基于動態(tài)間隔時(shí)間的列車追蹤策略研究

鄭維耀，李茂青，江娜

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

列車自動駕駛系統(tǒng)(Automatic Train Operation ATO)要實(shí)現(xiàn)列車根據(jù)獲得的線路信息和運(yùn)營要求，結(jié)合列車實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)，自動調(diào)整列車的牽引/制動力，保證列車安全、高效運(yùn)行。目前，通過ATO實(shí)現(xiàn)列車追蹤運(yùn)行，速度調(diào)整的思想為：由 ATO先生成一條平滑的速度期望曲線，再通過控制器采用智能算法控制列車按期望曲線運(yùn)行。列車追蹤運(yùn)行策略反映在其速度調(diào)整時(shí)的期望曲線上。為此，有學(xué)者對ATO期望曲線的生成及優(yōu)化進(jìn)行了研究：Willian等[1]分析了目前 CBTC(Communications-Based Train Control)系統(tǒng)中能耗較大，并提出了一種模糊算法，利用惰行命令來提高列車運(yùn)行的節(jié)能性，該方法只適用與地鐵中；林穎等[2]從列車整個(gè)運(yùn)行過程考慮，根據(jù)不同的運(yùn)行指標(biāo)給出了不同的ATO運(yùn)行等級曲線，列車運(yùn)行中根據(jù)不同的運(yùn)行需求在不同的等級曲線間切換，實(shí)現(xiàn)了列車運(yùn)行期望曲線的在線計(jì)算與優(yōu)化，但該文獻(xiàn)只考慮了一列車單獨(dú)運(yùn)行的情況，期望曲線的優(yōu)化中沒有考慮到線路中其他車輛對期望曲線的影響；GU等[3]考慮了追蹤情況下列車能耗問題，提出了一個(gè)基于多模型的開關(guān)優(yōu)化框架，以減少能源消耗；王鵬玲等[4]考慮了列車追蹤時(shí)的安全因素，采用基于預(yù)測控制的分層控制來控制列車安全運(yùn)行，上層控制器根據(jù)追蹤運(yùn)行狀態(tài)生成期望加速度，下層控制器控制列車運(yùn)行，使實(shí)際加速度和期望加速度保持一致，但該研究只考慮了當(dāng)列車間間隔小于安全要求時(shí)后車采取相應(yīng)策略，并未考慮讓列車保持一定的追蹤間隔運(yùn)行；潘登等[5]根據(jù)公路跟馳模型的研究對鐵路列車追蹤問題進(jìn)行了研究，根據(jù)速差和車距運(yùn)用petri網(wǎng)對列車運(yùn)行狀態(tài)及行為進(jìn)行調(diào)整，該研究通過頻繁調(diào)整后行列車來保證列車的安全性和高效性，但沒考慮線路數(shù)據(jù)對列車追蹤的影響，會出現(xiàn)有些情況下高效性無法達(dá)到的情況。目前學(xué)者對控制器中智能算法的應(yīng)用及改進(jìn)關(guān)注較多。唐濤等[6]分析總結(jié)了一些控制方法在ATO中的應(yīng)用；隨著預(yù)測控制的發(fā)展，因其實(shí)時(shí)在線優(yōu)化調(diào)整，具有較好的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)滿足ATO的需求，使預(yù)測控制及其改進(jìn)算法、組合控制在ATO中的應(yīng)用得到人們的廣泛關(guān)注；楊輝等[7]采用聚類減法算法得到多個(gè)預(yù)測模型，提高了控制模型的精確度；衷陸生等[8]采用可變遺忘因子對控制模型進(jìn)行辨識，提高了預(yù)測控制器的抗干擾能力，李中奇等[9]在預(yù)測控制的基礎(chǔ)上，自適應(yīng)調(diào)節(jié)優(yōu)化時(shí)域、控制時(shí)域，提高了輸出結(jié)果對期望曲線的跟蹤特性；WANG等[10]針對列車自動駕駛系統(tǒng)中的速度和位移跟蹤問題提出迭代學(xué)習(xí)控制方法，該方法充分利用先前有用的信息來調(diào)整當(dāng)前的操縱策略；SUN等[11]考慮了超速防護(hù)的情況，對迭代學(xué)習(xí)控制方法進(jìn)行了嚴(yán)格的約束，提高了運(yùn)行的安全性；LI等[12]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮變參數(shù)情況下迭代學(xué)習(xí)方法，提高了不同工況下列車控制精度，但高精度跟蹤效果的實(shí)現(xiàn)需要進(jìn)行足夠多次的迭代學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)性不好。本文在前人研究探索的基礎(chǔ)上對列車追蹤進(jìn)行了研究，提出了追蹤動態(tài)間隔時(shí)間指標(biāo)，并分析了該指標(biāo)在列車追蹤過程中的變化情況，找到了一種基于列車間實(shí)時(shí)通信的列車追蹤策略。該策略通過保證列車在不利情況下的安全運(yùn)行，減少在一般情況下的安全余量來縮短追蹤間隔時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了追蹤列車保持合適的間隔運(yùn)行，提高了運(yùn)行效率。

1 列車追蹤運(yùn)行特性

位于同一條線路上，同方向運(yùn)行的相鄰的兩列車才考慮列車追蹤，因此列車追蹤運(yùn)行是從后車出站信號開放開始，到后車進(jìn)站時(shí)進(jìn)站信號開放為止。

列車在區(qū)間追蹤運(yùn)行時(shí)一般情況按運(yùn)營要求的最高允許速度運(yùn)行，進(jìn)入限速區(qū)時(shí)要進(jìn)行速度調(diào)整，限速值越低，對列車追蹤運(yùn)行影響越大。臨時(shí)限速服務(wù)器規(guī)定了CTCS-2級列控系統(tǒng)中限速值分為5檔：45，60，80，120和160 km/h。同時(shí)查閱了相關(guān)規(guī)定[13]，發(fā)現(xiàn)線路固定限速一般也按此5檔設(shè)置，因此本文以列車正常運(yùn)行時(shí)會出現(xiàn)的最低限速值為45 km/h研究列車追蹤策略。對于事故情況下限速值小于45 km/h時(shí)列車追蹤運(yùn)行的情況，本文暫不考慮。

列車間實(shí)時(shí)通信可以將前車實(shí)時(shí)的運(yùn)行信息傳送到后車，有利于安全高效運(yùn)行。目前高鐵上采用GSM-R通信的技術(shù)比較成熟，并在逐步完善，并且有學(xué)者對列車在無地面設(shè)施的情況下采用車載設(shè)備進(jìn)行直接通信[14?15]的技術(shù)進(jìn)行了研究。因此本文考慮實(shí)現(xiàn)列車間實(shí)時(shí)通信條件下的列車追蹤的策略。

列車追蹤間隔時(shí)間是列車追蹤運(yùn)行的一項(xiàng)重要指標(biāo)，該指標(biāo)在一定程度上體現(xiàn)了列車追蹤的安全風(fēng)險(xiǎn)。目前列車追蹤間隔時(shí)間主要應(yīng)用于運(yùn)行圖的編制中，為實(shí)現(xiàn)處于追蹤狀態(tài)的2列車都按運(yùn)行圖運(yùn)行，應(yīng)盡量避免前車對后車的運(yùn)行造成影響，致使后車偏離運(yùn)行圖運(yùn)行。通過計(jì)算列車發(fā)車、區(qū)間恒速運(yùn)行、通過、到站間隔時(shí)間，取其中最大值為列車追蹤間隔時(shí)間。本文將運(yùn)行圖確定的追蹤間隔時(shí)間稱為圖定追蹤間隔時(shí)間Tj。

由于 Tj的分析計(jì)算考慮的是列車的整個(gè)運(yùn)行過程[16?17]，是一給定的常數(shù)值，而實(shí)際情況中，追蹤列車進(jìn)行速度調(diào)整時(shí)，其追蹤間隔時(shí)間是在不斷變化的，因此現(xiàn)有圖定追蹤間隔時(shí)間指標(biāo)Tj不適用于列車實(shí)時(shí)追蹤控制，為此本文提出列車追蹤動態(tài)間隔時(shí)間 tj，在速度調(diào)整過程中該指標(biāo)不斷變化，是時(shí)變指標(biāo)。最小值為最小追蹤動態(tài)間隔時(shí)間mintj，mintj越小安全風(fēng)險(xiǎn)越大。

式中：sj為列車間動態(tài)追蹤間隔距離；v為后車實(shí)時(shí)速度；tj反映追蹤間隔時(shí)間實(shí)時(shí)的情況。

2 列車追蹤策略分析

列車追蹤動態(tài)間隔時(shí)間tj的變化主要發(fā)生在過限速區(qū)時(shí)速度調(diào)整的過程。考慮到一般情況下列車出限速區(qū)時(shí)，前車先出清限速區(qū)，然后盡快加速到最大，恒速運(yùn)行，后車出清后才開始加速，此過程相當(dāng)于列車都在按線路數(shù)據(jù)運(yùn)行，tj先增大后減小，最終與列車在限速區(qū)內(nèi)運(yùn)行的追蹤間隔時(shí)間一致。因此，在列車進(jìn)限速區(qū)時(shí)要實(shí)現(xiàn)進(jìn)限速區(qū)之前與完全進(jìn)入后追蹤間隔時(shí)間一致，否則，出限速區(qū)要再進(jìn)行調(diào)整。追蹤列車整體減速進(jìn)限速區(qū)時(shí)，要考慮安全問題，情況比較復(fù)雜，因此針對追蹤列車進(jìn)限速區(qū)的情況，本文提出了一種在列車間實(shí)時(shí)通信滿足的條件下可行的方案，與現(xiàn)有列車追蹤方案進(jìn)行對比分析。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1?3]的分析，在列車按線路數(shù)據(jù)運(yùn)行時(shí)，本文采用在牽引時(shí)以較大的加速度進(jìn)行牽引，區(qū)間按允許速度高速運(yùn)行，盡量延長牽引—惰行時(shí)間的節(jié)能策略運(yùn)行。

方案 1：以圖定的追蹤間隔時(shí)間運(yùn)行，確保在最不利情況下前車不會影響后車按圖運(yùn)行。

兩列車過限速區(qū)時(shí)，前車先按線路數(shù)據(jù)減速，后車大致經(jīng)過一個(gè)圖定追蹤間隔時(shí)間 Tj后按線路數(shù)據(jù)減速。該方案下列車追蹤運(yùn)行情況如圖1所示，該方案采用目前列車追蹤的思想，表面上列車按一定間隔時(shí)間追蹤運(yùn)行，實(shí)質(zhì)是考慮在列車追蹤過程中最不利的情況下，給定足夠安全的圖定追蹤間隔時(shí)間Tj，保證前車不會影響后車，實(shí)現(xiàn)兩列車都按線路數(shù)據(jù)運(yùn)行。

圖1 方案1追蹤運(yùn)行v-t圖Fig. 1 V-t chart of train tracking operation according plan 1

圖1 為從前車開始減速的時(shí)刻開始，兩列車速度隨時(shí)間的變化情況，v1為本分區(qū)最高允許速度；v2為限速區(qū)最高允許速度；t1是列車以常用制動ac從v1減到v2用的時(shí)間；前車減速完后經(jīng)過t2后車開始減速(t2=Tj?t1)。整個(gè)減速過程，后車速度(實(shí)線)一直高于前車速度(虛線)，兩車間的距離一直在縮小，2條線圍成的面積為整體減速前后兩列車追蹤間隔距離的變化量Δs。

優(yōu)點(diǎn)：該方案可以實(shí)現(xiàn)調(diào)速前后追蹤間隔時(shí)間一致，追蹤過程中列車始終按線路數(shù)據(jù)運(yùn)行，保證追蹤運(yùn)行的兩列車按運(yùn)行圖運(yùn)行。

缺點(diǎn)：列車按該方案追蹤運(yùn)行時(shí)，圖定追蹤間隔時(shí)間 Tj到最小追蹤間隔時(shí)間的 mintj的變化量較大，mintj越小，列車追蹤運(yùn)行的安全風(fēng)險(xiǎn)越大。

該方案下追蹤列車減速過程中，在t1和t2階段，后車速度不變，追蹤間隔距離在快速減小，t2階段結(jié)束后后車速度才迅速減小，整個(gè)過程相當(dāng)于先把距離減小再去減小速度，導(dǎo)致該方案下tj的變化率和變化量都較大，即Tj到 mintj的變化量較大，當(dāng)mintj固定時(shí)Tj的取值較大。

為減小追蹤列車減速調(diào)整時(shí)Tj到mintj的變化量本文提出方案2。

3 方案2分析與確定

方案 2：調(diào)整前后車，讓后車滯后前車一定時(shí)間t0后，以目標(biāo)點(diǎn)為限速區(qū)起點(diǎn)減速度為a0開始減速。t0，a0的取值需要分析它們與mintj關(guān)系確定，該方案具體參數(shù)取值要根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)確定。

3.1 方案2追蹤過程分析

經(jīng)過理論分析可知，采用方案2后，列車追蹤運(yùn)行情況如圖2所示。

圖2 方案2追蹤運(yùn)行v-t圖Fig. 2 V-t chart of train tracking operation according plan 2

圖2 中：v1，v2，t1，t2，Δs和ac與圖1含義相同；Δs1為t1時(shí)間內(nèi)兩車間隔距離的變化量；t3是后車以a0由從v1減到v2用的時(shí)間；t0為后車滯后前車減速的時(shí)間。由圖可知追蹤列車整體減速過程分為t1，t2和 t33 個(gè)階段，此時(shí) 0≤t2≤Tj?t1。

為保證列車進(jìn)入限速區(qū)前后追蹤間隔時(shí)間一致，必須滿足進(jìn)入限速區(qū)前后間隔距離變化量Δs=Δv·Tj，要保持Δs不變，即四邊形面積不變，當(dāng)后車滯后前車t0時(shí)間減速時(shí)，由于四邊形上邊由Tj減到t0，因此下邊應(yīng)適當(dāng)增加一段時(shí)間t4，即將限速區(qū)起點(diǎn)位置向列車所在的區(qū)間移了一段距離。

本文通過v-t圖分析了該方案下tj的變化過程，由此確定mintj與各參數(shù)關(guān)系。由四邊形面積公式求該方案下Δs。

由：

得：

由于t1的值相對較小，假設(shè)t0大于t1，由圖2可知：

后車采用與前車不同的減速度a0，由于a0的取值與目前列車各制動等級對應(yīng)減速度不同，因此需要對列車自動駕駛技術(shù)做進(jìn)一步研究，實(shí)現(xiàn)列車按期望曲線運(yùn)行。結(jié)合式(2)和(3)得a0計(jì)算公式如下：

當(dāng) Δv確定后t1就確定，列車滯后減速時(shí)間t0可用t2代換，分析 mintj隨 t2變化情況。mintj可能在t2階段結(jié)束時(shí)取到，也可能在t3階段取到，因此要分情況考慮。

情況1：mintj在t2結(jié)束取到，其計(jì)算公式如下：

式中：s1=v1·Tj，是前車開始減速前兩車間隔距離。

情況2：mintj在t3階段運(yùn)行t5時(shí)間后取到，在t3階段時(shí)tj的計(jì)算如下：

對tj求一階導(dǎo)得：

令 tj一階導(dǎo)為 0，可求得 tj取得極小值時(shí) t5的值：

若計(jì)算得t5大于0則mintj可在t3階段取得，否則要按情況1計(jì)算。

將求得的t5帶入tj計(jì)算式得到極小值，即mintj。該值與 v1，Δv，Tj，a0，t2，t1均有關(guān)，其中 v1，Tj，Δv可通過線路信息獲得，通過實(shí)時(shí)通信可獲得前車信息ac，結(jié)合線路信息可確定t1取值。當(dāng)v1，Δv，Tj，t1確定后，a0只與 t2有關(guān)，因此 mintj僅隨 t2變化。

3.2 增大mintj的措施

Tj相同時(shí)，mintj越大說明對應(yīng)方案安全風(fēng)險(xiǎn)越小。當(dāng)各參數(shù)給定值不同時(shí)，mintj隨t2變化的曲線不同?？紤]到 t3階段 mintj計(jì)算公式較為復(fù)雜，本文運(yùn)用 matlab仿真得到 Tj，Δv為幾種不同給定值時(shí)mintj隨t2變化的曲線，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。2種情況下變化曲線相切，t2取值大于切點(diǎn)對應(yīng)時(shí)間時(shí)，t5小于 0，實(shí)際按情況 1變化，否則按情況 2變化。

圖3 不同情況下mintj隨t2變化的曲線Fig. 3 Curves of mintj change with t2 in different condition

由單個(gè)圖中曲線變化情況可知，隨 t2的減小mintj逐漸增大；通過縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn) mintj隨Tj的減小而整體減?。煌ㄟ^橫向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn) Δv越大，即情況越不利時(shí)，mintj的變化率越大。由此可以得出增大mintj，減小追蹤安全風(fēng)險(xiǎn)的措施：1)減小t2；2)增大Tj；3)盡量避免Δv過大的情況。

3.3 滯后時(shí)間t0取值分析

列車追蹤運(yùn)行必須滿足最不利情況下的安全要求，而該情況下Δv較大，mintj的整體變化率較大，減小 t2對增大 mintj效果明顯，而在 t2接近 0時(shí)變化率逐漸減小，對增大mintj的效果降低，因此t2取值應(yīng)再0~60 s之間適當(dāng)選取。t2確定后可由式(2)和(3)求得 t0。

3.4 方案2運(yùn)行效率的分析

當(dāng)t2取值較小時(shí)，列車追蹤運(yùn)行的安全風(fēng)險(xiǎn)有了較大改善，但前車減速完成后經(jīng)過t4才能到達(dá)限速區(qū)，致使整體進(jìn)入限速區(qū)的時(shí)間比方案1長，效率會有所下降。為此本文在保證安全的前提下適當(dāng)減小Tj，提高效率。Tj確定后，結(jié)合實(shí)際，綜合考慮可確定t2取值，本文實(shí)例中t2取值為20 s。

方案2最終策略為：前車提前減速，減速完成后經(jīng)過t4到達(dá)限速區(qū)，前車開始減速一段時(shí)間t0后，后車開始減速，以限速區(qū)起點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)a0為減速度減速，在保證列車運(yùn)行安全的前提下適當(dāng)減小Tj，保證整體的運(yùn)行效率。

由于實(shí)際情況中的 Tj是在保證安全的前提下適當(dāng)選取，并留有一定余量保證準(zhǔn)點(diǎn)性。因此確定方案2取值時(shí)應(yīng)先取t2最小值為0時(shí)，分析Tj不同時(shí)該方案下mintj，并與方案1對比確定Tj，在充分保證安全運(yùn)行的同時(shí)Tj取值應(yīng)盡量小，縮短發(fā)車間隔；然后再分析 t2不同時(shí) mintj的值，適當(dāng)增大t2(0~60 s)，犧牲部分安全余量來縮短整體調(diào)整時(shí)間，當(dāng) t2和 Tj確定時(shí)，結(jié)合式(2)，(3)和(4)可求得a0，t4和t0的值。

4 各方案對比及仿真分析

為分析方案2在實(shí)際情況中的是否可行，本文結(jié)合實(shí)際，理論分析了各方案追蹤效果。本文以200 km/h為線路最高限速，考慮各等級防護(hù)曲線與測速誤差的影響，設(shè)計(jì)列車以 190 km/h運(yùn)行，限速為45 km/h時(shí)列車按40 km/h運(yùn)行，追蹤過程中最不利情況為190~40 km/h調(diào)速階段；取緊急制動為1.12 m/s2，常用制動ac為0.78 m/s2，對該過程方案1與方案2的追蹤情況進(jìn)行對比分析。

由mintj隨t2變化曲線圖可知，采用方案1時(shí)，即 t2取最大值時(shí)，mintj在 t2階段取得，將 t2=Tj?t1代入式(5)，即可求得采用方案1時(shí)mintj的值；當(dāng)t2取20 s時(shí)，mintj在t3階段取得，由上述分析計(jì)算可得方案2時(shí)mintj。對同條件下方案1與方案2的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果如表1所示：

表1 190~40 km/h追蹤過程中mintjTable 1 Mintj of trains tracking operation from 190 km/h to 40 km/h

文獻(xiàn)[16]和[17]中分析給出允許速度為 200 km/h時(shí)，3 min追蹤間隔時(shí)間可以滿足列車發(fā)車、區(qū)間恒速運(yùn)行、通過、到站追蹤時(shí)的需求，但沒考慮追蹤列車減速進(jìn)限速區(qū)追蹤間隔時(shí)間實(shí)時(shí)變化的情況，本文對此進(jìn)行了考慮，得出方案1按3 min追蹤時(shí)，在該情況下追蹤間隔會縮短為58.98 s，安全風(fēng)險(xiǎn)比方案2大。

而目前實(shí)際情況中，列車采用方案1按5 min追蹤運(yùn)行，由表中分析結(jié)果可知，方案2按3 min追蹤時(shí)計(jì)算得到的mintj大于方案1按5 min追蹤時(shí)求得的值，即采用方案2按3 min追蹤的策略可以保障追蹤列車安全運(yùn)行。

方案2與方案1比較整體速度調(diào)整所需時(shí)間的差值Δt計(jì)算公式如下：

式中：ΔTj為方案2與方案1相比圖定追蹤間隔時(shí)間Tj的減小量，若Δt為正值，則方案2整體通過時(shí)間比方案1大，效率較差，反之則好。

若采用方案2按5 min追蹤運(yùn)行時(shí)，整體通過時(shí)間變化量由式(6)求得：

整體過限速的時(shí)間明顯增大，影響列車運(yùn)行效率。若按3 min追蹤運(yùn)行時(shí)其整體通過時(shí)間由式(6)求得為：

由計(jì)算結(jié)果可知，t2取20 s時(shí)，該方案在不利情況下對整體通過限速的時(shí)間縮短，效率好于方案1。當(dāng)t2取值不同時(shí)，方案2按3 min追蹤運(yùn)行的mintj與效率會逐漸變化，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由于本文對列車運(yùn)行方案的計(jì)算與研究都是采用期望曲線進(jìn)行理論分析的，因此通過控制器保證列車較好的跟蹤期望曲線十分必要，為此本文設(shè)計(jì)了模糊預(yù)測分層控制器，控制列車按方案2追蹤運(yùn)行。

表2 方案2 3 min追蹤t2取值不同時(shí)運(yùn)行結(jié)果Table 2 Different results of trains tracking operation according plan 2 when Tj is 3 min

本文通過 matlab對各方案追蹤運(yùn)行進(jìn)行了仿真分析。采用2列CRH2A重聯(lián)列車過同一段限速區(qū)，分別以方案1按5 min追蹤和以方案2按3 min追蹤，考慮最不利追蹤情況，線路限速為 200~45 km/h，列車允許速度為190~40 km/h。

仿真結(jié)果如圖4~9所示。

表3 CRH2A列車相關(guān)數(shù)據(jù)Table 3 Train date of CRH2A

圖4 方案1追蹤運(yùn)行v-s圖Fig. 4 V-s chart of train tracking operation according plan 1

由仿真圖可以看出，從前車發(fā)車到后車達(dá)到限速恒速運(yùn)行的過程，前車速度一直高于后車，2車間間隔距離不斷增大，而后車速度很低，tj由無窮大逐漸減小，2列車恒速追蹤時(shí) tj不在變化，此時(shí)tj與Tj相等，出限速時(shí)與此情況相同，進(jìn)限速時(shí)按各追蹤方案運(yùn)行。

圖5 方案2追蹤運(yùn)行v-s圖Fig. 5 V-s chart of train tracking operation according plan 2

圖6 方案1追蹤運(yùn)行v-t圖Fig. 6 V-t chart of train tracking operation according plan 1

圖7 方案2追蹤運(yùn)行v-t圖Fig. 7 V-t chart of train tracking operation according plan 2

圖8 動態(tài)追蹤間隔距離變化情況Fig. 8 Situation of dynamic tracking distance change with time

圖9 追蹤運(yùn)行tj-t圖Fig. 9 tj-t chart of train tracking operation

方案1按5 min追蹤運(yùn)行是目前普遍采用的追蹤方案，由各方案仿真對比可以看出，列車采用方案2按3 min追蹤運(yùn)行可以達(dá)到采用方案1按5min追蹤運(yùn)行的效果，安全風(fēng)險(xiǎn)較低，整體通過效率較好，與理論分析結(jié)果一致。因此方案2按3 min追蹤適用整個(gè)追蹤過程。

5 結(jié)論

1) 通過引入列車追蹤動態(tài)間隔時(shí)間指標(biāo)tj，并以該指標(biāo)分析列車追蹤過程中追蹤間隔時(shí)間實(shí)時(shí)變化情況，得出在追蹤列車減速調(diào)整過程中改變追蹤策略，實(shí)現(xiàn)在列車間距減小的同時(shí)減小后車速度可以有效增大最小追蹤間隔時(shí)間，明顯減小列車追蹤的安全風(fēng)險(xiǎn)。

2) 為實(shí)現(xiàn)追蹤列車減速調(diào)整過程中在列車間距減小的同時(shí)減小后車速度，結(jié)合鐵路相關(guān)運(yùn)營要求，本文提出了方案2列車追蹤策略，可以在保證追蹤安全的前提下縮小圖定追蹤間隔時(shí)間，從而提高行車密度，提高運(yùn)營效率。

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