基于CNN腦電信號偽跡檢測與去除的EEMD方法

張晨潔，王爽，郭濱，白雪梅

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

腦電圖（EEG）信號揭示了人類的大部分大腦狀態(tài)，然而腦電圖記錄易受各種噪聲的影響，尤其被眼電偽跡破壞［1］。所以在腦電信號增加預處理模塊，消除眼電偽跡，在最大程度上獲取高質量的純凈腦電信號是很重要的一個環(huán)節(jié)。傳統的腦電偽跡去除方法主要有小波變換法、自適應濾波法、主成分分析法、獨立成分分析方法等［2-4］。文獻［5］中MH Soomro等人提出了采用基于盲源分離（BSS）方法的獨立分量分析（ICA）和典型相關分析（CCA）兩種技術來消除眼電偽跡，在多通道腦電信號采集中取得了不錯的效果，但在單通道信號采集中去除偽跡效果不是很明顯。文獻［6］中M Yanagimoto等人提出深度學習是掌握隱藏在腦電數據特征中的最好工具，并利用CNN和比較的常規(guī)模型方案進行了測試評估，實驗結果證明，原始輸入數據即訓練數據越多CNN的精度就越高。由此可見深度神經網絡可能具有更高的識別能力。

為了有效去除眼電偽跡，本文采用卷積神經網絡和EEMD相結合的方法［7］。卷積神經網絡可根據提取到的腦電特征去訓練檢測模型進行卷積運算，增強原信號的特征，降低干擾，具有更好的抗噪性能。所結合的總體經驗模態(tài)分解法可根據信號的實際情況，自適應的分解信號，能將含噪聲的腦電信號分解為有限個本征模函數（IMF），所分解出來的各IMF分量包含了原噪聲信號的不同時間尺度的局部特征信號。這種方法較好的解決了單通道眼電偽跡的去除問題。

1 原理與方法

1.1 卷積神經網絡的偽跡檢測模型建立

假設采集到的一組腦電信號由一個眼電偽跡和M個純凈腦電信號構成，那么對于某一導聯的腦電信號而言，是否有眼電偽跡存在，就可以表示成一個二元假設檢驗模型，如公式（1）所示：

其中，H0表示眼電偽跡不存在，H1表示眼電偽跡存在，T為采集腦電信號的檢測抽樣時間。x(t)為原始純凈信號，n(t)為眼電偽跡。

由于卷積神經網絡需要大量的訓練數據，計算機才能通過不斷的學習構造出偽跡檢測模型。因此，分別選取一段純凈腦電信號和帶有眼電偽跡的腦電信號，提取它們的電壓幅值特征，其中信號周期持續(xù)3秒，采樣頻率為1000Hz，每個周期內采樣3000個點。采集2000組訓練數據和100組檢測數據。已知數據中H0和H1的比例為1：1，那么可給H0添加標簽記作［0，1］，H1添加標簽記作［1，0］，構成的二維矩陣表示如公式（2）所示：

其中，V2000*N表示二維特征矩陣，[]Y表示類別標簽。

將此矩陣作為卷積神經網絡訓練數據集，生成偽跡檢測模型，并檢測新數據。鑒于輸入矩陣的大小，卷積層采用2*2的卷積核。本文采用平均采樣，全連接層采用前饋神經網絡，激活函數選用softmax。下采樣層神經元與其全部相連，經過輸出層得到輸出類別，即判斷信號中是否存在眼電偽跡。

1.2 總體經驗模態(tài)分解算法分解過程

EEMD是針對EMD方法的不足，提出的一種噪聲輔助數據分析方法，它依據信號的特點自適應地把非平穩(wěn)的腦電信號分解為一系列本征模態(tài)函數。本實驗中進行EEMD的具體流程如圖1所示。在進行EEMD的分解過程中，為了保證每個本征模態(tài)函數時域的連續(xù)性，每次都將分布相同而大小不同的白噪聲加入到原始信號中，再對相應的IMF分量進行總體平均運算處理，從而消除白噪聲對IMF分量的影響。

圖1 總體經驗模態(tài)分解算法流程圖

1.3 希爾伯特變換原理

一個連續(xù)時間信號x(t)的希爾伯特變換等于該信號通過具有沖激響應h(t)=的線性系統以后的輸出響應xh(t)，如公式（3）所示：

希爾伯特變換（HT）應用于每一個IMF分量上，利用公式（4）可計算得出希爾伯特譜。

其中，P代表柯西主值，i=1,…,n。

在每個IMF上經過HT變換后，信號表示如公式（5）所示：

公式（5）給出了每個IMF分量的幅度和頻率在時間域的函數［11］。可變幅度和瞬時頻率不僅大大提高了分解的效率，而且使分解能夠適應非平穩(wěn)數據。

1.4 FastICA原理

FastICA算法是基于固定點遞推得到的一種采用批處理的一種算法，在運算時每一步迭代中都有大量的樣本數據參與，所以在處理計算復雜度的情況時較為理想，具有收斂快，計算量小等特點。

ICA的目的是通過尋找一個線性的分離矩陣W，從信號x(t)中提取不能被觀測到的源信號Z(t)：

其中，Z(t)=[z1(t),z2(t),…,zn(t)]是對源信號s(t)的估計。對得到的目標函數就行迭代求解可得到FastICA的算法迭代式。在公式（7）中，W是分離矩陣，Wp是隨機選擇的一個初始權矢量。如果Wp不收斂，則返回公式（8）進行計算。

在FastICA算法的實際應用中，因為計算全部有效數據會降低計算速度，為了方便計算可以用期望的估計值代替真實的期望，如用相應的樣本平均值代替真實的期望，最后估計的精確度與樣本數目的多少有關，增加樣本的數量可使收斂更加理想。

2 實驗步驟與仿真

2.1 卷積神經網絡的偽跡檢測實現

在進行卷積神經網絡模型訓練時，將準備好的二維特征矩陣作為訓練數據，該模型在Tensorflow框架下構建，再將采集的100組腦電數據作為檢測數據，輸入到訓練好的卷積神經網絡模型，進行偽跡檢測。如圖2所示是在同一環(huán)境下，進行偽跡檢測所獲得的損失函數和分類準確率變化曲線。從圖2中可以看出，隨著模型訓練的進行，損失函數在遞減，準確率在逐步提高最終穩(wěn)定在0.8左右，說明模型訓練進度良好，能夠作為偽跡檢測的模型。

圖2 損失函數和分類準確率變化曲線

2.2 總體經驗模態(tài)分解步驟

本文實驗過程中，CNN偽跡檢測完成后對目標信號進行EEMD。

（1）仿真目標信號

鑒于前額采集點受眼電的影響較大等原因，本實驗選取后腦部某導聯腦電EEGclean為純凈腦電，并單獨存儲了一組眼電信號EOGclean(t)。假設眼電對前額C3導的影響因子為0.2，得到構造的腦電信號EEGrec(t)如公式（9）所示：

再加入2dBw高斯白噪聲后，腦電信號如圖3所示：

從圖3（a）中可以看出，原始信號振幅約為5-20μv，其中包含典型的beta波節(jié)律成分，beta波主要分布于人的額區(qū)和中央區(qū)，符合額區(qū)受眼電干擾影響明顯的特點。而圖3（b）中所加噪信號除了有兩個非常明顯的眼電偽跡以外，還有其他的干擾噪聲，圖3（c）是噪聲輔助分析方法中所加入的高斯白噪聲，最終構造的目標信號如圖3（d）所示。

（2）EEMD分解目標信號

將目標信號進行總體經驗模態(tài)分解，得到了10個IMF分量和一個趨勢項Rec，表示如公式（10）所示：

分量的頻率由高到低排列，如圖4所示。

由圖4（b）可見，IMF1-IMF4分量的頻率相對很大，初步判斷為高頻偽跡成分，IMF5-IMF10的頻率在1-30Hz之間，初步判斷為信號的真實成分。下面將結合各分量的希爾伯特譜再進做進一步的判斷。

圖4 目標信號的EEMD分解

2.3 希爾伯特變換——希爾伯特譜

利用公式（11）對每一個IMF分量進行變換，可求得信號的瞬時頻率。

利用公式（12）將瞬時振幅在頻率時間平面上的分布稱為Hilbert譜，記作：

如圖5所示為各IMF分量的希爾伯特譜：

從圖5中可以看出，IMF1-IMF3的希爾伯特譜圖為稀疏分散點狀，僅有一小部分集中能量分布在高頻部分；IMF4-IMF10的能量主要集中在1-30Hz范圍。由此可進一步判定IMF1-IMF3為偽跡成分，IMF4-IMF10為腦電信號的真實成分。對判定為偽跡的成分予以去除，對判定為腦電信號的真實成分的予以保留，利用公式（13）對信號進行重構，可得到去除偽跡后的信號。

圖5 IMF分量的希爾伯特譜

原始信號與去除偽跡后的信號的波形對比如圖6所示，從圖6中可以看出，去噪后的信號符合原始信號的大致走向。

圖6 原始信號與去除偽跡后的信號的波形對比圖

可見，HHT的方法已經將大部分高頻噪聲（比如：肌電、脈搏、出汗等其他偽跡）去除，但是很明顯沒有對眼電偽跡起作用。

2.4 FastICA去除眼電偽跡

雖然HHT對普通噪聲去除的有效，但是單獨使用希爾伯特黃變換方法不能有效去除腦電信號中的突發(fā)性眼電偽跡，因此本實驗采用FastCIA的方法將剩余信號進行分離，達到去除眼電偽跡的目的。首先對觀測信號去均值，然后對去均值后的觀測信號進行白化處理，最后利用獨立分量提取實現分離去噪。經其去噪后的波形圖與原噪聲信號對比圖如圖7所示，從圖7可以看出，FastICA方法成功去除了眼電偽跡的干擾。

圖7 原噪聲信號預去噪后波形對比圖

為了比較去噪前后的效果，本文分別計算了原噪聲信號和去噪后的信噪比SNR和均方根誤差RMSE，并統計了占用CPU時間，結果如表1所示。從表1可以看出，去噪前的SNR=-9.7716，RMSE=22.6783。相比傳統的小波去噪和單獨HHT去噪，本文方法雖然占用CPU時間略長，但去噪后的信噪比明顯高于另兩種方法，而且有較低的均方根誤差，取得了良好的去噪效果。

表1 不同方法去噪效果對比圖

3 結論

本文充分利用了卷積神經網絡在訓練腦電信號特征時，所具有的增強特征、降低干擾和抗噪性能好的優(yōu)勢，并結合了HHT-Huang變換能精確得到信號的時頻關系、能自適應的分解腦電信號、處理非平穩(wěn)非線性信號的特點。通過仿真實驗，驗證了CNN能夠達到更高檢測率和EMMD優(yōu)越的去噪性能，并且實驗結果也說明了通過HHT和FastICA相結合的雙重去噪方法，成功去除了腦電信號中混有的眼電偽跡和各種噪聲的干擾，更能準確地反映出系統原有的物理特性。

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