企業(yè)與村合作土地整治項目投資分擔博弈

何丹 吳九興

摘 要：構(gòu)建企業(yè)與村合作供給土地整治項目的投資分擔博弈模型，利用該模型分析企業(yè)與村的行為策略、博弈支付和均衡條件，計算得到均衡解。研究表明：（1）投資分擔均衡主要受預期獲得凈收益的影響；（2）企業(yè)與村的投資分擔博弈至少存在三個重要的均衡解，即兩個端點均衡解和一個中點均衡解；（3）事前承諾或溝通，合作投資雙方可從低效率或無效率陷阱中擺脫出來，達到更有效率的均衡。

關(guān)鍵詞：土地整治；合作供給；投資分擔；博弈

中圖分類號：DF413.8 文獻標識碼：A 文章編號：1671-9255（2018）01-0012-05

近年來，國土資源部提出實施土地整治，要做到“多功能土地整治定位、多樣化的實施模式、多元化的投入機制”[1]，其中的多元化投入機制即要實現(xiàn)土地整治資金籌措的多元化，也可以稱為公私合作的多元化投入。公私合作模式，是指公私部門合作提供公共產(chǎn)品或公共服務，共同參與項目的設(shè)計、融資、建設(shè)和運營等活動。[2]在土地整治方面，已有俞明軒、鮑海君等、伍黎芝等、李彥芳和劉巧芹對土地整理融資租賃模式、BOT模式、PPP模式、資產(chǎn)證券化模式和土地基金模式等進行了比較[3-6]；白雪華等分析了土地整理項目PPP融資模式帶來的好處[7]；董利民等區(qū)分了不同土地整理類型的融資模式。[8]樊閩認為應健全土地整理的投資機制，廣泛吸納資金，逐步形成土地開發(fā)整理多元投融資渠道。[9]國外土地整理融資傾向于政府、企業(yè)和土地所有者合作模式，如德國、日本。[10]Dragutin和Miljenko研究了克羅地亞的土地整理補貼對農(nóng)民開展土地整治產(chǎn)生的積極效應[11]；德國的下薩克森州對土地整治補貼的力度則很大，補貼一般達到80%，每公頃補貼2500歐元。[12]現(xiàn)階段，中國土地整治已出現(xiàn)多種市場化模式，包括政府和企業(yè)合作投資并分成新增耕地、政府補貼企業(yè)投資土地整治項目、企業(yè)與村合作投資等模式。本研究將重點考察企業(yè)與村合作供給土地整治項目投資分擔博弈，討論企業(yè)與村之間投資分擔的契約安排。

一、企、村合作土地整治項目的博弈關(guān)系

政府、企業(yè)、村可作為投資土地整治項目的參與主體，本文重點分析投資企業(yè)和村的行為目標與投資策略。該模式的運作機制為：企業(yè)與村參與投資土地整治項目，通過不同的收益路徑獲得收益，其中企業(yè)的收益依賴于政府回購整理后新增耕地面積的行動；村則從整理后農(nóng)地的持續(xù)經(jīng)營獲取投資回報。在該模式中，投資企業(yè)與村之間的關(guān)系主要發(fā)生在項目投資決策中，因為本文已經(jīng)假定雙方獲得收益的路徑不同，那么在收益分配方面不存在沖突，不涉及關(guān)于利益分配的博弈關(guān)系，而只存在投資分擔的博弈關(guān)系，這正是本文所要研究的問題。圖1表示政府、投資企業(yè)與村的相互關(guān)系。

二、企、村土地整治項目投資

分擔博弈模型

（一）博弈參與人

在博弈中，兩個參與人同時選擇投入多少資金，并知曉項目沒有完成則先前投資將無法收回。當且僅當兩個參與人的投資加總大于或等于一個固定值 （ >0），項目才能完成。每個參與人從完成的項目獲得增加收益（ ， ）是私人信息，即存在信息不對稱。

在一個聯(lián)合的土地整治項目中有投資企業(yè)與村兩個參與人。對兩個參與人作如下界定：企業(yè)以利潤最大化為目標，該企業(yè)主要是通過政府回購新增耕地指標來實現(xiàn)回收投資和合理的投資利潤率。村是指農(nóng)村自治組織，若是項目區(qū)的范圍

很大，則可能涉及幾個行政村的村，對此本文不作細分，而是將幾個村視為一個整體來研究。假定村是村民利益的代表，其目標是使項目的規(guī)劃設(shè)計、建設(shè)實施和工程質(zhì)量達到村民的最大滿意度。當兩個參與人投資加總為 能保證項目完成，參與人同時選擇投資多少。當參與人 （ ）選擇投資 且 時，參與人的支付為 ；否則，其支付為 。前文已假定收益 是參與人的私人信息，本文進一步假定 在[ ， ]服從連續(xù)均勻分布函數(shù) ，令C（F1，F(xiàn)2）表示貝葉斯博弈均衡，則該博弈的均衡解為（C1，C2），其中 ：[ ， ] 。根據(jù)博弈環(huán)境中包含的兩個重要假設(shè)：一是參與人的收益是獨立分布的，這是一個非常重要的限制，否則參與人之間的相關(guān)關(guān)系需要單獨進行分析；二是一旦項目沒有完成，則項目收益為0。為簡化分析，假定參與人 從完成的項目中的最小收益為 ，且 >0。同理，假定 > ，如此可保證項目實施的事后評價是有效率的。此外，還須施加一個更加嚴格的、實質(zhì)性限制條件，即任何一個參與人都沒有激勵去單獨完成該土地整治項目，據(jù)此必有：

< （ ） （1）

在博弈中，每個參與人對項目的分擔都很重要，其關(guān)鍵存在一個正的概率確保項目完成的均衡解。本文將投資分擔均衡解（C1，C2）定義為：

（2）

式中： >0， ， 。

在分擔博弈中，當且僅當參與人 的收益大于給定的收益門檻 時，參與人 對土地整治項目的分擔投資為 。當 < 、 兩個條件同時滿足，均衡結(jié)果可使項目完成，因此均衡存在的充分必要條件應為： ，當且僅當 有 ，即均衡時兩個參與人預期收益之和至少等于完成該土地整治項目的成本?？紤]到參與人 的投資分擔的上確界 和下確界 ，則必有式（3）成立。該式的經(jīng)濟含義為一個參與人的最低投資分擔額和另一個參與人的最高投資分擔額之和必等于該土地整治項目的總投資。

， 且 （3）

本文認為，式（3）給出了關(guān)于均衡的可檢驗假設(shè)。因為當參與人 （村）對土地整治項目的分擔至少為 時，顯然有 。證明如下：假設(shè)不等式嚴格成立，根據(jù) 的含義，則必然存在一個 使得 成立。若不等式 成立，對于 來說，在參與人 對項目分擔 的前提下，參與人 對項目的邊際分擔為0。因此，參與人 在投資中不做分擔比做分擔 的處境要好些。顯然，這與式（3）相矛盾。

（二）參與人策略

從雙方的行為目標來看，企業(yè)的目標是利潤最大化，當企業(yè)預期利潤越大則投資越多；預期利潤越少則投資越少；村的目標是最大化項目規(guī)劃設(shè)計階段、施工建設(shè)階段、后期管護階段的整體收益。具體地講，項目的規(guī)劃設(shè)計越科學、合理，村的滿意度高，則規(guī)劃設(shè)計階段的效率就越高，收益就越高；反之，越低。項目工程質(zhì)量越高、建設(shè)進度達到原計劃工期，甚至超前完成，則村對項目施工建設(shè)階段的收益就越高；反之，越低。后期管護階段的成本越低、管理越方便，則后期管護階段的收益就越高；反之，越低。根據(jù)上述分析，可得到雙方的策略集。其中，企業(yè)的策略集為：對具有預期項目收益大則投資更多（ ）；對預期項目收益小則投資越少（ ）。村的策略集為：對能夠科學合理地規(guī)劃設(shè)計，并保證工程施工質(zhì)量，減少后期管護成本的項目，則投資更多（ ）；對雖增加耕地面積較多、工程質(zhì)量得不到保證、預期后期管護成本高的項目，則投資越少（ ）。

（三）參與人支付

在此僅研究政府回購新增耕地情形下的企業(yè)與村合作供給土地整治項目的模式。在該模式下，企業(yè)能否實現(xiàn)投資回收及合理利潤，主要取決于新增耕地的數(shù)量和新增耕地的市場價值兩個方面。根據(jù)中國目前土地整理相關(guān)政策，新增耕地率是一個項目立項的關(guān)鍵所在。其中，基本農(nóng)田整理項目要求新增耕地率最低為3.0%，即下確界；最高新增耕地率取決于規(guī)劃設(shè)計方案是否最優(yōu)，同時也受項目區(qū)的土地利用現(xiàn)狀的制約，最高新增耕地率為3.5%，故存在新增耕地率的上確界。為簡化分析，本文將新增耕地的數(shù)量轉(zhuǎn)換成為企業(yè)收益，由此得到企業(yè)收益的下確界 和上確界 。同理，村收益的下確界可以用對項目的價值來表示，上確界可用項目最優(yōu)規(guī)劃設(shè)計下最大價值來表示，下確界用最低價值來表示。因此，村的收益 必有一組下確界 和上確界 。

（1）企業(yè)的收益

（4）

式中： 表示企業(yè)投資土地整治的收益； 表示新增耕地數(shù)量； 表示新增耕地的市場價格。

（2）村的收益

（5）

式中： 表示村參與土地整治的收益； 表示土地整治項目在規(guī)劃設(shè)計階段的效率價值； 表示土地整治項目在施工建設(shè)階段的效率價值； 表示土地整治項目在后期管護階段的效率價值。

根據(jù)前文有關(guān)假設(shè)與分析，得到企業(yè)和村的支付矩陣（表1）。

表1中 的含義同式（4）， 、 分別表示企業(yè)采取高投資策略、低投資策略下的收益； 、 分別表示村采取高投資策略、低投資策略下的收益； 、 分別表示企業(yè)采取高投資和低投資策略的投資額； 、 分別表示村采取高投資和低投資策略的投資額。

三、投資分擔博弈的結(jié)果與討論

（一）博弈均衡解的條件

根據(jù)項目順利實施的必要條件和博弈參與人的支付矩陣（表1），可知必有下面兩組式子成立：

（1） ； ； ； 。該四個不等式是分析項目是否能取得合理的經(jīng)濟收益。其中：前三者，項目收益可保證項目順利實施；后一者，項目收益不足使得項目不能實施。

（2） ； ； ； 。該三個等式、一個不等式是從項目投資的角度來分析項目是否可以實施。其中：前三者，項目投資可以保證項目實施；后一者，項目投資不足使得項目不能實施。

對參與人的支付矩陣作分析，得到以下結(jié)果：

（1）當企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個條件時，則企業(yè)和村都將采取高投資策略。

（2）當企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個條件時，則企業(yè)選擇低投資策略，村采取高投資策略。

（3）當企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個條件時，則企業(yè)選擇高投資策略，村采取低投資策略。

（4）當企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個條件時，則企業(yè)選擇低投資策略，村也采取低投資策略，最終導致投資不足，項目不能實施。因此，項目參與人的前期投資無法收回，各自的支付為負值 。

根據(jù)以上分析，得到該博弈的三個均衡解，即（高投資，高投資）、（高投資，低投資）、（低投資，高投資）。因為（低投資，低投資）組合不能保證投資導致項目不能實施，所以該組合不是博弈的均衡解。

（二）博弈均衡解的圖示

從合作的角度，最優(yōu)投資是以雙方利益加總的最大化為行動目標，按照投資、利益分配的比例承擔相應的風險。在分擔博弈中，最優(yōu)投資即要實現(xiàn) 的最大化，其約束條件為： ， 且 。因為博弈雙方有三個不同組合來保證項目的實施，所以 的表達式和約束式可進一步具體化為：

，s.t. （6）

，s.t. （7）

，s.t （8）

圖2 投資分擔博弈均衡圖解

圖2為企業(yè)與村投資分擔博弈均衡的圖解。其中， 表示兩個參與人的總體效用函數(shù)；E1、E2、E3均衡點對應（6）式至（8）式。三個均衡點所表達的意義是對應不同的努力程度，參與人獲得相應的收益。若用公式來表示收益與投資決策的關(guān)系，則式（9）至式（11）成立。本質(zhì)上，三個式子計算得到的 、 、 是必然相等的。因為對應不同的投資均衡結(jié)果， 的大小不取決于參與人投資的上確界和下確界，以及收益的上確界和下確界，而要強調(diào)“投資與收益對等”原則。

（9）

（10）

（11）

參與人的收益假定，最重要的是參與人的收益獨立性。從企業(yè)的收益計算方法來看，其收益取決于市場價格和新增耕地數(shù)量兩個因素。一般來看，在一個土地整治項目實施前，投資企業(yè)會對項目進行評估，預估新增耕地的數(shù)量，這一預估數(shù)量將影響企業(yè)愿意承擔項目投資的比例。從村的收益看，主要考慮整理后的耕地收益比整理前的收益差異，在剔除農(nóng)業(yè)技術(shù)、氣候、人為等因素的影響后，整理后一定使用年限內(nèi)增加的收益通過貼現(xiàn)計算應大于其承擔的項目投資；否則，不予投資。

（三）博弈前溝通的作用

從雙方支付看，保證項目實施是獲得正支付的前提，堅持自利原則只會導致項目無法實施，最終使雙方都無法收回初始投資，即無效率陷阱。解決無效率陷阱問題可行的辦法是引入一個無成本的博弈前的溝通。一般來講，溝通可以有效地解決均衡的無效率問題，保證合作雙方實現(xiàn)預期的目標。假定在項目投資決策前存在一個沒有約束的溝通階段，博弈參與人被規(guī)定做出高投資和低投資的承諾，其選擇的信息空間為M={y，n}。其中，y代表高投資，n代表低投資。那么在博弈雙方都給出承諾的情況下，可以預測項目將是否能順利實施。

（1）當博弈雙方都選擇高投資時，表明雙方對項目價值的判斷滿足其自身利益的需求（ ， ），則必有不等式 ； 成立。根據(jù) ，則可得到：

（12）

（2）當博弈一方選擇高投資策略、一方選擇低投資策略時，表明雙方對項目價值的判斷滿足其自身利益的需求（ ， ； ， ），又不等式 ， 、 、 成立，可得到：

（13）

和 （14）

經(jīng)過分析得到如下結(jié)果：（1）在投資決策前存在一個溝通時，合作雙方較容易達成投資分擔的均衡結(jié)果；（2）參與人愿意分擔的投資的上確界和下確界實際上最終取決于預期收益的大小，即 的上確界和下確界起到了重要的約束作用。（3）事前承諾，可以避免在投資過程中出現(xiàn)項目不能實施的局面，從而使項目投資從一個低效率或無效率陷阱中擺脫出來，實現(xiàn)有效率或高效率的合作。

四、結(jié)論

（1）無論是從成本角度還是從收益角度來考察土地整治項目的合作供給投資，投資分擔均衡主要受到預期獲得的凈收益和投資支出的影響。對企業(yè)和村而言，對項目投資的分擔不會超過自身從項目中獲得的收益最大值，不小于自身預期獲得收益最小值。

（2）企業(yè)與村之間的投資分擔博弈存在三個重要的均衡解：兩個端點均衡解和一個中點均衡解。其中：端點均衡解是企業(yè)與村的投資分擔的上確界和下確界的有效組織的組合，即 和 ；中點均衡解為 。

（3）事前承諾或溝通，合作投資雙方可以排除在投資過程中出現(xiàn)項目不能實施的情形，從而使項目從低效率或無效率的陷阱中擺脫出來，提高合作投資的效率。

參考文獻：

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（責任編輯 夏名首）

Investment Sharing Game between Enterprises and Villages in Land Consolidation Project Cooperation

HE Dan1， WU Jiu-xing2

（Department of Economy and Trade， Anhui Business College， Wuhu 241002， China； 2. College of Territorial Resources and Tourism， Anhui Normal University， Wuhu 241002， China）

Abstract：This paper builds up an investment sharing game model for the land consolidation cooperation between enterprises and villages， and uses this model to analyze the behavioral strategy， game payoff and equilibrium condition of enterprises and villages， getting equilibrium solutions. The result shows that， firstly， investment sharing equilibrium is mainly influenced by expected net income； secondly， there are at least three important equilibrium solutions for the investment sharing game between enterprises and villages， which include two endpoint equilibrium solutions and one midpoint solution； thirdly， with prior promise or communication， the two sides can avoid low-efficiency or zero-efficiency in cooperation to reach a more efficient equilibrium.

Key Words： land consolidation； cooperative provision； investment sharing； game