數(shù)學(xué)課語言表達(dá)點(diǎn)滴談

葉細(xì)根

數(shù)學(xué)語言是教師傳授知識(shí)、啟發(fā)、影響學(xué)生最直接的工具。數(shù)學(xué)語言的優(yōu)劣，將直接影響教學(xué)效果。眾所周知，教學(xué)既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，只有把兩者結(jié)合起來，才能更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。如果只注意其其科學(xué)性，而忽視其藝術(shù)性，則教學(xué)枯燥無味，學(xué)生不愿聽。如果只注意其藝術(shù)性，忽視其科學(xué)性，則可能論述不嚴(yán)謹(jǐn)，甚至誤導(dǎo)學(xué)生，從而不能完成教學(xué)任務(wù)及目標(biāo)。因此，教師上數(shù)學(xué)課的時(shí)候，要重視語言表達(dá)，使之既嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，又生動(dòng)活潑，才收到良好教學(xué)效果。

1數(shù)學(xué)課語言應(yīng)該通俗易懂，深入淺出

教師應(yīng)通過通俗易懂、深入淺出的語言，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，聽起來津津有味。教師利用學(xué)生日常生活中常見的事例作為比喻，可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟新概念、新定理，有時(shí)適當(dāng)插入一些數(shù)學(xué)歷史的小故事，也可以取得極好的教學(xué)效果。例如：數(shù)列概念的引入。要引入這個(gè)概念應(yīng)講清楚數(shù)列的一個(gè)重要特征---次序；為了講清這個(gè)“次序”的問題，筆者以排隊(duì)為比喻，引入數(shù)列概念，對(duì)學(xué)生說：“許多人都想買票進(jìn)游樂場(chǎng)玩，這時(shí)購票就要排隊(duì)?！薄捌鋵?shí)，數(shù)學(xué)有時(shí)亦要按一定次序排列起來。這種按一定次序排列的數(shù)，稱為數(shù)列，本節(jié)課就研究數(shù)列概念?！币陨蟽蓚€(gè)例子，生動(dòng)地比喻了數(shù)列重要特征，使學(xué)生從一開始就把數(shù)列和雜亂無章的一堆數(shù)區(qū)分開來。又如：講解“數(shù)列的極限”概念時(shí)，筆者先以我國古代《莊子天下篇》的一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不歇”作為引子講明無窮數(shù)列 無限接近常數(shù)零的事實(shí)，從而引入極限概念的一個(gè)重要例子。同時(shí)教育學(xué)生我國古代數(shù)學(xué)家很早就形成了極限思想，雖然沒能用嚴(yán)格數(shù)學(xué)語言加以表達(dá)，但對(duì)現(xiàn)代學(xué)生學(xué)習(xí)極限數(shù)列有很大幫助及啟發(fā)。

2數(shù)學(xué)課語言要有啟發(fā)性

教師要通過生動(dòng)的語言，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思索，帶引學(xué)生從已知走向未知，然后又到達(dá)另一個(gè)新的已知，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。下面以教師講解圓的定義時(shí)所用語言為例，說明如何使用啟發(fā)性語言。

課程1：圓的定義

教師：同學(xué)們，你們看到日常生活中哪些物體是圓形的

學(xué)生：碟子、足球、硬幣、車輪子、

教師：很好，那么，同學(xué)們有沒有想過車輪子為什么要造圓形？

學(xué)生：車輪要造成圓形才能滾動(dòng)。

教師：對(duì)，但是橢圓形也可以滾動(dòng)呀？為什么車輪不造橢圓形呢？

學(xué)生：橢圓形的輪子會(huì)使車身時(shí)高時(shí)低，走起路來不穩(wěn)。

教師：對(duì)了，這位同學(xué)答出了問題的關(guān)鍵即圓形的一個(gè)重要性質(zhì)，圓的概念就是用這個(gè)性質(zhì)來刻劃的。即圓上任一點(diǎn)到圓心的距離等于定長(zhǎng)。

通過這一段對(duì)話，既激起了學(xué)生的求知欲望，又自然地過渡到新課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，看似普通平常，實(shí)則恰當(dāng)、精妙。讓學(xué)生從熟悉的生活現(xiàn)象出發(fā)，感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生認(rèn)知圓的最重要本質(zhì)屬性，從而引入圓的概念，這樣的語言是很有啟發(fā)性的。又如，教師要求學(xué)生用分組分解法對(duì)多項(xiàng)式8x3+4x2-2x-1進(jìn)行分解因式；在教師的指導(dǎo)下學(xué)生用了三種解法分解因式；最后教師這樣總結(jié)：“以上各種分解方法都獲得成功，大家試從上述各種分組分解方法中，總結(jié)一下分組分解應(yīng)遵循什么樣的共同規(guī)律？”廖廖數(shù)語，普通而樸實(shí)，但是教師要求學(xué)生自己通過觀察，比較，自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，這樣的語言也是具有啟發(fā)性。

3數(shù)學(xué)課語言應(yīng)簡(jiǎn)明

數(shù)學(xué)課的語言應(yīng)該簡(jiǎn)單扼要，不說廢話，不重復(fù)羅嗦，不提與課堂教學(xué)內(nèi)容無關(guān)或用處不大的問題，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率，而且可以突出重點(diǎn)，避免重復(fù)。同時(shí)數(shù)學(xué)課教學(xué)的語言，既要注意生動(dòng)活潑，也要注意其嚴(yán)肅性，在教學(xué)中不宜講過多的口頭語 “啊”、“噢”、“呀”等等。語言應(yīng)有適當(dāng)?shù)乃俣?，不宜過快，以致學(xué)生聽不懂，不要用怪聲，大聲來吸引學(xué)生的注意力。語言停頓要適時(shí)，停頓不適當(dāng)容易造成誤解。如 ，應(yīng)讀成 ，加 分之一。不該讀成 加 分之一，這會(huì)讓學(xué)生誤認(rèn)為是 。

4數(shù)學(xué)課語言應(yīng)準(zhǔn)確

在數(shù)學(xué)課教育教學(xué)中，教師應(yīng)準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，注意其邏輯性，科學(xué)性，教師在正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言方面，應(yīng)該成為學(xué)生的模范。主要注意以下兩點(diǎn)：

4.1注意概念的完整性，糾正片面提法

對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)概念定義時(shí)，務(wù)必考慮到各種可能的情況，對(duì)學(xué)生的片面提法，老師應(yīng)予以糾正。如：“什么叫直線的傾斜角？”多數(shù)學(xué)生這樣回答：”直線向上方向與X軸的正方向所成的最小正角叫直線的傾斜角?！捌鋵?shí)對(duì)于平行于X軸或與X軸重合的直線的傾斜角也應(yīng)予以補(bǔ)充定義。又如：什么叫整數(shù)指數(shù)冪？有學(xué)生這樣答：“相同因數(shù)的連乘積， ”這樣回答是不夠完整性。應(yīng)對(duì)a0及負(fù)整數(shù)冪應(yīng)給予補(bǔ)充定義。

4.2數(shù)學(xué)課語言表達(dá)要辯證，不要絕對(duì)化

在恒等變形的教學(xué)中，有時(shí)需要向這個(gè)方向變形，有時(shí)又要向另個(gè)方向變形，在強(qiáng)調(diào)某一個(gè)方向的時(shí)候，教師使用的語言應(yīng)辯證地，恰如其分，不要絕對(duì)化，避免講過頭話，如講因式分解的好處時(shí)，也應(yīng)向?qū)W生指出，多項(xiàng)式乘法有時(shí)也很好用。講到分母有理化時(shí)，部分教師強(qiáng)調(diào)“所有根式問題，一定要分母有理化”。這就是一句不確切的話。其實(shí)，有些時(shí)候，分子有理化也是需要的。如判斷函數(shù) 的奇偶性時(shí)，就應(yīng)用了分子有理化的優(yōu)越性來解答。

總之，在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，應(yīng)做到語言表達(dá)的通俗性、啟發(fā)性、簡(jiǎn)明性和準(zhǔn)確性。才更能輕松愉快地完成教學(xué)目標(biāo)及任務(wù)，收到很好的教學(xué)效果。

（作者單位：英德市第一中學(xué)）