用“三鏡”解讀教材

劉燕舞

解讀教材是教師的基本功。我在處理人教版教材中的疑難問題時，會憑借自己的教學經(jīng)驗，將教材中某些聯(lián)系緊密的知識點進行整合，大膽解構教材，活用教材，讓學生在數(shù)學學習上得到更全面的發(fā)展。

一、用“顯微鏡”分析教材

俗話說得好：細微之處見成效，細節(jié)決定成敗。一節(jié)課能否上得行云流水，水到渠成，很多時候取決于老師是否在課前考慮到了每個環(huán)節(jié)的每個細微之處。人教版教材的例題很多沒有給出規(guī)范的解答過程，這樣就給予了教師很好的設計和發(fā)展空間。教師可以通過分析每個例題設計的意圖和需要解決的目標，抓住重難點，在教學中做到環(huán)環(huán)相扣，知識連貫而不失自然。

比如，人教版數(shù)學教材五年級上冊中的“租船問題”，教材中只介紹了列式的方法，但是列式這種方法還需要調整船的條數(shù)，要滿足“多租便宜、少租貴，盡量坐滿少空位”兩個條件時才最省錢。在實際計算中我們發(fā)現(xiàn)，有的題目調整到?jīng)]有空位反而貴些?；诖耍以谥v解了算式解答過程的基礎上又引導學生借助表格解題。學生發(fā)現(xiàn)表格形式比算式解答更清晰易懂。

算術解答過程是：一求單價，找到便宜的；二求條數(shù)，全部租便宜的；三調整條數(shù)，盡量坐滿；四算人數(shù)和總價。

表格形式如下：

6人/條4人/條32人

30元/條24元/條

強調將信息對應寫在表格的上面，便于計算總人數(shù)和總錢數(shù)。這樣的表格形式比算式更加清晰，而且無需像算式那樣進行調整。

又如，人教版數(shù)學教材五年級下冊中的“求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”這一內容，教材中只介紹了列舉的方法，然后拋出一個問題：“你還有其他方法嗎？”教師需要深鉆例題，挖掘出例題中所有隱含的知識。我在教學中，先讓學生自主嘗試找出8和12的公因數(shù)。學生基本都是用的列舉法。隨后我給出48和36，學生發(fā)現(xiàn)用列舉法慢而且麻煩。于是我趁機給學生介紹用短除法求最大公因數(shù)，并要求學生看著短除法解釋其原理，還介紹了縮較小數(shù)（將較小數(shù)縮小成較大數(shù)的因數(shù)）和擴較大數(shù)（將較大數(shù)擴大成較小數(shù)的倍數(shù)）的巧求法。最后學生比較三種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，找到它們的相通之處，從而真正理解后兩種方法，以便后續(xù)解題時靈活運用。

教師要想將數(shù)學教活，讓學生變得更靈動聰明，需要在課前用“顯微鏡”深刻剖析每一道例題或習題中所隱含的數(shù)學知識，這樣上起課來才能游刃有余。

二、用“放大鏡”研讀教材

人教版教材也許是為了消除孩子的審美疲勞，將很多聯(lián)系緊密的知識點分散到各個章節(jié)中，這樣的設計不利于學生整體把握知識。我在教學中將新舊教材進行有機融合，各取其精華，抓住數(shù)學知識的連貫性和系統(tǒng)性，將某些知識點或章節(jié)進行了整合。

比如，人教版數(shù)學教材四年級下冊的教材編排是，在四則運算與運算定律兩個單元之間安排了觀察物體（二）這個單元。我在教完四則運算單元后，接著教學運算定律這個單元，將觀察物體這一單元調到后面。這樣的安排我覺得是趁熱打鐵，有利于學生在掌握基本的運算順序的基礎上，發(fā)現(xiàn)很多混合運算原來還可以利用運算定律和性質進行簡便計算。這樣的經(jīng)歷能夠讓他們豁然開朗，感受到數(shù)學知識的奧妙所在，進而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。

又如，新人教版數(shù)學教材五年級下冊中，將因數(shù)和倍數(shù)獨立成為一個單元，而與之緊密聯(lián)系的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)內容分別被安排在分數(shù)的意義和性質單元的約分和通分這一塊。我在教學中沿用老版教材的布局設計，將因數(shù)和倍數(shù)單元與最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)整合起來。因為最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)就是因數(shù)和倍數(shù)知識的延伸，聯(lián)系緊密，一起教學更系統(tǒng)，也能幫助學生更好地形成數(shù)學體系。

像這樣可整合的知識還有很多，只有熟知整套教材的教學內容編排體系，教師才能做到胸有成竹，才能將各知識點進行有機結合，讓學生融會貫通，使自己的教和學生的學都變得快樂而輕松。

三、用“望遠鏡”發(fā)展教材

數(shù)學知識具有持續(xù)性和發(fā)展性，各知識點之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系。要使自己的課堂變得靈動而有生機，讓自己的學生變得聰明，我們就必須有長遠的眼光，不能將思維框死在某一知識點上，而要由此及彼，觸類旁通，將各知識點形成一張知識網(wǎng)。

比如，教學筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時滲透乘法分配律，45×27的筆算過程就是將7個45和20個45的積相加，合起來就是27個45。學生弄明白算理后進一步拓展到兩位數(shù)乘三位數(shù)，讓學生試算45×227。學生發(fā)現(xiàn)，45×227就是算7個45加20個45加200個45，合起來為227個45。教師還可進一步發(fā)展到三位數(shù)乘三位數(shù)。這樣的設計既可以為后續(xù)乘法分配律做鋪墊，又延伸到了多位數(shù)乘多位數(shù)的計算法則，一舉多得。

又如，教學運算定律后，在習題設計時，可設計一些簡單的小數(shù)能湊整的加減法，讓學生初步感知這些運算定律和性質不僅適應于整數(shù)計算，也適用于小數(shù)和分數(shù)計算。在學習長方體和正方體的體積時，可滲透圓柱的體積計算方法，長方體和正方體的體積可用底面積乘高，想想生活中什么樣的物體的體積也能用這種方法計算，由此得到：只要底面平平的，從上到下都一樣粗細的物體都能用底面積乘高求體積。

在數(shù)學教學中這種可發(fā)展的知識點很多，只要我們把握好各知識點之間的聯(lián)系，找到最近發(fā)展區(qū)，學生將很容易理解和接受，還能夠充分發(fā)揮學生的知識聯(lián)想。久而久之，學生會很自然地形成聯(lián)想的習慣，給他一個知識點，他可以由此產(chǎn)生聯(lián)想得到無數(shù)分支，這不正是我們教學所追求的嗎？

教學有法，但無定法，貴在得法。這句話一直鞭策著我。教學方法千千萬，我們不能只是依葫蘆畫瓢，不能只是一味地照搬別人的方法，而要找到一種既適合自己的又能讓學生接受的方法。這樣才能把書越教越薄，讓原本沒有生命的教材生動起來，讓你的課堂更精彩，讓你的學生更靈動。

（作者單位：長沙市芙蓉區(qū)大同瑞致小學）