• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    圍繞概念的核心方法設(shè)計(jì)問題

    2018-06-05 07:08:21江蘇省靖江市第一高級(jí)中學(xué)王國軍
    數(shù)學(xué)大世界 2018年14期
    關(guān)鍵詞:線面平行思路

    江蘇省靖江市第一高級(jí)中學(xué) 王國軍

    理解概念是一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不清楚,就無法進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。因此我們除了要重視概念新授課的教學(xué)外,在后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中,特別是高三復(fù)習(xí)時(shí)還必須強(qiáng)化核心概念的復(fù)習(xí)。筆者的做法是圍繞數(shù)學(xué)概念的核心內(nèi)涵、核心思想和核心方法設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題,以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生厘清概念的內(nèi)涵和外延,完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。下面對(duì)一節(jié)高三復(fù)習(xí)課的課堂觀察加以分析。

    一、“直線與平面平行(復(fù)習(xí))”教學(xué)案例及分析

    師:今天我們復(fù)習(xí)直線與平面平行。請(qǐng)同學(xué)們完成剛發(fā)下去的導(dǎo)學(xué)案中的“知識(shí)回顧”模塊。

    知識(shí)回顧:

    1.直線和平面位置關(guān)系有___ 、___、___三種。

    課堂觀察:少數(shù)學(xué)生回答的是平行、相交、垂直。教師強(qiáng)調(diào)垂直是相交的特殊情形。

    2.填表:

    ___位置_______關(guān)系_____直線________在平面內(nèi)_直線與平面相交 直線與平面平行____________________________________________________________公共點(diǎn)___符______________________________________________________號(hào)表示___圖______________________________________________________形表示

    3.直線與平面平行的判定定理:

    文字語言:___________________________________________________ 。

    符號(hào)語言:___________________________________________________ 。

    圖形語言:___________________________________________________ 。

    教師強(qiáng)調(diào):“平面外”“平面內(nèi)”“平行”這三個(gè)關(guān)鍵詞。

    4.直線與平面平行的性質(zhì)定理:

    文字語言:___________________________________________________ 。

    符號(hào)語言:___________________________________________________ 。

    圖形語言:___________________________________________________ 。

    筆者觀察到只有少數(shù)學(xué)生能熟練地寫出來,大部分學(xué)生只是將課本上的內(nèi)容抄到講義上。

    師:根據(jù)判定定理可知,由“線線平行”可得“線面平行”;根據(jù)性質(zhì)定理可知,由“線面平行”可得“線線平行”,即“線線平行?線面平行”。將空間問題化歸為平面問題是處理立體幾何問題的重要思想。

    基礎(chǔ)檢測(cè):

    1.判斷下列命題的真假,并說明理由:

    ①如果一條直線不在平面內(nèi),則這條直線就與該平面平行。

    ②過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行。

    ③一直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線與該平面平行。

    ④若一直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行,則這條直線與該平面平行。

    ⑤若一直線與平面內(nèi)任意一條直線都不相交,則這條直線與該平面平行。

    課堂觀察:學(xué)生在第③、第⑤兩小題的出錯(cuò)率較高。

    2.已知直線a,b和平面a,則下列命題中正確的是____________。

    ((3)

    課堂觀察:學(xué)生在第(1)(3)問上出現(xiàn)錯(cuò)誤。

    4.已知E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),求證AC∥平面EFGH。

    課堂觀察:學(xué)生能順利完成這兩道題。

    分析:這種“簡(jiǎn)單羅列概念+幾道基礎(chǔ)檢測(cè)題”的方式是目前高三概念復(fù)習(xí)課中比較普遍的模式。實(shí)踐證明,這種復(fù)習(xí)方式的效率不高。在復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系時(shí),教師首先應(yīng)問學(xué)生分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么,然后引導(dǎo)學(xué)生做出正確分類??臻g兩條直線的位置關(guān)系是通過兩次分類(是否共面、是否有公共點(diǎn))得出兩條直線的三種位置關(guān)系的,類比到直線和平面中,也可以通過兩次分類(線是否在面內(nèi)、是否有公共點(diǎn))得到三種位置關(guān)系,其次強(qiáng)調(diào)定義的關(guān)鍵點(diǎn)在于公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

    另外,在新授課時(shí),學(xué)生是通過直觀感知、操作確認(rèn)獲得對(duì)判定定理的認(rèn)識(shí),并沒有給出嚴(yán)格的邏輯證明,高三復(fù)習(xí)時(shí)我們必須補(bǔ)上。原因有二:(1)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)要求。數(shù)學(xué)定理是推出來的,而不是看出來的;(2)學(xué)生已具備這樣的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。高二階段已經(jīng)學(xué)過間接證明,對(duì)反證法的原理、步驟也比較熟悉,因此學(xué)生完全能夠接受和理解。筆者以為,除了給出證明外,教師還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生解釋為什么可以通過“線線平行”推出“面面平行”?!熬€面平行”的判定定理的源泉是“線面平行”的定義,在判定定理中,之所以可以用平面內(nèi)的某一條直線來代替該平面,是因?yàn)椤熬€動(dòng)成面”:平面可以看成是由這條直線平行移動(dòng)而形成的。因此將這組平行線中的一條“移”到平面外(即線線平行),就可以保證它與該平面沒有交點(diǎn)(即線面平行)。這就是判定定理的本質(zhì)。

    例題解析:

    例1 已知α,β,γ是平面,設(shè)

    例2 如圖1,在四棱錐中,四邊形ABCD是平行四邊形,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn),求證:MN∥平面PAD。

    圖1

    圖2

    教師展示學(xué)生的思路。

    思路一:如圖2,取PD的中點(diǎn)E,連接AE,NE,通過證明四邊形AMNE為平行四邊形,得到MN∥AE,從而得到MN∥平面PAD。

    思路二:如圖3,連接CM并延長交DA的延長線于點(diǎn)Q,連接PQ。通過證明MN∥PQ得到結(jié)論。

    思路三:如圖4,取CD的中點(diǎn)F,連接MF,NF,通過證明平面MNF與平面PAD平行,得到MN∥平面PAD。

    圖3

    圖4

    課堂觀察:對(duì)于例1,少數(shù)學(xué)生混淆了判定定理和性質(zhì)定理。對(duì)于例2,大部分學(xué)生能想到思路一,少部分學(xué)生想到思路三。想到思路二的同學(xué)中,有一些學(xué)生連接CM后與PA相交。

    教師強(qiáng)調(diào):證明直線和平面平行的問題,只要在平面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行??梢酝ㄟ^構(gòu)造平行四邊形,或?qū)ふ胰切?。另外,還可以作輔助平面,轉(zhuǎn)化為平面與平面平行的問題。

    鞏固練習(xí):如圖5,在正方點(diǎn)N在線段平面AC1B。

    圖5

    圖6

    課堂觀察:學(xué)生的思路有如下幾種:

    (1)受思維定式的影響,大部分學(xué)生試圖構(gòu)造平行四邊形,但思路受挫;

    (2)有學(xué)生想到連接并延長A1B1交于點(diǎn)E,連接AE,如圖6,

    同理,AM=2ME,由相似三角形知識(shí)可

    由判定定理可知,MN∥平面AC1B。

    (3)有一些學(xué)生想到構(gòu)造輔助平面,通過面面平行得到線面平行。思路如下:

    如圖7,作NE∥A1B1,交A1D1于點(diǎn)E,作MF∥A1B1,交AA1于點(diǎn)F,連接EF,接下去不會(huì)證明平面MNEF∥平面AC1B。

    圖7

    師:思路二有沒有問題?

    (學(xué)生搖頭)

    師:A,M,E三點(diǎn)共線嗎?換句話說,直線在平面內(nèi)嗎?

    學(xué)生:必須證明三點(diǎn)共線。

    師:怎么證明?

    學(xué)生:假設(shè)AE,A1B交于點(diǎn)M',只要證明兩點(diǎn)M,M'重合。

    師:思路三接下去怎么做?

    學(xué)生:可以先證明EF∥AD1,因?yàn)锳D1∥BC1,所以EF∥BC1,就可以證得平面MNEF∥平面AC1B。

    師:很好。請(qǐng)同學(xué)們自己訂正。

    分析:直覺思維能力不足常導(dǎo)致學(xué)生對(duì)定理之間、定理與其他知識(shí)聯(lián)系薄弱,往往會(huì)出現(xiàn)無從下手或思維中斷,或在思辨論證時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象,久而久之,學(xué)生就會(huì)對(duì)自己的推理能力喪失信心。因此,在教學(xué)時(shí),我們應(yīng)讓學(xué)生多觀察、多思辨,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律??臻g問題平面化的思想是解決立體幾何中證明平行問題的核心方法,因此平面的尋找或構(gòu)造就顯得尤為重要,而學(xué)生的尋找往往表現(xiàn)出盲目性和投機(jī)性,這是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)解決的問題。從教學(xué)過程中學(xué)生反饋的信息來看,學(xué)生更習(xí)慣于尋找平行四邊形或三角形中位線、這符合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),因?yàn)椤捌叫芯€分線段成比例定理”在初中教材中已刪去,移到高中選修4系列“平面幾何證明選講”中,高中教師必須關(guān)注到這點(diǎn)。

    二、案例的改進(jìn)

    “直線與平面平行”是立體幾何中的核心概念之一,它是學(xué)習(xí)“平面與平面平行”的基礎(chǔ)。其核心思想是轉(zhuǎn)化思想(即將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題),核心方法是“搭平面、得交線、線線平行”。高三復(fù)習(xí)課時(shí),教師可以圍繞一根主線設(shè)置一些旨在揭示核心思想和核心方法的問題。通過問題引領(lǐng),讓學(xué)生牢固樹立構(gòu)造輔助平面的意識(shí),掌握“搭平面”的方法。本案例在兩個(gè)定理的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)可做如下改進(jìn):

    問題1:已知直線和平面平行,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)你在平面內(nèi)過點(diǎn)P作出直線的平行線,并說明理由。

    問題2:如圖8是一個(gè)長方體實(shí)心木塊,要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開,應(yīng)該怎樣畫線?

    圖8

    設(shè)計(jì)意圖:從簡(jiǎn)單問題和實(shí)際問題出發(fā),一方面讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉“確定平面的條件”, 掌握“搭平面”的方法,另一方面強(qiáng)化問題化歸意識(shí),通過問題引領(lǐng)學(xué)生把已有的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使數(shù)學(xué)知識(shí)與方法聯(lián)系成鏈,有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化并完善補(bǔ)充。

    在此基礎(chǔ)上,教師讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上兩個(gè)定理部分的復(fù)習(xí)。

    問題3:將一本書打開,如圖9所示放在桌面上,則書與桌面的交線互相平行,為什么?

    問題4:將一本書打開豎立在桌面上(如圖10),P,Q分別是AC,BE上的點(diǎn),請(qǐng)思考:(1)若P,Q分別是AC,BE上的中點(diǎn),試判斷直線PQ與桌面的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AP=BQ,上述結(jié)論還成立嗎?

    圖9

    圖10

    設(shè)計(jì)意圖:“直觀感知、操作確認(rèn)、思辨認(rèn)證、度量計(jì)算”是我們探索和認(rèn)識(shí)空間圖形及其性質(zhì)的主要方法,對(duì)立體幾何中核心概念的復(fù)習(xí)依然必須遵循這個(gè)原則。這兩個(gè)問題實(shí)質(zhì)上就是案例中的兩個(gè)例題,只不過圍繞“書本的擺放”這根主線,將它們串起來,顯得結(jié)構(gòu)緊湊。問題3是判定定理和性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用,有了問題1和2的鋪墊,學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠順利完成。教學(xué)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言。關(guān)于問題4的處理,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探究解決方案,同時(shí)幫助學(xué)生固化“搭平面”的方法:“直線和直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面”“兩條相交直線可以確定一個(gè)平面”“兩條平行直線可以確定一個(gè)平面”等,準(zhǔn)確地畫出兩個(gè)平面的交線是難點(diǎn)。對(duì)于文科生和基礎(chǔ)不太好的理科生,教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)安排幾道畫兩個(gè)平面交線的練習(xí)題,幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)。

    學(xué)生練習(xí):

    1.如圖11,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是A1B和CC1的中點(diǎn),求證:MN∥平面ABCD。

    2.如圖12,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,M是AB上一點(diǎn),且AM∶MB=1∶2,試問在PC上是否存在一點(diǎn)N,使得MN∥平面PAD?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置;若不存在,說明理由。

    3.案例中的鞏固練習(xí)題。

    圖11

    圖12

    設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這組練習(xí)的目的是為了鞏固與深化定理的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力,讓學(xué)生在不同的圖形背景中體驗(yàn)和感悟共性的東西,掌握不同問題的相同解法,逐步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,形成有效的解題策略,積累解題經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)2將證明題改成探究題,進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握“搭平面”的方法。

    基于對(duì)螺旋式課程的認(rèn)識(shí),筆者在案例改進(jìn)中,緊緊圍繞其核心方法,將教材中的一些問題精心改編成相應(yīng)的問題串,引導(dǎo)學(xué)生思考、概括、提煉數(shù)學(xué)方法,不僅能讓學(xué)生熟練地解答本模塊的常見問題,還可以幫助學(xué)生對(duì)教材中一些有重要應(yīng)用的基本圖形和解題方法形成基本模式,養(yǎng)成從常見問題發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的習(xí)慣和能力。在問題解決過程中,教師要在學(xué)生思維的基礎(chǔ)上適時(shí)介入,幫助學(xué)生明確思維走向、清除思維障礙、糾正錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn),促使學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu),從而實(shí)現(xiàn)真正的有效教學(xué)。

    [1]陸學(xué)政.“直線與平面平行的判定”的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2014(3).

    【備注:基金項(xiàng)目——江蘇省教育科學(xué)十二五規(guī)劃課題“高中數(shù)學(xué)核心概念后續(xù)教學(xué)的實(shí)踐研究”(B—a/2013/02/038)】

    猜你喜歡
    線面平行思路
    向量的平行與垂直
    平行
    逃離平行世界
    不同思路解答
    立體幾何中證明線面平行的常用策略
    拓展思路 一詞多造
    線面、面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用
    換個(gè)思路巧填數(shù)
    思路一變 輕松賺錢
    再頂平行進(jìn)口
    汽車觀察(2016年3期)2016-02-28 13:16:36
    久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 天堂网av新在线| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 丝袜美腿在线中文| 日韩欧美三级三区| 日韩欧美 国产精品| 国产精品乱码一区二三区的特点| 精品久久久久久久久久免费视频| 老司机午夜十八禁免费视频| 天美传媒精品一区二区| АⅤ资源中文在线天堂| 亚洲av美国av| 日韩中文字幕欧美一区二区| 少妇熟女aⅴ在线视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产精品日韩av在线免费观看| 少妇熟女aⅴ在线视频| 免费看十八禁软件| 久久精品人妻少妇| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 丰满的人妻完整版| 免费av观看视频| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产三级中文精品| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 欧美一区二区国产精品久久精品| 激情在线观看视频在线高清| 欧美色视频一区免费| 日韩精品青青久久久久久| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 有码 亚洲区| 国语自产精品视频在线第100页| 久9热在线精品视频| 日本精品一区二区三区蜜桃| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产极品精品免费视频能看的| 中文资源天堂在线| 最近最新中文字幕大全电影3| 免费在线观看亚洲国产| 色精品久久人妻99蜜桃| 极品教师在线免费播放| 长腿黑丝高跟| 国产三级中文精品| 小说图片视频综合网站| 在线观看舔阴道视频| 老司机午夜福利在线观看视频| a在线观看视频网站| 成年女人永久免费观看视频| 99久国产av精品| 亚洲av熟女| 黄色视频,在线免费观看| 国产私拍福利视频在线观看| 亚洲自拍偷在线| 女同久久另类99精品国产91| 757午夜福利合集在线观看| 99热这里只有精品一区| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 中国美女看黄片| 99国产精品一区二区蜜桃av| 欧美性猛交黑人性爽| 亚洲精品色激情综合| 一进一出好大好爽视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 婷婷精品国产亚洲av在线| 亚洲成人久久性| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 伊人久久精品亚洲午夜| 免费一级毛片在线播放高清视频| 国产精品永久免费网站| 欧美另类亚洲清纯唯美| 欧美一级毛片孕妇| 全区人妻精品视频| 一个人看视频在线观看www免费 | 欧美高清成人免费视频www| 色视频www国产| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲专区国产一区二区| 国产97色在线日韩免费| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产亚洲精品av在线| 桃红色精品国产亚洲av| 丁香欧美五月| 看片在线看免费视频| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 久久精品91蜜桃| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 九色成人免费人妻av| 99热只有精品国产| 国产欧美日韩精品亚洲av| 免费电影在线观看免费观看| 哪里可以看免费的av片| 他把我摸到了高潮在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 一区福利在线观看| 日本与韩国留学比较| 亚洲乱码一区二区免费版| 我的老师免费观看完整版| 免费在线观看影片大全网站| 一区二区三区激情视频| 一级黄色大片毛片| 岛国在线观看网站| 99国产精品一区二区三区| 亚洲无线观看免费| 亚洲中文日韩欧美视频| 色综合婷婷激情| 免费一级毛片在线播放高清视频| 国产探花在线观看一区二区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 日韩欧美国产在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 欧美日韩精品网址| 午夜福利高清视频| 国产真人三级小视频在线观看| 国产成年人精品一区二区| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 欧美性猛交黑人性爽| 欧美日韩乱码在线| 好男人在线观看高清免费视频| 国产真实乱freesex| 操出白浆在线播放| x7x7x7水蜜桃| 国产成人福利小说| 亚洲av免费在线观看| www.999成人在线观看| 午夜免费观看网址| 精品乱码久久久久久99久播| 国产欧美日韩一区二区三| 久久久久久久久大av| 亚洲美女视频黄频| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲国产精品999在线| 国产精品影院久久| 日韩精品青青久久久久久| 国产精品综合久久久久久久免费| 精品一区二区三区人妻视频| av中文乱码字幕在线| 国产私拍福利视频在线观看| 麻豆国产97在线/欧美| 搡老妇女老女人老熟妇| 欧美日韩乱码在线| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲欧美日韩卡通动漫| av视频在线观看入口| 日日干狠狠操夜夜爽| 18禁在线播放成人免费| 黄色视频,在线免费观看| or卡值多少钱| 偷拍熟女少妇极品色| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 丝袜美腿在线中文| 亚洲自拍偷在线| 午夜福利欧美成人| 久久久久久大精品| 一本一本综合久久| 久久久久性生活片| 亚洲成a人片在线一区二区| 欧美乱妇无乱码| 性色avwww在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 中文在线观看免费www的网站| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| netflix在线观看网站| 中文资源天堂在线| 一本综合久久免费| 日本一本二区三区精品| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 日韩欧美在线二视频| 精品久久久久久久久久久久久| 欧美3d第一页| 亚洲av熟女| 国产精品精品国产色婷婷| 午夜免费激情av| 精品无人区乱码1区二区| 在线播放国产精品三级| 看片在线看免费视频| 亚洲国产精品合色在线| 女同久久另类99精品国产91| 国产三级中文精品| av在线蜜桃| 午夜福利在线在线| 久久久久亚洲av毛片大全| 老熟妇仑乱视频hdxx| 男人舔奶头视频| 亚洲精品成人久久久久久| 亚洲激情在线av| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲黑人精品在线| 18禁黄网站禁片午夜丰满| aaaaa片日本免费| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 1024手机看黄色片| 国产成人av教育| 婷婷丁香在线五月| av黄色大香蕉| 久久久久久久久中文| 手机成人av网站| 国产精品亚洲一级av第二区| 欧美bdsm另类| 精品国产美女av久久久久小说| 一进一出好大好爽视频| 亚洲18禁久久av| 久久久精品欧美日韩精品| а√天堂www在线а√下载| 欧美成人一区二区免费高清观看| www.www免费av| 国产成人av教育| 日本三级黄在线观看| 在线播放国产精品三级| 怎么达到女性高潮| 国产熟女xx| 少妇高潮的动态图| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 18+在线观看网站| 成人国产综合亚洲| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 亚洲 国产 在线| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日日夜夜操网爽| 日韩大尺度精品在线看网址| 免费av观看视频| 手机成人av网站| 欧美三级亚洲精品| 亚洲真实伦在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 麻豆成人av在线观看| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 国产精品久久久久久久久免 | 中国美女看黄片| 欧美中文日本在线观看视频| 国内精品久久久久精免费| 亚洲av五月六月丁香网| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久久久久久午夜电影| 免费观看的影片在线观看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 欧美高清成人免费视频www| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 国产三级黄色录像| 最近在线观看免费完整版| 精品久久久久久久久久久久久| 无限看片的www在线观看| 在线观看免费视频日本深夜| 免费看a级黄色片| 日韩免费av在线播放| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久久国产精品麻豆| 国产精品久久视频播放| 在线观看免费午夜福利视频| 老司机福利观看| 中文字幕高清在线视频| 国产乱人伦免费视频| 久久久久亚洲av毛片大全| 精品国产美女av久久久久小说| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 免费观看的影片在线观看| 美女高潮的动态| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 日本熟妇午夜| 日本免费一区二区三区高清不卡| www.色视频.com| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产精品电影一区二区三区| 黄色成人免费大全| 亚洲专区国产一区二区| 91字幕亚洲| ponron亚洲| 岛国视频午夜一区免费看| 制服丝袜大香蕉在线| 亚洲欧美激情综合另类| 国产午夜精品论理片| 亚洲自拍偷在线| 亚洲av第一区精品v没综合| 久久伊人香网站| 久久国产精品影院| 国产精品久久久人人做人人爽| 18禁美女被吸乳视频| 黄色片一级片一级黄色片| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 欧美精品啪啪一区二区三区| 午夜a级毛片| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲男人的天堂狠狠| 免费av不卡在线播放| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲av成人精品一区久久| 国产免费一级a男人的天堂| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 麻豆成人午夜福利视频| 国产探花在线观看一区二区| 国产99白浆流出| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 全区人妻精品视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 精华霜和精华液先用哪个| 十八禁网站免费在线| 国产一区二区三区在线臀色熟女| a在线观看视频网站| 亚洲成人久久爱视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲一区二区三区不卡视频| ponron亚洲| 他把我摸到了高潮在线观看| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲av免费高清在线观看| 91麻豆av在线| 国产伦精品一区二区三区四那| 99久久九九国产精品国产免费| 亚洲成人久久性| 香蕉av资源在线| 观看美女的网站| 99久久无色码亚洲精品果冻| 美女cb高潮喷水在线观看| 成年免费大片在线观看| 天堂影院成人在线观看| 成人欧美大片| 亚洲av五月六月丁香网| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 99久久九九国产精品国产免费| 国产爱豆传媒在线观看| 国产私拍福利视频在线观看| 国产伦人伦偷精品视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 日本三级黄在线观看| 国产亚洲精品一区二区www| 成年女人看的毛片在线观看| 啦啦啦免费观看视频1| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 免费大片18禁| 真人一进一出gif抽搐免费| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 国产午夜精品论理片| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产爱豆传媒在线观看| 久久这里只有精品中国| av在线天堂中文字幕| tocl精华| 婷婷丁香在线五月| 国产av麻豆久久久久久久| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲,欧美精品.| 欧美激情在线99| 在线看三级毛片| 中文字幕久久专区| 黄色成人免费大全| 一级a爱片免费观看的视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 91久久精品国产一区二区成人 | 很黄的视频免费| 亚洲在线自拍视频| 成人国产综合亚洲| 国产真实伦视频高清在线观看 | 桃红色精品国产亚洲av| 国产69精品久久久久777片| 国产精品野战在线观看| 熟女电影av网| 亚洲美女视频黄频| 深爱激情五月婷婷| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 脱女人内裤的视频| 99视频精品全部免费 在线| 久久久成人免费电影| 欧美在线一区亚洲| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲一区二区三区不卡视频| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲乱码一区二区免费版| 亚洲熟妇熟女久久| 久久久久久久精品吃奶| 国产中年淑女户外野战色| 最近最新中文字幕大全电影3| 国产精品乱码一区二三区的特点| 一级a爱片免费观看的视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 又粗又爽又猛毛片免费看| 亚洲精品色激情综合| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 成熟少妇高潮喷水视频| 免费无遮挡裸体视频| avwww免费| 69av精品久久久久久| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 欧美+亚洲+日韩+国产| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 夜夜爽天天搞| 亚洲一区高清亚洲精品| 看黄色毛片网站| 1000部很黄的大片| 美女大奶头视频| 亚洲国产欧美人成| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲av不卡在线观看| 在线播放无遮挡| 国产精品综合久久久久久久免费| 他把我摸到了高潮在线观看| 成人无遮挡网站| 免费观看精品视频网站| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲国产欧美人成| 51国产日韩欧美| 国产精品亚洲美女久久久| 少妇丰满av| 一进一出抽搐动态| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 久久精品国产清高在天天线| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲国产精品合色在线| 五月玫瑰六月丁香| 老司机午夜十八禁免费视频| 手机成人av网站| 国产精品三级大全| 精品久久久久久成人av| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久久久国内视频| 国产激情欧美一区二区| 日韩成人在线观看一区二区三区| 男插女下体视频免费在线播放| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 午夜福利欧美成人| 男人和女人高潮做爰伦理| 搡老熟女国产l中国老女人| 男女做爰动态图高潮gif福利片| bbb黄色大片| 黄色成人免费大全| 99久久精品热视频| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲午夜理论影院| 国产欧美日韩一区二区三| 国内精品久久久久久久电影| 色播亚洲综合网| av欧美777| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 精品一区二区三区av网在线观看| 国产av在哪里看| 最近最新免费中文字幕在线| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 日韩大尺度精品在线看网址| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 女警被强在线播放| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲七黄色美女视频| 一区二区三区国产精品乱码| 免费高清视频大片| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| av在线蜜桃| 精品久久久久久久末码| 特级一级黄色大片| 欧美午夜高清在线| 女人被狂操c到高潮| 亚洲国产高清在线一区二区三| 18禁在线播放成人免费| 国产成人av激情在线播放| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 黄色日韩在线| av视频在线观看入口| 91九色精品人成在线观看| 日本 av在线| av女优亚洲男人天堂| 国产免费男女视频| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲国产精品久久男人天堂| 精品电影一区二区在线| 国产成人影院久久av| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 97超视频在线观看视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 日本黄大片高清| 中亚洲国语对白在线视频| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 精品国产美女av久久久久小说| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产野战对白在线观看| 午夜精品在线福利| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产一区二区在线av高清观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 一本久久中文字幕| 伊人久久精品亚洲午夜| 九色成人免费人妻av| 色尼玛亚洲综合影院| 国产av在哪里看| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产精品国产高清国产av| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产男靠女视频免费网站| 日韩亚洲欧美综合| 网址你懂的国产日韩在线| 亚洲无线在线观看| 观看免费一级毛片| 啦啦啦免费观看视频1| 99热6这里只有精品| 日韩精品青青久久久久久| 可以在线观看的亚洲视频| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲成av人片免费观看| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 久久九九热精品免费| 国产亚洲精品一区二区www| 亚洲精品一区av在线观看| 欧美一区二区亚洲| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美+亚洲+日韩+国产| 舔av片在线| 免费在线观看日本一区| av欧美777| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲精品在线观看二区| 午夜精品久久久久久毛片777| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 嫩草影院入口| 欧美激情久久久久久爽电影| 制服丝袜大香蕉在线| 看黄色毛片网站| 国产av不卡久久| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 欧美午夜高清在线| 欧美一级毛片孕妇| 午夜福利18| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 精品福利观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产精品99久久久久久久久| or卡值多少钱| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 亚洲国产精品sss在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 日本 av在线| 成人鲁丝片一二三区免费| 午夜福利高清视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 麻豆成人av在线观看| 欧美zozozo另类| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 国产色爽女视频免费观看| 99久久精品热视频| svipshipincom国产片| 国产精品av视频在线免费观看| 99久久精品国产亚洲精品| 一区二区三区高清视频在线| 桃红色精品国产亚洲av| 免费无遮挡裸体视频| 日日干狠狠操夜夜爽| 在线观看舔阴道视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 免费观看精品视频网站| 99精品欧美一区二区三区四区| 精品久久久久久久久久久久久| 五月伊人婷婷丁香| 国产成人欧美在线观看| 亚洲国产精品999在线| 亚洲人与动物交配视频| 久久精品91蜜桃| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产精品1区2区在线观看.| 18禁美女被吸乳视频| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产成年人精品一区二区| 尤物成人国产欧美一区二区三区| avwww免费| www国产在线视频色| 欧美又色又爽又黄视频| 两个人视频免费观看高清| 久久精品国产综合久久久| 国产成人福利小说| 亚洲av成人精品一区久久| 黄色女人牲交| 欧美中文综合在线视频| 久久精品国产自在天天线| 狂野欧美激情性xxxx| 久久欧美精品欧美久久欧美| 一级黄片播放器| 精品人妻1区二区| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲欧美日韩卡通动漫| 欧美乱色亚洲激情| 极品教师在线免费播放| 国产亚洲精品一区二区www| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲一区二区三区不卡视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产精品亚洲美女久久久| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产精品亚洲美女久久久| 深爱激情五月婷婷| 伊人久久精品亚洲午夜| 天美传媒精品一区二区| 日本熟妇午夜| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产精品国产高清国产av| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 欧美日韩国产亚洲二区| 我要搜黄色片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看|