混凝土框架節(jié)點(diǎn)滯回性能研究

唐昌輝，朱孝輝

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的受力機(jī)理較為復(fù)雜，存在剪切應(yīng)力應(yīng)變和梁柱縱筋在核心區(qū)的黏結(jié)滑移2種非線性反應(yīng)。對于節(jié)點(diǎn)的模型化研究，以往學(xué)者提出多種節(jié)點(diǎn)宏觀力學(xué)模型，其中由 Lowes等[1?4]提出，并由Mitra[5]改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)宏觀力學(xué)模型，兼顧非線性計算的效率和精度，已納入OpenSEES有限元分析平臺，如圖1所示。該模型采用3種元件模擬節(jié)點(diǎn)的3種破壞機(jī)制：核心區(qū)的剪切失效、節(jié)點(diǎn)區(qū)的錨固失效和節(jié)點(diǎn)與梁柱交界處的剪切破壞。其中，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和黏結(jié)滑移均采用如圖 2所示一維荷載?變形滯回模型。Mitra[5]采用如圖 3所示斜壓桿模型確定核心區(qū)剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線，取得了比較理想的效果。該模型按Mander等[6]約束混凝土本構(gòu)模型考慮箍筋對斜壓柱的約束效應(yīng)。由于節(jié)點(diǎn)循環(huán)加載使斜壓桿在平行軸向方向產(chǎn)生裂縫，按 Stevens等[7]提出的混凝土強(qiáng)度折減公式進(jìn)行折減。

圖1 節(jié)點(diǎn)宏觀力學(xué)模型Fig. 1 Macroscopic mechanical model of joints

圖2 一維荷載變形滯回模型Fig. 2 Hysteretic one-dimensional load-deformation model

圖3 斜壓桿模型Fig. 3 Diagonal compression strut model

Lowes等[1?2]提出如圖4所示的黏結(jié)滑移模型，該模型以 Eligehausen等[8?10]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定平均黏結(jié)強(qiáng)度，如表1所示，并在此基礎(chǔ)上計算縱筋應(yīng)力和滑移量的關(guān)系，如式(1)所示。

式中：

圖4 黏結(jié)滑移模型Fig. 4 Bond slip model

表1 平均黏結(jié)強(qiáng)度Table 1 Average bond strengths

影響框架節(jié)點(diǎn)滯回性能的因素很多，本文從節(jié)點(diǎn)宏觀力學(xué)模型出發(fā)，利用OpenSEES有限元軟件已有的梁柱節(jié)點(diǎn)單元和梁柱縱筋黏結(jié)滑移模型，對國內(nèi)外研究者已經(jīng)完成的低周往復(fù)荷載作用下的混凝土框架中節(jié)點(diǎn)的滯回曲線進(jìn)行分析，研究混凝土框架節(jié)點(diǎn)和預(yù)應(yīng)力混凝土框架節(jié)點(diǎn)的計算模型，分析影響框架節(jié)點(diǎn)滯回性能的主要影響因素，探討解決混凝土框架節(jié)點(diǎn)的設(shè)計方法。

1 混凝土框架節(jié)點(diǎn)有限元非線性分析

選取傅劍平[11]完成的 2個混凝土框架中節(jié)點(diǎn)J-1和J-2進(jìn)行有限元非線性分析，以驗(yàn)證運(yùn)用Open SEES中的節(jié)點(diǎn)宏觀力學(xué)模型對混凝土框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性分析的可靠性，并對比考慮黏結(jié)滑移與不考慮黏結(jié)滑移時的計算結(jié)果。選用修正 Kent-Park混凝土本構(gòu)模型，如圖5所示。選用基于Giuffre-Menegotto-Pinto的鋼筋本構(gòu)模型，如圖6所示。框架梁和柱選用基于柔度法的非線性梁柱單元(nonlinearBeamColumn)，整體有限元模型見圖7(a)。

圖5 修正Kent-Park混凝土本構(gòu)Fig. 5 Modificatory Kent-Park concrete constitutive

圖6 Menegotto和Pinto鋼筋本構(gòu)Fig. 6 Menegotto and Pinto constitutive of steel bar

圖8為考慮黏結(jié)滑移時模擬和試驗(yàn)對比結(jié)果，圖9為不考慮黏結(jié)滑移時模擬和試驗(yàn)對比結(jié)果，從圖8和圖9中可以看出，考慮黏結(jié)滑移計算的滯回曲線在卸載和反向加載時，較好地模擬了縱筋的黏結(jié)滑移特性，能較好地模擬框架節(jié)點(diǎn)滯回曲線的捏攏形象。

圖7 框架節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig. 7 Finite element model of frame joint

圖8 考慮黏結(jié)滑移對比結(jié)果Fig. 8 Comparison result with bond-slip

還選取了Park等[12]完成的4個部分預(yù)應(yīng)力混凝土框架節(jié)點(diǎn)unit 2，unit 6，unit 7和unit 10進(jìn)行非線性分析。其中，unit 2和unit 6出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)區(qū)剪切失效，unit 7和unit 10出現(xiàn)梁端彎矩破壞。預(yù)應(yīng)力筋選用桁架單元(truss)，與混凝土用剛度較大的聯(lián)結(jié)單元(elasticBeamColumn)連接，對預(yù)應(yīng)力筋和其周圍混凝土的全部自由度進(jìn)行耦合,整體有限元模型見圖7(b)，圖10為模擬和試驗(yàn)對比結(jié)果。

圖9 不考慮黏結(jié)滑移對比結(jié)果Fig. 9 Comparison result without bond-slip

圖10 Park試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對比結(jié)果Fig. 10 Comparison result of Park joints

2 混凝土框架節(jié)點(diǎn)滯回性能參數(shù)分析

根據(jù)文獻(xiàn)[13?14]的研究結(jié)果可知，混凝土框架節(jié)點(diǎn)滯回性能的主要影響參數(shù)有：配箍特征值、剪壓比、軸壓比和預(yù)應(yīng)力度等?；贠penSEES軟件建立的混凝土框架節(jié)點(diǎn)模型，研究配箍特征值、剪壓比、軸壓比和預(yù)應(yīng)力度等參數(shù)對混凝土框架節(jié)點(diǎn)延性和耗能能力的影響。

模擬節(jié)點(diǎn)的尺寸及鋼筋布置示意如圖11所示，設(shè)計參數(shù)見表 2?；炷翉?qiáng)度為 C40，預(yù)應(yīng)力筋采用1 860 MPa鋼絞線，彈性模量為2.0×105MPa，箍筋為HRB300級鋼，梁柱縱筋錨固長度按規(guī)范取值。荷載加載方式為梁兩端反向位移控制加載。取梁鋼筋屈服時的位移為屈服位移，用極限荷載時梁端位移與屈服位移的比值計算位移延性比βf。用等效黏滯阻尼系數(shù) he定量衡量混凝土框架節(jié)點(diǎn)的耗能能力，且取正向承載力第1次出現(xiàn)下降段的滯回環(huán)進(jìn)行計算。

圖11 節(jié)點(diǎn)尺寸及截面配筋示意圖Fig. 11 Joints size and cross section schematic

表2 混凝土框架節(jié)點(diǎn)試件設(shè)計參數(shù)Table 2 Parameters of concrete frame joints

2.1 節(jié)點(diǎn)區(qū)配箍特征值的影響

A-1～A-4的剪壓比均為0.26，節(jié)點(diǎn)區(qū)配箍特征值分別為0.191，0.223，0.255和0.304，其中，J-3為按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[15]中建議的式(3)計算配箍。從圖12～13可以看出，隨著配箍特征值增加，混凝土框架節(jié)點(diǎn)的延性和耗能能力增大，但當(dāng)配箍特征值大于0.255時，其延性和耗能能力增加不明顯。因此，配箍特征值不宜超過式(3)規(guī)范的要求。

圖 12 βf?λV關(guān)系圖Fig. 12 Relational graph of βf?λV

圖 13 he?λV關(guān)系圖Fig. 13 Relational graph of he?λV

2.2 剪壓比的影響

A3，B-1～B-4的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋均按規(guī)范公式計算配置，剪壓比分別為 0.26，0.20，0.30，0.34和0.40。從圖14～15可以看出，當(dāng)剪壓比過大時，按規(guī)范配置箍筋也不能防止節(jié)點(diǎn)發(fā)生剪切破壞?；炷量蚣芄?jié)點(diǎn)在剪壓比低于0.3時，延性和耗能能力變化不大；當(dāng)剪壓比高于0.3后，延性和耗能能力下降較快。因此，建議剪壓比控制在0.3為宜。

圖14 關(guān)系圖Fig. 14 Relational graph of

圖15 關(guān)系圖Fig. 15 Relational graph of

2.3 軸壓比的影響

A-1，C-1～C-4軸壓比分別為0.10，0.30，0.50，0.60和0.65，其他參數(shù)均相同。從圖16～17可以看出，在軸壓比低于0.5時，混凝土框架節(jié)點(diǎn)的延性系數(shù)隨軸壓比增大而提高；在軸壓比高于0.5時，延性隨著軸壓比增大而下降，且耗能能力下降較快。因此，當(dāng)軸壓比過大時，軸壓比對節(jié)點(diǎn)抗剪強(qiáng)度的有利作用減小，延性降低。

圖16 關(guān)系圖Fig. 16 Relational graph of

圖17 關(guān)系圖Fig. 17 Relational graph of

圖18 關(guān)系圖Fig. 18 Relational graph of

2.4 預(yù)應(yīng)力度的影響

A3，D-1～D-4的框架梁的配筋指標(biāo)相同，配筋指標(biāo)按式(4)計算。梁預(yù)應(yīng)力度PPR分別為0，0.22，0.46，0.66和0.75，從圖18～19可以看出，預(yù)應(yīng)力混凝土框架節(jié)點(diǎn)隨預(yù)應(yīng)力度增大而延性和耗能能力降低，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度大于0.75時，節(jié)點(diǎn)的延性系數(shù)小于2.0，且等效黏滯阻尼系數(shù)降至0.1，因此，建議預(yù)應(yīng)力度以不超過0.75為宜。

圖19 eh PPR- 關(guān)系圖Fig. 19 Relational graph of eh PPR-

3 結(jié)論

1) 基于 OpenSEES軟件建立的混凝土框架節(jié)點(diǎn)和預(yù)應(yīng)力混凝土框架節(jié)點(diǎn)并考慮梁柱縱筋黏結(jié)滑移的計算模型，可以較好地反映混凝土框架節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的滯回特性，特別在卸載和反向加載時，都能較好地模擬框架節(jié)點(diǎn)滯回曲線的捏攏形象。

2) 混凝土框架節(jié)點(diǎn)隨著配箍特征值增加，延性增大，但當(dāng)配箍特征值超過規(guī)范值后，其延性系數(shù)和耗能能力增加不明顯。因此，混凝土框架節(jié)點(diǎn)的配箍特征值不宜超過規(guī)范規(guī)定的式(3)確定的要求。

3) 混凝土框架節(jié)點(diǎn)在剪壓比低于0.3時，延性系數(shù)和耗能能力變化不大；當(dāng)剪壓比高于0.3后，延性系數(shù)和耗能能力下降較快。當(dāng)剪壓比過大時，按規(guī)范配置箍筋也不能防止節(jié)點(diǎn)發(fā)生剪切破壞，因此，建議剪壓比控制在0.3為宜。

4) 混凝土框架節(jié)點(diǎn)軸壓比低于0.5時，延性系數(shù)隨軸壓比增大而提高；軸壓比高于0.5時，延性隨著軸壓比增大而下降，且耗能能力下降較快。因此，當(dāng)軸壓比過大時，軸壓比對節(jié)點(diǎn)抗剪強(qiáng)度的有利作用減小，延性降低。

5) 預(yù)應(yīng)力混凝土框架節(jié)點(diǎn)隨預(yù)應(yīng)力度增大而延性系數(shù)和耗能能力降低，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度大于 0.75時，節(jié)點(diǎn)的延性系數(shù)小于 2.0，且等效黏滯阻尼系數(shù)降至 0.1，因此，建議預(yù)應(yīng)力度以不超過 0.75為宜。

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