運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率探研

嚴(yán)以紅

摘 要：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，將其滲透到生活當(dāng)中，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵任務(wù)。教師要合理引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)性、發(fā)散性、批判性特點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有序梳理，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率，提升學(xué)生邏輯水平與思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；復(fù)習(xí)效率；思維品質(zhì)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）08-0094-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)、涵蓋面廣、知識(shí)點(diǎn)散以及學(xué)生間的個(gè)體差異，學(xué)生容易混淆知識(shí)點(diǎn)概念，缺乏正確的復(fù)習(xí)方法，部分學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。數(shù)學(xué)教師要合理安排復(fù)習(xí)課，利用思維導(dǎo)圖這一工具，引導(dǎo)學(xué)生整理歸納零散的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，使其更加直觀、系統(tǒng)、高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合能力。

一、明晰結(jié)構(gòu)關(guān)系，凸顯整體性

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要把抽象的內(nèi)容形象化、復(fù)雜的知識(shí)具體化、分散的環(huán)節(jié)概括化，逐漸向?qū)W生滲透知識(shí)點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將繁雜的知識(shí)點(diǎn)鏈接成串去內(nèi)化，如此才能更高效地解決綜合性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的整體性。比如，在教學(xué)“圓”的知識(shí)時(shí)，大部分教師都是灌輸定義與公式，這樣的教學(xué)方式單調(diào)乏味，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入死記硬背模式，沒(méi)有真正理解圓的數(shù)學(xué)思想。在復(fù)習(xí)課中，教師要與學(xué)生互動(dòng)，將學(xué)生分為幾個(gè)小組進(jìn)行討論，讓學(xué)生通過(guò)課本與課堂筆記將圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理分類，清晰地整合出重點(diǎn)問(wèn)題與解題思路，如定義：圓心、半徑、直徑等概念。作圖：確立圓心與半徑，使用圓規(guī)規(guī)范作圖。公式：直徑是半徑的2倍d=2r，周長(zhǎng)C=2πr=πd，面積S=πr2=π（d/2）2等。重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題解決：扇形、圓環(huán)的周長(zhǎng)與面積，與長(zhǎng)方形、正方形結(jié)合求面積等綜合問(wèn)題。最后每組學(xué)生派代表到講臺(tái)上向大家展示本組的復(fù)習(xí)成果。展示完畢后，教師應(yīng)為每一組學(xué)生提出建議，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)更明了，并進(jìn)行優(yōu)秀組別表彰，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。在制作與展示思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，教師要積極引導(dǎo)，學(xué)生要彼此完善，循序漸進(jìn)地開(kāi)展學(xué)習(xí)，就會(huì)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握整體性的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、引導(dǎo)分支聯(lián)想，體現(xiàn)發(fā)散性

數(shù)學(xué)學(xué)科的很多知識(shí)都是相輔相成的，學(xué)生可塑性高，想法新穎獨(dú)特，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、輻射知識(shí)、分支聯(lián)想，使其發(fā)散思維，求異創(chuàng)新，提高舉一反三的能力。比如，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體、正方體”的內(nèi)容時(shí)，教師首先提出關(guān)鍵詞——長(zhǎng)方體和正方體。然后，讓學(xué)生獨(dú)立地去思考，輻射知識(shí)點(diǎn)，繪制自己獨(dú)特的思維導(dǎo)圖，形狀、顏色由學(xué)生自由發(fā)揮，再給大家一些提示信息：本節(jié)課我們以長(zhǎng)方體、正方體為核心，把能聯(lián)想到的知識(shí)以“核心——分支”的形式寫下來(lái)，如第一個(gè)分支，它們由長(zhǎng)方形、正方形組成，其周長(zhǎng)C長(zhǎng)=2（a+b）、C正=4a，面積S長(zhǎng)=ab、S正=a2，與之相關(guān)的，還學(xué)習(xí)了三角形，其面積公式為S=1/2ah，以及圓形周長(zhǎng)C=2πr=πd，面積S=πr2=π（d/2）2……此外，還可以設(shè)立很多分支，包括表面積求解S長(zhǎng)方體=2（ab+bh+ah）、S正方體=6a2，體積應(yīng)用中典型的“浸沒(méi)”問(wèn)題（水面上升/下降的體積=物體浸沒(méi)部分的體積）等，相信同學(xué)們一定可以更全面地完成這張思維導(dǎo)圖。與此同時(shí)，教師可以借助長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開(kāi)模型讓學(xué)生對(duì)其中的變量關(guān)系、空間構(gòu)造等問(wèn)題加以剖析，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。最后，每位學(xué)生與大家進(jìn)行分享，并向教師尋求指導(dǎo)意見(jiàn)。在使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師既要鍛煉學(xué)生的小組交流能力，又要注重潛移默化地培養(yǎng)其發(fā)散思維、獨(dú)立思考的能力。

三、助力查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)批判性

學(xué)生在獨(dú)立復(fù)習(xí)時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)理解偏差、解題片面等問(wèn)題，此時(shí)教師可以讓學(xué)生自我反思，查漏補(bǔ)缺，總結(jié)自己概念混淆、丟三落四的知識(shí)點(diǎn)，以此方式來(lái)加強(qiáng)自我批判的能力，提高邏輯水平。比如，在教學(xué)“小數(shù)除法”的內(nèi)容時(shí)，由于代數(shù)不像幾何形象、直觀，要更抽象一些，進(jìn)而也就更考驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟悉度及其邏輯思維能力。學(xué)生通過(guò)整理反思，總結(jié)出四個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：1）勿丟小數(shù)點(diǎn)，如11.5÷5=2.3，而不是23；2）有余數(shù)添0，如11÷5=2.2，第一步商2余1以后在被除數(shù)和商都添上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)后加上0繼續(xù)作除法；3）個(gè)位不夠除，用0占位，如2÷4=0.5，商不夠1時(shí)就商0，此時(shí)在被除數(shù)和商都添上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)后加上0繼續(xù)作除法；4）商不變規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變），如1.23÷0.3=4.1，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍變?yōu)?2.3和3，而不是盲目地去除小數(shù)點(diǎn)變?yōu)?23÷3=41。學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)使用思維導(dǎo)圖工具，既實(shí)用又高效。當(dāng)教師收到這些思維導(dǎo)圖后，會(huì)更深刻地了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地準(zhǔn)備下一步的教學(xué)規(guī)劃，從而達(dá)到良性循環(huán)，使教育教學(xué)目的具有可持續(xù)性。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，無(wú)論在學(xué)習(xí)還是在生活中，培養(yǎng)學(xué)生喜歡反思、及時(shí)查漏補(bǔ)缺的習(xí)慣，才能使其更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想。近年來(lái)， 在教育改革思想的指引下， 許多創(chuàng)新性教學(xué)方式也隨之應(yīng)運(yùn)而生， 很大程度上能輔助教師開(kāi)展各項(xiàng)教學(xué)工作。一張思維導(dǎo)圖的設(shè)置可以自然而然地激發(fā)學(xué)生的樂(lè)趣與遐想，提升學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，發(fā)展學(xué)生思維的系統(tǒng)性、發(fā)散性與批判性。

參考文獻(xiàn)：

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