基于田口法的永磁同步推進電機優(yōu)化設(shè)計

劉彥呈，劉偉民,郭昊昊

(大連海事大學(xué)， 大連 116026)

0 引 言

隨著近些年來陸地資源的消耗，海洋資源的開發(fā)越來越受到各國的重視，無人水下航行器作為海洋勘探的新型設(shè)備，其重要性也逐漸提升。無人水下航行器的驅(qū)動系統(tǒng)是其進行一切活動的基礎(chǔ)，因此人們正積極尋求空間占用小、噪聲低、節(jié)能高效、成本效益好的驅(qū)動系統(tǒng)[1]。永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、高扭矩、高功率密度等優(yōu)點[2]，恰好滿足了電力推進電機的需求。內(nèi)置式永磁同步電機由于凸極作用，在形成電磁轉(zhuǎn)矩的同時生成磁阻轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩和反電動勢中的諧波，不可避免地造成了電磁轉(zhuǎn)矩的脈動[3]。但是無人水下航行器需要平滑的轉(zhuǎn)矩輸出并避免轉(zhuǎn)矩脈動和振動噪聲，并且稀土永磁材料價格昂貴，因此用相對較少的永磁材料設(shè)計出高效節(jié)能、低轉(zhuǎn)速大轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩紋波小的內(nèi)置式永磁同步電機對保證無人水下航行器的安全和穩(wěn)定航行尤為重要。

田口法是日本質(zhì)量管理專家田口玄一于20世紀(jì)70年代提出的一種局部優(yōu)化設(shè)計方法，該方法通過建立正交試驗實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計[4]。不同于其他全局優(yōu)化算法，田口法建立的目標(biāo)函數(shù)比較簡單，進行計算的時間較短，并且通過建立合理的正交表實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化的同時，極大程度地減少試驗次數(shù)，從而減少計算資源的占用[5-6 ]。

我的畫院：繪畫是我的摯愛，能將自己的興趣愛好與工作職業(yè)緊密結(jié)合是人生最幸福美好的機緣，而畫院正是這完美結(jié)合的最好平臺，得以開展藝術(shù)創(chuàng)作與學(xué)術(shù)交流，將積聚心中熾烈的感受通過自己的藝術(shù)作品，傳達給公眾與社會，唯有感恩與自勉。

對口支援 2011年，為服務(wù)國家區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，國家研究制訂中西部高等教育振興計劃，加大對口支援西部高校力度，有94所高校對口支援新疆等18個?。▍^(qū)、市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團的67所高校；擴大支援中西部地區(qū)招生協(xié)作計劃規(guī)模，北京等15個省（市）面向中西部八?。▍^(qū)）擴大招生15萬人，使八?。▍^(qū)）高考錄取率比2009年提高九個百分點。

本文首先通過等效磁路法對永磁電機進行基本設(shè)計，給出基本尺寸和繞組設(shè)計。通過RMxprt驗證初步設(shè)計的合理性，運用Maxwell 2D仿真軟件的有限元功能保證精確度；其次，本文運用田口法來有效地設(shè)計內(nèi)置式永磁同步電機自由度較高的轉(zhuǎn)子參數(shù)和對轉(zhuǎn)矩波動影響較大的槽型參數(shù)；并通過改變每個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重得到不同的設(shè)計結(jié)果；最后，確定內(nèi)置式永磁同步電機模型的優(yōu)化特征規(guī)律。

1 主要尺寸確定及模型建立

田口法[7]是利用正交表來進行試驗的，優(yōu)點是可以利用較少的試驗獲得設(shè)計參數(shù)的最佳組合。其具體步驟如下：

為了研究各參數(shù)水平與優(yōu)化目標(biāo)的直接關(guān)系，給出每個水平所對應(yīng)優(yōu)化結(jié)果的平均值，隔磁橋?qū)挾萣的水平1對齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系計算式如下：

(1)

將參數(shù)輸入到RMxprt仿真軟件中進行建模及校核，模型及槽型如圖1所示。通過改變輸入模型參數(shù)的數(shù)值，對所設(shè)計的電機的效率、轉(zhuǎn)矩脈動等性能進行研究。

(2)

(2) 利用推薦的數(shù)值或曲線選取電磁負(fù)荷A,Bδ。電磁負(fù)荷A,Bδ決定了利用系數(shù)，與電機使用材料、結(jié)構(gòu)、散熱條件等直接相關(guān)。電磁負(fù)荷的增加分別帶來繞組銅耗和定子鐵耗的增加；輸出功率一定時，提高電磁負(fù)荷可縮小電動機體積和節(jié)約有效材料。

由表2中的參數(shù)進行試驗，開展全部的試驗，需要35(243)的試驗次數(shù)，這需要大量的計算資源，并且完成全部試驗需要耗費大量的時間和精力。而開展田口試驗方法只需要9次試驗，大大地縮短了計算時間，計算資源得以釋放。田口試驗的正交表及優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

本文以成都市龍泉驛區(qū)幼兒園幼兒體育活動開展現(xiàn)狀為研究對象。調(diào)查對象為璽印幼兒園、龍府幼兒園、小燕子幼兒園、皇冠幼兒園、博瀚幼兒園等5所幼兒園的園長和教師。

1.2 治療方法 所有患者均予以按規(guī)律聯(lián)合按需服用西地那非療法，即：若無性生活每天睡前口服西地那非50 mg，建議1周性生活1次，性生活前1 h口服西地那非100 mg。療程為12周。

(3)

(4) 由主要尺寸比λ和計算的D2lef分別求出D和lef。

基于以上分析計算，并依據(jù)性能要求，經(jīng)過電磁計算，初步獲得基本的設(shè)計參數(shù)，如表1所示。

表1 電機基本設(shè)計參數(shù)

式中：ηN為額定負(fù)載時的效率；cosφN為額定負(fù)載時的功率因數(shù)；KE為滿載電勢標(biāo)幺值。KE可根據(jù)以下經(jīng)驗公式確定：

圖1RMxprt模型及定子槽型

2 基于田口法的電機優(yōu)化設(shè)計

2.1 田口正交試驗

對于永磁同步電機靠近氣隙的電樞直徑D與鐵心有效長度lef是電機的主要尺寸，這些尺寸一經(jīng)確定，其他基本尺寸就大體上確定了。下面簡述計算法確定主要尺寸的一般步驟：

(1) 選取優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化目標(biāo)；

(2) 確定參數(shù)水平及各所選因子個數(shù)；

(3) 由P′，n，A,Bδ，根據(jù)下式求得D2lef：

(3) 建立正交表，并對正交表中的每組參數(shù)進行求解，獲得各組合下的輸出結(jié)果；

(4) 對輸出結(jié)果進行處理和分析，得出優(yōu)化目標(biāo)并驗證。

本文中選用槽型參數(shù)Bs2和Hs2，永磁體寬度hM和厚度bM，隔磁橋?qū)挾萣為優(yōu)化參數(shù)。這些參數(shù)具有較高的自由度，且每一個參數(shù)的改變都會對性能指標(biāo)有所影響，參數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜。本著節(jié)能、高效、低成本和低轉(zhuǎn)矩脈動的目的，選取效率η、永磁體重量G、齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值Tc為優(yōu)化指標(biāo)。在參考經(jīng)驗公式和經(jīng)驗值的基礎(chǔ)上，在磁路法選取值的左右各選擇一個值，確定每個優(yōu)化參數(shù)選取3個水平，據(jù)此可得優(yōu)化設(shè)計所確定的范圍如表2所示。

“東西”最初用來表示方位，是因為一開始人類社會處于比較落后的狀態(tài)，接觸到的是自然界中最簡單的事物，太陽從東邊升起，在西邊落下。后來社會發(fā)展一些了，人們開始計算了某個范圍的距離，于是“東西”就用來表示一段距離。再后來社會再發(fā)展，出現(xiàn)了繁華的“東京”和“西京”，人們常去兩個地方買貨物。從語言的經(jīng)濟原則來看，人們在選取詞語時都有求簡心理，所以人們不說“去東京買”或“去西京買”，而說“買東”和“買西”，再后來直接說“買東西”，于是衍生出了“東西”新的義項，那就是“貨物”。

表2 電機優(yōu)化參數(shù)選取范圍

電氣自動控制系統(tǒng)的誕生，無論是對生產(chǎn)力水平的提高還是對人類社會面貌的改善，都起到了巨大的推動作用。面對現(xiàn)階段電氣自動控制系統(tǒng)領(lǐng)域出現(xiàn)的新趨勢，只有提高認(rèn)識、加強創(chuàng)新，才能在未來的電氣自動控制系統(tǒng)領(lǐng)域立于不敗之地。

表3 田口試驗正交表及結(jié)果

2.2 結(jié)果處理

為了獲得各參數(shù)對性能指標(biāo)的影響程度，首先采用平均值分析方法。計算9次試驗結(jié)果的平均值如表4所示。

表4 各優(yōu)化指標(biāo)試驗結(jié)果的平均值

(1) 由電機額定功率PN，計算功率P′：

(4)

式中:ηb1代表某水平的平均值，η(n)為包含該水平的3個結(jié)果。計算結(jié)果如表5所示。

表5 每個水平所對應(yīng)性能指標(biāo)平均值

根據(jù)以上獲得的每項指標(biāo)總的平均值和每個水平所對應(yīng)的平均值，利用方差法可得每個優(yōu)化參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)影響所占的比重，其結(jié)果可用下式計算：

(5)

式中：S為本試驗所涉及任一優(yōu)化性能指標(biāo)；x表示本試驗中的任一優(yōu)化變量；mx(Si)為表5中x的第i個水平下S的平均值；m(S)為表4中S的平均值。計算結(jié)果如表6所示。

表6 性能指標(biāo)與優(yōu)化變量的比重關(guān)系

3 結(jié)果分析

為了更加直觀地表示數(shù)據(jù)的結(jié)果，將表5中的數(shù)據(jù)用折線圖表示。圖2給出Bs2各水平對目標(biāo)性能的影響。

圖2 Bs2變化對各性能指標(biāo)的影響

從圖2可以看出，當(dāng)Bs2為水平1時效率最大；當(dāng)Bs2為水平2時永磁體用量最??；當(dāng)Bs2為水平3時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最小。為了更加直觀地看出各參數(shù)對優(yōu)化指標(biāo)的影響，將所有試驗參數(shù)水平變化對應(yīng)優(yōu)化指標(biāo)的影響結(jié)果如圖3表示。

圖3 各參數(shù)水平變化對優(yōu)化指標(biāo)影響

從圖3可以看出，Bs2，Hs2，bM，hM和b分別取水平1、水平1、水平3、水平1和水平3時效率η最大；取任一水平、水平2、水平2、水平1、水平2時磁鋼用量G最少；取水平3、水平3、水平2、水平3、水平1時齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最小。由各參數(shù)對3個性能指標(biāo)的比重可知，bM對磁鋼用量G影響所占的比重最大，所以選擇磁鋼用量G最小所對應(yīng)水平2，b對齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值Tc的影響所占比重最大，選擇齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值Tc最小所對應(yīng)的水平3；同理Bs2，Hs2對效率η的影響所占的比重較大，均取水平1，永磁體寬度hM對磁鋼用量G影響所占的比重最大，選取水平1。據(jù)此確定優(yōu)化方案，優(yōu)化前與優(yōu)化后的性能指標(biāo)變化如表7所示。在瞬態(tài)場以1°/s速度旋轉(zhuǎn)，獲得的優(yōu)化前后的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線如圖4所示。

表7 優(yōu)化前后性能指標(biāo)對比

圖4 優(yōu)化前后齒槽轉(zhuǎn)矩曲線對比圖

由表7可以看出，綜合優(yōu)化效果較明顯，在效率基本保持穩(wěn)定的情況下，永磁體重量有所減小，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值明顯減小。

將冷凍的胰臟置于4℃冰箱中解凍，待樣品將要完全解凍時從頭、體、尾三個部位剪取約0.5 g左右的胰腺，并用分析天平準(zhǔn)確稱重。按質(zhì)量體積比1∶9的比例加入勻漿介質(zhì)在玻璃勻漿器中勻漿(整個操作過程都在冰浴條件下進行)。充分勻漿后將勻漿液倒入離心管中3 000 r/min 4℃條件下離心10 min，收集上清并迅速將上清液分裝成若干份貯存于-20℃中，以備進行酶活性分析。

將優(yōu)化方案建立的RMxprt模型導(dǎo)入到電磁場有限元分析軟件Maxwell 進行仿真，得電機的1/6模型磁力線分布如圖5所示。由圖5可以看出，優(yōu)化后電機模型的磁密飽和度不高，且漏磁較少，磁密分布比較合理。

圖5 磁力線分布

4 結(jié) 語

本文針對電機設(shè)計過程中轉(zhuǎn)子參數(shù)自由度較高和各相關(guān)參數(shù)之間強耦合所帶來的設(shè)計困難的問題，引入田口法，利用ANSYS的基于磁路法的RMxprt和電磁場分析軟件Maxwell ，對具有低轉(zhuǎn)速大扭矩特點的內(nèi)嵌式永磁同步推進電機進行優(yōu)化設(shè)計。最終得出一組優(yōu)化方案，仿真結(jié)果分析證明了田口法在進行具有低轉(zhuǎn)速大扭矩特點的內(nèi)嵌式永磁推進電機的優(yōu)化設(shè)計時的作用，在相對高效率、低永磁體用量的情況下，對電機齒槽轉(zhuǎn)矩有較大的削弱作用，保證無人水下航行器的安全和穩(wěn)定航行。

第三，由于各路管線眾多、管道網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，在施工過程中必須要對管線網(wǎng)絡(luò)進行統(tǒng)籌考慮，并加強對管線的保護和避讓，嚴(yán)格按照規(guī)范要求做好規(guī)范化施工，以確保工程質(zhì)量。

[1] GENEVIEVE P.Simple modeling and prototype experiments for a new high-thrust low-speed permanent-magnet disk motor[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2011,47(1)：65-71.

[2] 唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2008．

[3] KIM K C,LEE J,KIM H J,et al.Multiobjective optimal design for interior permanent magnet synchronous motor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(3):1780-1783.

[4] XIA Changliang,GUO Liyan,ZHANG Zhen,et al.Optimal designing of permanent magnet cavity to reduce iron loss of interior permanent magnet machine[J].IEEE Transactions on Magnetics,2015,51(12):1-9.

[5] 蘭志勇，楊向宇，王芳媛，等．Taguchi 方法在內(nèi)嵌式正弦波永磁同步電機優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(12):37-42.

[6] 郭宏，錢浩.永磁同步電機低轉(zhuǎn)矩脈動的穩(wěn)健設(shè)計[J]．中國電機工程學(xué)報，2012，32(24):88-95．

[7] ZHANG B,WANG A,DOPPELBAUER M.Multi-objective optimization of a transverse flux machine with claw-pole and flux-concentrating structure[J].IEEE Transactions on Magnetics,2016,52(8):1-10.