開展探究性活動(dòng)，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

丁媛媛

數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求教師在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)模型思想，將培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力作為提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中積極開展探究性活動(dòng)，引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，以此來培養(yǎng)小學(xué)生的實(shí)踐能力與應(yīng)用能力，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，最終提高自己的自身素質(zhì)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面筆者將從建立方程模型、幾何模型、時(shí)間模型三方面入手，談一談如何通過開展探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型建構(gòu)能力。

一、開展探究性活動(dòng)，建立方程模型

小學(xué)階段的學(xué)生思維還停留在低級水平，直觀的探究性活動(dòng)能夠很好地激活他們對課程內(nèi)容的興趣，有助于學(xué)生更好地掌握本課內(nèi)容;同時(shí)還能有效地吸引學(xué)生們的注意力，進(jìn)而激活學(xué)生的想象力、思考力。因此，在教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要用直觀導(dǎo)入的方式引導(dǎo)學(xué)生開展探究性活動(dòng)，最大限度地激活學(xué)生潛力。

比如，我在給學(xué)生們講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的《簡易方程》這一課的內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生們對x+50=150、2x=200這樣的含有未知數(shù)的等式（即方程）有直觀的認(rèn)識，我根據(jù)課本上的內(nèi)容用天平給學(xué)生們建立了方程模型。我先是將一個(gè)空杯子放在了天平的左邊，然后拿了一個(gè)50克的砝碼放在了天平的右邊，天平兩邊平衡。之后我又往空杯子里倒了一部分的水，然后在天平的右邊放了32克的砝碼，天平才再次達(dá)到平衡。天平再次達(dá)到平衡后，我問學(xué)生們：“加入的水的重量是多少？”學(xué)生們面對我提出的問題，結(jié)合對相對方程的初步認(rèn)識列出了：x+50=82的方程，得出了加入水的重量為32克。之后我又用同樣的方法為學(xué)生們列出了x+50=150、x+50=100、x+50=140、x+100=210等的方程。

通過建立方程模型，用天平平衡直觀形象地給學(xué)生們展示了簡易方程，方便了學(xué)生們的理解，使得學(xué)生能夠更快更準(zhǔn)確地把握簡易方程。同時(shí)，建立方程模型也能有效培養(yǎng)學(xué)生思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、開展探究性活動(dòng)，建立幾何模型

幾何知識的學(xué)習(xí)是未來初中學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。因此小學(xué)階段要為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們在實(shí)際教學(xué)過程中要帶領(lǐng)學(xué)生開展探究性活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生們建構(gòu)幾何模型，教授給學(xué)生幾何的相關(guān)知識，使得學(xué)生能夠頭腦里形成有關(guān)幾何的相關(guān)模型，方便學(xué)生以后的提取利用。

比如，我在給學(xué)生們講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的《圓》這一課的內(nèi)容時(shí)，我事先給學(xué)生們準(zhǔn)備好了4個(gè)大小各異的圓板、繩子、尺子等道具，希望學(xué)生們能夠利用自己的雙手自行測量了解圓內(nèi)的相關(guān)知識。學(xué)生們先是用繩子繞著圓板一圈，然后直接用尺子測量繩子的長度來得到圓的周長C，然后將圓板用尺子測量圓的直徑d。學(xué)生們通過測量后得到了4組數(shù)據(jù)，這些圓的直徑分別是10cm、20cm、16cm、24cm，而這些直徑對應(yīng)的圓的周長分別是31.4cm、62.8cm、50.3cm、75.4cm。學(xué)生們得到這些數(shù)據(jù)后我要求學(xué)生們用周長C除以直徑d，探究一下周長和直徑之間的關(guān)系。通過計(jì)算后學(xué)生們得出周長C÷直徑d≈3.14，而圓周率π計(jì)算是一般都是代入3.14。最終學(xué)生們得出了周長與直徑的關(guān)系，即：C=πd=2πr（d=2r）。

通過建立幾何模型，使得學(xué)生們能夠更加直觀清楚地認(rèn)識到圓的周長和直徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步方便了學(xué)生們對該知識的認(rèn)識、理解和記憶。同時(shí)，幾何模型的建立有效培養(yǎng)了學(xué)生們建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

三、開展探究性活動(dòng)，建立時(shí)間模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，除了要培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維、實(shí)踐能力，還要培養(yǎng)學(xué)生們的自我探究、相互合作等能力，使得學(xué)生們能夠成為課堂的主體。因此，在實(shí)際教學(xué)過程小學(xué)數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生們的自主意識和合作探究能力，同時(shí)教師還要放低姿態(tài)與學(xué)生平等交流，探索新知識，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

比如，我在給學(xué)生們講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的《時(shí)、分、秒》這一課的內(nèi)容時(shí)，在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容后，學(xué)生們認(rèn)識到了鐘表上時(shí)針1大格為1小時(shí)，分針1大格為5分鐘，以及1小時(shí)=60分鐘、1分鐘=60秒。之后為了讓學(xué)生們認(rèn)識到時(shí)間的重要性，在學(xué)習(xí)了半節(jié)課的內(nèi)容后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行一個(gè)60秒的小游戲，我要求學(xué)生們在60秒內(nèi)做自己喜歡的事情。之后我開始計(jì)時(shí)，學(xué)生們在這60秒鐘有的在認(rèn)真寫字，有的在紙上涂涂畫畫，有的則閉目養(yǎng)神，更有的什么都不做。60秒過去后，我要求學(xué)生們站起來談一談對這60秒內(nèi)的感受，學(xué)生們說：“平時(shí)感覺60秒也就是一分鐘特別的短，根本無法完成什么事，但是這次卻感覺60秒也挺長的。”經(jīng)過這次小游戲后，學(xué)生們對60秒有了一個(gè)新的定義，懂得了時(shí)間的重要性。之后我又要求學(xué)生們分組合作，看看60秒內(nèi)小組能夠完成的多少事情。

通過帶領(lǐng)學(xué)生們完成60秒的小游戲，不僅能夠使學(xué)生們清楚認(rèn)識到60秒的具體長度，建立一定的時(shí)間觀念，認(rèn)識到60秒的重要性，而且也使得學(xué)生們建構(gòu)起了時(shí)間模型，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生們建構(gòu)數(shù)學(xué)建模的能力。

總而言之，開展探究性活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，能夠讓學(xué)生們認(rèn)識到生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生們對數(shù)學(xué)使用性的認(rèn)識。同時(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型也能培養(yǎng)學(xué)生們利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，從而增強(qiáng)了學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，最終提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及核心素養(yǎng)。

【作者單位：常州市新北區(qū)孟河實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】