無刷雙饋電機定子電壓定向的矢量控制策略

段琦瑋，劉 石，龍 騰

(1.華北電力大學(xué)，北京 102206；2.劍橋大學(xué)，英國 CB2 1TN)

0 引 言

風(fēng)能是一種重要的可再生能源。近年來，有關(guān)風(fēng)力發(fā)電的研究在世界上受到了非常廣泛的關(guān)注。目前，風(fēng)力發(fā)電是最主要的風(fēng)能利用途徑。由于具有較高的安全性、穩(wěn)定性以及只需要較小容量的功率變換器件，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(以下簡稱DFIG)廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中。DFIG的主要缺陷是由于存在電刷和滑環(huán)而使得維護成本增加[1]。無刷雙饋電機(以下簡稱BDFM)由于沒有電刷和滑環(huán)，同時還保留了DFIG只需要小容量功率變換器件的優(yōu)點，被認為在海上風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域擁有廣闊應(yīng)用前景[2]。

目前，針對BDFM的控制策略的研究主要有： 功率繞組(以下簡稱PW)磁場定向矢量控制[3-5]、直接轉(zhuǎn)矩控制[6]、間接轉(zhuǎn)矩控制[7-8]、直接功率控制[9]等幾種。其中，矢量控制是BDFM的控制領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的控制方法。ZHOU D首先提出了轉(zhuǎn)子磁鏈定向模型并應(yīng)用到BDFM的控制中，此控制策略因為需要控制PW和控制繞組(以下簡稱CW)之間的相位角差導(dǎo)致控制算法比較復(fù)雜[10-13]。之后POZA和SHAO Shiyi分別提出了PW磁鏈定向的矢量控制策略，但是此控制策略性能受磁鏈位置角的觀測精度影響很大[3-5，14]。劍橋大學(xué)的研究團隊在2013年基于統(tǒng)一矢量模型的研究[15-19]提出了PW電壓定向的矢量控制方法，但此控制方法無法實現(xiàn)無功功率的控制。

本文基于BDFM的統(tǒng)一矢量模型提出了PW電壓定向的矢量控制策略，并給出了詳細的理論推導(dǎo)過程。此控制策略可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和無功功率的解耦控制。之后基于一臺極對數(shù)比為4∶1的無刷雙饋樣機進行了電機試驗研究。試驗結(jié)果表明了該控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和無功功率的單獨控制，并且具有良好的魯棒性，表明了此控制策略可以應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中。

1 PW電壓定向的統(tǒng)一矢量模型方程

BDFM PW電壓定向的統(tǒng)一矢量模型方程如下[18]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：自由變量η和γ以及PW、CW和轉(zhuǎn)子各變量的坐標定位角θs1,θs2,φr由下式給出：

(8)

式中：下標s1,s2,r分別為PW，CW和轉(zhuǎn)子繞組的量；V，I，Λ，M，L分別為電壓、電流、磁鏈、互感及自感矩陣矢量；ω,R,R,Ll,L,p分別為電壓頻率、電阻值、電阻矩陣、漏磁電感值、互感值、極對數(shù)；N為轉(zhuǎn)子的同心回路數(shù)；Te為電機電磁轉(zhuǎn)矩；ζ為兩定子繞組A相軸線的機械位置角度差；上標“*”表示取變量的共軛；上標“t”表示取矩陣的轉(zhuǎn)置；Re為取變量的實部[20]。θ1為PW電壓位置角。

根據(jù)定子電壓定向坐標系的原理可知：

(9)

(10)

由于PW直接連接電網(wǎng)，因此其幅值和頻率可認為保持不變，即|Vs1|和ω1為定值。

2 矢量控制器設(shè)計

2.1 控制理論

2.1.1 轉(zhuǎn)速的控制

由磁鏈方程式(4)，式(5)和式(6)可得到定子和轉(zhuǎn)子的電流矢量表達式:

(11)

式(11)進一步變形計算：

(12)

式(4), 式(5)和式(12)代入式(7)可得到電磁轉(zhuǎn)矩Te的方程:

Te=GIm {Λs1Is1}

(13)

式(10)代入式(13)可得:

(14)

由式(14)可知，轉(zhuǎn)矩可由PW的d軸電流單獨控制。

由于轉(zhuǎn)速可由電磁轉(zhuǎn)矩直接控制[4]，因此BDFM的轉(zhuǎn)速可由Ids1直接控制。

2.1.2 無功功率的控制

BDFM無功功率的表達式如下式：

(15)

將式(9)代入式(15)得：

(16)

由式(16)可知，無功功率可由PW的q軸電流單獨控制。

2.2 Is2表達式

由式(10)，式(11)和式(12)可得：

[Gr-(Lr-Mr)Gi]

(17)

由式(17)可得：

(18)

式中：C1,C7,G3,Gc∈常數(shù)；C2,C3,C8,G4∈1×N階常數(shù)矩陣；C6,G2,G7；Gi,Gr∈N×1階常數(shù)矩陣；C4,C5；G1,G5,G6∈N×N階常數(shù)矩陣。

2.3 Vs2表達式

由式(2)，式(9)和式(12)可得：

(19)

因此由式(19)可得:

(20)

2.4 矢量控制系統(tǒng)

將式(18)和式(20)代入式(14)和式(26)得：

(21)

由式(21)可給出轉(zhuǎn)速控制環(huán)和無功功率控制環(huán)，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)速和無功功率控制環(huán)

圖2 PW電壓定向的矢量控制系統(tǒng)框圖

圖2為BDFM PW電壓定向的矢量控制系統(tǒng)框圖。由轉(zhuǎn)速和無功功率的參考值可以分別給定Vds2和Vqs2的參考值，然后通過SVPWM模塊產(chǎn)生開關(guān)信號來控制CW側(cè)的逆變器。要注意的是，轉(zhuǎn)速環(huán)和無功功率環(huán)分別由d軸和q軸的電壓和電流量控制，同之前的矢量控制方法不同[3-4，15，21]。

3 試驗研究

為了驗證所提出的矢量控制策略的性能，搭建了變頻調(diào)速試驗平臺進行試驗研究。試驗樣機的參數(shù)已在文獻[20]中給出。試驗所用控制器件為兩塊DSP控制板(TMS320F28335)，分別控制網(wǎng)側(cè)逆變器和機側(cè)逆變器。一臺直流電機跟BDFM樣機通過聯(lián)軸器連接以提供所需負載轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角由增量式編碼器測定。PW的電壓位置角由鎖相環(huán)(PLL)得到。

3.1 轉(zhuǎn)速變化試驗

圖3為無功功率給定值為0，轉(zhuǎn)速給定值在720 r/min (超同步運行)和480 r/min (亞同步運行)變化時無功功率，轉(zhuǎn)矩，Ids1，Ids2，Vds2，Iqs1，Iqs2，Vqs2的響應(yīng)波形。

由圖3(a)可知，轉(zhuǎn)速控制器可以穩(wěn)定快速地跟隨轉(zhuǎn)速變化值。由圖3(d)可知，無功功率在轉(zhuǎn)速變化時有擾動但很快可以恢復(fù)為0。由圖3(c)和圖3(e)可以看出，Ids1，Ids2，Vds2的值都有變化，以補償轉(zhuǎn)速的擾動；Iqs1，Iqs2的值基本保持不變，而Vqs2的值有擾動，原因是受到了Vds2的耦合作用。

(a) 轉(zhuǎn)速

(b) 轉(zhuǎn)矩

(c) Ids1，Ids2，Vds2

(d) 無功功率

(e) Iqs1，Iqs2,Vqs2

3.2 無功功率變化試驗

圖4為電機轉(zhuǎn)速給定為675 r/min,無功功率變化時轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩,Ids1，Ids2，Vds2，Iqs1，Iqs2，Vqs2的響應(yīng)波形。無功功率參考值設(shè)定: 0～2 s為-2 000 Var，2～4 s為2 000 Var，4～6 s為-2 000 Var。

如圖4(a)所示，無功功率控制器可以控制無功功率快速跟隨給定值的變化，同時可以控制PW吸收或輸出無功功率。如圖4(c)所示,電機轉(zhuǎn)速約有5 r/min的變化。由圖4(b)和圖4(d)可以看出，Iqs1，Iqs2，Vqs2的值都有變化，以補償無功功率的擾動；Ids1，Ids2的值基本保持不變，而Vds2的值有擾動，原因是受到了Vqs2的耦合作用。

(a) 無功功率

(b) Iqs1，Iqs2,Vqs2

(c) 轉(zhuǎn)速

(d) Ids1，Ids2，Vds2

(e) 轉(zhuǎn)矩

3.3 負載轉(zhuǎn)矩階躍變化試驗

圖5為電機轉(zhuǎn)速給定為675 r/min,無功功率給定值為0，負載轉(zhuǎn)矩變化時的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速，無功功率，Ids1，Ids2，Vds2，Iqs1，Iqs2，Vqs2的響應(yīng)波形。負載轉(zhuǎn)矩給定值: 0～2.5 s為空載，2.5～4.5 s為103 N·m，4.5～6.3 s為空載。

(a) 轉(zhuǎn)矩

(b) 轉(zhuǎn)速

(c) Ids1，Ids2，Vds2

(d) 無功功率

(e) Iqs1，Iqs2,Vqs2

如圖5(a)和圖5(b)所示，負載轉(zhuǎn)矩變化時，轉(zhuǎn)速發(fā)生微小擾動然后可以快速回到給定值。無功功率出現(xiàn)了較大的擾動，說明了轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩控制環(huán)對無功功率控制環(huán)的耦合較大。

4 結(jié) 語

本文在BDFM的統(tǒng)一矢量模型的基礎(chǔ)上提出了具有轉(zhuǎn)速控制環(huán)和無功功率控制環(huán)的矢量控制系統(tǒng)，并給出了詳細的理論推導(dǎo)?？刂撇呗杂稍贐DFM的變頻調(diào)速實驗平臺上進行了試驗研究。試驗結(jié)果表明了在該控制策略下BDFM在轉(zhuǎn)速、無功功率、轉(zhuǎn)矩信號給定值變化擾動時可以保持穩(wěn)定運行。下一步將針對兩控制環(huán)之間的交叉耦合問題進行補償模塊的研究。

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