基于RS-Turbo級聯(lián)碼的單向傳輸系統(tǒng)的可靠性研究

劉重驍 ，劉曉東

（1.武漢郵電科學(xué)研究院湖北武漢430072；2.武漢虹旭信息技術(shù)有限責(zé)任公司湖北武漢430072）

隨著信息行業(yè)的高速發(fā)展，特別是云計算、大數(shù)據(jù)時代的到來，各行各業(yè)的數(shù)據(jù)交互需求將越來越多。由于交互雙方或者多方之間的保密級別不一樣，例如公檢法、銀行等單位的有些涉密設(shè)備不允許接入互聯(lián)網(wǎng)，為了保證涉密數(shù)據(jù)的安全性，單向傳輸系統(tǒng)起到了重要的作用[1]。目前單向傳輸系統(tǒng)通過光閘技術(shù)等方法，物理隔離兩個獨立的主機或者系統(tǒng)，防止涉密數(shù)據(jù)從高保密級別方向低保密級別方流出導(dǎo)致泄密，一定程度上保證了數(shù)據(jù)單向傳輸?shù)陌踩訹2]。但是在確保數(shù)據(jù)安全性的同時，由于單向傳輸系統(tǒng)沒有反饋機制，保障傳輸數(shù)據(jù)的可靠性成為了目前關(guān)注的重點問題。文中提出了一種基于RS-Turbo并行級聯(lián)碼的前向糾錯機制的方法。

1 RS碼和Turbo碼

1.1 RS碼

RS碼[3]，作為一種前向糾錯的信道編碼在通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，在單向傳輸系統(tǒng)的發(fā)送端將數(shù)據(jù)進行RS編碼，在接收端使用RS解碼，能在發(fā)現(xiàn)錯誤碼元的同時對其進行糾錯，在單向傳輸系統(tǒng)中[4]，它的優(yōu)勢就在于能夠同時糾正隨機錯誤和突發(fā)錯誤的能力。

RS的編碼就是計算信息碼符多項式M（x）除以校驗碼生成的多項式G（x）之后的余數(shù)。在GF（2m）域中[5]，符號RS（n，k）中參數(shù)的含義見表1。

表1 RS碼參數(shù)及釋義

GF（2m）域中，RS（n，k）的糾錯能力如下所示：碼長n=2m-1，RS碼能糾t=（2m-k-1）/2個隨機錯誤碼元，同時還能糾正錯誤長度為：b<[（t-1）*m+1]=[（2m-k-3）*m/2+1]的突發(fā)錯誤。

1.2 Turbo碼

Turbo碼又稱為并行級聯(lián)卷積碼[6]，它是由兩個或兩個以上的基本編碼器通過交織器將卷積碼和隨機交織結(jié)合在一起，是一種使用反復(fù)迭代譯碼方式的并行級聯(lián)碼，它可以得到幾乎接近Shannon理論極限的譯碼性能。

Turbo碼具有卷積碼的特點，能夠連續(xù)編碼和譯碼，延時短。另外，Turbo碼通過交織器充分利用了各組成員碼的相關(guān)性，這樣就把一般的突發(fā)錯誤離散為相對獨立的隨機錯誤，客服了卷積碼糾正突發(fā)錯誤性能差的特點。

圖1 turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)框圖

典型的Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[7]：由兩個反饋的編碼器（稱為成員編碼器）通過一個交織器并行連接而成。一般情況下，Turbo碼成員編碼器稱為RSC，在成員編碼器中編碼完成后，由成員編碼器輸出的序列經(jīng)過刪余陣，從而可以產(chǎn)生一系列不同碼率的碼。Turbo碼中，交織器起到了很重要的作用，交織器能改變碼的重量分布，并能控制編碼序列的距離特性。所以，分量碼的選擇和交織器的設(shè)計都是影響Turbo碼性能的重要因素。

譯碼時[8]，Turbo碼的譯碼算法采用的MAP算法。如圖2所示，一個有兩個成員碼構(gòu)成的Turbo碼的譯碼器是由兩個與分量碼對應(yīng)的譯碼單元和交織器與解交織器組成的，將一個譯碼單元的輸出信息作為下一個譯碼器單元的輸入，兩個成員碼外部信息的傳遞就形成了一個循環(huán)迭代的結(jié)構(gòu)，由于外部信息的作用，一定信噪比下的誤碼率將隨著迭代次數(shù)的增加而降低。另外，為了進一步提高譯碼性能，在譯碼的結(jié)構(gòu)上還引入了反饋的概念，取得性能和復(fù)雜度之間的折中。

圖2 turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)框圖

2 RS-Turbo并行碼

目前，由于單向傳輸系統(tǒng)[9]無反饋的特性，大多數(shù)單向傳輸系統(tǒng)均采用前向糾錯編碼（FEC）對信道傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流進行誤碼處理[10]。前向糾錯碼（FEC）的碼字是具有一定糾錯能力的碼型，它在接收端解碼后，不僅可以發(fā)現(xiàn)錯誤還能判斷錯誤的位置并自動糾錯。標(biāo)準(zhǔn)的turbo碼在誤比特率低于10-6時，由于存在“錯誤平層”的原因，繼續(xù)降低誤碼率將非常困難[11]。通過以往的實驗發(fā)現(xiàn)，引起“錯誤平層”的原因主要是低重量碼字中錯誤位引起的殘余錯誤[12]。而目前為了降低錯誤平層，級聯(lián)一個高碼率的編碼當(dāng)外碼將有效降低誤比特率和幀錯率。本文選用的RS碼作為常用的糾錯碼之一，具有碼率高，糾正突發(fā)和隨機錯誤的能力強，編譯碼相對簡單，譯碼延時固定等優(yōu)勢。

2.1 RS-Turbo并行碼的編碼方案

文中提出的RS-Turbo級聯(lián)碼編譯碼過程如圖3所示。相比于常用的串行級聯(lián)RS碼的方式，本方案采用并行編碼方式，當(dāng)外網(wǎng)服務(wù)器端將發(fā)送的碼元A通過Turbo編碼器編碼得到校驗元B，同時碼元A并行通過RS編碼器編碼得到校驗元C，然后在存儲器中將得到A+B+C的級聯(lián)碼，通過單向傳輸信道將級聯(lián)碼發(fā)送到內(nèi)網(wǎng)服務(wù)器端。在接收端有相應(yīng)的存儲器將發(fā)送過來的碼元序列接收并存儲，等待著對應(yīng)的譯碼器將序列進行糾錯并譯碼。這種并行級聯(lián)編碼的方式相對串行級聯(lián)編碼減少了編碼的時間，同時增加了碼率。

2.2 RS-Turbo并行碼的譯碼方案

由編碼方案可知，在接收端的存儲器中存放著單向傳輸系統(tǒng)傳遞過來的級聯(lián)碼元，那么接收的級聯(lián)碼元里面有可能存在著在信道傳輸過程中產(chǎn)生的突發(fā)錯誤碼元或者隨機錯誤碼元。在譯碼過程中，本文采用的是完全迭代硬判決譯碼方式進行譯碼，所謂完全迭代譯碼就是在turbo碼和RS碼之間交互進行的，turbo譯碼器將設(shè)定一個最大的迭代次數(shù)（例如8次），在每次迭代后就將結(jié)果輸入到RS譯碼器中：如果結(jié)果在RS碼的糾錯范圍以內(nèi)或者沒有發(fā)現(xiàn)錯誤，將終止turbo碼內(nèi)部的迭代，RS碼將進行糾錯并完成譯碼，最后輸出結(jié)果到內(nèi)網(wǎng)服務(wù)器，傳輸完成；如果輸入到RS譯碼器的結(jié)果經(jīng)過RS譯碼器判斷超出了RS碼的糾錯能力，RS無法完成糾錯，那么結(jié)果將再次返回turbo譯碼器繼續(xù)迭代，直到通過RS的判斷能夠進行糾錯繼而停止迭代或者迭代次數(shù)達到預(yù)選設(shè)置的最大迭代次數(shù)為止。

圖3 RS-Turbo級聯(lián)碼實現(xiàn)框圖

3 完全迭代級聯(lián)碼的性能分析

上一節(jié)已經(jīng)提到了并行碼的優(yōu)點，目前一般的單向傳輸系統(tǒng)對實時性都有一定的要求，并行碼同時編碼的方案可以節(jié)省編碼時間，提高實時性。假設(shè)并行編碼方案里，RS編碼時間為TA，Turbo編碼時間為TB，那么并行編碼方案的編碼時間為T1=max（TA，TB），而在串行級聯(lián)方案中，先由RS編碼器編碼，然后再進入Turbo編碼器編碼，此時在turbo編碼器中，不止要對信息碼元進行編碼，還要對RS校驗元進行編碼。所以串行編碼的時間為T2=TA+TB+TAB，其中TAB為turbo編碼器對RS校驗碼編碼的時間。很明顯，節(jié)省下來的時間TC=T2-T1=TA+TAB（一般Turbo編碼時間比RS編碼時間要長）。每次在進行傳輸時，設(shè)turbo碼的碼率為R，則并聯(lián)碼的碼率在R1=LA/（LA+LB/R+LC），串聯(lián)碼的碼率R2=LA/（LA+LB+（LC+LB）/R）。

我們通過仿真進一步對本文提出的并行編碼級聯(lián)碼進行性能分析，通過軟件模擬了并行級聯(lián)碼，串行級聯(lián)碼，RS碼在加入白噪聲的高斯信道下的糾錯能力。RS-Turbo碼采用（7，5；255，239）配置，Turbo碼的迭代次數(shù)最多為8次，turbo碼的碼率為1/3，RS碼采用最常用的RS（255，239）配置。在相同的誤碼率10-6時，串聯(lián)碼和并聯(lián)碼的碼率如圖4所示，當(dāng)傳輸信息碼元加RS碼元和兩組Turbo碼校驗碼元時，要求誤碼率為10-6的情況下，并行碼的碼率是0.321，串行碼的碼率是0.287，并行碼的碼率比串行碼碼率高0.034。另外在不同的信噪比下，并行碼還可以采取不同的傳輸序列進行傳輸。一般來說，當(dāng)保證系統(tǒng)要求的誤碼率的情況下，在較高信噪比的環(huán)境下可以更進一步選擇是傳輸信息碼元和RS碼元或者是傳輸信息碼元和RS校驗位并加上一組turbo校驗碼元，這樣在不同的信噪比環(huán)境下選擇不同的傳輸方式，根據(jù)實際情況進一步提高碼率和編碼時間。

圖4 RS-Turbo碼并行碼和串行碼的碼率

并行碼設(shè)計級聯(lián)碼中的譯碼可以有四種譯碼方式，分別是[13]：完全迭代硬判決譯碼，完全迭代軟判決譯碼，部分迭代硬判決譯碼，部分迭代軟判決譯碼。在這4種方式中[14]，部分迭代硬判決譯碼方式是最簡單的一種譯碼方式，在給定的迭代次數(shù)后輸出給RS譯碼器，最后由RS譯碼后輸出后得出譯碼結(jié)果，這種譯碼方法對于選取Turbo碼的迭代次數(shù)要求比較高，合適的迭代次數(shù)可以增加系統(tǒng)的可靠性和實時性，該方法更適用于自動重傳機制中。而相對硬判決譯碼，在完全迭代軟判決譯碼中，相當(dāng)于把RS碼作為了Turbo碼的一個分量進行譯碼每次迭代都需要傳出外驗信息進行判定，并且在傳遞判決信息的同時還會傳出可信度信息，對于每個分量碼都需要使用“軟進軟出”的譯碼模塊，因此這種譯碼方法的譯碼復(fù)雜度高，時延大。而部分迭代軟判決譯碼，迭代只在Turbo碼內(nèi)部進行，最終的軟輸出作為RS碼的軟輸入，內(nèi)外碼之間沒有進一步的信息交換，最終的結(jié)果即為RS碼的判決結(jié)果，這種方法誠然復(fù)雜度較低，但是譯碼性能會受到一定影響。相比于兩種軟判決譯碼，本文采用的完全迭代硬判決譯碼可以通過RS譯碼器判斷是否終止turbo譯碼器的迭代[15]。每次迭代判斷Turbo譯碼器輸出的錯誤是否在RS碼的糾錯范圍之內(nèi)，如果輸出的錯誤超出了RS碼的譯碼能力，繼續(xù)迭代直到迭代后的輸出碼元的錯誤數(shù)在外碼RS譯碼器的糾錯范圍之內(nèi)，通過RS譯碼器來糾錯輸出，這種外碼和內(nèi)碼之間的信息交換方式既降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，減少了傳輸系統(tǒng)的時延，同時也保證譯碼的可靠性，是4種譯碼方式中最為適合單向傳輸系統(tǒng)的方法[16]。這種譯碼方式重點在于選取合適的Turbo碼，盡可能的提高內(nèi)碼的糾錯能力，進而盡可能減少迭代次數(shù)，保證系統(tǒng)要求的誤比特率和幀錯率。

圖5 誤碼率曲線

中高信噪比下的仿真曲線如圖5所示，仿真結(jié)果表明：當(dāng)誤碼率同為10-6時，RS碼需要的信噪比為9.14 db，RS-turbo串聯(lián)碼需要的信噪比為3.96 db，RS-Turbo并行碼需要的信噪比為5.27 db。也就是說，RS-Turbo串聯(lián)碼比RS碼有5.18 db的增益，比RS-Turbo并行碼有1.31 db的增益；相比之下，turbo并聯(lián)碼比RS碼也有3.87 db的增益。也就是說，在同等條件下，RS-Turbo串聯(lián)碼性能是最好的，遠優(yōu)于RS碼的性能，而相比RS-Turbo并行碼，性能優(yōu)勢并不是很大。相比之下，RS-Turbo并聯(lián)碼與僅RS碼相比，性能上有著較大的提升。另外，由于RS碼在turbo碼編碼器內(nèi)沒有進行二次編碼，所以在譯碼過程中也會相對簡單一些，相比串行級聯(lián)碼在復(fù)雜度上也有所降低。

4 結(jié)論

常用的單向傳輸系統(tǒng)大多數(shù)采用基于RS碼的前向糾錯機碼對傳輸?shù)男畔⒋a元進行糾錯，系統(tǒng)的可靠性、實時性、傳輸?shù)拇a率都是衡量單向傳輸系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一，可靠性越高，數(shù)據(jù)差錯越小越好。如何在保證可靠性的前提下，盡可能的提高傳輸?shù)拇a率和實時性，降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，是本文研究的重點。本文介紹了RS碼，Turbo碼的基本原理，并提出的基于RS-Turbo并聯(lián)碼算法的編譯碼方法：采用并行的編碼方式，在譯碼過程中采用完全迭代硬判決譯碼方法。通過仿真模擬了RS碼，RS-Turbo串聯(lián)碼，RS-Turbo并聯(lián)碼的性能，得到了誤碼率曲線圖進行比較。結(jié)果表明，在誤碼率同等條件的前提下，盡管RS-Turbo并行碼在性能上差一點，但是相比串行碼節(jié)約了編碼時間，提高了碼率，同時也減少了譯碼的復(fù)雜度；而和傳統(tǒng)的RS碼相比，在性能方面優(yōu)勢明顯。

目前，在單向傳輸系統(tǒng)可靠性研究上，考慮到硬件系統(tǒng)的實現(xiàn)，平衡系統(tǒng)的可靠性和復(fù)雜度一直是探討的重點。如何選取合適的并聯(lián)碼中的分量碼和交織器的設(shè)計將是下一步研究的重點。

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