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    多光譜圖像壓縮的聯(lián)合碼率分配—碼率控制方法

    2014-12-15 02:49:06王柯儼沈沛意
    宇航學(xué)報 2014年2期
    關(guān)鍵詞:碼率步長波段

    宋 娟,王柯儼,沈沛意,張 亮

    (1.西安電子科技大學(xué)軟件學(xué)院,西安710071;2.西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安710071)

    0 引言

    多光譜圖像是由光譜成像儀對同一地物在數(shù)十個波段上成像獲取的同時包含空間信息和光譜信息的三維數(shù)據(jù)立方體,被廣泛應(yīng)用于資源勘探、目標(biāo)識別、環(huán)境保護(hù)等方面。但是多光譜圖像數(shù)據(jù)量非常龐大,需要采用有效的壓縮技術(shù)以便圖像的存儲和傳輸。

    多光譜圖像具有較強(qiáng)的譜間相關(guān)性和空間相關(guān)性,目前多光譜圖像壓縮編碼方法主要包括四類:預(yù)測編碼[1]、變換編碼[2-3]、矢量量化[4]以及近年來提出的分布式壓縮方法[5-6],其中譜間變換 +二維編碼的方式具有較低的計算復(fù)雜度和較高的壓縮性能,應(yīng)用非常廣泛。如倪林和宮久路等人提出了用KL(Karhunen-Loeve)變換結(jié)合預(yù)測方法,對多光譜圖像進(jìn)行無損及近無損壓縮[2-3]。對于譜間變換,KL變換的去相關(guān)效果是最優(yōu)的;對于二維變換編碼,基于小波變換的JPEG2000[7]在中低碼率下性能較高,但在高碼率下壓縮效果不理想;而基于預(yù)測的JPEG-LS[8]則在中高碼率下能取得更好的壓縮性能。多光譜圖像獲取非常困難而且應(yīng)用比較特殊,因此采用JPEG-LS進(jìn)行中高碼率下的壓縮是更優(yōu)的選擇。

    基于KL變換和JPEG-LS的有損多光譜圖像壓縮,勢必涉及到兩個非常關(guān)鍵的問題,即碼率分配和碼率控制。首先是碼率分配,KL變換后各個分量的能量分布不均,低頻分量往往包含更多的能量,而高頻分量僅僅占據(jù)少量的能量。因此需要根據(jù)各分量的能量分布重新分配碼率,使得整體質(zhì)量最優(yōu)。文獻(xiàn)[9-10]提出根據(jù)各個分量的標(biāo)準(zhǔn)差大小來分配相應(yīng)的碼率,雖然優(yōu)于平均分配,但仍然導(dǎo)致各個波段的質(zhì)量忽高忽低,不夠穩(wěn)定,個別波段的重構(gòu)質(zhì)量太差,不能滿足應(yīng)用要求。其次是碼率控制,在遙感應(yīng)用中,碼率可控是一個非常重要的指標(biāo),如果壓縮碼率超過了存儲空間和鏈路帶寬,就會導(dǎo)致數(shù)據(jù)溢出,產(chǎn)生解碼錯誤。而JPEG-LS只能控制重構(gòu)圖像的失真,不能控制壓縮碼率,一定程度上限制了它的應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]提出的JPEG-LS碼率控制方法首先對圖像分區(qū),通過已編碼區(qū)域的實(shí)際累積碼率和目標(biāo)碼率的偏差,對編碼區(qū)域的量化步長進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,但是碼率控制不夠精確,實(shí)際碼率在目標(biāo)碼率附近浮動,不能總小于目標(biāo)碼率,仍然會導(dǎo)致數(shù)據(jù)溢出。Zhang等人提出的基于拉格朗日數(shù)乘的碼率控制算法[12]控制碼率比較準(zhǔn)確,但是算法需要數(shù)次迭代才能得到最優(yōu)的量化步長,復(fù)雜度太高。

    碼率分配和碼率控制實(shí)質(zhì)是一個問題,都是根據(jù)其能量來調(diào)整相應(yīng)的量化步長,使實(shí)際總碼率達(dá)到目標(biāo)碼率,并且整體質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)。因此,本文提出聯(lián)合碼率分配-碼率控制方法,通過分析各分量量化步長對波段重構(gòu)質(zhì)量的影響,找到使重構(gòu)波段失真相當(dāng)時各個分量量化步長的關(guān)系,然后統(tǒng)一對各變換分量編碼和碼率控制,將碼率控制和碼率分配有效統(tǒng)一起來,克服已有碼率分配方法重構(gòu)質(zhì)量不穩(wěn)定的問題;為了更精確的控制碼率,本文提出了基于二次迭代調(diào)整的JPEG-LS碼率控制方法,以非常小的代價達(dá)到準(zhǔn)確的碼率控制,使實(shí)際碼率在小于目標(biāo)碼率的前提下,盡可能的逼近目標(biāo)碼率,滿足圖像通信中固定帶寬的要求。

    1 基于KL變換和碼率可控JPEG-LS的多光譜圖像壓縮方法

    本文提出的基于KL變換和碼率可控JPEG-LS的多光譜圖像壓縮算法框圖如圖1所示。首先對多光譜圖像進(jìn)行譜間KL變換,有效去除多光譜圖像的譜間相關(guān)性。為了在各種碼率下均能取得高效的壓縮性能,本文算法同時支持KL變換的浮點(diǎn)和整數(shù)變換,在壓縮比小于2倍時,對KL變化矩陣進(jìn)行整數(shù)分解,實(shí)現(xiàn)整數(shù)變換[13],大于2倍時采用KL浮點(diǎn)變換。將KL變換后的各分量Y送入本文提出的基于聯(lián)合碼率分配-碼率控制的JPEG-LS壓縮模塊。在本文壓縮算法中,碼率分配和碼率控制有效統(tǒng)一起來,根據(jù)重構(gòu)波段失真相當(dāng)時各分量量化步長的比例關(guān)系,將分量數(shù)據(jù)重新組織在一起,組織后的分量數(shù)據(jù)YCIL統(tǒng)一送入本文提出的基于二次迭代調(diào)整碼率控制的JPEG-LS編碼中。在編碼過程中,對YCIL中各分量的量化步長統(tǒng)一進(jìn)行調(diào)整,使得實(shí)際編碼碼率盡可能接近目標(biāo)碼率,并按照調(diào)整的量化步長對數(shù)據(jù)進(jìn)行JPEG-LS編碼得到碼流,這樣得到的各波段的量化失真將是相當(dāng)?shù)摹?/p>

    圖1 壓縮算法框圖Fig.1 Diagram of proposed compression algorithm

    2 聯(lián)合碼率分配—碼率控制方法

    多光譜圖像經(jīng)過KL變換得到一系列分量,其中各分量的能量呈遞減分布,主分量包含了圖像的絕大多數(shù)能量,而其余分量僅僅占據(jù)了少量的能量。如果給每個分量分配相同的碼率,顯然不是最優(yōu)的。因此需要對碼率進(jìn)行分配,使各重構(gòu)波段的重構(gòu)質(zhì)量相當(dāng),達(dá)到整體性能最優(yōu),這正是本文提出碼率分配方法的出發(fā)點(diǎn)。本文根據(jù)JPEG-LS失真可控的特點(diǎn),首先分析各分量的量化步長對重構(gòu)波段失真的影響,得到當(dāng)重構(gòu)波段失真相當(dāng)時各分量量化步長的關(guān)系。

    本文在低倍壓縮時采用整數(shù)可逆KL變換,變換沒有引入失真;在中倍以上壓縮采用浮點(diǎn)KL變換,雖然引入精度損失,但和量化失真相比,KL變換引入的失真可以忽略不計。因此根據(jù)KL變換公式,直接對KL變換分量{Yi}作反變換,忽略KL變換的失真,即可得到原始多光譜圖像{Bi},如(1)所示,其中AT為變換矩陣A的轉(zhuǎn)置,{mi}為每個波段的均值。

    對各分量{Yi}進(jìn)行量化編碼及重構(gòu),再進(jìn)行反變換,即可得到重構(gòu)波段為公式(2),其中和分別為重構(gòu)分量和波段。

    公式(1)和(2)直接相減,即可得到重構(gòu)波段失真 ΔB={ΔB1,ΔB2,…,ΔBn}和分量失真 ΔY={ΔY1,ΔY2,…,ΔYn}的關(guān)系如(3)所示,

    KL變換矩陣AT是正交矩陣,根據(jù)矩陣論理論,正交矩陣與向量相乘,只改變向量的角度,而不改變向量的長度,相當(dāng)于對向量進(jìn)行旋轉(zhuǎn),如公式(4)所示

    圖2 變換前后分量的示意圖Fig.2 Component distribution before and after transform

    因此AT作用于向量ΔY,相當(dāng)于對正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),得到ΔB。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,對于大多數(shù)像素(圓形陰影區(qū)域內(nèi))而言,ΔB仍然在正方形內(nèi),即Bi的失真ΔBi仍然限制在量化步長Q內(nèi),而其余少量像素的失真也限制在以內(nèi)(半徑為的圓內(nèi))。通過上述分析可以得到以下結(jié)論:當(dāng)各分量都采用相同的量化步長Q時,每個波段內(nèi)大部分像素的失真都限制在Q以內(nèi),極少數(shù)失真限制在以內(nèi),也就是說各重構(gòu)波段的失真是相當(dāng)?shù)?。對于更多維數(shù)的情況也可以得到類似的結(jié)論。

    根據(jù)以上結(jié)論,本文提出了聯(lián)合碼率分配-碼率控制方法,將碼率分配和碼率控制統(tǒng)一起來。首先將各個分量按照CIL(Component-Interleaved-by-Line)的格式拼接在一起,即類似于多光譜圖像的數(shù)據(jù)組織方式BIL(Band-Interleaved-by-Line),將各分量的數(shù)據(jù)按行交叉存儲直到最后一行,重新存儲后的數(shù)據(jù)記為YCIL,即YCIL的每行數(shù)據(jù)由每個分量的對應(yīng)行數(shù)據(jù)依次拼接構(gòu)成。將重新組織的分量數(shù)據(jù)YCIL作為整體送入碼率可控JPEG-LS中,在編碼過程中,統(tǒng)一進(jìn)行量化步長調(diào)整,使得每行中各個分量的量化步長始終是相等的,以保證得到重構(gòu)質(zhì)量相當(dāng)?shù)闹貥?gòu)波段。

    3 基于二次迭代調(diào)整的碼率控制方法

    文獻(xiàn)[11]提出的碼率控制方法首先對圖像分區(qū),通過已編碼區(qū)域的實(shí)際累積碼率和目標(biāo)碼率的偏差量,對編碼區(qū)域的量化步長進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,但碼率控制仍然不夠精確,實(shí)際碼率在目標(biāo)碼率附近上下浮動,不能滿足固定鏈路帶寬的要求。為了更加精確的控制碼率,本文提出了基于二次迭代調(diào)整的JPEG-LS碼率控制方法,在第一次對整幅數(shù)據(jù)完成基于行調(diào)整的碼率控制后,再返回到最后N行對量化步長進(jìn)行二次迭代調(diào)整,使得實(shí)際碼率在盡可能接近目標(biāo)碼率的前提下,又略小于目標(biāo)碼率,避免碼流溢出,以滿足圖像傳輸中嚴(yán)格的帶寬和存儲限制。本文提出的基于二次迭代調(diào)整的碼率控制算法流程圖如圖3所示。

    經(jīng)常有準(zhǔn)媽媽在新浪微博上問我:寶寶是不是越小越好生?越大越健康?寶寶在媽媽肚子里養(yǎng)得越久是不是生出來就越好養(yǎng)?剖宮產(chǎn)的寶寶會不會更聰明?孕育生命的準(zhǔn)媽媽們,即將迎來自己的寶寶,心情激動,但是面對社會上眾說紛紜的各種說法,卻難以適從。今天我們一起探討一下與分娩有關(guān)的幾個話題,糾正幾個常見的認(rèn)識誤區(qū)。

    圖3 JPEG-LS碼率控制流程圖Fig.3 The flow chart of rate control in JPEG-LS

    (1)設(shè)置量化步長Near值的初始值,根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)值,當(dāng)目標(biāo)壓縮比<4時,Near=0;當(dāng)目標(biāo)壓縮比≥4時,Near=4;

    (2)對當(dāng)前行編碼數(shù)據(jù)以Near值進(jìn)行預(yù)測量化編碼,得到當(dāng)前累積碼率;

    (3)一次迭代調(diào)整:計算當(dāng)前累積碼率和目標(biāo)碼率的差值Δr,將Δr和預(yù)設(shè)的碼率門限進(jìn)行比較,如果當(dāng)前碼率大于目標(biāo)碼率,則使Near值增加一個適當(dāng)?shù)牟介Lstep,否則使Near值減小一個適當(dāng)?shù)牟介Lstep,如果Near<0,令 Near置0。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn),本文離線訓(xùn)練出碼率差Δr和Near的調(diào)整步長step之間的一組對應(yīng)關(guān)系,預(yù)設(shè)的14個碼率控制門限為 {0.5,0.45,0.35,0.30,0.25,0.15,0.05,-0.05,0.13,- 0.15,- 0.25,- 0.39, - 0.46,-0.53},對應(yīng)于非零的14個調(diào)整步長step={±1,±2,±3,±5,±6,±8,±10};

    (4)轉(zhuǎn)至下一行,如果到達(dá)倒數(shù)第N+1行,則存儲當(dāng)前行的上下文信息,以便對圖像的最后N行重新編碼,進(jìn)行碼率的二次迭代調(diào)整;

    (5)判斷是否為最后一行,如果否,則轉(zhuǎn)至步驟(2)進(jìn)行一次迭代調(diào)整,如果是,則轉(zhuǎn)至步驟(6)進(jìn)行二次迭代調(diào)整;

    (6)退回至倒數(shù)第N行,進(jìn)行二次迭代調(diào)整:判斷Δr是否大于0(即實(shí)際碼率是否大于目標(biāo)碼率),以進(jìn)一步調(diào)整碼率。如果Δr<0,則說明實(shí)際碼率小于目標(biāo)碼率,滿足碼率要求,編碼結(jié)束;如果Δr>0,則不滿足碼率要求,退回至倒數(shù)第N行重新編解碼調(diào)整,Near加1,迭代次數(shù)t計數(shù);

    (7)如果t≤Tmax,則轉(zhuǎn)至步驟(2)重新調(diào)整Near值;否則退出后N行的碼率調(diào)整迭代,編碼結(jié)束。

    由于本文提出的碼率控制方法根據(jù)已編碼數(shù)據(jù)的累積碼率和目標(biāo)碼率之差調(diào)整每一行的Near值,而這些信息在解碼端是已知的,解碼端通過相同的步驟即可以得到完全相同的Near調(diào)整值,因此并不需要將Near的調(diào)整值傳遞至解碼端。

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    4. 1 碼率控制

    圖4 IKONOS測試圖像Fig.4 Multispectral images from IKONOS

    由于本文壓縮方法是基于二次迭代調(diào)整的JPEG-LS碼率控制方法,所以本文首先對2種碼率控制算法進(jìn)行評估,分別是文獻(xiàn)[11]提出的基于分區(qū)一次調(diào)整的碼率控制方法以及本文算法(二次迭代調(diào)整)。圖5分別為這2種方法以3倍獨(dú)立壓縮多光譜圖像各波段時的碼率(bpp)和重構(gòu)圖像峰值信噪比(PSNR)值。

    從圖5可以看出,和分區(qū)一次調(diào)整方法相比,本文提出的基于二次迭代調(diào)整的碼率控制方法控制碼率更加精確,在實(shí)際碼率低于目標(biāo)碼率的前提下,非常逼近目標(biāo)碼率,和目標(biāo)碼率的偏差僅僅為0.006 4;而且由于碼率控制更加準(zhǔn)確,重構(gòu)質(zhì)量也明顯優(yōu)于分區(qū)一次調(diào)整,平均PSNR比分區(qū)一次調(diào)整提高了大約1dB。

    本文方法僅僅對少數(shù)行進(jìn)行了簡單的二次迭代調(diào)整,因此并沒有增加太多編碼復(fù)雜度,如表1所示,編碼運(yùn)行時間僅僅比分區(qū)一次調(diào)整方法增加了大約10ms。

    表1 編碼時間比較Table 1 Comparison of encoding time

    4. 2 碼率分配

    圖5 碼率控制比較Fig.5 Comparison of Rate control scheme

    為了評估碼率分配方法的性能,本節(jié)選用了3種算法,一種是基于二次迭代調(diào)整的碼率可控JPEG-LS獨(dú)立壓縮算法,另外兩種是基于KL變換和碼率可控JPEG-LS的聯(lián)合壓縮算法,其中一種采用了文獻(xiàn)[10]提出的基于標(biāo)準(zhǔn)差的碼率分配方法,另一種是本文提出的聯(lián)合碼率分配-碼率控制算法。為了評估不同方法的整體性能和重構(gòu)質(zhì)量穩(wěn)定性,本節(jié)采用每組多光譜圖像的PSNR平均值和PSNR標(biāo)準(zhǔn)差作為評價指標(biāo)。

    圖6顯示了這3種算法在2、3倍壓縮比下每組多光譜圖像的PSNR平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(為了便于統(tǒng)計,無損時PSNR記為100dB)。從圖中可以看出,基于KL變換的譜間聯(lián)合壓縮方法由于利用了譜間相關(guān)性,壓縮性能基本上優(yōu)于各波段獨(dú)立壓縮方法,但基于標(biāo)準(zhǔn)差的碼率分配方法不是最優(yōu)的,導(dǎo)致在2倍壓縮時壓縮性能反而不如獨(dú)立壓縮,可見碼率分配對系統(tǒng)的率失真性能影響之大。

    如圖6所示,本文提出的聯(lián)合碼率分配-碼率控制方法整體性能最優(yōu),每組多光譜圖像的平均PSNR均優(yōu)于獨(dú)立壓縮和基于標(biāo)準(zhǔn)差的碼率分配方法。如圖6(a)所示,本文算法在2倍壓縮時有3組多光譜圖像達(dá)到了無損壓縮。對于重構(gòu)質(zhì)量的穩(wěn)定性,獨(dú)立壓縮均勻分配碼率導(dǎo)致各個波段重構(gòu)質(zhì)量波動極大,PSNR的標(biāo)準(zhǔn)差最大,穩(wěn)定性最差;基于標(biāo)準(zhǔn)差的碼率分配方法根據(jù)波段的標(biāo)準(zhǔn)差對碼率重新分配,穩(wěn)定性較高;而本文算法對各個分量統(tǒng)一調(diào)整量化步長,各個波段的重構(gòu)質(zhì)量最穩(wěn)定,各個波段PSNR的標(biāo)準(zhǔn)差保持在0.1以內(nèi)。

    圖6 碼率分配壓縮性能比較Fig.6 Performance comparison of rate allocation scheme

    5 結(jié)論

    本文針對基于KL變換和JPEG-LS編碼的多光譜圖像壓縮系統(tǒng)中碼率控制不準(zhǔn)確以及碼率分配效果差的問題,提出了一種聯(lián)合碼率分配-碼率控制方法。通過分析重構(gòu)波段失真相當(dāng)時KL變換各分量量化步長的關(guān)系,本文對各分量數(shù)據(jù)重新組織統(tǒng)一控制碼率,將碼率分配和碼率控制有效統(tǒng)一起來。為了更精確的控制碼率,本文還提出了基于二次迭代調(diào)整的碼率控制方法,在對整幅圖像數(shù)據(jù)完成基于行的量化步長調(diào)整后,對最后N行數(shù)據(jù)重新迭代調(diào)整量化步長,使得實(shí)際碼率在小于目標(biāo)碼率的前提下盡可能的接近目標(biāo)碼率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法控制碼率非常精確,而且具有較低的計算復(fù)雜度;本文算法的整體重構(gòu)質(zhì)量也明顯優(yōu)于其它碼率分配方法,而且各波段重構(gòu)質(zhì)量非常穩(wěn)定。

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