利用平面幾何知識快速求離心率

邱強生

解析幾何的中心思想是把幾何問題歸結為代數(shù)問題：建立坐標系后，將空間中的點表示為坐標，線、面表示為方程，然后運用代數(shù)運算及變換達到幾何問題的解決.雖然這是解決解析幾何的通法，但在遇到有些選擇、填空題，特別是求解離心率問題時，要是能將題中的條件翻譯成幾何意義，直接利用初中平面幾何性質進行求解，則大大降低了試題的計算難度.

我們先看下面兩個簡單的例子.

生活中，每當一個問題的解決辦法已經很固定、很常規(guī)時，我們都很少再去想其他方法，殊不知，也許還有新的方法能夠更好地解決這個問題，只是需要我們去想、去總結、去創(chuàng)新！在遇到解析幾何的小題時，如果題目中出現(xiàn)了線段間的關系、角的大小、邊上的中線、中位線、角平分線等知識點時，那么我們就可以大膽猜想、廣泛聯(lián)想、全面設想初中的平面幾何知識，充分挖掘題目中的隱藏條件，最終會如醍醐灌頂，必有柳暗花明又一村之境界.