基于圖像處理的伺服系統(tǒng)精度測量方法及裝置

龐增拴，李欣

（河北省機電一體化中試基地河北石家莊050081）

電機伺服控制系統(tǒng)在空間通信和軍事技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，是雷達、光電精密跟蹤系統(tǒng)、光電測控儀等設(shè)施不可或缺的組成部件[1]。這幾年隨著科學(xué)技術(shù)的變革，現(xiàn)代化的發(fā)展對伺服控制系統(tǒng)的精度要求越來越高。因此，除了不斷提升傳感器、伺服電機等部件的使用性能之外[2-4]，優(yōu)化的精度測量方法和誤差補償也變得越加重要。

國內(nèi)外相關(guān)技術(shù)人員也提出很多電機伺服控制系統(tǒng)定位精度測量方法，如使用千分尺、讀數(shù)顯微鏡、線紋尺、激光雙頻干涉儀和光柵測量等[3-5]，這些測量方法需較高的人力和物力，僅能靠經(jīng)驗與肉眼觀測得到結(jié)果，精度不夠。因此提出了一種以ARM為控制核心，搭建了激光發(fā)射模塊和圖像采集模塊的測試平臺。

1 測試平臺組成及測試原理

測試平臺主要由PC機，被測電機，激光發(fā)射模塊，十字分劃板和圖像采集及處理模塊五部分組成。被測電機主要包括航向和俯仰兩個運動方向。激光發(fā)射模塊采用PL-6505D激光器，激光光斑大小為1 mm，光束發(fā)散度為0.5mrad；圖像采集及處理模塊使用arm5728控制器，通過USB攝像頭完成圖像采集及處理。測試平臺主要組成框圖如圖1所示，測試平臺構(gòu)成部件如圖2所示。

圖1 測試平臺組成框圖

圖2 測試平臺構(gòu)成

激光發(fā)射模塊固定在與電機動子無機械接觸固件上如圖2（a）所示，這樣可大大減少測量誤差[6]。十字分劃板安裝在距激光發(fā)模塊為L距離處，測試原理如圖3所示。

圖3 電機伺服控制系統(tǒng)測試原理

根據(jù)圖3可知：

其中，L為激光發(fā)射模塊和十字分劃板的距離，α為伺服系統(tǒng)的俯仰角，h為激光光斑移動距離。伺服控制系統(tǒng)俯仰運動，激光光斑呈現(xiàn)在十字分劃板上為豎直位移，而航向運動則呈現(xiàn)為水平位移。兩個方向的測試原理相同，文中則以俯仰運動為例，說明了測試原理及方法。由式（1）可知，根據(jù)光斑的移動距離，可得到伺服系統(tǒng)的俯仰角度，從而把角度測量轉(zhuǎn)化為位移測量。

2 亞像素中心提取測量方法

2.1 十字分劃板亞像素中心點提取

經(jīng)過圖像采集系統(tǒng)得到的測試圖像如圖4所示，根據(jù)測試原理可知得到十字分劃板中心和激光斑中心的距離，即可得伺服電機的俯仰角度。

圖4 測試圖像

現(xiàn)有的十字中心提取方法主要分為像素級和亞像素級兩大類[7-9]。像素級提取的中心最少為像素寬，不能滿足測量的精度要求，僅適用十字中心位置的粗略估計[10-12]。文中針對十字線條紋圖像為直線這一特征，提出了一種十字線條紋亞像素中心的提取方法。預(yù)處理條紋圖像去除噪聲，局部區(qū)域二值化；利用最小二乘直線擬合和重心法，精確提取十字線亞像素中心。

1）圖像二值分割

由于后續(xù)處理將利用十字線的二值信息，故需分割條紋圖像，獲取十字線條紋目標區(qū)域。分析圖像可知，條紋目標與背景較分明，固采用最大類間方差法（OTSU）進行圖像二值化，然后采用形態(tài)學(xué)開閉可平滑二值十字條紋目標的邊界、去除孤立點、填充細小空洞等，處理后圖像如圖5所示。

2）十字線亞像素中心的精確提取

分別利用四條直線對十字線的豎線條紋和橫線條紋進行直線擬合。本文中將對豎線條紋的兩條邊界直線求取為例進行說明。根據(jù)二值化分割后的圖像可知，豎條紋每行像素的的二值圖分布規(guī)律如圖6所示。對每行進行掃描時，得到圖像的二值化由1變?yōu)?的點集為：

圖5 二值分割圖像

該點集合構(gòu)成豎條紋的左邊界直線。同理圖像的二值化由0變?yōu)?的點集為：

該點集構(gòu)成豎條紋的右邊界直線。

圖6 十字豎條紋像素二值分布規(guī)律

利用最小二乘法分別擬合兩條直線得[13]：

其中，

同理可得到右邊界直線。

利用上述算法得到十字線的四條邊界線。得到四條直線的交點分別為(xlu,ylu)，(xru,yru)，(xld,yld)，(xrd,yrd)。根據(jù)4個交點利用重心法求得十字線的亞像素中心點坐標(x,y)為：

2.2 激光光斑的亞像素中心點提取

理想點光源成像的光斑灰度近似符合二維高斯分布并具有較好的對稱性，因此可以基于矩形提取窗口進行激光光斑的亞像素中心點提取[14-18]。

1）矩形提取窗口獲取

利用上文提到的二值化和形態(tài)學(xué)方法獲得激光光斑的區(qū)域如圖8所示。再利用閉合區(qū)域提取方法獲得光斑的外接矩形如圖9所示。該矩形左上角像素坐標為(x1,y1)，右下角像素坐標為(xn,yn)，像素(xi,yi)處的灰度值為f(xi,yi)的窗口，即為高斯擬合中的矩形提取窗口。

圖7 光斑區(qū)域

圖8 光斑的外接矩形

設(shè)矩形窗口內(nèi)像素灰度分布近似符合二維高斯函數(shù)

式中 (x0,y0)為光斑中心坐標，σ為高斯函數(shù)的均方差，與物距、焦距、離焦量和光圈大小有關(guān)，K為能量系數(shù)[17]。對式（6）兩邊同時取對數(shù)得:

從而可得方程組

最小二乘解為：

其中，表示B的最小二乘解，A+為矩陣A的廣義逆矩陣，進一步得

(0,0)即為激光光斑的亞像素中心點坐標。

3 實驗結(jié)果及分析

把測試平臺放在高精度二維轉(zhuǎn)臺上，用PC機控制電機俯仰方向旋轉(zhuǎn)一定角度θ，通過采集十字分化板圖像，在arm5728控制器上利用十字分化板和激光中心提取算法分別提取亞像素中心(x,y)和，試驗平臺如圖9 所示。

圖9 試驗平臺

通過標定攝像機的內(nèi)參和外參，根據(jù)(x,y)和像素距離可得實際距離h。代入式（1）得到電機測量角度θ′。然后旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺使(x,y)和重合，記錄旋轉(zhuǎn)角度(-θ″)，則θ″即為使用高精度轉(zhuǎn)臺測量的電機旋轉(zhuǎn)角度。測量數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)19組測量數(shù)據(jù)可知，使用該方法測得的角度最大絕對誤差≤7.2″具有較高的測量精度。在測量過程中L的測量精度也將影響角度測量，因此使用高精度的激光測距儀測得L的大小，也會有效的減少測量誤差。

表1 實驗測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

4 結(jié)論

為了滿足電機伺服控制[18-19]的高精度要求，針對電機標定和精度測量提出了一種基于圖像處理的亞像素電機伺服控制精度測量方法。采用最大類間方差法進行圖像二值化，利用形態(tài)學(xué)開閉方法去除雜波，獲取十字分化條紋和激光光斑的有效面積信息。再采用圖像灰度信息分布規(guī)律對圖像進行橫列掃描和重心相結(jié)合的方法提取十字分化的亞像素重心；并且采用最小二乘高斯曲面擬合法提取激光光斑的亞像素中心。算法有效結(jié)合了十字條紋的寬度信息和激光光斑能量分布信息，降低了噪聲引起的局部灰度極值對中心定位精度的影響，彌補了十字分化不對稱性引起的誤差。實驗結(jié)果表明，本文算法具有較高的測量精度。因此利用該方法對伺服控制系統(tǒng)進行標定和精度測量簡單，有效。

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