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    培育核心素養(yǎng),尋根教材教學(xué)

    2018-05-25 02:21:12胡浩
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)方式核心素養(yǎng)教學(xué)模式

    【摘要】教育的剛需是教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí).通過學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí),成為一名終身學(xué)習(xí)者與受益者.在教學(xué)實(shí)踐中,立足教材,尋根教學(xué),培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).從教育理念、教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)形式諸視角,對(duì)2017年安徽省高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課評(píng)選活動(dòng)中的幾節(jié)展示課進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并提出自己的思考.

    【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);優(yōu)秀課;教學(xué)模式;學(xué)習(xí)方式;評(píng)價(jià)形式

    筆者在文[1]中,提出:基于學(xué)生,根扎課堂,立足教材,充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中的營養(yǎng)成分和教育價(jià)值,讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根.培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),是每一位數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任與擔(dān)當(dāng).那么,課堂教學(xué)要做哪些變革或創(chuàng)新,才能達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求,實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的探究發(fā)現(xiàn)、持續(xù)發(fā)展理念.帶著“培育核心素養(yǎng),尋根教材教學(xué)”的教研課題,筆者近期參加了2017年安徽省高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課展示評(píng)比活動(dòng),觀摩了12位選手的優(yōu)秀課.大會(huì)組委會(huì)依據(jù)協(xié)辦學(xué)校宿州市宿城第一中學(xué)的教學(xué)進(jìn)度,從北師大版高中數(shù)學(xué)教材中確定課題,采用借班上課的形式開展課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng).課題分別是:(1)3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(高二);(2)4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(高一);(3)4.1曲線與方程(高二);(4)1.1命題(高一).

    站在培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的高度,審思這12節(jié)省級(jí)優(yōu)秀展示課,感想頗多.“立德樹人”是新時(shí)代國家教育發(fā)展戰(zhàn)略,是核心素養(yǎng)觀的頂層設(shè)計(jì).史寧中教授指出:“要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),在數(shù)學(xué)教育中至少應(yīng)當(dāng)遵循兩個(gè)原則,即一是把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),二是設(shè)計(jì)并實(shí)施合理的教學(xué)活動(dòng).”結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,筆者認(rèn)為,課堂教學(xué)是培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地,數(shù)學(xué)活動(dòng)是滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主渠道,發(fā)展思維是指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主目標(biāo).進(jìn)而,筆者又認(rèn)為,教育的剛需是教育學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí).通過學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí),成為一名終身學(xué)習(xí)者,進(jìn)而自我覺察、自我認(rèn)知,最終使自己一生受益.

    1培育核心素養(yǎng),要革新教育理念,實(shí)現(xiàn)由“育分”向“育人”轉(zhuǎn)變

    葉圣陶先生說:“教育是農(nóng)業(yè).”教育是一種順應(yīng)時(shí)節(jié)和人性的自然生長(zhǎng).數(shù)學(xué)教育的價(jià)值或曰教師勞動(dòng)的創(chuàng)造性在于,把難學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)變成易學(xué)的教育形態(tài)的數(shù)學(xué),把枯燥的、刻板的數(shù)學(xué)變成生動(dòng)的、活潑的數(shù)學(xué),把抽象的數(shù)學(xué)變成直觀的易于理解的數(shù)學(xué),把讓人難以親近的數(shù)學(xué)變成平易近人的數(shù)學(xué).啟智育人是數(shù)學(xué)教育的根本使命.培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),教學(xué)應(yīng)由“育分”為目標(biāo)的知識(shí)教學(xué)、解題教學(xué)走向以“育人”為目標(biāo)的思維教學(xué)、智慧教學(xué)、全人教學(xué)[2].

    綜觀12節(jié)優(yōu)秀展示課,筆者發(fā)現(xiàn)有兩種傾向必須引起我們的高度警覺.一是先花哨標(biāo)簽式的引入,然后頂著探究教學(xué)的花冠,由知識(shí)教學(xué)快速直奔例題的講解和習(xí)題的演練.比如,HB市的一位選手,引入形成概念用時(shí)只有17分鐘,而講解例題和練習(xí)卻用時(shí)30分鐘,并且講練的都是一些低層次的重復(fù)性操作.筆者認(rèn)為,是快速推進(jìn)直奔解題,還是精雕細(xì)刻生成概念,這涉及到執(zhí)教者的教育理念:“育人”還是“育分”;二是參賽教師多從知識(shí)、思想、方法維度總結(jié)課堂,而且在時(shí)間上較吝嗇,大多數(shù)選手是在臨下課前5分鐘不到,自己唱獨(dú)角戲,打出PPT,匆忙讀完的.從這些教學(xué)行為中,可以透視出“育分”的觀念在參賽的青年教師心中還是揮之不去,根深蒂固.輕視“探究體驗(yàn)”、“課堂總結(jié)”的教育價(jià)值和教學(xué)意義,忽視引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和有益經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心要素之一,是促進(jìn)學(xué)生一生成長(zhǎng)的原動(dòng)力.

    教育理念決定教學(xué)活動(dòng)的寬度與高度,決定教學(xué)行為的品位與品質(zhì).站在促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的高度,我們大聲疾呼:在課堂教學(xué)中要堅(jiān)定地跨出“育人”這一步.通過教師日常的、持久的教學(xué)行為,培養(yǎng)學(xué)生研究的習(xí)慣,求真務(wù)實(shí)的精神,自我覺察與認(rèn)知的品質(zhì),進(jìn)而培育學(xué)生適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備的思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與反思能力.

    2培育核心素養(yǎng),要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式,實(shí)施探究體驗(yàn)式教學(xué)

    教育家杜威曾說:“教學(xué)絕對(duì)不僅僅是簡(jiǎn)單地告訴,教學(xué)應(yīng)該是一種過程的經(jīng)歷,一種體驗(yàn),一種感悟.”基于此,課堂教學(xué)必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式,實(shí)施探究體驗(yàn)式教學(xué).創(chuàng)新教學(xué)模式,要求教師要有個(gè)性.教師的個(gè)性意識(shí)越強(qiáng)烈,教學(xué)創(chuàng)新意識(shí)就越強(qiáng)烈,就越能把自己的個(gè)性應(yīng)用于教學(xué)藝術(shù)之中,大凡優(yōu)秀的教師,都有著鮮明的教學(xué)個(gè)性.魏書生的民主,竇桂梅的激情,于永正的幽默,陶維林的深邃,獨(dú)特的個(gè)性是名師大咖們的教學(xué)特征.

    案例14.1曲線與方程(高二)

    這是BB市的一位選手的展示課,她的教學(xué)引入給筆者留下深刻的印象.課堂簡(jiǎn)錄如下:

    教師:用幾何畫板展示一條直線和拋物線,要求學(xué)生回答它們的位置關(guān)系;

    學(xué)生異口同聲:“相切”;

    教師:“果真如此?擦亮你們的慧眼.”要求學(xué)生把圖形放大后再表態(tài);

    學(xué)生驚奇地看出:“原來是相離!”

    教師:看來僅靠圖形直觀是有風(fēng)險(xiǎn)的,還需要數(shù)量關(guān)系的支撐.接著,用幾何畫板展示笛卡爾心形曲線.學(xué)生體會(huì)圖形的直觀,圖形美,數(shù)學(xué)美.

    【我的點(diǎn)評(píng)】 “簡(jiǎn)約,不簡(jiǎn)單.”教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)性鮮明,教學(xué)引入新穎別致,教學(xué)情境引人入勝.情境激活起學(xué)生的思維,攪動(dòng)起課堂的氣氛.學(xué)生充分體會(huì)到形缺數(shù)時(shí)難入微,認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,對(duì)“曲線與方程”的學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的心向.

    案例2 3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(高二).

    這是BB市的一位選手的展示課,“合作探究,形成概念”教學(xué)過程如下:

    1.教具展示:定點(diǎn)F1、F2是兩個(gè)圖釘,MN是一個(gè)細(xì)套管,兩條細(xì)繩分別拴在圖釘上且穿過套管.點(diǎn)M移動(dòng)時(shí),形成了什么曲線?這時(shí)|MF1|與|MF2|的什么是定值呢?

    2.動(dòng)態(tài)演示,再現(xiàn)雙曲線的形成過程;

    3.提出問題:一定能形成兩支曲線嗎?請(qǐng)學(xué)生操作教具畫圖,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律;

    4.讓學(xué)生類比橢圓定義歸納雙曲線定義.

    【我的點(diǎn)評(píng)】在本環(huán)節(jié)教學(xué)中,通過實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)雙曲線上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,同時(shí)應(yīng)用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示,加深學(xué)生對(duì)雙曲線定義的認(rèn)同和理解,最終通過類比歸納,概括出雙曲線定義.學(xué)生積極主動(dòng)地參與概念的探究與形成過程,提高了數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)語言概括和表達(dá)能力,培育了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)建議:(1)“|MF1|與|MF2|的什么是定值呢?”有牽引學(xué)生的嫌疑,禁錮了學(xué)生的思維,限制了學(xué)生嘗試體驗(yàn)的空間.可以這樣進(jìn)行探究體驗(yàn)式設(shè)計(jì),教學(xué)品味就更高:點(diǎn)M移動(dòng)時(shí),圖形中有定值嗎?定值是什么?(2)質(zhì)疑是理性思維的核心.能否讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出“問題3”,教師適時(shí)適度引導(dǎo),學(xué)生自主解決問題.事實(shí)上,學(xué)生類比橢圓,是完全有這個(gè)能力的.

    “學(xué)以致用,鞏固知識(shí)”教學(xué)過程如下:

    1.兩道例題:求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(題略);

    2.一道練習(xí)題:證明橢圓x225+y29=1與雙曲線x2-15y2=15有相同的焦點(diǎn).

    章建躍先生指出:“要從總體上把握好教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生學(xué)到結(jié)構(gòu)化的、聯(lián)系緊密的、遷移能力強(qiáng)的知識(shí).”因此,筆者認(rèn)為,不溝通雙曲線與橢圓、圓之間的內(nèi)在聯(lián)系,那么學(xué)生課堂獲得的知識(shí)就是碎片化的,不利于構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò),不利于構(gòu)建前后貫通的知識(shí)鏈,不利于學(xué)生有效地學(xué)習(xí).建議將練習(xí)題調(diào)整為:“已知曲線方程x2m+y2=1,當(dāng)m取什么值時(shí),方程表示雙曲線?”事實(shí)上,該題營養(yǎng)豐富、開發(fā)價(jià)值高,教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置層層遞進(jìn)的“問題串”,通過變式與引申,就能很好地溝通圓、橢圓、雙曲線之間的關(guān)系,不僅能實(shí)現(xiàn)“智慧課堂”的教學(xué)愿景,又能培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).

    培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必須要實(shí)施探究體驗(yàn)式教學(xué),積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)活動(dòng)是滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主渠道,發(fā)展思維是指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主目標(biāo).通過實(shí)施探究體驗(yàn)式教學(xué),體驗(yàn)過程、感悟方法、浸潤(rùn)思想,能有效地提升學(xué)習(xí)能力、思維品質(zhì)和理性精神,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

    3培育核心素養(yǎng),要改變學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)協(xié)作學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)

    基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀,筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本任務(wù)在于,促進(jìn)學(xué)生掌握具有普遍意義和廣泛遷移價(jià)值的策略性知識(shí)與方法,形成自己的觀點(diǎn)和個(gè)性技能.培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)協(xié)作環(huán)境下的深度學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)主體源于自身內(nèi)部動(dòng)機(jī)的迫切需要,對(duì)有價(jià)值的學(xué)習(xí)對(duì)象或內(nèi)容展開完整的、準(zhǔn)確的、豐富的、深刻的、心甘情愿的學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)意義下的認(rèn)知活動(dòng),要求學(xué)生能夠借助媒體,查閱資料,拓展知識(shí),并且能夠根據(jù)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和目標(biāo),自我覺察,自我調(diào)控,直至獲得目標(biāo)知識(shí)和相應(yīng)的技能.

    南京師范大學(xué)喻平教授提出以知識(shí)為核心素養(yǎng)的生成本源[3].章建躍先生在“京師數(shù)學(xué)教育論壇”上也指出:“離開知識(shí)的理解和應(yīng)用,核心素養(yǎng)的發(fā)展將成為一句空話.”概念是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的重要載體,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)重在對(duì)象意義的解構(gòu)與建構(gòu),也即從“數(shù)學(xué)的視角”與“教學(xué)的視角”來理解概念,形成螺旋上升的概念結(jié)構(gòu)體系[4].在此過程中,教師要稚化自己的思維,引導(dǎo)學(xué)生,依循數(shù)學(xué)家的思維,展開對(duì)目標(biāo)知識(shí)的探究、獲取、體驗(yàn)過程.因而,教師要做“胸中有書”、“目中有人”的教學(xué)設(shè)計(jì).

    案例34.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(高一)

    本課題由BZ市的一位參賽老師執(zhí)教,課堂簡(jiǎn)錄如下:

    1.教學(xué)引入:播放周杰倫歌曲《青花瓷》,展示青花瓷圖案,體會(huì)圖案的對(duì)稱美.

    2.復(fù)習(xí)回顧:(1)三角函數(shù)定義;(2)具有相同終邊角的表達(dá)形式:(3)2kπ+α(k∈Z)的誘導(dǎo)公式,并分析它的作用與功能.

    3.探究新知:已知角α,請(qǐng)分別畫出-α,π-α,π+α.學(xué)生動(dòng)手分別畫這三個(gè)角,展示學(xué)生成果.

    4.推導(dǎo)公式:結(jié)合學(xué)生成果推導(dǎo)公式sin(-α),cos(-α)=cosα;教師用幾何畫板展示:對(duì)α∈R公式都成立.

    5.學(xué)生展示成果:兩位男生結(jié)合實(shí)物投影,介紹自己的研究成果:π+α的誘導(dǎo)公式.教師用幾何畫板展示:對(duì)α∈R公式都成立.

    6.教師結(jié)合PPT,總結(jié)-α,π-α,π+α的誘導(dǎo)公式;講解例題,學(xué)生完成練習(xí)題.

    【我的點(diǎn)評(píng)】海爾集團(tuán)總裁張瑞敏先生言:把簡(jiǎn)單的事情做好就是不簡(jiǎn)單.“單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式”屬于“簡(jiǎn)單課”,怎樣把簡(jiǎn)單課教得有深度、有靈性、有思想,是一門高深的學(xué)問.本節(jié)課由學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā),師生共同推導(dǎo)出-α的誘導(dǎo)公式,然后由學(xué)生小組合作,展開協(xié)作學(xué)習(xí),展示研究成果,得出π-α、π+α的誘導(dǎo)公式.集體的力量是強(qiáng)大的,協(xié)作學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生情緒飽滿,課堂合作氣氛濃.

    教學(xué)建議:宿州市宿城第一中學(xué)是安徽省A類省級(jí)示范高中,學(xué)生基礎(chǔ)好,對(duì)新知的接受速度快,合作學(xué)習(xí)意識(shí)強(qiáng).另外,在教科書的練習(xí)題中,除了“已知角,求三角函數(shù)值”的題目外,還有其他類型的習(xí)題,如:“已知sinx=22,寫出角x的取值集合.”理解教材、理解學(xué)生是教好數(shù)學(xué)的前提.因此,本節(jié)課的教學(xué)中,在完成三組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和練習(xí)后,教師還要引領(lǐng)學(xué)生展開對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).通過解決問題“已知sinx=22,寫出角x的取值集合.”進(jìn)一步理解誘導(dǎo)公式的本質(zhì)——單位圓的對(duì)稱性,深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想和方法,初步形成應(yīng)用“單位圓的對(duì)稱性”解決問題的技能.

    教育的剛需是教育學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),形成優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì),學(xué)會(huì)從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)事物,形成數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)推理能力,不斷地發(fā)展和完善自我.再說,學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑、學(xué)生的學(xué)習(xí)策略、學(xué)生的成長(zhǎng)特征,教師都應(yīng)該將其視為教育的“富礦”,如果我們能潛心研究、梳理、總結(jié),就能容易將其變成自己的教育智慧,真可謂“教學(xué)相長(zhǎng)”.

    4培育核心素養(yǎng),要拓寬評(píng)價(jià)形式,促進(jìn)學(xué)生全面協(xié)調(diào)發(fā)展

    德國教育家第斯多惠指出:“教育的藝術(shù)不在于傳授知識(shí),而在于喚醒、激勵(lì)和鼓舞.”如何喚醒、激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)原動(dòng)力,教學(xué)評(píng)價(jià)是一個(gè)有力的抓手,一味優(yōu)良的催化劑.但是長(zhǎng)期以來,我們的教學(xué)評(píng)價(jià)極其“貴族化”,熱衷于新解、奇解(美其名曰:創(chuàng)新解法)的評(píng)價(jià),教學(xué)評(píng)價(jià)僅限于“對(duì)”或“錯(cuò)”的判斷.這樣的教學(xué)評(píng)價(jià),不利于全體學(xué)生的發(fā)展,不利于學(xué)生全面發(fā)展和協(xié)調(diào)發(fā)展,有悖于“全人教育”.實(shí)際上在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),學(xué)生表現(xiàn)出的快樂心情,求知的欲望,獨(dú)特的思考方式,解決問題的方案(不成熟的甚至錯(cuò)誤的),刨根問底的精神等,都可以作為課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目.拓寬評(píng)價(jià)形式,能張揚(yáng)學(xué)生優(yōu)良的個(gè)性,能促進(jìn)學(xué)生品格的健全與發(fā)展,能孕育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

    在“1.1命題(高一)”的教學(xué)中,有學(xué)生提出“反命題”,教師未作任何回應(yīng).根據(jù)這個(gè)生成,教師應(yīng)當(dāng)首先贊揚(yáng)這位學(xué)生敢于提出問題的精神,然后詢問學(xué)生:老師非常欣賞你的想法,請(qǐng)說具體點(diǎn),好嗎?這里“反”你指的是什么,是“否定”的意思,還是“反過來”的意思,最后再根據(jù)學(xué)生的內(nèi)心所想進(jìn)行調(diào)控,組織課堂教學(xué).

    在“3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(高二)”的教學(xué)中,有參賽教師通過對(duì)橢圓定義數(shù)學(xué)表達(dá)式的變式,提出問題組織教學(xué).可以把“+”號(hào)改成“-”號(hào),但是有學(xué)生提出“改變常數(shù)”,教師未作任何評(píng)價(jià).不可否認(rèn),在40分鐘時(shí)間內(nèi)完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),實(shí)屬不易,但是學(xué)生提出“改變常數(shù)”后,教師必須要面對(duì),否則對(duì)這位學(xué)生就是一種不公.建議教師可這樣評(píng)價(jià):咦,這位同學(xué)的提法很有創(chuàng)意,我們先把這個(gè)想法保存下來,課下思考,下一節(jié)課共同解決.探究活動(dòng)要舍得花時(shí)間,數(shù)學(xué)探究可以從課堂延續(xù)至課下.

    課堂教學(xué)中,教師要重視對(duì)學(xué)生思考成果的反饋與展示,并及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià).學(xué)生的問題往往可以激發(fā)教師的靈感,學(xué)生的迷茫也可以給教師帶來新的挑戰(zhàn),沒有與學(xué)生的深度交往,就不會(huì)產(chǎn)生站在教學(xué)與學(xué)術(shù)制高點(diǎn)的教師.

    5結(jié)束語

    日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說:“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用,一兩年后,很快就忘掉了.然而,不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神,數(shù)學(xué)的思維方法,研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等,卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使他們終身受益.”教育無痕,教學(xué)需要體驗(yàn)、感悟、浸潤(rùn).培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),要慢工出細(xì)活,靜待花開.培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),要研究教材尋根,研究學(xué)生尋源,研究教法尋道.研磨實(shí)招,收獲干貨,防止出現(xiàn)“偽培育”、“假培育”現(xiàn)象.

    參考文獻(xiàn)

    [1]胡浩,張永超.立足教材,探數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根[J].數(shù)學(xué)通訊(教師),2017(10):30-34.

    [2]李昌官.布魯姆認(rèn)知目標(biāo)新分類指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2012,21(3):67-71.

    [3]趙弘.關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2017,56(9):60-62.

    [4]朱成萬.函數(shù)概念的教學(xué)解構(gòu)與建構(gòu)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011,20(4):100-102.

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