讓數(shù)學(xué)日記成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的激情作業(yè)

劉希武

(江蘇省贛榆第一中學(xué) 222100)

數(shù)學(xué)日記，就是讓學(xué)生以日記的形式記錄自己對(duì)每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評(píng)價(jià)及意見(jiàn)，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法.就是一種讓學(xué)生喜愛(ài)的不是作業(yè)的作業(yè)形式.早在1898年以前，著名數(shù)學(xué)家高斯就用數(shù)學(xué)日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，充分展示了其獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)密的邏輯推理.JP〗

一、數(shù)學(xué)日記記錄課前預(yù)習(xí)中的疑惑

學(xué)生個(gè)體不同，智力、興趣、技能就會(huì)有差異，學(xué)生接授能力、理解能力、計(jì)算能力就會(huì)有不同.如蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修一》§2.1.3函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)這節(jié)中，在介紹函數(shù)的奇偶性時(shí)，課本安排了偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義，課本接著介紹，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可知：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.例6安排的是判定所給的4個(gè)函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)，例7安排的是判斷函數(shù)f(x)=x2+5x是否具有奇偶性.學(xué)生在日記中大都會(huì)解，本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義和性質(zhì)，例題和書(shū)后習(xí)題大都能解決.可有的學(xué)生就在日記中寫(xiě)出了存在著這樣的疑惑：教材后面的練習(xí)和習(xí)題，也會(huì)用所學(xué)奇偶函數(shù)知識(shí)解決，資料中函數(shù)的奇偶性這節(jié)中，習(xí)題：(1)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(-∞，0]上是減函數(shù)，若f(a-1) >f(2-a),則a的取值范圍是____；(2)若f(x+1)是偶函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于直線x=____對(duì)稱.對(duì)于這兩道習(xí)題卻不會(huì)解？甚至運(yùn)用知識(shí)連一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有感覺(jué)？

數(shù)學(xué)日記中把預(yù)習(xí)的疑惑記錄下來(lái)，把探索、解決問(wèn)題的過(guò)程記錄下來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握就能非常牢固，這是做老師布置整齊劃一的作業(yè)怎么也不能達(dá)到的效果.

二、數(shù)學(xué)日記記錄課堂提煉后的知識(shí)

這樣解下來(lái)就輕松自如，在掌握基本不等式性質(zhì)的同時(shí)，又使基本不等式的性質(zhì)得到拓展.

三、數(shù)學(xué)日記記錄課后歸納過(guò)的方法

高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的反思工作非常關(guān)鍵，包括對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的反思，課本例題應(yīng)用時(shí)的總結(jié)，課后習(xí)題變形后的提高，甚至對(duì)數(shù)學(xué)日記也要反思，也要及時(shí)記錄.如蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修五》中§2.3.3等比數(shù)列的n項(xiàng)和中，課本先安排推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式后，例1和例2是讓學(xué)生掌握如何用方程思想靈活應(yīng)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，例3是求一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，該數(shù)列既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，然后分組求和即可.表面上看，課本就是這樣安排的，課后練習(xí)和習(xí)題用這些知識(shí)也能解決，可做探究·拓展題：求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1時(shí)，就發(fā)現(xiàn)只是用等比數(shù)列和等差數(shù)列的知識(shí)就不夠了.此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納：在探索推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，是用錯(cuò)位相減法解決了等比數(shù)列前n項(xiàng)和問(wèn)題，用這種錯(cuò)位相減法就可以解決Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1的問(wèn)題.如果再引導(dǎo)學(xué)生，什么樣的數(shù)列求和，可以用這種錯(cuò)位相減法呢？學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積，該數(shù)列的前n項(xiàng)和就可以把等式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，兩式再錯(cuò)位相減，就可以求出Sn的值.

所以數(shù)學(xué)筆記及時(shí)記錄課后歸納的方法，不斷地注意到學(xué)習(xí)的存在，審視自己的思維方向和解題策略，學(xué)生養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用進(jìn)行比較和反思，以后用數(shù)學(xué)思想解題的思維水平就會(huì)不斷提高.

四、數(shù)學(xué)日記記錄解題能力提升過(guò)程

數(shù)學(xué)日記有助記錄學(xué)生自己解題時(shí)的得失，認(rèn)識(shí)上的進(jìn)步，不同時(shí)段的反思，讓解題能力不斷得到提升.《基本不等式》一節(jié)是《江蘇省普通高中課程教學(xué)要求》8大C級(jí)考察之一，是高考的熱點(diǎn)，可隨著學(xué)生解題水平的不斷提高，水漲船高，考題也在不斷設(shè)置新難度，這就需要在數(shù)學(xué)日記上記錄不斷提升的新難度，找出解決問(wèn)題的新辦法.

數(shù)學(xué)日記可以讓學(xué)生主動(dòng)探究，快樂(lè)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，豐富學(xué)生的課外作業(yè)；用數(shù)學(xué)日記可以記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維火花，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好，不再做大量的無(wú)用功作業(yè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的光陰與四季.數(shù)學(xué)日記能讓不同層次的學(xué)生，釋放各自的學(xué)習(xí)潛能，充分發(fā)揮學(xué)生自身的創(chuàng)新性.數(shù)學(xué)日記一定會(huì)成為高中學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的不是作業(yè)的作業(yè)形式，更加成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情作業(yè).

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:人民教育出版社,2006.