雙機(jī)重載牽引下既有鐵路橋梁豎向動力響應(yīng)研究

施成，藺鵬臻

(1. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，重載鐵路在世界各國發(fā)展迅速，因其具有運能大、效率高、成本低等優(yōu)點，重載鐵路將在未來運輸業(yè)中占據(jù)很重要的地位。隨著列車重量、速度和行車密度的增加，重載鐵路將對軌道結(jié)構(gòu)和下部基礎(chǔ)的設(shè)計提出更高的要求。目前，橋梁建設(shè)發(fā)展迅速，新建的和既有的橋上有砟軌道占很大的比例。對于既有的橋上有砟軌道而言，大多數(shù)在最初設(shè)計時是按照中活載進(jìn)行設(shè)計，在重載列車作用下，既有的橋上有砟軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的安全性有待驗證。列車在橋上行駛過程中是一個動力問題，橋梁結(jié)構(gòu)、軌道結(jié)構(gòu)和車輛三者之間存在耦合作用，若只是按照靜力方法去求解，其結(jié)果將存在一定的誤差。本文以某實際鐵路線上的有砟軌道簡支 T梁為例，結(jié)合ANSYS有限元軟件對軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)在雙機(jī)重載牽引下的豎向動力響應(yīng)進(jìn)行分析，并與中活載作用下的結(jié)果和規(guī)范中的要求進(jìn)行對比。

1 建立軌道?橋梁有限元模型

1.1 幾何尺寸

目前鐵路有砟軌道混凝土簡支梁的類型主要有混凝土箱梁和T梁，對于混凝土T梁而言，單線鐵路通常是由兩片T梁并置組成。本文以某實際鐵路32 m標(biāo)準(zhǔn)T梁為例進(jìn)行分析，其具體截面尺寸如圖1所示。

圖1 32 m鐵路簡支標(biāo)準(zhǔn)T梁構(gòu)造圖Fig. 1 Section of 32 m simply-supported bridge for railway

該有砟軌道橋梁，鋼軌采用50 kg/m、長度為25 m的標(biāo)準(zhǔn)新軌，橋枕采用ⅡZQ-C型有砟橋面預(yù)應(yīng)力混凝土枕，每公里鋪設(shè)1 760根，扣件采用彈條Ⅰ型扣件，道床采用2級碎石道砟。

1.2 有限元建模思路

橋上有砟軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)形成耦合系統(tǒng)，在列車荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)不僅受到列車荷載作用，還會受到橋梁彎曲產(chǎn)生的附加力影響[1]，車—軌—橋系統(tǒng)將同時振動，圖2為車輛、軌道和橋梁耦合作用圖。

圖2 車輛—軌道—橋梁耦合系統(tǒng)Fig. 2 Vehicle-track-bridge coupling system

利用有限元數(shù)值模擬時，通常有三維空間模型和二維平面模型。對于二維有限元模型而言，橋梁和鋼軌可采用梁單元模擬，扣件、軌枕和道床可采用彈簧單元模擬[2?5]。本文中，基于ANSYS有限元軟件，鋼軌和T梁按照實際的截面尺寸建模，采用beam3單元，扣件、軌枕和碎石道床用 combine14單元模擬，并且只考慮豎向作用，忽略縱向和橫向的作用，因本文主要研究列車移動荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)和軌道結(jié)構(gòu)的豎向動力響應(yīng)，不考慮輪軌之間的相互作用，用ANSYS分析時，移動的列車荷載采用了APDL循環(huán)語句施加在鋼軌上，通過彈簧單元傳遞至簡支梁上。

2 重載鐵路荷載參數(shù)

我國鐵路橋涵設(shè)計使用的標(biāo)準(zhǔn)荷載為“中—活載”，它包括普通荷載和特種活載，特種活載由于軸數(shù)少，通常僅對7 m以下的梁控制設(shè)計[6]。隨著重載鐵路的發(fā)展，列車軸重和軸數(shù)也相應(yīng)的增加，對于設(shè)計荷載采用中活載的鐵路橋梁，在重載列車作用下，需對橋梁結(jié)構(gòu)和軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進(jìn)行研究分析。

本文以中活載為基礎(chǔ)，分別研究分析機(jī)車為HXD1、HXD2和HXD3，列車為C80作用下橋梁軌道結(jié)構(gòu)的豎向動力響應(yīng)。雙機(jī)重連牽引作用為兩列機(jī)車共同作用，此處分為如下幾種情況。

工況1：HXD1+HXD1+C80；

工況2：HXD2+HXD2+C80；

工況3：HXD1+HXD2+C80；

工況4：HXD1+HXD3+C80。

其中，中活載和上述4種工況荷載作用如圖3所示。

圖3 荷載作用圖Fig. 3 Load diagram

3 軌道—橋梁系統(tǒng)豎向動力響應(yīng)

3.1 豎向位移響應(yīng)

橋梁豎向撓度是衡量橋梁豎向剛度的參數(shù)，當(dāng)豎向撓度過大，就會增大橋梁結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力，造成軌道較大的不平順，引起車輛較大的豎向振動和豎向振動慣性力及司機(jī)、乘客的不舒適感，所以必須對列車荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的豎向剛度進(jìn)行研究[7?10]。研究表明[2]，簡支梁的最大振動響應(yīng)發(fā)生在跨中，軌道結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)與橋梁結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)一致，圖4和圖5分別為不同工況荷載作用下簡支梁跨中及鋼軌跨中豎向位移響應(yīng)。

圖4 簡支梁跨中豎向位移時程曲線Fig. 4 Vertical displacement time history curve of simple supported beam in mid-span

圖5 鋼軌跨中豎向位移時程曲線Fig. 5 Vertical displacement time history curve of stell rail in mid-span

由圖4和圖5的曲線變化規(guī)律可知，簡支梁和鋼軌跨中的豎向動位移隨著時間的增大先增大后減??；相比中—活載而言，4種工況分別作用下，簡支梁和鋼軌跨中的最大豎向動位移均大于中—活載作用下相應(yīng)的最大豎向動位移。其中簡支梁和鋼軌跨中最大豎向動位移均發(fā)生在 HXD1+HXD3+C80作用下，最大值分別為12.60 mm和14.05 mm，遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[11, 12]給出的鋼筋混凝土簡支梁的撓度允許值 L/800=40 mm，其撓跨比為 12.6/32 000=3.94×10?4，也小于鋼筋混凝土簡支梁的豎向撓跨比允許值1/4 000=2.5×10?3，所以豎向剛度滿足要求。

3.2 豎向加速度響應(yīng)

橋梁結(jié)構(gòu)豎向加速度是衡量橋梁動力性能的參數(shù)之一，在移動荷載作用下，橋梁結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生豎向的振動，對于橋上有砟軌道，過大的橋面板振動加速度將使道砟之間失去正常的嚙合作用，導(dǎo)致道砟蹦移和破碎粉化、軌枕懸空、軌道幾何狀態(tài)保持不良，影響行車安全。文獻(xiàn)[11]指出，各國的規(guī)范都規(guī)定，在橋梁設(shè)計和橋梁檢定時，要對橋梁的動力性能進(jìn)行評定，必要時還應(yīng)進(jìn)行車橋系統(tǒng)動力分析，以使橋梁的動力性能滿足列車高速運行的安全要求，圖6和圖7分別為不同工況荷載作用下簡支梁跨中及鋼軌跨中豎向加速度響應(yīng)。

由圖6和圖7的曲線變化規(guī)律可知，相比中—活載而言，4種工況作用下，簡支梁和鋼軌跨中的最大豎向加速度均大于中—活載作用下相應(yīng)的最大豎向加速度值。其中簡支梁和鋼軌跨中最大豎向加速度均發(fā)生在 HXD1+HXD3+C80作用下，最大值分別為3.27 mm/s2和20.13 mm/s2，遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[11,12]給出的簡支梁豎向振動加速度標(biāo)準(zhǔn) 0.35 g=350 mm/s2。

圖6 簡支梁跨中豎向加速度時程曲線Fig. 6 Vertical acceleration time history curve of simple supported beam in midddle span

圖7 鋼軌跨中豎向加速度時程曲線Fig. 7 Vertical acceleration time history curve steel rails in mid-span

4 豎向動力響應(yīng)影響因素分析

4.1 行車速度的影響

隨著鐵路運營速度的提高，車輛—軌道—橋梁系統(tǒng)的振動也將受到影響，為了防止橋梁撓度過大造成線路不平順、豎向振動加速度過大而出現(xiàn)過大的輪軌接觸力，使道床不致失穩(wěn)，以保證行車安全，必須分析行車速度對豎向動力響應(yīng)的影響。圖8和圖9分別為不同移動荷載工況、不同行車速度下簡支梁跨中豎向位移和加速度時程響應(yīng)最大值。

圖8 行駛速度與跨中豎向位移幅值關(guān)系曲線Fig. 8 Relationship between travel speed and vertical displacement amplitude

圖9 行駛速度與跨中豎向加速度幅值關(guān)系曲線Fig. 9 Relationship between travel speed and vertical acceleration amplitude

由圖8和圖9的曲線變化規(guī)律可知，行車速度對簡支梁跨中豎向位移幅值影響很?。豢缰胸Q向加速度隨著行車速度的增大而增大，為了橋梁結(jié)構(gòu)及行車安全，對于不同的鐵路線路，應(yīng)嚴(yán)格遵守行車速度以減小車—軌—橋系統(tǒng)過大的振動。

4.2 橋梁豎向剛度的影響

剛度是混凝土橋梁重要的設(shè)計參數(shù)，在混凝土強(qiáng)度不變時，其主要由梁高決定，混凝土橋梁的剛度對撓度和應(yīng)力有很大的影響。在鐵路移動荷載作用下，橋梁受到的撓度和應(yīng)力比靜荷載作用大，為了保證車輛—軌道—橋梁系統(tǒng)在移動荷載作用下的豎向動力響應(yīng)在規(guī)范要求范圍內(nèi)，下面分析剛度對橋梁動力響應(yīng)的影響，圖10和圖11分別為不同移動荷載工況、不同剛度下簡支梁跨中豎向位移和加速度時程響應(yīng)最大值。

圖10 剛度與跨中豎向位移幅值關(guān)系曲線Fig. 10 Relationship between the stiffness and the vertical displacement amplitude

圖11 剛度與跨中豎向加速度幅值關(guān)系曲線Fig. 11 Relationship between stiffness and vertical acceleration amplitude

由圖10和圖11的曲線變化規(guī)律可知，剛度對簡支梁跨中豎向位移和加速度幅值影響很大；隨著剛度增大，簡支梁跨中豎向位移和加速度動力響應(yīng)減小，故增大梁高可以改善車—軌—橋系統(tǒng)的振動響應(yīng)，提高行車穩(wěn)定性和乘客的舒適性。

5 結(jié)論

1) 簡支梁和鋼軌跨中豎向位移隨著列車上橋和離開橋先增大后減小，中—活載作用下的豎向動力響應(yīng)小于雙機(jī)重載牽引下的豎向動力響應(yīng)，跨中豎向位移最大值為12.60 mm，撓跨比為3.94×10?4，均小于規(guī)范要求40 mm和2.5×10?3。

2) 中—活載作用下，簡支梁和鋼軌跨中豎向振動加速度最大值小于雙機(jī)重載作用下的值，簡支梁跨中加速度最大值發(fā)生在 HXD1+HXD3+C80作用下，最大值分別為3.27 mm/s2，遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[1,12]給出的簡支梁豎向振動加速度標(biāo)準(zhǔn)0.35 g=350 mm/s2。

3) 行車速度對簡支梁跨中豎向位移動力響應(yīng)影響很小，跨中豎向加速度動力響應(yīng)隨車速增大而增大，對于新建和既有鐵路應(yīng)規(guī)定最大行車速度。

4) 移動活載作用下，簡支梁豎向動位移和動加速度響應(yīng)隨著剛度增大而減小，通過增大梁高可以改善車—軌—橋系統(tǒng)的振動響應(yīng)，提高行車穩(wěn)定性和乘客的舒適度。

5) 對既有鐵路有砟軌道橋梁，應(yīng)限定行車速度，采取相應(yīng)的加固措施提高剛度以保證車—軌—橋系統(tǒng)的安全。

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