電磁感應(yīng)高考題型分析

崔治國(guó)

考綱解讀：

電磁感應(yīng)是電磁學(xué)中最為重要的內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)之一。.該部分的核心內(nèi)容是楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律：楞次定律是揭示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向所遵循的規(guī)律，法拉第電磁感應(yīng)定律是揭示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小所遵循的規(guī)律. 在高考大綱中，《電磁感應(yīng)》部分的重要考點(diǎn)及其要求如下：電磁感應(yīng)現(xiàn)象，磁通量，法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律（Ⅱ）；導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，右手定則（Ⅱ）；自感現(xiàn)象（Ⅰ）；日光燈（Ⅰ）。本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了與恒定電流、磁場(chǎng)、力學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，綜合性很強(qiáng)，難度大，特別是從能量的角度分析和解決問(wèn)題。

題型一：電磁感應(yīng)現(xiàn)象

題型分析：楞次定律和右手定則是學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)，法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)的核心內(nèi)容。所以結(jié)合產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件、感應(yīng)電流方向的判斷以及物理學(xué)史或物理方法設(shè)計(jì)問(wèn)題。

例1：.[2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ] 在法拉第時(shí)代，下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中，能觀察到感應(yīng)電流的是（ ）

A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化

B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化

C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化

D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化

[解析]產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.本題中的A、B選項(xiàng)都不會(huì)使電路中的磁通量發(fā)生變化，不滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，故不正確.。C選項(xiàng)雖然在插入條形磁鐵瞬間電路中的磁通量發(fā)生變化，但是當(dāng)人到相鄰房間時(shí)，電路已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電路中的磁通量不再發(fā)生變化，故觀察不到感應(yīng)電流.在給線圈通電、斷電瞬間，會(huì)引起閉合電路磁通量的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此D選項(xiàng)正確。.

題型二：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

題型分析：感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決這類問(wèn)題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律（愣次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律）及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等）。

解題方法： 分析時(shí)要特別注意a=0時(shí)速度v達(dá)到最大時(shí)的特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析如下

例2：.[2014·天津卷] 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L=0.4 m.導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁場(chǎng)感應(yīng)度大小均為B=0.5 T.在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1=0.1 kg，電阻R1=0.1 Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑.然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4 kg，電阻R2=0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑.cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g=10 m/s2，問(wèn)

（1）cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；

（2）ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；

（3）從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x=3.8 m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？

[解析] （1）由右手定則可以直接判斷出電流是由a流向b.

（2）開(kāi)始放置ab剛好不下滑時(shí)，對(duì)ab，有Fmax=m1gsin θ①

ab剛好要上滑時(shí)，對(duì)cd棒， E=BLv②

由閉合電路歐姆定律有I=ER1+R2③

設(shè)ab所受安培力為F安，有F安=ILB④

此時(shí)有F安=m1gsinθ+Fmax⑤

綜合①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v=5 m/s⑥

（3）設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒有m2gxsin θ=Q總+12m2v2⑦

又Q=R1R1+R2Q總⑧解得Q=1.3 J

題型三：電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

題型分析：在電磁感應(yīng)問(wèn)題中，切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源，該部分導(dǎo)體或線圈與其他電阻、燈泡、電容器等用電器構(gòu)成了電路。在這部分試題中，涉及計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小、計(jì)算導(dǎo)體兩端電壓、通過(guò)導(dǎo)體的電流、產(chǎn)生的電熱等。

解題方法：明確哪部分相當(dāng)于電源→確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向→畫(huà)出等效電路圖→運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)求解未知物理量。

例3：.[2007·天津卷]兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l ，電阻不計(jì)，M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R ，電容器的電容為C。長(zhǎng)度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。a b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求

⑴ a b運(yùn)動(dòng)速度v 的大?。?/p>

⑵ 電容器所帶的電荷量q 。

[解析]（1）設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E ，回路中的電流為I ，a b運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t ，則有

E=BLv

由上述方程得

（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有 ，電容器所帶電荷量

解得

題型四：電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

題型Ⅰ分析：線框或桿勻速穿過(guò)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，盡管線框或桿勻速運(yùn)動(dòng)，但磁通量的變化率不一定相等，由法拉第電磁感應(yīng)定律 可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定恒定.或由 可知盡管線框或桿勻速運(yùn)動(dòng)，但切割磁感線的有效長(zhǎng)度在發(fā)生變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定會(huì)變化，另外因桿在軌道上運(yùn)動(dòng)還會(huì)引起回路總電阻的變化。

解題方法：這類題目往往可以根據(jù)題目要求依據(jù)物理規(guī)律寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的解析表達(dá)式，從而對(duì)照給出的答案來(lái)找到正確的選項(xiàng)。

例4.[2013·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ]如圖在水平面（紙面）內(nèi)有三報(bào)相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌.空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng).用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸.下列關(guān)于回路中電流 與時(shí)間t的關(guān)系圖線.可能正確的是

[解析]設(shè)“V”字型導(dǎo)軌夾角為2θ，均勻金屬棒單位長(zhǎng)度電阻為r，MN向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則t時(shí)刻切割磁感線的金屬棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2vttanθ，金屬棒t時(shí)刻切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2Bv2ttanθ，回路電阻R=（2vt/cosθ+2vttanθ）r，回路中電流i=E/R= Bvtanθ/（1/cosθ+tanθ）r，與時(shí)間t無(wú)關(guān)，所以回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線.可能正確的是A。

題型Ⅱ分析：線框或桿自由穿過(guò)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，因電磁感應(yīng)現(xiàn)象而產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得導(dǎo)體受到安培力，所以線框或桿一般都是變速運(yùn)動(dòng)。

解題方法：分析過(guò)程為：

例5.[2013·全國(guó)新課標(biāo)II] 如圖，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d>L）的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列v-t圖象中，可能正確描述上述過(guò)程的是

[解析]由于導(dǎo)線框閉合，導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框右側(cè)邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，右側(cè)邊受到安培力作用，做減速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框中磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)線框不受安培力作用，做勻速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框右側(cè)邊開(kāi)始出磁場(chǎng)時(shí)，左側(cè)邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，左側(cè)邊受到安培力作用，導(dǎo)線框做減速運(yùn)動(dòng)；所以可能正確描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度圖象是D.

題型Ⅲ分析：由 圖像找出對(duì)應(yīng)的 圖像、 圖像、 圖像和 圖像

解題方法：對(duì)這類圖像，首先，要弄清各物理量的方向以及規(guī)定的正方向，用正負(fù)號(hào)表示；其次，要弄清各物理量的大小隨時(shí)間t變化還是不變，如果變，怎樣變化，寫(xiě)出該物理量的大小與時(shí)間t的關(guān)系式，根據(jù)表達(dá)式的函數(shù)特點(diǎn)畫(huà)出（或選出）相應(yīng)的函數(shù)圖像。若是圖像題目已經(jīng)給出，就要注意從圖像中尋找解題信息，如斜率、各時(shí)刻的坐標(biāo)值、坐標(biāo)值的正負(fù)表達(dá)的含義等等。不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題常要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決。

例6.[2014·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ]如圖（a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖（b）所示。已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是：

[解析] 本題考查了電磁感應(yīng)的圖像.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab線圈電流的變化率與線圈cd上的波形圖一致，線圈cd上的波形圖是方波，ab線圈電流只能是線性變化的，所以C正確.