從課例和評課中看高中數(shù)學(xué)教學(xué)

高岳

【摘要】高中數(shù)學(xué)的課例和評課并不是為了證明哪位教師講課好和哪位教師講課不好，而是對當(dāng)前的教學(xué)方法做一個有效的改進(jìn).它是在對現(xiàn)有課堂教學(xué)進(jìn)行全方位的管理調(diào)控、診斷指導(dǎo)、鑒定激勵以及溝通反饋的一種形式.因此，對高中數(shù)學(xué)課程的實施來說，課例和評課有著相當(dāng)重要的作用.

【關(guān)鍵詞】課例；評課；高中數(shù)學(xué)教學(xué)

在目前的教育背景下，檢驗學(xué)生對知識的掌握程度和教師教學(xué)效果的最直接的評價方式就是考試，其也成了現(xiàn)代教育中比較普遍的一種方法.然而評價在教育中所充當(dāng)?shù)慕巧嵌喾矫娴?，不但能夠?qū)ΜF(xiàn)有的方法進(jìn)行甄別、指導(dǎo)，還能對結(jié)果進(jìn)行反饋，對即將要使用的方法進(jìn)行調(diào)節(jié)和激勵.在我國教育改革以后，高中數(shù)學(xué)從理念到內(nèi)容，再到具體的實施，都發(fā)生了巨大的變化，因此，教師的教學(xué)方法成了其中比較關(guān)鍵的因素.

一、課例概要

某高中學(xué)校王老師的教學(xué)片段：

T：大家還記得以前學(xué)過的橢圓和雙曲線嗎？

S：記得.

T：請同學(xué)們想一下咱們在以前所學(xué)習(xí)的橢圓和雙曲線各有幾個焦點？

S：兩個.

T：那么圓呢？圓有沒有焦點呢？

S：圓是沒有焦點的.

T：所以說雙曲線和橢圓就被稱為“雙焦點的曲線”，圓則被稱為“無焦點的曲線”.那么請同學(xué)們再想一下，有沒有單焦點的曲線呢？在此之前，我先問問同學(xué)們所學(xué)過的求動點的軌跡方程最基本的方法是什么？

S：直接法.

T：那我們用一句話對直接法的基本特征進(jìn)行概括，就是——

S：把幾何條件代數(shù)化.

T：那么我們就來做一道習(xí)題好不好？

S：好.

T：求平面內(nèi)到定點A（0，1）和到直線x=0的距離相等的動點M點的軌跡方程.

S1：假設(shè)M點的坐標(biāo)為（x，y），那么根據(jù)題意就可以得到關(guān)于M點的幾何條件，然后將此條件代數(shù)化，就可以得到M點的軌跡方程為y=1.

T：這個方法也可以，但是有點麻煩，還有沒有同學(xué)可以用其他的方法來求出M點的軌跡方程呢？

S2：直接根據(jù)題意中的幾何條件可以得出，M點的軌跡是經(jīng)過A點的，并且還與x軸是平行的，因此，其軌跡方程為y=1.

T：非常好.但是有的方法不一定就會適合所有的題目.比如，求平面內(nèi)的一個定點A（1，0）與定直線x=-1距離相等的動點M的軌跡方程.請問S2同學(xué)，你還能用剛才的那種方法進(jìn)行解答嗎？（笑聲）

S2：當(dāng)然能.將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件，簡化后為y2=4x.

T：那么這個方程所表示的是什么曲線呢？

S2：拋物線.

T：以前學(xué)過的拋物線是這樣的？

S3：以前學(xué)的拋物線開口向上或者向下，但是這個曲線的開口是向左或者向右的.

T：數(shù)學(xué)知識還真有意思啊.言歸正傳，求平面內(nèi)定點D到定直線距離相等的點的軌跡方程.

S：大多數(shù)同學(xué)算出了結(jié)果，得……

（至此，教師引導(dǎo)學(xué)生探索曲線的過程結(jié)束）

二、評課分析

（一）從教材角度出發(fā)

在教育的過程中，數(shù)學(xué)活動的核心就是數(shù)學(xué)思考.但是，有效的思考活動與教師的恰當(dāng)指點是分不開的.所以，就要求教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，如，曲線的焦點與動點的軌跡方程之間的關(guān)系.當(dāng)然，也需要教師在教教材的過程中，要對教材的資源價值進(jìn)行挖掘，要明確教材的編寫意圖，對設(shè)計好的教學(xué)方案和教學(xué)思路進(jìn)行創(chuàng)新，將學(xué)生的認(rèn)知需求、思維狀態(tài)都綜合地考慮進(jìn)來，讓學(xué)生的思維得到更加有效的完善和發(fā)展.

（二）從學(xué)生角度出發(fā)

要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，就需要教師在教學(xué)中充分地關(guān)注每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，要通過教學(xué)摸清學(xué)生需要進(jìn)一步提高的地方.因此，就需要教師對學(xué)生出現(xiàn)理解偏差的地方進(jìn)行認(rèn)真的觀察，根據(jù)學(xué)生的實際情況，在合適的時間提出一些問題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生來思考問題，讓學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展.教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方式，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系的重要性.如，在課例中，圓、橢圓和雙曲線都是我們生活中經(jīng)常見到的，而曲線的焦點情況和動點的軌跡方程就是將生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，根據(jù)動點軌跡方程的求法來引導(dǎo)學(xué)生對曲線進(jìn)行探索.

（三）從教學(xué)效果出發(fā)

在新的教育形勢下，高中數(shù)學(xué)進(jìn)行課程改革的核心任務(wù)就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，倡導(dǎo)教師將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)落實到教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié).通過教師在課堂上的精彩講解，使學(xué)生的思維能夠跟上教師的思路.如，學(xué)習(xí)曲線知識前先預(yù)習(xí)一下已經(jīng)學(xué)過的求動點的軌跡方程的方法.在課堂上大膽提問，敢于挑戰(zhàn)新的知識，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動出來，把學(xué)生放在主體地位上來提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

三、結(jié) 語

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課例和評課有利于教師進(jìn)行更好的教學(xué).讓教師在教學(xué)的過程中能夠?qū)⒔虒W(xué)方法進(jìn)行有效的優(yōu)化，讓學(xué)生的思維能夠得到有效的發(fā)展.教師應(yīng)該將課例和評課更加重視起來，使預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]李旭萃.專家型教師高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)案例研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2016.

[2]姜燕.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2012.