怎樣分析的？引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用測量法和拼圖法等，總結(jié)四邊形的內(nèi)角和為360°.在研究任意多邊形的內(nèi)角和公式的過程中，教師可以設(shè)置問題多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系，多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系，從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180°.

教師在授課的過程中，針對學(xué)生需要學(xué)習(xí)的問題設(shè)置相應(yīng)的問題，有助于幫助學(xué)生思考，使學(xué)生的思考更有針對性和方向，在提出問題、分析問題和解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到了鍛煉，保障了教學(xué)的效果.

二、應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)的授課過程中，對于問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用有很多種，但對于問題的設(shè)計要考慮前后呼應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生分析，不同的問題設(shè)置會產(chǎn)生不同的教學(xué)的效果.

例如，（2015·廣元）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；

（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？

其中，教師在引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析的過程中，要考查學(xué)生對車流量=車流速度×車流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用等，可設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生分析，當(dāng)20≤x≤220時，設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式是什么？解出由（1）的解析式建立的不等式組是否為大橋上的車流密度控制的范圍？

三、應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法設(shè)置問題要具有針對性

在教學(xué)中，對于問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用，盡管取得了理想的教學(xué)效果，但對于問題的設(shè)置并不簡單，需要有一定的深度，并具有較強(qiáng)的針對性.在利用問題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行授課之前，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)特征以及能力進(jìn)行細(xì)致的分析，探究學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.針對學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生，在導(dǎo)入問題時要循序漸進(jìn)，由簡單問題開始慢慢引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生提升分析和解決問題的能力.此外，教師提出的問題，要突出教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)知識，以便學(xué)生在對問題的分析完成之后，能夠掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)知識.

例如，在學(xué)習(xí)“分解因式”的過程中，需要學(xué)生理解因式分解的概念；因式分解與整式乘法的相互關(guān)系.在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師可設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí).如，先計算992-1=？以便學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用逆向平方差公式.之后提問：993-99能被100整除嗎？同學(xué)們是怎么得出來的？以便引導(dǎo)學(xué)生明白解決問題的關(guān)鍵為把一個多項(xiàng)式化為積的形式.最后提出問題，讓學(xué)生比較a（a+1）（a-1）=a3-a和a3-a=a（a+1）（a-1）.引導(dǎo)學(xué)生分析出把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫作把這個多項(xiàng)式因式分解.這樣便逐步完成了教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生理解了因式分解的概念以及因式分解與整式乘法的相互關(guān)系.

四、結(jié)束語

總之，在授課的過程中，對于問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用能夠有效幫助學(xué)生分析其中問題，并積極進(jìn)行探究，對于學(xué)生思維能力的提升起到了重要的幫助作用.對于該項(xiàng)教學(xué)方式的應(yīng)用，盡管取得了一定的成果，但還存在一定的問題有待改善，使該項(xiàng)教學(xué)的策略逐步成熟，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]宋明康.初中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)模式的問題設(shè)置[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（10）：63-64.

[2]鄒金貴.關(guān)于問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效運(yùn)用思考[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2016（4）：109.

[3]支幫清.問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（6）：66.