• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      新灰色組合模型在沉降變形預(yù)測中的作用

      2018-04-27 08:19:45張文祥黃張裕于小桐張君儒
      地理空間信息 2018年4期
      關(guān)鍵詞:樣條灰色修正

      張文祥,黃張裕,于小桐,王 彬,張君儒

      (1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京211100)

      基于建筑物沉降的系統(tǒng)性變化規(guī)律,運(yùn)用可靠的方法,科學(xué)、準(zhǔn)確、實時地描述建構(gòu)筑物的沉降變化趨勢,從而對人民財產(chǎn)安全提供保障。單一的預(yù)測模型具有一定的局限性,傳統(tǒng)的GM(1,1)模型主要適用于單一的指數(shù)增長模型[1],對沉降序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)的異常情況很難預(yù)測??梢跃C合利用不同預(yù)測模型的優(yōu)勢,從而構(gòu)成具有較高預(yù)測精度的組合預(yù)測模型[2]。

      國內(nèi)外關(guān)于GM(1,1)模型的研究較多[3-7],眾多學(xué)者也依據(jù)灰色理論提出了較多的改進(jìn)模型,如灰色模型與多項式擬合模型的組合、灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的組合等。本文將傳統(tǒng)GM(1,1)模型、初始值修正、背景值優(yōu)化及組合模型預(yù)測數(shù)據(jù)作為B樣條曲線函數(shù)的4個型值點[10,12],確定曲線擬合函數(shù),結(jié)合某建筑物沉降監(jiān)測實例來進(jìn)行沉降序列的擬合和預(yù)測。

      1 改進(jìn)的GM(1,1)模型

      單一的傳統(tǒng)GM(1,1)模型的預(yù)測效果取決于模型的結(jié)構(gòu)參數(shù),隨著GM(1,1)模型廣泛應(yīng)用于建筑物等沉降預(yù)測中,并取得較多成功的預(yù)測作用,在一定程度上為建筑物的實時安全性監(jiān)測、預(yù)測提供了指導(dǎo),但傳統(tǒng)的GM(1,1)模型可能存在一定的預(yù)測偏差,主要原因有:①不同程度的指數(shù)序列需求的背景值不同;②傳統(tǒng)的GM(1,1)模型采用x=x0

      (1)的初始條件時,丟失了以新信息數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的特性。本文從背景值、初始值入手,著重探究兩者優(yōu)化后的數(shù)據(jù),并將其作為B樣條曲線型值點的研究對象。

      1.1 背景值優(yōu)化

      用Sn作為區(qū)間[k,k+1]上的背景值

      式中,需要確定常數(shù)n,對于不同程度的數(shù)值序列,需要確定不同的數(shù)值。針對預(yù)測模型的確立,應(yīng)根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)確定待定常數(shù),也就是依據(jù)不同的數(shù)據(jù)序列確定不同的背景值,更加合理地適用于沉降變形預(yù)測模型的建立[10]。

      1) 對低增長序列,有:

      2) 對高增長序列,有:

      待定常數(shù)的確定取決于數(shù)據(jù)序列的增值速率及變化。一般來說,建筑物的沉降變形較緩慢,因此在本文中待定常數(shù)的確定采用低增長序列的參數(shù)模型即式(3)。依據(jù)實際數(shù)據(jù)序列確定的待定常數(shù)n,可近似逼近實際數(shù)據(jù)序列,更能夠反映建筑物沉降變形規(guī)律。

      1.2 初始值修正

      分別令t=1、n,可得:

      從而得到c的表達(dá)式:

      只要得到數(shù)據(jù)預(yù)測模型中的c值,將能夠有效得到初始值修正后的沉降預(yù)測值??紤]到新預(yù)測值而不使用原有第一期沉降數(shù)據(jù),保留灰色模型的新信息可靠性,能夠較好地反映建筑物沉降預(yù)測規(guī)律。

      1.3 基于初始值修正及背景值優(yōu)化相關(guān)性確定權(quán)系數(shù)

      基于優(yōu)化后的預(yù)測數(shù)據(jù)作為研究對象,以初始值修正、背景值優(yōu)化后的數(shù)據(jù)的相關(guān)性確定權(quán)系數(shù),建立線性方程式,確定組合模型的未知項系數(shù),得到優(yōu)化后的數(shù)據(jù)。具體模型如下:初值修正的模型預(yù)測數(shù)景值優(yōu)化的模型預(yù)測數(shù)據(jù)用兩者建立線性組合模型[7]:

      根據(jù)誤差傳播定律得到預(yù)測值的組合模型方差為:

      實際計算中,e1、e2的計算是相互獨(dú)立的,故可以認(rèn)為cov(e1,e2)。當(dāng)D(e)最小時,則有:

      根據(jù)(10)計算ρ值,得出背景值優(yōu)化與初值修正組合模型的系數(shù)。

      2 B樣條曲線模型

      常用的B樣條曲線因其連續(xù)性、局部性,而廣泛應(yīng)用于各類曲線的擬合。本文基于B樣條曲線的基本思想,將傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測數(shù)據(jù)、背景值優(yōu)化、初始值修正及組合模型的預(yù)測數(shù)據(jù)作為B樣條曲線的型值點,進(jìn)行新的預(yù)測曲線擬合,既可以保留預(yù)測模型短期預(yù)測精度高、也保留了B樣條曲線局部連續(xù)的特點,得到較優(yōu)的新灰色組合模型。

      2.1 B樣條函數(shù)模型

      傳統(tǒng)的樣條曲線擬合是每4個點擬合成一條曲線,其具有連續(xù)性、局部性、凸包性的特點,B樣條曲線擬合的方程為:

      式中,Pi是特征多邊形頂點,也稱控制頂點,Bi為基函數(shù)。具體表示為:

      2.2 基本思想

      將傳統(tǒng)GM(1,1)模型、初始值修正、背景值優(yōu)化后以及組合模型數(shù)據(jù)作為曲線的型值點,進(jìn)行預(yù)測曲線擬合,得到新的預(yù)測值擬合曲線。將兩種優(yōu)化后的預(yù)測數(shù)據(jù)依據(jù)監(jiān)測周期的推進(jìn),分別作為型值點P1、P2、P3和P4。在曲線擬合過程中僅改變一個控制頂點,只會影響局部擬合曲線,能夠滿足建筑物變形短期預(yù)測的目的,并且擬合曲線在端點處連續(xù),若干預(yù)測曲線構(gòu)成一段完整的預(yù)測B樣條曲線,如圖1所示。

      圖1 B樣條曲線基本圖示

      3 實例分析

      為了驗證4種預(yù)測數(shù)據(jù)作為B樣條曲線型值點所擬合預(yù)測曲線的效果,選用某廠房建筑物的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該建筑物共31個測點,并定期對建筑物監(jiān)測點進(jìn)行沉降監(jiān)測,共監(jiān)測10期。以沉降監(jiān)測點C06為例作為實驗驗證對象,其原始沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

      表1 C06沉降監(jiān)測點的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)

      利用Matlab軟件進(jìn)行計算,得出初始值修正數(shù)據(jù)、背景值優(yōu)化數(shù)據(jù),依據(jù)文中的組合模型確定兩者的權(quán)系數(shù)分別是0.499和0.501,兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.120 4和0.120 9,從而得出每一期組合模型的預(yù)測值。以上述4種數(shù)據(jù)作為B樣條函數(shù)的型值點,既可以保留前3者預(yù)測模型的優(yōu)勢,又具備建筑物短期預(yù)測效果好的特點,能夠更加逼近建筑物的實際變形,達(dá)到較好的預(yù)測效果。通過上述數(shù)據(jù)的組合,得到C06點的預(yù)測數(shù)據(jù)見下表2,第一期數(shù)據(jù)均為0.68 mm,故保留0.68 mm。

      表2 C06沉降監(jiān)測點各種模型預(yù)測值及絕對殘差值

      從表3中絕對殘差值可以直觀地看到,新灰色組合模型的預(yù)測精度較前幾種模式預(yù)測精度高。在傳統(tǒng)模型中,預(yù)測精度會隨著監(jiān)測周期的增加,預(yù)測精度逐漸降低;依據(jù)初始值修正、背景值優(yōu)化后的數(shù)據(jù)相關(guān)性確定的組合模型預(yù)測精度較傳統(tǒng)模型預(yù)測精度高;而文中提出的新灰色組合模型在后幾期預(yù)測過程中,均取得了較好的預(yù)測效果。

      將沉降原始沉降序列、傳統(tǒng)GM(1,1)模型、組合模型及新灰色組合模型的預(yù)測值繪制成圖2,可以看出:①雖然基于背景值優(yōu)化、初始值修正的方差確定權(quán)系數(shù)的組合模型預(yù)測精度較高,但是擬合曲線較為平滑,嚴(yán)重脫離實際沉降監(jiān)測序列;②新灰色模型的預(yù)測值與實際測量值的逼近程度更加明顯,特別是在第5、8期預(yù)測數(shù)據(jù)與實際測量序列偏差較小,其他模型偏差較大。

      圖2 組合模型折線圖

      4 結(jié) 語

      灰色模型具有樣本少、運(yùn)算方便、短期預(yù)測精度高的特點,但是其預(yù)測精度取決于灰色模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文從結(jié)構(gòu)參數(shù)入手,對預(yù)測模型進(jìn)行一定的改進(jìn),并以4種類型的預(yù)測數(shù)據(jù)作為B樣條函數(shù)的型值點,充分發(fā)揮4者的優(yōu)越性,可以有效提高模型的預(yù)測精度,使得預(yù)測效果更好。

      1)該新灰色組合預(yù)測模型較傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測效果較好,集合了背景值優(yōu)化、初始值修正及B樣條曲線的優(yōu)點,使得該模型建筑物在短期變形預(yù)測中取得較好的效果。

      2)型值點的選擇對曲線的局部范圍擬合的影響較大,不同型值點的確定方法直接影響著預(yù)測效果。以傳統(tǒng)預(yù)測模型、初始值修正、背景值優(yōu)化和組合模型的預(yù)測數(shù)據(jù)作為B樣條曲線的型值點,具有局部性、連續(xù)性以及短期預(yù)測精度高等優(yōu)點。

      3)新灰色組合模型綜合利用了各種單一模型的優(yōu)勢,基于B樣條曲線的連續(xù)局限性,進(jìn)行模型的組合,得到較優(yōu)的擬合和預(yù)測效果。

      [1] 田曉龍,文鴻雁,李超,等. GM(1,1)多項式擬合模型在變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].地理空間信息, 2012(4):140-141

      [2] 謝朋朋,黃騰,劉陽.變權(quán)組合預(yù)測模型在大壩沉降監(jiān)測中的應(yīng)用[J].測繪工程,2015(4):74-76

      [3] 肖文,范志平,蔡仁瀾,等.灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型在建筑物變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].地理空間信息, 2010, 8(2):148-150

      [4] 譚冠軍,檀甲友,王加陽.灰色系統(tǒng)預(yù)測模型GM(1,1)背景值重構(gòu)研究[J].?dāng)?shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,2015(15):267-273

      [5] 王育紅.灰色預(yù)測模型與灰色證據(jù)組合模型研究及應(yīng)用[D].南京:南京航空航天大學(xué), 2010

      [6] 彭正明,王騰軍,曹冬冬,等. GM(1,1)模型的改進(jìn)及其在變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報, 2012, 34(4):102-106

      [7] 周呂,鴻雁,胡紀(jì)元,等.改進(jìn)GM(1,1)在高鐵隧道沉降變形預(yù)測中的對比應(yīng)用[J].施工技術(shù), 2014(18):66-68

      [8] 邵紅梅,楊建華,蘭月新.基于初值修正的組合GM(1,1)模型及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策, 2015(2):89-90

      [9] 熊文全,黃張裕,胡家興.動態(tài)灰色預(yù)測模型在變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].地理空間信息, 2015(2):66-70

      [10] 余勝蛟,馮仁忠.一種改進(jìn)的B樣條曲線曲面正交距離擬合算法[J].浙江大學(xué)學(xué)報:理學(xué)版, 2015, 42(1):16-20

      [11] 孫昌瑜,朱軍桃.改進(jìn)背景值的新陳代謝GM(1,1)在變形預(yù)報中的應(yīng)用[J].城市勘測,2013(3):137-139

      [12] 蔣勇,李玉梅.基于三次B樣條的曲線逼近算法及其收斂性[J].計算機(jī)工程與設(shè)計, 2013, 34(6):2 009-2 014

      猜你喜歡
      樣條灰色修正
      一元五次B樣條擬插值研究
      Some new thoughts of definitions of terms of sedimentary facies: Based on Miall's paper(1985)
      修正這一天
      快樂語文(2021年35期)2022-01-18 06:05:30
      淺灰色的小豬
      合同解釋、合同補(bǔ)充與合同修正
      法律方法(2019年4期)2019-11-16 01:07:28
      三次參數(shù)樣條在機(jī)床高速高精加工中的應(yīng)用
      三次樣條和二次刪除相輔助的WASD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與日本人口預(yù)測
      軟件(2017年6期)2017-09-23 20:56:27
      軟件修正
      基于樣條函數(shù)的高精度電子秤設(shè)計
      灰色時代
      Coco薇(2017年2期)2017-04-25 17:59:38
      渝北区| 潜江市| 万安县| 兴隆县| 铁力市| 行唐县| 苗栗县| 定南县| 临邑县| 兴城市| 轮台县| 绥江县| 德阳市| 扶绥县| 宁化县| 社会| 夏津县| 阿坝县| 黎城县| 左贡县| 镇平县| 云霄县| 孟津县| 饶阳县| 怀化市| 余姚市| 垣曲县| 连州市| 寿光市| 土默特左旗| 信丰县| 沙雅县| 古浪县| 临夏市| 水富县| 遵化市| 玉林市| 陆河县| 宜州市| 琼海市| 马公市|