以學生“天性”提高數(shù)學練習的實效性

貝偉玉

【摘要】本文提出以學生天性中的比較、互助、好奇等特性設計練習，探索高效練習的策略：一是以學生的“比較”之心設計比較練習；二是以學生的互助之心設計互助練習；三是以學生的好奇之心設計探究練習。

【關鍵詞】高效練習 小學數(shù)學 比較 互助 探究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0097-02

在小學數(shù)學日常教學中，學生在答題時拖延時間以及答題過程不清晰，都說明了學生對練習淡漠，情感懈怠。那么，怎樣的練習才能夠讓學生喜歡呢？筆者認為，順應學生天性的練習就是高效的。學生天性愛比較，喜歡幫助人，有好奇心，教師牢牢抓住這些天性，就能夠設計出學生喜歡的練習，激發(fā)學生的好奇心，滿足學生的心理欲求，讓學生自然而然地進入練習的環(huán)節(jié)，享受練習的成功，讓數(shù)學思維不斷獲得生長。

一、以學生的“比較”之心設計比較練習

有比較才有鑒別，通過比較，能夠知異同，理解本質(zhì)，提升思維的深刻性。小學生在生活中也喜歡比較，善于比較，因此，教師可以充分利用學生的比較之心，設計比較練習，進一步培養(yǎng)學生有條理地思考和從表象觸及本質(zhì)的能力。

在教學人教版六年級下冊《列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題》時，為了激發(fā)學生的求知欲望，筆者特意設計了三組比較練習，引導學生步步推進，層層深入。

第一組練習（如圖1）：

筆者追問：這兩道題的數(shù)量關系都是書的總頁數(shù)=已經(jīng)看的頁數(shù)+還剩的頁數(shù)，也就是說，這兩道題都有哪幾個數(shù)量關系？在列方程時，你認為分別選哪個數(shù)量關系比較合適？為什么？

通過追問，幫助學生選出恰當?shù)臄?shù)量關系列出方程，這是學習解方程的關鍵。

第二組練習：

（1）一袋面粉用去25%，正好用去2.5千克，這袋面粉重多少千克？（2）一袋面粉用去25%，還剩7.5千克，這袋面粉重多少千克？

筆者讓學生思考：這兩道題為什么都可以用列方程來解答？你發(fā)現(xiàn)了什么不同？

這兩道題都是用列方程來解百分數(shù)的實際問題，第一題比較簡單，第二題稍微復雜一點。引導學生通過比較思考已知量之間是否存在直接的對應關系，是本節(jié)教學的重點。

第三組練習：

（1）學校有黃色籃球和紅色籃球共80個，其中紅色籃球占45%，其余是黃色籃球，黃色籃球有多少個？

（2）學校有紅色籃球和黃色籃球若干個。其中紅色籃球占45%，黃色籃球有44個。學校一共有多少個籃球？

筆者引導學生思考：這兩道題有什么不同？為什么第一題不用列方程求解？由此帶領學生厘清單位1的量，厘清已知和未知之間的關系。這也正是列方程解決實際問題的教學難點。

以上環(huán)節(jié)，教師牢牢抓住學生喜歡比較的心理，設計了三組比較練習，不但抓住了學習內(nèi)容的關鍵點、重點和難點，而且借助比較，讓學生的思維層層遞進，學生通過對兩道題異同的比較，輕而易舉地掌握了題目的特征，從而更加透徹地分析問題、解決問題。

二、以學生的互助之心設計互助練習

對于小學生來說，互助合作有著非常重要的價值和意義。在小學數(shù)學教學中，教師要面向全體，根據(jù)學生喜歡幫助別人的天性，創(chuàng)設互助的練習情境，設計互助練習，進而在合作中培養(yǎng)學生練習的興趣，提高學生練習的動力。

如五年級上冊《小數(shù)乘小數(shù)》的內(nèi)容是一個典型的關于數(shù)的運算方面的知識，如何讓枯燥的練習題激發(fā)學生的探究動力呢？筆者緊緊圍繞“互助互學”設計了三組練習。

第一組練習：1.6×24，8×4.7，4.8×44，1.36×5，72×0.56，1.25×13。你想推薦哪一道題幫助大家復習鞏固“整數(shù)乘一位小數(shù)”比較合適呢？

對于這組練習，學生經(jīng)過討論后選擇了8×4.7和1.6×24這兩個算式，既體現(xiàn)了練習的梯度，又有“整數(shù)與小數(shù)相乘”計算法則的遷移。

第二組練習：請同桌之間互相出題，設計三道“小數(shù)乘小數(shù)”的計算題，并說說為什么要設計這樣的三道題。

學生經(jīng)過討論之后，互相設計出難易層次都比較清晰的三道練習題，如7.6×4.4，6.8×4.2，7.6×0.44；也有學生設計出了計算量比較大，而且容易出現(xiàn)錯誤的三道練習題，如9.22×1.13，9.88×24和1.14×1.1。這些練習為學生下一步學習歸納和演繹“小數(shù)乘小數(shù)的計算法則”做足了鋪墊。

第三組練習：媽媽計算8.6×3.2的積是23.4（我們都知道學生愛找茬兒，這是天性），筆者讓學生猜一猜這個結果正確與否。學生立刻活躍起來，有的認為整數(shù)8×3等于24，所以這道題不可能比24小；也有的認為，通過兩個乘數(shù)的末尾數(shù)相乘，2×6等于12，所以積的末尾應該是2而不可能是4；還有的認為，8.6×3.2的積應該是兩位小數(shù)，而不是一位小數(shù)。緊接著，筆者設計了一道練習：小明是這樣口算的，你能看懂他的計算方法嗎？（如圖2）

以上三組練習，學生不但有互相推薦，也有互相設計，還有互相診斷挑刺。學生不但有了參與的積極性，也有了露一手的激情，還享受了挑刺的樂趣。在最后一個環(huán)節(jié)，豎式計算與圖形結合讓學生對小數(shù)乘小數(shù)的算理有了更加深刻的理解。

三、以學生的好奇之心設計探究練習

對于小學生來說，獵奇探索是他們的天性。教師可以緊緊抓住學生的這一天性，利用數(shù)形結合，設計探究性練習，將研究的問題化難為易，化繁為簡，提高學生思考的深度。

如在教學三年級上冊《分數(shù)的初步認識》時，這節(jié)概念課如果只是讓學生單純地識記是沒有意義的，只有讓學生弄懂抽象的知識，才能真正地掌握知識點。為此，筆者設計了三組探究性練習。

第一組練習是探究意義。（1）（出示圖3）在圖3中哪些圖的涂色部分是整個圖形的[12]？不是整個圖形[12]的涂色部分應該怎么變化，才能表示為它的[12]？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

這組練習的目的是讓學生能夠發(fā)現(xiàn)“無論是什么圖形，只要把它平均分成兩份，表示這樣的一份就是它的[12]”。

（2）（如圖4）如果圖中的每一個圓都表示1，請你分別用分數(shù)表示圖中的涂色部分。觀察圖中的分數(shù)，它們有什么相同或不同的地方？

本題通過直觀的圖形讓學生明白，無論把一個圓平均分成多少份，涂色部分都是表示平均分的幾份中的一份。

第二組練習是探究大小。根據(jù)圖4，請你想一想，試比較同一個圓的[12]、[13]、[14]和[15]的大?。磕銖闹邪l(fā)現(xiàn)了什么？

學生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)同一個圓，平均分的份數(shù)越多，它的每一份就越小。

這道練習題的設計，讓學生通過直觀的圖形比較，對分數(shù)的意義有了更深層的理解。

第三組練習是探究數(shù)學思想。筆者讓學生思考：將分數(shù)[12]、[13]、[14]、[15]……在分數(shù)條上表示出來，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生經(jīng)過交流討論之后，說出[16]，[17]，[1111]……這些分數(shù)逐漸在學生頭腦中形成了一個由許多單個分數(shù)條構成的無限延伸的分數(shù)墻，學生由此建立了直觀的分數(shù)的概念。接下來又通過觀察比較，學生發(fā)現(xiàn)兩個[14]就是一個[12]；也有學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)墻里的規(guī)律：分母越大，分數(shù)越小。

借助數(shù)形結合的方法，學生不但能夠直觀感知分數(shù)之間的大小關系，而且對于分數(shù)之間的倍數(shù)關系也有了一定的了解。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要依據(jù)學生的天性，設計出順應學生喜好、能激發(fā)學生學習動力的練習，只有這樣的練習，才能讓學生思維活躍、樂于探究、積極參與，從而深刻理解數(shù)學的本質(zhì)。

（責編 林 劍）