基于三相電流連續(xù)的無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)

趙 君，蔡曉樂

(中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱BLDCM)比相同機(jī)殼尺寸的永磁同步電機(jī)功率密度高約15%[1]，同時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、出力大的特點(diǎn)，特別適用于對(duì)功率密度要求較高的場(chǎng)合，例如航空航天領(lǐng)域。但是基于“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)模式下的BLDCM存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大、電樞繞組銅耗較高等問題，限制了其在對(duì)轉(zhuǎn)矩精度、功率密度要求較高場(chǎng)合的應(yīng)用。因此，BLDCM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制與高功率密度是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

針對(duì)BLDCM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，作者曾采用非換相電流滯環(huán)控制的方式。該方法在電機(jī)低速時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)電流的方波控制，但在高速時(shí)效果不理想[2]。通過在逆變器前級(jí)增加升降壓電路的方法可以減小電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[3-4]。文獻(xiàn)[5]通過增加一個(gè)與中性點(diǎn)連接的電壓源以減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[6]提出了基于模型的電流預(yù)測(cè)控制方法，與關(guān)斷相電流滯后換相的方法類似。針對(duì)高功率密度的研究可以分為電機(jī)本體損耗研究和驅(qū)動(dòng)電路研究。電機(jī)本體的研究對(duì)象包括渦流損耗、銅耗、雜散損耗、散熱等，研究方法主要以電磁分析、機(jī)械工藝、冷卻散熱等方面[7]。文獻(xiàn)[8]通過熱路模型理論分析給出溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)精度的影響因素，提出一種按損耗分布加載的精確溫度場(chǎng)仿真方法。文獻(xiàn)[9]研究了永磁體渦流損耗各個(gè)方向的分布特點(diǎn)對(duì)溫升分布的影響。文獻(xiàn)[10]基于非晶態(tài)合金設(shè)計(jì)了一個(gè)20 kW的永磁同步電機(jī)，對(duì)比表明，該電機(jī)的功率密度比常規(guī)電機(jī)提高了45%。為了提高空氣壓縮機(jī)的功率密度，文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速500 000 r/min的高速BLDCM，但是存在軸承壽命、功率變換前級(jí)增加的BUCK電路使系統(tǒng)復(fù)雜、效率降低等問題。功率驅(qū)動(dòng)研究主要集中在新型器件的應(yīng)用。由于SiC器件具有開關(guān)速度快、導(dǎo)通損耗低、溫度特性好、耐溫高等特點(diǎn)，SiC器件的發(fā)展促進(jìn)了功率密度的提高[12]。文獻(xiàn)[13]針對(duì)上下橋臂之間的串?dāng)_,提出了一種雙門輔助開關(guān)的方法，在不降低開關(guān)速度的前提下，減小了SiC器件的開關(guān)損耗，但需要增加2個(gè)額外的輔助MOSFET，也沒有考慮米勒電容隨漏源電壓的變化等因素。寬范圍調(diào)速集中在超前換相，解決繞組內(nèi)環(huán)流的問題上。文獻(xiàn)[14]針對(duì)超前換相產(chǎn)生的繞組環(huán)流問題，提出了“12管串聯(lián)的功率拓?fù)洹苯Y(jié)構(gòu)，但是增加了復(fù)雜程度和損耗。

綜上，目前關(guān)于BLDCM的控制研究大都基于“兩兩導(dǎo)通” 驅(qū)動(dòng)模式。該模式下?lián)Q相階段存在較大的電流脈動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，以及電樞電流尖峰。若采用三相連續(xù)導(dǎo)通的控制方式，使電機(jī)三相繞組同時(shí)輸出連續(xù)、有效的電磁功率，可以減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低電樞電流尖峰，從而減小繞組銅耗。本文提出一種“三相電流連續(xù)”的驅(qū)動(dòng)方法，使電機(jī)三相繞組同時(shí)輸出連續(xù)、有效的電磁功率。該方法以電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程、反電勢(shì)方程、三相電流和為零作為限定條件，求使三相繞組銅耗最小的電流極限解，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將電流極限解分配到三相電流給定，由于三相電流之和為零，通過兩相電流的閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)三相電流的連續(xù)輸出，以達(dá)到抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電機(jī)功率密度的目的。本文的“三相電流連續(xù)”的驅(qū)動(dòng)方法通過相應(yīng)的MATLAB仿真和相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性和有效性。

1 傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式分析

圖1是BLDCM電流閉環(huán)控制框圖，主要包括電流計(jì)算、電流閉環(huán)、PWM模塊、邏輯合成和功率驅(qū)動(dòng)。其中功率驅(qū)動(dòng)采用三相全橋。電流計(jì)算根據(jù)兩相電流和轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生反饋電流，對(duì)該電流與給定電流進(jìn)行閉環(huán)計(jì)算，其結(jié)果產(chǎn)生PWM，后經(jīng)過邏輯合成和功率驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)BLDCM電流閉環(huán)控制。

圖1 BLDCM電流閉環(huán)控制框圖

在傳統(tǒng)“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式下，根據(jù)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向，選擇非換相電流作為反饋電流。

圖2和圖3分別是“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式下電流閉環(huán)控制電機(jī)低速和高速運(yùn)行時(shí)的兩相電流實(shí)測(cè)波形。當(dāng)電機(jī)低速時(shí)相電流波形接近理想方波，非換相電流波動(dòng)較小，如圖2中標(biāo)記橢圓C和D。但是當(dāng)電機(jī)高速時(shí)候，非換相電流波動(dòng)增大，如圖3中標(biāo)記C和D。圖2和圖3中的標(biāo)記A和B，是該相繞組的非導(dǎo)通區(qū)間，相電流為零，此區(qū)間該相繞組不輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 “兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)下電流閉環(huán)控制電機(jī)

圖3 “兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)下電流閉環(huán)控制電機(jī)

以A相電流作為非換相電流為例，根據(jù)繞組的等效電路模型，推導(dǎo)出換相前后轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)值：

(1)

式中：U為逆變器電壓；Ψm為每相繞組匝鏈永磁體磁鏈；Ia0為換相前A相電流；R為相電阻；TeΔ為換相前后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值；E為電機(jī)反電勢(shì)平頂波幅值。

忽略電機(jī)電阻，反電勢(shì)EU/4時(shí)，脈動(dòng)為負(fù)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，E≤U/4，通過電流閉環(huán)控制實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)施加在繞組兩端的電壓，以保持非換相電流不變。而當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩較高時(shí)，E>U/4，電流閉環(huán)控制效果減弱。

雖然可以通過延遲關(guān)斷、重疊換相的方法減小電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)非換相電流的脈動(dòng)，但以上研究都是基于傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式下展開的，沒有解決該驅(qū)動(dòng)方式下的電流脈動(dòng)工作問題。

在傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式下，非換相電流脈動(dòng)較大，不僅造成換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大，還會(huì)引起銅耗的增加。

2 “三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式原理

“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式電流閉環(huán)控制框圖如圖4所示，與傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式電流閉環(huán)控制框圖1相比，其不同在于電流給定的產(chǎn)生以及電流環(huán)路的處理。

2.1 銅耗最小的電流求解

BLDCM電壓利用率不高的原因：由于在任一時(shí)刻電動(dòng)機(jī)繞組僅有兩相通電，且理想電動(dòng)機(jī)相電流和相應(yīng)的相反電勢(shì)同相，因而可得電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩[7]。即：

(2)

式中：Tem為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Eφ為反電勢(shì)平頂(底)波幅值；Idc為通電繞組電流；Ω為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度；Pem為電機(jī)的電磁功率。

式(1)中電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率只與兩相反電勢(shì)及其電流有關(guān)。而忽略了第三相。原則上，作為三相電機(jī)，在任一時(shí)刻，只要給三相繞組注入電流就能輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

將式(2)改為：

(3)

式中：ia,ib,ic為電機(jī)A,B,C三相繞組電流；ea,eb,ec為電機(jī)A,B,C三相反電勢(shì)。

假設(shè)電機(jī)理想三相反電勢(shì)如圖5所示，橫軸為電角度，縱軸為電壓。以反電勢(shì)處于150°～180°為例進(jìn)行分析，A相反電勢(shì)處于變化階段并極性為正，B,C相分別處于平頂波的正平頂和負(fù)平頂部分。另ea=Eφ(θr)=Eφθr/60，eb=Eφ，ec=-Eφ,θr為轉(zhuǎn)子電角度。將ia+ib+ic=0代入式(3)，有：

圖5 理想三相反電勢(shì)波形

(4)

即：

則有：

Tem=[CT(θr)+CT]ia+2CTib

(5)

式中：Ce為電勢(shì)系數(shù)；CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；φ為每極磁通。

假設(shè)三相繞組電阻相等為r，則銅耗方程有：

(6)

聯(lián)立式(5)和式(6)，并對(duì)銅耗方程求極值，得：

(7)

由于BLDCM氣隙磁場(chǎng)的飽和設(shè)計(jì)，可以忽略電樞磁場(chǎng)對(duì)其的影響，同時(shí)忽略渦流損耗。當(dāng)電機(jī)設(shè)計(jì)好之后，G是固定值，通過式(7)可得，每相電流的給定值僅與電磁轉(zhuǎn)矩Tem和轉(zhuǎn)子電角度θr有關(guān)，與電機(jī)轉(zhuǎn)速無關(guān)。即A,B,C三相給定電流的標(biāo)幺值：

(8)

當(dāng)反電勢(shì)處于330°～360°時(shí)，A相反電勢(shì)處于變化階段，極性為負(fù)，B,C相分別處于平頂波的負(fù)平頂和正平頂部分。經(jīng)計(jì)算A,B,C三相給定電流的標(biāo)幺值：

(9)

當(dāng)反電勢(shì)處于30°～60°時(shí)，C相反電勢(shì)處于變化階段極性為正，A,B相分別處于平頂波的正平頂和負(fù)平頂部分。經(jīng)計(jì)算A,B,C三相的標(biāo)幺值：

(10)

其他情況依次類推，一共包括12組電流給定計(jì)算值。

2.2 電流給定選擇

根據(jù)圖5，將360°電角度分為12個(gè)扇區(qū)。分區(qū)的原則是期望三相繞組能夠同時(shí)輸出有效的電磁功率。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度處于30°～90°區(qū)間，ec從Eφ到-Eφ連續(xù)變化，在60°時(shí)其極性發(fā)生變化。以輸出正電磁功率為期望前提，在30°～60°區(qū)間期望ic為正，與ec正極性一致；反之,在60°～90°區(qū)間希望ic為負(fù)，與ec負(fù)極性一致。通過對(duì)轉(zhuǎn)子角度扇區(qū)的判斷，選擇不同的三相電流給定方程。

2.3 電流環(huán)設(shè)計(jì)

將計(jì)算的標(biāo)幺值電流與給定轉(zhuǎn)矩相乘產(chǎn)生實(shí)際電流給定，采用電流傳感器采集反饋電流，并對(duì)其誤差進(jìn)行判斷和計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)。

由于三相電流之和為零，不僅可以將三相電流的給定值計(jì)算簡(jiǎn)化為兩相，還可以將三相電流的閉環(huán)簡(jiǎn)化為兩相，另一相的輸出由直流母線電壓減去兩相閉環(huán)的輸出之和得到，如圖4所示。

2.4 PWM模塊

與傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式不同，由于每個(gè)橋臂單元上下管同時(shí)工作在互補(bǔ)狀態(tài)，為了防止上下管的直通，需要對(duì)上下管之間增加死區(qū)。同時(shí)為了減小電流脈動(dòng)，3路PWM模塊采用獨(dú)立的三角載波，這些三角載波的相位相差120°電角度。

3 仿真與驗(yàn)證結(jié)果

為驗(yàn)證“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式的有效性，以現(xiàn)有的12 kW BLDCM為對(duì)象搭建模型，該電機(jī)參數(shù)為額定電壓270 V，額定轉(zhuǎn)速5 700 r/min，額定轉(zhuǎn)矩20 N·m，相電感為0.2 mH，相電阻為0.02 Ω，極對(duì)數(shù)為2。

仿真中，給定轉(zhuǎn)速為3750r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20N·m，開關(guān)頻率為10 kHz。圖6是電機(jī)在基于“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方法下的相電流、反電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩的仿真波形。圖7是電機(jī)在“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式下的相電流、反電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩的仿真波形，其中圖7(a)的物理定義與圖6(a)一致。為了客觀對(duì)比兩種驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn)，在仿真過程中，2種驅(qū)動(dòng)方式的控制環(huán)路框架以及速度環(huán)和電流環(huán)參數(shù)均一致。

(a) 電壓-電流仿真波形

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形

(a) 電壓-電流仿真波形

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形

當(dāng)A相反電勢(shì)處于過渡區(qū)間，如圖6(a)和圖7(a)中橢圓1,2位置。圖6(a)中，不考慮電感電流拖尾，A相電流為零，不輸出電磁轉(zhuǎn)矩；圖7(a)中，A相電流與反電勢(shì)同極性變化，輸出連續(xù)電磁功率。該現(xiàn)象是“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低繞組銅耗的關(guān)鍵。

在給定轉(zhuǎn)速3 750 r/min的不同控制策略仿真中，進(jìn)入換相階段后，圖6(a)和圖7(a)中橢圓3，4位置表示相電流波動(dòng)。在圖6(a)中，A相電流波動(dòng)范圍為44～64 A，圖6(b)中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為14～24.5 N·m，脈動(dòng)量為10.5 N·m；在圖7(a)中，A相電流波動(dòng)范圍為56～64 A，圖7(b)中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為15～21.4 N·m，脈動(dòng)量為6.4 N·m。

反電勢(shì)處于平頂波階段：圖6(a)中，A相電流的理想預(yù)期值恒定為64 A；圖7(a)中，A相電流的理想預(yù)期值與轉(zhuǎn)子角度有關(guān)，最大為64 A，但是在平頂波的起始(換相)點(diǎn)，預(yù)期值較小為56 A，該現(xiàn)象有利于縮短電流的上升時(shí)間，從而減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

經(jīng)計(jì)算，圖6(a)中A相電流的有效值為53.1 A，圖7(a)中A相電流的有效值為51.6 A。

保持負(fù)載不變，將給定轉(zhuǎn)速設(shè)定為10000r/min，使電機(jī)工作在速度開環(huán)、電流閉環(huán)狀態(tài)，比較2種不同驅(qū)動(dòng)方法下電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，2種控制方法初步結(jié)果比較如表1所示。在不考慮電機(jī)鐵耗和渦流損耗的前提下，與“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式相比，“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式能夠?qū)LDCM相電流有效值減小2.8%，相電流波動(dòng)減小60%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小39%。

表1 兩種控制方法仿真結(jié)果比較

基于以上算法設(shè)計(jì)與仿真分析，搭建測(cè)試環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)試環(huán)境如圖8所示。該測(cè)試環(huán)境由配電與加載控制單元、加載電機(jī)、12 kW被控電機(jī)(BLDCM)、參數(shù)分析與加載控制單元、伺服控制器快速原型以及建模仿真與軟件開發(fā)單元組成，其中被控電機(jī)加載方式采用伺服加載方法，扭矩與轉(zhuǎn)速測(cè)量精度可達(dá)0.2%，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)9000r/min，最大轉(zhuǎn)矩加載值可達(dá)23.9 N·m。

圖8 控制策略驗(yàn)證環(huán)境

在實(shí)驗(yàn)過程中，與仿真保持一致，設(shè)置轉(zhuǎn)速給定值為3 750 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N·m，開關(guān)頻率為10 kHz。圖9為“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方法實(shí)測(cè)三相電流波形，在換相階段非換相電流存在較大的電流脈動(dòng)趨勢(shì)符合圖6仿真結(jié)果。圖10為“三相連續(xù)電流”驅(qū)動(dòng)方法實(shí)測(cè)三相電流波形，換相階段脈動(dòng)電流較小，電流趨勢(shì)符合圖7仿真結(jié)果，換相電流脈動(dòng)得到抑制。由于實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩較難直接精確測(cè)量，只能通過相電流的波動(dòng)間接對(duì)比兩種控制方法下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。表2是兩種控制方法下的實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

表2 兩種控制方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相同負(fù)載條件下，“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式比“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式換相電流波動(dòng)減小超過60%，相電流有效值減小超過2.8%，有利于電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減低以及繞組銅耗減小。

圖9 “兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形

圖10 “三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形(3 750 r/min)

4 結(jié) 語(yǔ)

BLDCM傳統(tǒng)的“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式，增大了非換相電流的脈動(dòng)，導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大、繞組銅耗高，限制了其在對(duì)轉(zhuǎn)矩精度、功率密度要求較高場(chǎng)合的應(yīng)用。本文提出了一種BLDCM“三相電流連續(xù)”的驅(qū)動(dòng)方法。研究了該驅(qū)動(dòng)方法下給定電流的計(jì)算，以電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程、反電勢(shì)方程為限定條件，求解使三相繞組銅耗最小的電流極限值，研究了電流極限解的解耦方法，根據(jù)電機(jī)工作特點(diǎn)以及反電勢(shì)波形，分為12個(gè)扇區(qū)，以反電勢(shì)與相電流標(biāo)幺值極性一致為原則，對(duì)電流極限解進(jìn)行解耦得到三相給定電流。在相電流閉環(huán)控制前提下，與傳統(tǒng)的“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式硬件保持一致，只需通過軟件編程就可以實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單有效。

通過MATLAB/Simulink仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法，驗(yàn)證了該驅(qū)動(dòng)方法的有效性，以兩種驅(qū)動(dòng)方式控制環(huán)路框架以及速度環(huán)和電流環(huán)參數(shù)一致為前提進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方法不僅能夠提高電機(jī)的功率密度，還能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

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