小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎”教學(xué)策略

李華

【摘要】本文論述教師應(yīng)注意將小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎”作為課程教學(xué)資源，將其與課堂教學(xué)內(nèi)容有機整合起來合理利用，具體的實施策略有：讓學(xué)生通過閱讀名家故事，領(lǐng)悟與學(xué)習(xí)名人的優(yōu)秀品質(zhì)；通過解答名題，讓學(xué)生掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法與解題方法；運用“你知道嗎”的內(nèi)容將課本內(nèi)容串聯(lián)起來，讓學(xué)生舉一反三；數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活聯(lián)系，學(xué)生通過現(xiàn)象認識本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “你知道嗎” 名家故事 名題解答 例題串聯(lián) 生活解謎

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0055-02

隨著新課標的不斷實施與完善，數(shù)學(xué)的文化價值日漸彰顯，數(shù)學(xué)閱讀的重要性也逐步顯現(xiàn)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，不僅在知識體系的編寫中有意識地滲透數(shù)學(xué)文化，還專門開辟了數(shù)學(xué)閱讀欄目“你知道嗎”，其內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)名家故事、數(shù)學(xué)名著與名題史料、數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合等，力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。筆者結(jié)合教材，以名家、名題、例題、生活現(xiàn)象等內(nèi)容為主題，論述教師引導(dǎo)學(xué)生進行關(guān)聯(lián)性拓展閱讀的策略。

一、以名家故事為素材，讓學(xué)生知“故事”、悟“精神”

在成人的思想觀念中，數(shù)學(xué)知識的特質(zhì)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得更多是理性的、間接的。我們在面對墨子、祖沖之、畢達哥拉斯、阿基米德等一連串的名字時，似曾了解而實則陌生。然而，這些數(shù)學(xué)名家，無論離學(xué)生的生活年代有多遠，他們的故事卻時時在學(xué)生的身邊，這些名家的故事，是真實可感的，能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第10冊《因數(shù)與倍數(shù)》后設(shè)有“你知道嗎”欄目，內(nèi)容是“哥德巴赫猜想”。資料中介紹的主要人物是陳景潤，筆者就以名人為核心，搜索整理“陳景潤的故事”，并以此為主題，開展系列拓展閱讀活動，具體有三個方面：其一，名人生活剪影，如“理發(fā)”“在圖書館”“撞樹”“幾麻袋的草稿紙”等，都是陳景潤爭分奪秒、廢寢忘食、勤奮鉆研的生動故事，這些故事，既激發(fā)了學(xué)生對名人的愛戴，又讓學(xué)生從名人的故事中汲取了“沒有艱苦的努力，就不會取得最后的成功”的優(yōu)秀品質(zhì)；其二，名人成就介紹，如“陳景潤星”“1+2”“哥德巴赫猜想”等，通過對這些內(nèi)容的介紹引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探知欲望；其三，名人著作推薦，給學(xué)生推薦陳景潤撰寫的課外閱讀書目《數(shù)學(xué)趣味談》《哥德巴赫猜想》等，讓學(xué)生在課外有可以拓展提升自己的圖書可讀。

又如，三年級學(xué)生在初步接觸小數(shù)知識時，教師可以組織學(xué)生開展以“劉徽的故事”為主題的拓展閱讀活動。通過拓展，學(xué)生既了解了“小數(shù)”的由來，又為以后接觸“負數(shù)”進行了認知鋪墊，更讓學(xué)生對古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》產(chǎn)生了熱切的閱讀期盼。所以，以“名家故事”為主題開展閱讀活動，能拓寬學(xué)生的視野，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲望。

二、名題追蹤，知“內(nèi)容”、悟“方法”

從古至今流傳著許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題，這些名題體現(xiàn)了人們對客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷探究與成長過程，我們既可以從有關(guān)名題中看出人類追求真理的長期努力，這些名題又折射出科學(xué)文明的源遠流長。為此，筆者嘗試以“名題追蹤”為主題，進行拓展探究，讓學(xué)生在探究過程中有效遷移學(xué)習(xí)方法并靈活運用解題策略，把學(xué)生逐步引向智慧的數(shù)學(xué)殿堂。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第12冊《解決問題的策略》教學(xué)結(jié)束后，“你知道嗎”欄目推薦了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？學(xué)生在理解題意后，對該題的解題策略進行了多次探討和分析，找到了多種解題方法。

有的學(xué)生用枚舉法進行畫圖、列表，如圖1、表1所示：

有的學(xué)生用假設(shè)法，假設(shè)全是兔子或全是雞，如圖2、圖3所示：

有的學(xué)生用方程法：設(shè)有x只雞，則兔有（35-x）只

則：2x+4（35-x）=94

140-2x=94

2x=46

x=23

兔有35-23=12（只）

有的學(xué)生用“化歸法”，從多途徑計算中歸結(jié)得到“總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù)”的算式，還有的學(xué)生嘗試用“倍數(shù)關(guān)系法”等。在運用不同的策略解題的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新思維火花時時綻放，在對各種策略的比較和分析過程中，學(xué)生的思維更加開闊。

三、例題鏈接，知“其一”、悟“其二”

新課標在關(guān)于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)建議中提到：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第12冊《正比例和反比例》，課本在反比例的例題后穿插了關(guān)于反比例圖象的“你知道嗎”內(nèi)容。像這樣由例題內(nèi)容鏈接的知識閱讀，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用比較式閱讀，以便更好地踐行教材的編排意圖。課本如此編排的意圖一是鏈接“正比例”與“反比例”之間的內(nèi)容并對其進行比較分析。教材在正比例內(nèi)容的編排上，有正比例的意義、正比例關(guān)系式和正比例圖象，但在反比例的例題中卻沒有編排反比例圖象，為此，教師緊密結(jié)合正反比例的教學(xué)內(nèi)容，進行合理對比分析，很自然地引出反比例圖象，幫助學(xué)生更直觀、形象、清晰地理解正反比例的意義和各自的特征及相互間的區(qū)別。其意圖二是鏈接現(xiàn)學(xué)知識與將學(xué)知識，并進行比較分析。由于小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的正反比例圖象是在第一象限的，為了讓學(xué)生對該知識體系有一個初步的整體認知，同時又考慮到小學(xué)知識與初中知識的銜接，筆者適時穿插了正反比例各個象限內(nèi)的表現(xiàn)圖，讓學(xué)生在欣賞中初步感知，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的嚴密性和完整性。

在蘇教版第10冊《因數(shù)與倍數(shù)》中，教材例題對分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)僅提供了“列舉法”，其實這是不夠的。筆者認為可以通過對例題內(nèi)容的鏈接，引出用“短除法”分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)內(nèi)容供學(xué)生閱讀，使學(xué)生更靈活地掌握知識和方法，并使得方法之間能互通有無。以例題內(nèi)容為主題，鏈接拓展出相關(guān)的閱讀內(nèi)容，能有效避免例題教學(xué)的局限性，使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識更具體、系統(tǒng)。

四、生活解密，知“現(xiàn)象”、悟“本質(zhì)”

隨著學(xué)生年齡的增長，學(xué)生的活動空間也逐步擴展，他們感興趣的問題已拓展到客觀世界的許多方面。學(xué)生逐漸關(guān)注自然、社會中的現(xiàn)象和問題，如成語中的“半斤八兩”原意是什么，生活中人們習(xí)慣用來說明鞋子大小的“碼數(shù)”是怎樣換算的，為什么說將“黃金比”運用于造型藝術(shù)可以給人最美的感覺等，對這些問題，學(xué)生充滿好奇。

蘇教版第10冊《折線統(tǒng)計圖》中，“你知道嗎”欄目有“上海和悉尼的氣溫變化趨勢為什么大不同呢”這樣的生活問題。為了解開這個迷，學(xué)生搜集相關(guān)信息，了解中國上海位于北半球、澳大利亞悉尼位于南半球，因太陽直射區(qū)域的時間交錯，導(dǎo)致上海的夏季與悉尼的夏季正好相反。在學(xué)生意猶未盡之際，教師可以以中國上海和美國舊金山的地域差異為題，拋出與“兩地時差”和“往返乘飛機的時間差異”等現(xiàn)象相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生查找并搜集資料，尋找問題的答案。通過尋找，學(xué)生了解到上海位于東半球、舊金山位于西半球，所以兩地的白天和黑夜正好相反，學(xué)生逐漸對“時差”有了較清晰的認識。同時，“往返乘飛機的時間差異”更引發(fā)了學(xué)生探究的欲望：如果在同路程同速度的情況下，乘飛機從上海到舊金山需12小時，從舊金山返回上海需14小時，這是為什么呢？學(xué)生在探求答案的過程中，了解了“對飛”“背飛”等用語，解開了地球自轉(zhuǎn)與飛機飛行方向的異同形成的時間差異。

用數(shù)學(xué)解開生活謎團的例子在生活中無處不在，我們甚至可以用數(shù)學(xué)解開詩歌密碼。宋代詩人秦觀寫的回環(huán)詩就是數(shù)學(xué)與詩緊密結(jié)合的典型例子，如圖4。

全詩共14個字，卻能讀出4句詩。第一句從“賞”字開始順時針讀7個字，“賞花歸去馬如飛”，接著從“去”字開始順時針讀出“去馬如飛酒力微”，再從“酒”開始順時針讀出“酒力微醒時已暮”，最后從“醒”字開始順時針讀出“醒時已暮賞花歸”。美妙的詩句，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析生活現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生實踐、探究的欲望，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“你知道嗎”欄目不僅是教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)和拓展，還是數(shù)學(xué)文化價值的體現(xiàn)。教師應(yīng)該深刻領(lǐng)悟教材的意圖，科學(xué)、合理地對“你知道嗎”的閱讀內(nèi)容進行推薦、引導(dǎo)、探索，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中盡情遨游，收獲精彩。

（責(zé)編 劉小瑗）