一道考題的再探究及其推廣

江西省贛州市第一中學(xué) (341000)

彭小明

2013年4月《數(shù)學(xué)教學(xué)》刊登張同語、王兆臣老師《一道考題的自覺分析》一文，文中對一道題給出五種解題思路并給出三個變式推廣，筆者讀后深有感觸，本文對此題提出另一種解法及其推廣．

圖1

評注:根據(jù)題目結(jié)構(gòu)構(gòu)造長方體，利用長方體的對角線的性質(zhì)，解決的關(guān)鍵是應(yīng)用重要不等式．

拓展

推廣

∴(fn)max<1,從而m≠0.又∵(1)和(2)是fn取最大值的充要條件，

[1]張同語、王兆臣.一道考題的自覺分析[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2013(4):44-45.