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    一種削弱表面-內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方法

    2018-04-27 05:06:36黃曉寸高起興井立兵
    微特電機(jī) 2018年2期
    關(guān)鍵詞:內(nèi)置式槽口齒槽

    黃曉寸,王 沖, 高起興,井立兵

    (1.滄州師范學(xué)院,滄州 061001;2.燕山大學(xué),秦皇島 066004;3.三峽大學(xué),宜昌 443002)

    0 引 言

    永磁同步電動機(jī)具備效率高、體積小、結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械、航空航天、電動汽車等領(lǐng)域[1-3]。永磁同步電動機(jī)一般分為內(nèi)置式和表面式。表面式永磁同步電動機(jī)的永磁體被固定在轉(zhuǎn)子鐵心表面,直接與氣隙接觸,并且在去磁電流作用下易產(chǎn)生退磁,具有轉(zhuǎn)矩脈動小、動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。內(nèi)置式永磁電機(jī)的永磁體嵌入在轉(zhuǎn)子內(nèi),隔磁橋被置于永磁體外表面和定子鐵心之間,永磁體不與氣隙直接相鄰,其輸出轉(zhuǎn)矩大,但漏磁突出[4-5]。文獻(xiàn)[6]介紹了一種表面-內(nèi)置式永磁同步電動機(jī),含有內(nèi)置、表面永磁體兩種磁極,具備表面式永磁電機(jī)和內(nèi)置式永磁電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)。

    齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體和槽相互作用產(chǎn)生的,是永磁電機(jī)不可避免的問題之一。較大的齒槽轉(zhuǎn)矩將會造成電機(jī)的振動、噪聲,并會影響電機(jī)控制精度[7]。而表面-內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)采用表面式永磁體和內(nèi)置式永磁體的混合搭配,使對齒槽轉(zhuǎn)矩的分析更為復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]通過改變齒的寬度,研究了不同齒寬比的齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[9]采用磁極分段解析模型,通過多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法確定磁極各段寬度的最優(yōu)組合。文獻(xiàn)[10]采用了磁極偏移方法來優(yōu)化電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,并用有限元驗(yàn)證優(yōu)化方法的正確性。但是對于表面-內(nèi)置式永磁同步電動機(jī),磁極偏移的工藝太復(fù)雜,不利于大量生產(chǎn)。

    本文為減小表面-內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩,在保持表面磁極和內(nèi)置磁極不動的情況下,設(shè)計(jì)了一種新型不對稱定子槽口結(jié)構(gòu),并給出了槽口偏移角度計(jì)算公式,能夠保證電機(jī)在其他性能不變的情況下,削除齒槽轉(zhuǎn)矩特定次諧波。最后用有限元進(jìn)行分析驗(yàn)證。

    1 理論分析

    1.1 齒槽轉(zhuǎn)矩疊加原理

    表面-內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下[11]:

    (1)

    式中:TNi為傅里葉系數(shù);Nc為槽數(shù)Z與極數(shù)2p(p為極對數(shù))的最小公倍數(shù);θ為磁極與定子齒的相對位置角。

    該永磁電機(jī)單個槽對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩:

    (2)

    式中:Tsci為單個定子槽的傅里葉系數(shù);i為整數(shù)。

    第j個槽的齒槽轉(zhuǎn)矩:

    (3)

    (4)

    電機(jī)合成齒槽轉(zhuǎn)矩:

    (5)

    當(dāng)2p/Z是分?jǐn)?shù)時,轉(zhuǎn)子與每個槽口相對位置不同,每個槽對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩相位不同。將電機(jī)的槽分為m組,每組由相鄰n個槽組成。n=Nc/(2p),m=2pZ/Nc。每組內(nèi)的槽對應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩相位不同,但是每個組對應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩為同幅值同相位。此時,電機(jī)總齒槽轉(zhuǎn)矩由每組槽產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩同相疊加而成。

    下面以8極12槽表面-內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)為例,研究其不同個數(shù)槽產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩合成總齒槽轉(zhuǎn)矩的疊加原理。

    圖1,圖2分別給出了保留3,6,9,12槽時的電機(jī)磁力線和齒槽轉(zhuǎn)矩對比分析。由圖2可以看出,保留6槽時的齒槽轉(zhuǎn)矩是保留3槽時2倍,而9槽和12槽時的齒槽轉(zhuǎn)矩分別是3槽時的3倍和4倍??梢哉J(rèn)為在表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)中,總的齒槽轉(zhuǎn)矩是由每組槽產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩疊加而成。因此如果某些槽口發(fā)生偏移,使該槽口產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩相位發(fā)生偏移,就可以利用不同槽口產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩相互抵消而降低合成的齒槽轉(zhuǎn)矩。

    (a) 3槽

    (b) 6槽

    (c) 9槽

    (d) 12槽

    圖2 不同模型齒槽轉(zhuǎn)矩波形

    1.2 槽口偏移方法

    對于表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī),齒槽轉(zhuǎn)矩的頻率和幅值取決于永磁體極弧、表面-內(nèi)置永磁體的相對位置、極槽組合。但是一般情況下,這些參數(shù)是有嚴(yán)格要求的,尤其對于表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)的表面磁極與內(nèi)置磁極相互影響,不適合運(yùn)用常規(guī)電機(jī)中的磁極偏移方法。因此,本文討論了一種可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩而改變電機(jī)其他性能的槽口偏移方法。該方法基于如下的補(bǔ)償法。以8極12槽表面-內(nèi)置永磁電機(jī)為例,n=Nc/(2p)=3,所以每相鄰3槽是產(chǎn)生同幅值同相位齒槽轉(zhuǎn)矩的單元,將該電機(jī)12槽按每相鄰3槽為一組分為4個單元組U1,U2,U3,U4。U1,U3組內(nèi)槽口順時針偏移α角度;U2,U4組內(nèi)槽口逆時針偏移α角度。由此偏移產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩可以分別表示:

    (6)

    (7)

    式中:Tcog1為U1或者U3單元組產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩;Tcog2為U2或者U4單元組產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩;Tmi為每單元組槽口齒槽轉(zhuǎn)矩的傅里葉系數(shù)。

    槽口偏移定子結(jié)構(gòu)及槽口偏移前后齒槽轉(zhuǎn)矩如圖3所示。可以看出,通過每個單元組槽口的偏移可以保持齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不變,相位發(fā)生改變。通過結(jié)合兩個單元組的兩種偏移方式,產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩得以相互抵消。

    (a) 槽口偏移定子結(jié)構(gòu)

    (b) 槽口偏移前后齒槽轉(zhuǎn)矩

    1.3 最優(yōu)偏移角度計(jì)算

    電機(jī)總的齒槽轉(zhuǎn)矩為每個單元組產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩的總和,公式表達(dá)式如下:

    Tcog=2(Tcog1+Tcog2)=

    (8)

    由式(8)可以看出,通過最優(yōu)偏移角度,合成齒槽轉(zhuǎn)矩可以完全被抵消。若讓iNc次轉(zhuǎn)矩諧波產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩為零,即cos(iNcα)=0,則:

    (9)

    2 有限元分析

    表1給出該表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)主要參數(shù)。

    表1 電機(jī)主要參數(shù)

    圖4為表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)剖面圖,定轉(zhuǎn)子鐵心用釹鐵硼永磁材料,轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000r/min。勵磁源為表面永磁體和內(nèi)置永磁體復(fù)合而成。

    圖4 電機(jī)剖面圖

    如圖5所示,當(dāng)表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)的其他結(jié)構(gòu)不變,僅僅槽口發(fā)生偏移時,齒槽轉(zhuǎn)矩會被大幅度削弱。隨著槽口偏移角度的增大,齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值先降低再升高。當(dāng)槽口偏移角度是3.75°時,齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小,與式(9)得出結(jié)論相同。此外,隨著槽口偏移角度的增加,齒槽轉(zhuǎn)矩波形和周期性均發(fā)生較大變化。圖6給出了電機(jī)優(yōu)化后的有限元仿真結(jié)果,包括有限元分析模型,網(wǎng)格剖分,磁力線和磁通密度圖。

    圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

    對于永磁電機(jī)而言,氣隙磁通密度波形影響電機(jī)每極磁通量,進(jìn)而影響電機(jī)各種工作特性。圖7給出了槽口偏移前后,表面-內(nèi)置永磁電機(jī)的徑向氣隙磁密及其槽口偏移后的氣隙磁密傅里葉分解??梢钥闯?,該電機(jī)的徑向氣隙磁密幾乎不受槽口偏移的影響,這也驗(yàn)證了本文所提槽口偏移方法,在削弱電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的同時并不會改變電機(jī)其他性能。

    (a)徑向氣隙磁密

    (b)氣隙磁密傅里葉分解

    電機(jī)空載運(yùn)行時,定子繞組中無電流,轉(zhuǎn)子上永磁體會在氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場,切割定子繞組,從而在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢即為空載反電動勢,

    也可稱空載感應(yīng)電動勢。反電動勢公式表達(dá)如下:

    (10)

    式中:e為反電動勢;Ψ為繞組磁鏈;θ為轉(zhuǎn)子位置角度。如果轉(zhuǎn)子位置已知,隨著轉(zhuǎn)子位置變化,通過磁場計(jì)算可求得不同位置時刻的繞組磁鏈。

    圖8給出了優(yōu)化后表面-內(nèi)置永磁電機(jī)的感應(yīng)電動勢波形圖。

    圖8 感應(yīng)電動勢

    3 結(jié) 語

    本文研究了一種削弱表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)的槽口偏移方法。通過永磁同步電動機(jī)的解析表達(dá)式,驗(yàn)證了電機(jī)總的齒槽轉(zhuǎn)矩為每個槽齒槽轉(zhuǎn)矩的疊加。將電機(jī)所有槽分組,給出了每組槽口偏移方法,并計(jì)算了槽口偏移角度。有限元仿真驗(yàn)證了這種槽口偏移法可以大幅度削弱表面-內(nèi)置永磁同步電動機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的同時,其徑向氣隙磁密、感應(yīng)電動勢不會受到影響。

    [1] 肖慶優(yōu),黃開勝,陳文敏,等.一種確定永磁同步電動機(jī)最佳磁極偏移角度的方法[J].微特電機(jī),2015,43(12):14-16.

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    [10] 郭有權(quán),司紀(jì)凱,司高杰,等.磁極偏移法抑制表面-內(nèi)置式永磁轉(zhuǎn)子同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩分析[J].煤炭學(xué)報(bào),2017,42(8):2183-2191.

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