趙 君,蔡曉樂
(中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所,西安 710065)
無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱BLDCM)比相同機(jī)殼尺寸的永磁同步電機(jī)功率密度高約15%[1],同時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、出力大的特點(diǎn),特別適用于對(duì)功率密度要求較高的場(chǎng)合,例如航空航天領(lǐng)域。但是基于“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)模式下的BLDCM存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大、電樞繞組銅耗較高等問題,限制了其在對(duì)轉(zhuǎn)矩精度、功率密度要求較高場(chǎng)合的應(yīng)用。因此,BLDCM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制與高功率密度是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。
針對(duì)BLDCM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),作者曾采用非換相電流滯環(huán)控制的方式。該方法在電機(jī)低速時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)電流的方波控制,但在高速時(shí)效果不理想[2]。通過在逆變器前級(jí)增加升降壓電路的方法可以減小電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[3-4]。文獻(xiàn)[5]通過增加一個(gè)與中性點(diǎn)連接的電壓源以減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[6]提出了基于模型的電流預(yù)測(cè)控制方法,與關(guān)斷相電流滯后換相的方法類似。針對(duì)高功率密度的研究可以分為電機(jī)本體損耗研究和驅(qū)動(dòng)電路研究。電機(jī)本體的研究對(duì)象包括渦流損耗、銅耗、雜散損耗、散熱等,研究方法主要以電磁分析、機(jī)械工藝、冷卻散熱等方面[7]。文獻(xiàn)[8]通過熱路模型理論分析給出溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)精度的影響因素,提出一種按損耗分布加載的精確溫度場(chǎng)仿真方法。文獻(xiàn)[9]研究了永磁體渦流損耗各個(gè)方向的分布特點(diǎn)對(duì)溫升分布的影響。文獻(xiàn)[10]基于非晶態(tài)合金設(shè)計(jì)了一個(gè)20 kW的永磁同步電機(jī),對(duì)比表明,該電機(jī)的功率密度比常規(guī)電機(jī)提高了45%。為了提高空氣壓縮機(jī)的功率密度,文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速500 000 r/min的高速BLDCM,但是存在軸承壽命、功率變換前級(jí)增加的BUCK電路使系統(tǒng)復(fù)雜、效率降低等問題。功率驅(qū)動(dòng)研究主要集中在新型器件的應(yīng)用。由于SiC器件具有開關(guān)速度快、導(dǎo)通損耗低、溫度特性好、耐溫高等特點(diǎn),SiC器件的發(fā)展促進(jìn)了功率密度的提高[12]。文獻(xiàn)[13]針對(duì)上下橋臂之間的串?dāng)_,提出了一種雙門輔助開關(guān)的方法,在不降低開關(guān)速度的前提下,減小了SiC器件的開關(guān)損耗,但需要增加2個(gè)額外的輔助MOSFET,也沒有考慮米勒電容隨漏源電壓的變化等因素。寬范圍調(diào)速集中在超前換相,解決繞組內(nèi)環(huán)流的問題上。文獻(xiàn)[14]針對(duì)超前換相產(chǎn)生的繞組環(huán)流問題,提出了“12管串聯(lián)的功率拓?fù)洹苯Y(jié)構(gòu),但是增加了復(fù)雜程度和損耗。
綜上,目前關(guān)于BLDCM的控制研究大都基于“兩兩導(dǎo)通” 驅(qū)動(dòng)模式。該模式下?lián)Q相階段存在較大的電流脈動(dòng),會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),以及電樞電流尖峰。若采用三相連續(xù)導(dǎo)通的控制方式,使電機(jī)三相繞組同時(shí)輸出連續(xù)、有效的電磁功率,可以減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),降低電樞電流尖峰,從而減小繞組銅耗。本文提出一種“三相電流連續(xù)”的驅(qū)動(dòng)方法,使電機(jī)三相繞組同時(shí)輸出連續(xù)、有效的電磁功率。該方法以電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程、反電勢(shì)方程、三相電流和為零作為限定條件,求使三相繞組銅耗最小的電流極限解,根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將電流極限解分配到三相電流給定,由于三相電流之和為零,通過兩相電流的閉環(huán)控制,實(shí)現(xiàn)三相電流的連續(xù)輸出,以達(dá)到抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高電機(jī)功率密度的目的。本文的“三相電流連續(xù)”的驅(qū)動(dòng)方法通過相應(yīng)的MATLAB仿真和相關(guān)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了其可行性和有效性。
圖1是BLDCM電流閉環(huán)控制框圖,主要包括電流計(jì)算、電流閉環(huán)、PWM模塊、邏輯合成和功率驅(qū)動(dòng)。其中功率驅(qū)動(dòng)采用三相全橋。電流計(jì)算根據(jù)兩相電流和轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生反饋電流,對(duì)該電流與給定電流進(jìn)行閉環(huán)計(jì)算,其結(jié)果產(chǎn)生PWM,后經(jīng)過邏輯合成和功率驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)BLDCM電流閉環(huán)控制。
圖1 BLDCM電流閉環(huán)控制框圖
在傳統(tǒng)“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式下,根據(jù)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向,選擇非換相電流作為反饋電流。
圖2和圖3分別是“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式下電流閉環(huán)控制電機(jī)低速和高速運(yùn)行時(shí)的兩相電流實(shí)測(cè)波形。當(dāng)電機(jī)低速時(shí)相電流波形接近理想方波,非換相電流波動(dòng)較小,如圖2中標(biāo)記橢圓C和D。但是當(dāng)電機(jī)高速時(shí)候,非換相電流波動(dòng)增大,如圖3中標(biāo)記C和D。圖2和圖3中的標(biāo)記A和B,是該相繞組的非導(dǎo)通區(qū)間,相電流為零,此區(qū)間該相繞組不輸出電磁轉(zhuǎn)矩。
圖2 “兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)下電流閉環(huán)控制電機(jī)
圖3 “兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)下電流閉環(huán)控制電機(jī)
以A相電流作為非換相電流為例,根據(jù)繞組的等效電路模型,推導(dǎo)出換相前后轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)值:
(1)
式中:U為逆變器電壓;Ψm為每相繞組匝鏈永磁體磁鏈;Ia0為換相前A相電流;R為相電阻;TeΔ為換相前后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值;E為電機(jī)反電勢(shì)平頂波幅值。
忽略電機(jī)電阻,反電勢(shì)EU/4時(shí),脈動(dòng)為負(fù)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí),E≤U/4,通過電流閉環(huán)控制實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)施加在繞組兩端的電壓,以保持非換相電流不變。而當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩較高時(shí),E>U/4,電流閉環(huán)控制效果減弱。
雖然可以通過延遲關(guān)斷、重疊換相的方法減小電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)非換相電流的脈動(dòng),但以上研究都是基于傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式下展開的,沒有解決該驅(qū)動(dòng)方式下的電流脈動(dòng)工作問題。
在傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式下,非換相電流脈動(dòng)較大,不僅造成換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大,還會(huì)引起銅耗的增加。
“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式電流閉環(huán)控制框圖如圖4所示,與傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式電流閉環(huán)控制框圖1相比,其不同在于電流給定的產(chǎn)生以及電流環(huán)路的處理。
BLDCM電壓利用率不高的原因:由于在任一時(shí)刻電動(dòng)機(jī)繞組僅有兩相通電,且理想電動(dòng)機(jī)相電流和相應(yīng)的相反電勢(shì)同相,因而可得電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩[7]。即:
(2)
式中:Tem為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩;Eφ為反電勢(shì)平頂(底)波幅值;Idc為通電繞組電流;Ω為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度;Pem為電機(jī)的電磁功率。
式(1)中電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率只與兩相反電勢(shì)及其電流有關(guān)。而忽略了第三相。原則上,作為三相電機(jī),在任一時(shí)刻,只要給三相繞組注入電流就能輸出電磁轉(zhuǎn)矩。
將式(2)改為:
(3)
式中:ia,ib,ic為電機(jī)A,B,C三相繞組電流;ea,eb,ec為電機(jī)A,B,C三相反電勢(shì)。
假設(shè)電機(jī)理想三相反電勢(shì)如圖5所示,橫軸為電角度,縱軸為電壓。以反電勢(shì)處于150°~180°為例進(jìn)行分析,A相反電勢(shì)處于變化階段并極性為正,B,C相分別處于平頂波的正平頂和負(fù)平頂部分。另ea=Eφ(θr)=Eφθr/60,eb=Eφ,ec=-Eφ,θr為轉(zhuǎn)子電角度。將ia+ib+ic=0代入式(3),有:
圖5 理想三相反電勢(shì)波形
(4)
即:
則有:
Tem=[CT(θr)+CT]ia+2CTib
(5)
式中:Ce為電勢(shì)系數(shù);CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù);φ為每極磁通。
假設(shè)三相繞組電阻相等為r,則銅耗方程有:
(6)
聯(lián)立式(5)和式(6),并對(duì)銅耗方程求極值,得:
(7)
由于BLDCM氣隙磁場(chǎng)的飽和設(shè)計(jì),可以忽略電樞磁場(chǎng)對(duì)其的影響,同時(shí)忽略渦流損耗。當(dāng)電機(jī)設(shè)計(jì)好之后,G是固定值,通過式(7)可得,每相電流的給定值僅與電磁轉(zhuǎn)矩Tem和轉(zhuǎn)子電角度θr有關(guān),與電機(jī)轉(zhuǎn)速無關(guān)。即A,B,C三相給定電流的標(biāo)幺值:
(8)
當(dāng)反電勢(shì)處于330°~360°時(shí),A相反電勢(shì)處于變化階段,極性為負(fù),B,C相分別處于平頂波的負(fù)平頂和正平頂部分。經(jīng)計(jì)算A,B,C三相給定電流的標(biāo)幺值:
(9)
當(dāng)反電勢(shì)處于30°~60°時(shí),C相反電勢(shì)處于變化階段極性為正,A,B相分別處于平頂波的正平頂和負(fù)平頂部分。經(jīng)計(jì)算A,B,C三相的標(biāo)幺值:
(10)
其他情況依次類推,一共包括12組電流給定計(jì)算值。
根據(jù)圖5,將360°電角度分為12個(gè)扇區(qū)。分區(qū)的原則是期望三相繞組能夠同時(shí)輸出有效的電磁功率。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度處于30°~90°區(qū)間,ec從Eφ到-Eφ連續(xù)變化,在60°時(shí)其極性發(fā)生變化。以輸出正電磁功率為期望前提,在30°~60°區(qū)間期望ic為正,與ec正極性一致;反之,在60°~90°區(qū)間希望ic為負(fù),與ec負(fù)極性一致。通過對(duì)轉(zhuǎn)子角度扇區(qū)的判斷,選擇不同的三相電流給定方程。
將計(jì)算的標(biāo)幺值電流與給定轉(zhuǎn)矩相乘產(chǎn)生實(shí)際電流給定,采用電流傳感器采集反饋電流,并對(duì)其誤差進(jìn)行判斷和計(jì)算,從而實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)。
由于三相電流之和為零,不僅可以將三相電流的給定值計(jì)算簡(jiǎn)化為兩相,還可以將三相電流的閉環(huán)簡(jiǎn)化為兩相,另一相的輸出由直流母線電壓減去兩相閉環(huán)的輸出之和得到,如圖4所示。
與傳統(tǒng)“三相六狀態(tài)”驅(qū)動(dòng)方式不同,由于每個(gè)橋臂單元上下管同時(shí)工作在互補(bǔ)狀態(tài),為了防止上下管的直通,需要對(duì)上下管之間增加死區(qū)。同時(shí)為了減小電流脈動(dòng),3路PWM模塊采用獨(dú)立的三角載波,這些三角載波的相位相差120°電角度。
為驗(yàn)證“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式的有效性,以現(xiàn)有的12 kW BLDCM為對(duì)象搭建模型,該電機(jī)參數(shù)為額定電壓270 V,額定轉(zhuǎn)速5 700 r/min,額定轉(zhuǎn)矩20 N·m,相電感為0.2 mH,相電阻為0.02 Ω,極對(duì)數(shù)為2。
仿真中,給定轉(zhuǎn)速為3750r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20N·m,開關(guān)頻率為10 kHz。圖6是電機(jī)在基于“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方法下的相電流、反電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩的仿真波形。圖7是電機(jī)在“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式下的相電流、反電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩的仿真波形,其中圖7(a)的物理定義與圖6(a)一致。為了客觀對(duì)比兩種驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn),在仿真過程中,2種驅(qū)動(dòng)方式的控制環(huán)路框架以及速度環(huán)和電流環(huán)參數(shù)均一致。
(a) 電壓-電流仿真波形
(b) 電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形
(a) 電壓-電流仿真波形
(b) 電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形
當(dāng)A相反電勢(shì)處于過渡區(qū)間,如圖6(a)和圖7(a)中橢圓1,2位置。圖6(a)中,不考慮電感電流拖尾,A相電流為零,不輸出電磁轉(zhuǎn)矩;圖7(a)中,A相電流與反電勢(shì)同極性變化,輸出連續(xù)電磁功率。該現(xiàn)象是“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),降低繞組銅耗的關(guān)鍵。
在給定轉(zhuǎn)速3 750 r/min的不同控制策略仿真中,進(jìn)入換相階段后,圖6(a)和圖7(a)中橢圓3,4位置表示相電流波動(dòng)。在圖6(a)中,A相電流波動(dòng)范圍為44~64 A,圖6(b)中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為14~24.5 N·m,脈動(dòng)量為10.5 N·m;在圖7(a)中,A相電流波動(dòng)范圍為56~64 A,圖7(b)中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為15~21.4 N·m,脈動(dòng)量為6.4 N·m。
反電勢(shì)處于平頂波階段:圖6(a)中,A相電流的理想預(yù)期值恒定為64 A;圖7(a)中,A相電流的理想預(yù)期值與轉(zhuǎn)子角度有關(guān),最大為64 A,但是在平頂波的起始(換相)點(diǎn),預(yù)期值較小為56 A,該現(xiàn)象有利于縮短電流的上升時(shí)間,從而減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
經(jīng)計(jì)算,圖6(a)中A相電流的有效值為53.1 A,圖7(a)中A相電流的有效值為51.6 A。
保持負(fù)載不變,將給定轉(zhuǎn)速設(shè)定為10000r/min,使電機(jī)工作在速度開環(huán)、電流閉環(huán)狀態(tài),比較2種不同驅(qū)動(dòng)方法下電機(jī)運(yùn)行參數(shù),2種控制方法初步結(jié)果比較如表1所示。在不考慮電機(jī)鐵耗和渦流損耗的前提下,與“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式相比,“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式能夠?qū)LDCM相電流有效值減小2.8%,相電流波動(dòng)減小60%,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小39%。
表1 兩種控制方法仿真結(jié)果比較
基于以上算法設(shè)計(jì)與仿真分析,搭建測(cè)試環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,測(cè)試環(huán)境如圖8所示。該測(cè)試環(huán)境由配電與加載控制單元、加載電機(jī)、12 kW被控電機(jī)(BLDCM)、參數(shù)分析與加載控制單元、伺服控制器快速原型以及建模仿真與軟件開發(fā)單元組成,其中被控電機(jī)加載方式采用伺服加載方法,扭矩與轉(zhuǎn)速測(cè)量精度可達(dá)0.2%,最高轉(zhuǎn)速可達(dá)9000r/min,最大轉(zhuǎn)矩加載值可達(dá)23.9 N·m。
圖8 控制策略驗(yàn)證環(huán)境
在實(shí)驗(yàn)過程中,與仿真保持一致,設(shè)置轉(zhuǎn)速給定值為3 750 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N·m,開關(guān)頻率為10 kHz。圖9為“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方法實(shí)測(cè)三相電流波形,在換相階段非換相電流存在較大的電流脈動(dòng)趨勢(shì)符合圖6仿真結(jié)果。圖10為“三相連續(xù)電流”驅(qū)動(dòng)方法實(shí)測(cè)三相電流波形,換相階段脈動(dòng)電流較小,電流趨勢(shì)符合圖7仿真結(jié)果,換相電流脈動(dòng)得到抑制。由于實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩較難直接精確測(cè)量,只能通過相電流的波動(dòng)間接對(duì)比兩種控制方法下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。表2是兩種控制方法下的實(shí)驗(yàn)對(duì)比。
表2 兩種控制方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相同負(fù)載條件下,“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方式比“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式換相電流波動(dòng)減小超過60%,相電流有效值減小超過2.8%,有利于電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減低以及繞組銅耗減小。
圖9 “兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形
圖10 “三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形(3 750 r/min)
BLDCM傳統(tǒng)的“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式,增大了非換相電流的脈動(dòng),導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大、繞組銅耗高,限制了其在對(duì)轉(zhuǎn)矩精度、功率密度要求較高場(chǎng)合的應(yīng)用。本文提出了一種BLDCM“三相電流連續(xù)”的驅(qū)動(dòng)方法。研究了該驅(qū)動(dòng)方法下給定電流的計(jì)算,以電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程、反電勢(shì)方程為限定條件,求解使三相繞組銅耗最小的電流極限值,研究了電流極限解的解耦方法,根據(jù)電機(jī)工作特點(diǎn)以及反電勢(shì)波形,分為12個(gè)扇區(qū),以反電勢(shì)與相電流標(biāo)幺值極性一致為原則,對(duì)電流極限解進(jìn)行解耦得到三相給定電流。在相電流閉環(huán)控制前提下,與傳統(tǒng)的“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式硬件保持一致,只需通過軟件編程就可以實(shí)現(xiàn),簡(jiǎn)單有效。
通過MATLAB/Simulink仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法,驗(yàn)證了該驅(qū)動(dòng)方法的有效性,以兩種驅(qū)動(dòng)方式控制環(huán)路框架以及速度環(huán)和電流環(huán)參數(shù)一致為前提進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比,“三相電流連續(xù)”驅(qū)動(dòng)方法不僅能夠提高電機(jī)的功率密度,還能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
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