數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新的探索與實(shí)踐

古今

你是否曾經(jīng)為學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上昏昏欲睡，導(dǎo)致課堂氣氛死氣沉沉而感到一籌莫展、愛(ài)恨交加？你是否曾經(jīng)為學(xué)生總是記不住課本上的定義、公式、定理而感到心有余而力不足？你是否曾經(jīng)為學(xué)生總是不想動(dòng)手做練習(xí)、作業(yè)、測(cè)試而怒火沖天、大發(fā)雷霆？你是否曾經(jīng)為學(xué)生無(wú)法接受你課堂上的教學(xué)教法而費(fèi)盡心機(jī)、絞盡腦汁？你是否曾經(jīng)為學(xué)生解答過(guò)程中還是經(jīng)常紕漏百出而疾言厲色、急不可待？你是否曾經(jīng)為學(xué)生經(jīng)常因?yàn)殄e(cuò)誤的計(jì)算導(dǎo)致前功盡棄、功虧一簣時(shí)，而感到痛心疾首、扼腕嘆息？

高中學(xué)生智力發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，都具有較強(qiáng)的進(jìn)取心和好勝心，勇于展現(xiàn)自我、挑戰(zhàn)自我、超越自我。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐與探索，我逐漸摸索出一套與眾不同的教學(xué)模式，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，極大地激發(fā)了學(xué)生的熱情和學(xué)習(xí)興趣。它打破了傳統(tǒng)教學(xué)中“師傳生受”的舊框框，把學(xué)生的外在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)演變?yōu)閷W(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠自覺(jué)地參與到課堂教學(xué)中來(lái)，營(yíng)造了一個(gè)寬松而又不失緊張、和諧而又不失興奮、自主而又不失調(diào)控指導(dǎo)的課堂教學(xué)環(huán)境。

一、制訂課堂競(jìng)賽規(guī)則

1. 參賽原則

為了確保每位學(xué)生參與課堂競(jìng)賽的機(jī)會(huì)都是均等的，因此必須采取數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽方式。首先按照班級(jí)的自然組作為每組的競(jìng)賽單位（下面以每個(gè)班級(jí)三組為例子進(jìn)行介紹），每組15～18人左右。將每組的每個(gè)學(xué)生按照固定的順序進(jìn)行編號(hào)，一般將每組的第一排左邊第一個(gè)學(xué)生編為1號(hào)，第二個(gè)學(xué)生編為2號(hào)，以此類(lèi)推。我用一本比較厚的書(shū)本作為抽簽的工具，隨手翻開(kāi)，然后讀出書(shū)的頁(yè)碼數(shù)。每個(gè)學(xué)生用這個(gè)頁(yè)碼數(shù)除以本組的總?cè)藬?shù)，余數(shù)是幾，就是第幾個(gè)學(xué)生參加競(jìng)賽（若余數(shù)為0，則最后一個(gè)學(xué)生參加競(jìng)賽）。比如頁(yè)碼數(shù)為583，第一組的人數(shù)為16，583÷16=36……7，余數(shù)是7，那么第一組的7號(hào)學(xué)生就是第一組的競(jìng)賽參與者。因?yàn)槊拷M的人數(shù)不一定相等，抽取的學(xué)生也不一定是每組相同位置的人。有時(shí)候，計(jì)算得又準(zhǔn)又快的組，還有額外的“獎(jiǎng)勵(lì)”——學(xué)生有選擇題目的優(yōu)先權(quán)。這樣，不僅可以時(shí)時(shí)處處領(lǐng)略到從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”的好處，還可以訓(xùn)練學(xué)生的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2. 計(jì)分原則

公平公正公開(kāi)的計(jì)分原則能讓學(xué)生清楚每道題的得分情況，檢驗(yàn)自己的得失情況，從而激發(fā)學(xué)生奮勇?tīng)?zhēng)先的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。因此，每道競(jìng)賽題都必須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，并且按照高考的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分，選擇題和填空題的解答都是每題5分（特別難的選擇填空題可以適當(dāng)?shù)卦黾臃种担獯痤}按照解題的步驟給分。每節(jié)課的下課鈴聲響后，就把每組每關(guān)的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)累加起來(lái)。總分最高的為第一名，其次為第二名，如此下去。

二、課堂競(jìng)賽實(shí)例

下面以一節(jié)實(shí)踐課《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》為例，作全面具體的介紹。

上課鈴響，我?guī)е⑿ψ哌M(jìn)教室喊“上課”，學(xué)生全體起立，齊口高聲：“We want to study math well.”當(dāng)看到學(xué)生們厲兵秣馬、躍躍欲試的精神面貌后，才示意他們坐下。

1. 講授新課

首先，我用12分鐘的時(shí)間講授了雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率這五種性質(zhì)和例題的講解。

2. 第一關(guān)競(jìng)賽

從每組隨機(jī)抽取一人到黑板前進(jìn)行第一關(guān)競(jìng)賽。等到三位學(xué)生全部站到黑板前時(shí)，我才宣布問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們注意聽(tīng)題，已知雙曲線的方程為 1，求出實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程，每項(xiàng)得1分，總分值為5分，限時(shí)3分鐘，計(jì)時(shí)開(kāi)始！”黑板前的三名學(xué)生緊張地拿筆在每組限定的區(qū)域內(nèi)答題，座位上的學(xué)生也在練習(xí)本上做了起來(lái)。霎時(shí)間，教室里只聽(tīng)到學(xué)生刷刷刷的做題聲。我一邊觀察學(xué)生的答題情況，一邊看著時(shí)鐘?！昂?，時(shí)間到，停止答題！”三名學(xué)生停止答題，回到座位上。我拿起紅筆進(jìn)行批改：“第一組的選手答漏了焦點(diǎn)坐標(biāo)，得4分；第二組的選手全對(duì)，得5分；第三組的選手答錯(cuò)漸近線方程，得4分?！蔽以诤诎迳细鹘M對(duì)應(yīng)的位置公布各組的得分情況：第一組4分；第二組5分；第三組4分。

3. 第二關(guān)競(jìng)賽

重新隨機(jī)再抽取三位學(xué)生（允許重復(fù)出現(xiàn)上一關(guān)已參加競(jìng)賽的選手）。學(xué)生站到黑板前指定的位置后，我再宣布題目：“這關(guān)的問(wèn)題和上一關(guān)一樣，也是求出實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程，但是雙曲線方程式的難度有所增加了，請(qǐng)聽(tīng)清楚了，雙曲線的方程為4x2-9y2=1，分值為5分，限時(shí)4分鐘，答題開(kāi)始！”全部學(xué)生立刻如同考試般地靜靜作答?！昂茫瑫r(shí)間到，停止答題！”“第一組的選手做得很好，全部答對(duì)，得5分；第二組的選手沒(méi)有把方程化為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，導(dǎo)致只求出漸近線方程，得1分；第三組的選手沒(méi)有求出離心率，得4分。”然后板書(shū)：第一組，4+5分；第二組，5+1分；第三組，4+4分。

4. 第三關(guān)競(jìng)賽

在第三關(guān)競(jìng)賽中，我設(shè)置的題目的難度繼續(xù)加大，允許學(xué)生使用一個(gè)“錦囊”，就是上來(lái)競(jìng)賽的學(xué)生如果不會(huì)做的話，可以再隨機(jī)抽取同組的另外一名選手上來(lái)參賽。為了防止有的學(xué)生因?yàn)榭梢該Q人就不積極思考，無(wú)所作為，所以換人必須有條件限制，就是得分后，要扣掉1分?！半p曲線的方程為x2-9y2=-9，分值為5分，限時(shí)5分鐘，計(jì)時(shí)開(kāi)始！”五分鐘過(guò)去，“好，時(shí)間到，停止答題！”“第一組的選手答案完全正確，原來(lái)得5分，但換人作答了，按規(guī)定要扣掉1分，最后得4分；第二組的選手用■求離心率，得4分；第三組的選手沒(méi)有化出標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線方程，得1分?！比缓蟀鍟?shū)：第一組，4+5+4分；第二組，5+1+4分；第三組，4+4+1分?！暗谌M隊(duì)員稍微落后點(diǎn)，要加強(qiáng)了！”

5. 第四關(guān)競(jìng)賽

這一關(guān)競(jìng)賽是這節(jié)課的壓軸戲，題目的難度進(jìn)一步加大，不需參賽的學(xué)生之間可以互相討論。除了第三關(guān)的換人“錦囊”外，還特別增加一個(gè)請(qǐng)本組的“師傅”上來(lái)指導(dǎo)的“錦囊”，當(dāng)然還要被扣掉3分?！半p曲線的方程為x2-9y2=m（m≠0），分值為8分，限時(shí)10分鐘，答題開(kāi)始！”十分鐘過(guò)去，“好，時(shí)間到，停止答題！”“第一組的選手只是答對(duì)其中的一種情況，得4分；第二組的選手把兩種情況都答出來(lái)了，得8分，但請(qǐng)了‘師傅，扣掉3分，最后得5分；第三組的選手沒(méi)有求出第二種情況下的漸近線方程，得7分?！比缓蟀鍟?shū)：第一組，4+5+4+4分=17分；第二組，5+1+4+5分=15分；第三組，4+4+1+7分=16分?？偨Y(jié)完這節(jié)數(shù)學(xué)課后，我宣布：“第一組為冠軍，第三組為亞軍，第二組為季軍。第二組在明天的數(shù)學(xué)課要接受小小的懲戒?！?/p>

每節(jié)數(shù)學(xué)課的競(jìng)賽題目的設(shè)置都是由簡(jiǎn)至繁、由淺入深、透過(guò)現(xiàn)象把握本質(zhì)、從感性思維到理性思維，遵循了事物發(fā)展的客觀規(guī)律，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程，學(xué)生的思維與素質(zhì)逐步得到提高。

三、獎(jiǎng)懲措施

為了讓每個(gè)學(xué)生都高度集中注意力來(lái)上好數(shù)學(xué)課，那么最低得分小組的全體學(xué)生必須站著接受適當(dāng)?shù)膽徒?，而其余兩組的學(xué)生則坐在座位上進(jìn)行監(jiān)督。懲戒措施分為幾大類(lèi)：

1. 課本知識(shí)類(lèi)。課本知識(shí)類(lèi)就是要全組的學(xué)生背誦語(yǔ)文古詩(shī)詞、默寫(xiě)數(shù)學(xué)公式、拼寫(xiě)英語(yǔ)單詞、物理定律、化學(xué)反應(yīng)式、歷史事件等各學(xué)科的基礎(chǔ)識(shí)記知識(shí)。這樣既能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其它各學(xué)科的聯(lián)系，也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)各學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的熟記。

2. 親情問(wèn)答類(lèi)。親情問(wèn)答的提問(wèn)題目有：學(xué)生在家里是否做家務(wù)，是否對(duì)父母說(shuō)過(guò)感恩的話，是否體諒到父母的辛苦等等。親情問(wèn)答屬于思想教育類(lèi)，通過(guò)問(wèn)答的方式來(lái)幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、家庭觀，使學(xué)生懂得如何與父母相處、如何去愛(ài)家人。

3. 動(dòng)作行為類(lèi)。動(dòng)作行為類(lèi)的懲戒不能太重，都是一些容易操作的簡(jiǎn)單動(dòng)作，不能變成體罰。比如做相反的動(dòng)作、伸手踮腳、頭部運(yùn)動(dòng)、雙手?jǐn)[動(dòng)、深呼吸后憋氣等等，這樣可以促進(jìn)學(xué)生的血液循環(huán)，增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)。

4. 趣味游戲類(lèi)。趣味游戲類(lèi)有：把筆立在桌面上、空手接紙、相反動(dòng)作、歇后語(yǔ)、猜謎語(yǔ)等，提高了學(xué)生的反應(yīng)能力、應(yīng)變能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，減輕學(xué)生緊張學(xué)習(xí)的壓力，使學(xué)生以積極的心態(tài)對(duì)待學(xué)習(xí)。

5. 團(tuán)結(jié)合作類(lèi)。團(tuán)結(jié)合作類(lèi)有成語(yǔ)接龍、歌曲接龍、搬運(yùn)工、文字傳遞等，能促進(jìn)同學(xué)之間的團(tuán)結(jié)合作，拉近同學(xué)之間的友誼，增進(jìn)個(gè)體與集體的凝聚力。

一般在下一節(jié)的數(shù)學(xué)課上課之前，利用三分鐘時(shí)間來(lái)對(duì)上一節(jié)數(shù)學(xué)課堂競(jìng)賽得分最低的那一組的全體學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)到即止的懲戒。這些簡(jiǎn)單而有效的懲戒，對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，但同時(shí)學(xué)生也能夠?qū)W習(xí)更多的內(nèi)容，鍛煉更強(qiáng)的能力，進(jìn)一步提升綜合素質(zhì)。

四、測(cè)試訓(xùn)練評(píng)講

每次的測(cè)試，我改完試卷后，將交來(lái)的試卷按照每個(gè)自然組來(lái)計(jì)算每組的平均分，用總分除以每組的總?cè)藬?shù)（沒(méi)有交試卷的學(xué)生也算入總?cè)藬?shù)內(nèi)計(jì)平均分）。然后比較各組的平均分，最高平均分的組可以在課堂競(jìng)賽時(shí)加5分，其次加4分，再次加3分。評(píng)講時(shí)，學(xué)生有自主的選擇權(quán)，可以選出最需要評(píng)講的題目由老師評(píng)講。我詳細(xì)地評(píng)講完畢后，改變?cè)u(píng)講題目中的數(shù)據(jù)，再隨機(jī)抽取每組的學(xué)生到黑板前演練。再抽簽選學(xué)生做剩下的題目，有時(shí)三組可做同一道題，有時(shí)三組分別做不同的題目。這樣，學(xué)生就會(huì)非常認(rèn)真地對(duì)待每次的測(cè)試，不敢有半點(diǎn)馬虎。每當(dāng)我改完試卷發(fā)回時(shí)，都被一大群學(xué)生圍著“問(wèn)長(zhǎng)問(wèn)短”。

五、加分與扣分

在課堂競(jìng)賽中，我還增加了“我問(wèn)你答”的競(jìng)賽環(huán)節(jié)。對(duì)于課本上的一些比較淺顯易懂的例題，我沒(méi)有作任何的講解分析，直接要求學(xué)生自己認(rèn)真看書(shū)，自己分析題目，自己領(lǐng)會(huì)例題的解題方法。針對(duì)例題的思路分析，我提出問(wèn)題讓學(xué)生來(lái)回答。當(dāng)然，這也是采取隨機(jī)抽簽法，但這次是按照全班學(xué)生的學(xué)號(hào)來(lái)抽簽。機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)并存，若學(xué)生回答正確的，則其所在的組加1分；若不作回答，則扣0.5分；若回答不正確，則倒扣1分。這種教學(xué)方式，提升了學(xué)生的自我學(xué)習(xí)、自我教育、自我發(fā)展的能力素質(zhì)。

此外，我還設(shè)置了課前數(shù)學(xué)公式默寫(xiě)加分環(huán)節(jié)。每節(jié)數(shù)學(xué)課前，讓數(shù)學(xué)科代表執(zhí)行抽簽選人和批改加分的權(quán)力，將得分統(tǒng)一加入到課堂的競(jìng)賽中。

教學(xué)實(shí)踐表明，構(gòu)建一個(gè)引人入勝、獨(dú)具匠心的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能夠給學(xué)生帶來(lái)源源不斷的學(xué)習(xí)動(dòng)力，能夠促使學(xué)生更加自覺(jué)地去學(xué)習(xí)，能夠極大地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)面貌，能夠激發(fā)全體學(xué)生形成一個(gè)不甘落后、奮發(fā)向上的氛圍。當(dāng)然，要使每節(jié)數(shù)學(xué)課都猶如一部令人熱血沸騰、心馳神往、精彩絕倫的電影，這更需要教師除了具備“制片人的布局統(tǒng)籌”“編劇人的深思熟慮”“導(dǎo)演的調(diào)控鼓勵(lì)”“演員的忘我奉獻(xiàn)”“觀眾的心虔志誠(chéng)”外，還要有“主持人的隨機(jī)應(yīng)變”。因此，教師只有不忘初心，牢記使命，與時(shí)俱進(jìn)，才能真正成為人類(lèi)靈魂的工程師，才能全面促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

責(zé)任編輯 羅 峰