高架簡支箱梁與U梁車?軌?橋耦合振動(dòng)分析

汪振國，雷曉燕，羅錕

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013)

在我國高速鐵路和城市軌道交通中，高架橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)用極為普遍，例如京津城際高速鐵路、京滬高鐵中橋梁占比均超過 80%，北京地鐵 5號、13號線，上海軌道交通5號線，天津地鐵9號線等均使用高架橋梁結(jié)構(gòu)。在高架橋梁結(jié)構(gòu)中，箱型橋梁的應(yīng)用最為廣泛，U型梁作為一種新型的城市軌道交通載體，與其他梁型相比，具有建筑高度低、降噪效果好、行車安全等諸多優(yōu)點(diǎn)，在城市軌道交通中應(yīng)用也越發(fā)廣泛。然而，高架橋所帶來的結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲問題已成為制約軌道交通發(fā)展的重要因素。混凝土橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)會向四周輻射低頻噪聲(0~200 Hz)，該頻段噪聲對人的注意力、反應(yīng)時(shí)間及語言辨識能力等有諸多負(fù)面影響[1?2]。振動(dòng)為噪聲之源，因此，對軌道交通高架橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)開展研究，找到減少橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的合理措施，對降低橋梁結(jié)構(gòu)低頻噪聲、保障人體身心健康和促進(jìn)軌道交通的發(fā)展都具有重要意義。列車過橋時(shí)會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，同時(shí)，橋梁也會對車體產(chǎn)生反作用力，引起車輛振動(dòng)。這種車輛和橋梁之間的相互作用問題就是車橋耦合問題。一直以來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞該問題開展了大量的研究工作。YANG等[3]采用動(dòng)態(tài)縮聚法對車橋耦合系統(tǒng)求解方法進(jìn)行改進(jìn)，使得求解時(shí)的計(jì)算效率得以提高；TAN等[4]提出了一種簡化的車橋耦合模型并分析了多參數(shù)對車橋耦合振動(dòng)的影響；Crockett等[5]建立車輛—軌道—箱梁的有限元模型，并計(jì)算輪軌相互作用引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。翟婉明等[6?9]對車輛、軌道、橋梁耦合動(dòng)力學(xué)，橋梁振動(dòng)對行車穩(wěn)定性及周邊環(huán)境影響等進(jìn)行了大量的科學(xué)研究，取得了不少研究成果。此外，計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)的發(fā)展與成熟，也為車橋耦合問題的解決提供了一種新型有效途徑[10?11]。本文為研究列車過橋時(shí)簡支箱梁、U型梁橋及軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)規(guī)律，基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與有限元法，建立城市軌道交通列車—軌道—箱梁(U梁)—橋墩三維車軌橋耦合振動(dòng)仿真模型，對列車過橋時(shí)箱梁、U梁及軌道結(jié)構(gòu)的豎向和橫向振動(dòng)進(jìn)行研究，針對箱型梁橋，進(jìn)一步探討扣件、板下彈性支承與橋梁支座參數(shù)對箱梁及其軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而尋求各連接部件參數(shù)的合理取值，從而為鐵路高架橋梁結(jié)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)提供合理的參考。

1 多體動(dòng)力學(xué)基本理論

1.1 多剛體與柔性體動(dòng)力學(xué)方程

由多個(gè)剛體組成的剛體系統(tǒng)可以用第二拉格朗日方程表示[12]：

式中：q為坐標(biāo)矢量；q˙為廣義速度矢量；Q為廣義力矢量；T為多體組成的系統(tǒng)動(dòng)能，可由下式表示：

式中：vi為廣義速度向量；mi為質(zhì)量矩陣；ωi為廣義角速度向量；Ii為剛體的慣性矩陣；i為剛體序號；p為剛體數(shù)量。

廣義力矢量 Q可用每個(gè)剛體上的外力 Fi和外力矩Mi表示：

式中：Jci和 Jωi分別為剛體平動(dòng)速度和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度對應(yīng)的Jacobian矩陣。

柔性體的運(yùn)動(dòng)方程可從以下方程導(dǎo)出：

式中：Ψ為約束方程；λ為對應(yīng)于約束方程的拉式乘子；ξ為廣義坐標(biāo)矢量；˙ξ為廣義速度矢量；Q為投影到ξ上的廣義力；Γ為能量耗散函數(shù)；L為拉格朗日項(xiàng)，定義為L=T?W，T和W分別表示動(dòng)能和勢能。

1.2 多體系統(tǒng)中柔性體的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)有限元模型的質(zhì)量矩陣M，剛度矩陣K及相應(yīng)形狀函數(shù)U，可獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量矩陣M和模態(tài)剛度矩陣K及車輪與結(jié)構(gòu)間作用的廣義向量p[11]，公式表述如下：

式中：ul(l=1，2，…，n)為結(jié)構(gòu)的第l階模態(tài)振型，其中n為模態(tài)自由度；p為車輪和結(jié)構(gòu)間的作用力。對于正交形狀函數(shù)，固有振型為正交化的靜態(tài)振型，彈性結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：z為結(jié)構(gòu)的模態(tài)(振型)坐標(biāo)；z˙˙為結(jié)構(gòu)的模態(tài)(振型)加速度。

式(7)為解耦方程組，進(jìn)一步可簡化為n個(gè)二階微分方程組：

式中：ml，dl，kl和pl分別為對應(yīng)每一振型ul的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、模態(tài)剛度和廣義力。

模態(tài)阻尼dl可用結(jié)構(gòu)的臨界阻尼表示：

式中：D為結(jié)構(gòu)的阻尼比。

借助 Duhamel積分法[13]，式(8)可分別獨(dú)立求解。

2 車輛—軌道—橋梁耦合系統(tǒng)建模

以輪軌接觸面為界，將車軌橋耦合振動(dòng)仿真模型分為上下兩個(gè)子模型：上部為列車模型，將其考慮為多剛體系統(tǒng)；下部為軌道—橋梁—橋墩模型，

將其考慮為柔性體系統(tǒng)。為實(shí)現(xiàn)彈性結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為多體系統(tǒng)中柔性體結(jié)構(gòu)模型，需先應(yīng)用有限元?jiǎng)恿ψ咏Y(jié)構(gòu)技術(shù)分別對鋼軌、軌道板、橋梁及橋墩有限元模型進(jìn)行處理，獲得包含各結(jié)構(gòu)的幾何、質(zhì)量、剛度、模態(tài)以及節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息文件，再通過Simpack接口程序，將上述信息文件轉(zhuǎn)換成Simpack識別的*.fbi柔性體文件，即實(shí)現(xiàn)模型間的轉(zhuǎn)換。箱型梁車軌橋耦合振動(dòng)仿真模型如圖1所示。

圖1 仿真計(jì)算模型Fig. 1 Simulation calculation model

2.1 列車模型

本文車輛模型參照地鐵B型車參數(shù)建立。列車模型由3輛車按兩動(dòng)一拖的形式進(jìn)行編組，中間車輛為拖車，動(dòng)車位于兩端，通過車體間的鉤緩裝置實(shí)現(xiàn)編組掛接。依據(jù)本文研究目的，在模型中只考慮車輛的豎向和橫向運(yùn)動(dòng)，不考慮縱向運(yùn)動(dòng)情況，因此單節(jié)車輛共選取27個(gè)自由度(表1)。計(jì)算中取列車速度為80 km/h，軌道不平順按美國5級不平順譜施加垂向(高低)和橫向(方向)不平順。

表1 單節(jié)車輛自由度Table 1 Degree of freedom of single vehicle

2.2 柔性體子系統(tǒng)模型

下部模型各結(jié)構(gòu)均考慮為柔性體。各結(jié)構(gòu)部件間通過力元連接，橋墩與大地固接，共同構(gòu)成多柔性體系統(tǒng)，如圖2所示。

箱型梁長30 m，寬12 m，為雙線行車梁型，計(jì)算工況為列車單線通過橋梁左側(cè)軌道，混凝土底座澆筑于梁體頂面之上，如圖2(a)所示；U梁長30 m，為單線型車梁型，混凝土底座澆筑于梁體底板之上，如圖2(b)所示。

圖2 柔性體系統(tǒng)Fig. 2 Flexible body system

混凝土底座截面尺寸為2 800 mm×200 mm(長×高)，其與軌道板通過 5號力元(Spring-Damper Parallel Cmp)連接，用以模擬板下彈性支承結(jié)構(gòu)，力元橫向與縱向間距均為 1.2 m；軌道板截面尺寸為2 400 mm×190 mm(長×高)，其與鋼軌同樣使用5號力元連接，用以模擬扣件，扣件縱向間距為0.6 m；鋼軌依據(jù)60 kg/m鋼軌參數(shù)建立，為提高計(jì)算效率，多體系統(tǒng)中只在橋梁段將其考慮為柔性體，橋梁范圍外的鋼軌考慮為剛體，多體系統(tǒng)中鋼軌柔性體的實(shí)現(xiàn)除了需要上文所述的*.fbi文件外，還需自編*.ftr文件，該文件包含了鋼軌的長度、位置、輪軌接觸面上鋼軌離散點(diǎn)、扣件連接節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)誤差等信息，用以實(shí)現(xiàn)列車輪對與鋼軌間的數(shù)據(jù)交互；橋墩通過5號力元連接于橋梁底板之下，該力元用以模擬橋梁支座，支座距梁端 0.6 m。各結(jié)構(gòu)及連接部件計(jì)算參數(shù)見表2~3。

表2 結(jié)構(gòu)部件計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of structural components

表3 連接部件計(jì)算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of connecting parts

3 橋梁及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 箱梁及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

為研究箱梁及軌道結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)響應(yīng)，且考慮箱梁截面的對稱性，在橋梁跨中、1/4及支座截面處分別選取6個(gè)觀測點(diǎn)，箱梁觀測截面選擇如圖3所示。以橋梁跨中截面為例，如圖4所示，在橋梁翼板、頂板、腹板、底板、軌道板及鋼軌頂面設(shè)置6個(gè)觀測點(diǎn)。

圖3 箱梁觀測截面Fig. 3 Observed sections of box- girder

圖4 箱梁跨中截面觀測點(diǎn)布置Fig. 4 Arrangement of observation points in cross section of mid-span

各截面觀測點(diǎn)豎向振動(dòng)響應(yīng)最大值計(jì)算結(jié)果見表 4與圖 5，橫向振動(dòng)響應(yīng)最大值計(jì)算結(jié)果見表5。

表4 鋼軌與軌道板豎向振動(dòng)響應(yīng)Table 4 Vertical vibration response of rail and track plate

圖5 各截面豎向振動(dòng)響應(yīng)最大值Fig. 5 Maximum value of the vertical vibration response

由表4和圖5可知：各截面上鋼軌的豎向振動(dòng)最大，軌道板次之，箱梁豎向振動(dòng)最??；列車過橋時(shí)，箱梁梁體長度方向上，各觀測點(diǎn)豎向振動(dòng)均呈先增大后減小再增大的趨勢；3號(跨中)與4號(1/4)截面各觀測點(diǎn)豎向振動(dòng)相差不大，但在1號、5號(支座)及2號(1/4)截面相差較大，其中翼板處位移和加速度豎向響應(yīng)均為最大，其次為腹板，應(yīng)注意箱梁翼板與腹板的豎向振動(dòng)情況。

表5 橫向振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of transverse vibration response

由表5可知：各觀測點(diǎn)橫向位移相差不大，但鋼軌橫向加速度明顯大于其他觀測點(diǎn)，表明鋼軌橫向振動(dòng)較之軌道板與箱梁更劇烈，但對比表4與表5鋼軌與軌道板振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)兩者豎向振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)大于橫向振動(dòng)，故應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注鋼軌與軌道板的豎向振動(dòng)；對比箱梁各觀測點(diǎn)(1~4號)，發(fā)現(xiàn)底板(4號)橫向振動(dòng)響應(yīng)在各截面上均要大于其它觀測點(diǎn)，應(yīng)注意箱梁底板的橫向振動(dòng)情況。

3.2 U梁及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

為研究橋梁整體的振動(dòng)響應(yīng)，在橋梁跨中、1/4及支座截面處分別選取7個(gè)觀測點(diǎn)，以橋梁跨中截面為例，如圖6所示，在橋梁翼緣、腹板、底板、軌道板及鋼軌頂面設(shè)置7個(gè)觀測點(diǎn)。振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表6。

圖6 U梁跨中截面觀測點(diǎn)布置Fig. 6 Arrangement of observation points in cross section of mid-span

由表6可知：跨中與1/4截面處鋼軌豎向位移最大，軌道板次之，U梁豎向位移最小，且跨中截面各觀測點(diǎn)豎向位移均大于 1/4截面處觀測點(diǎn)；U梁在上述兩截面上豎向位移響應(yīng)由下至上呈減小趨勢，即底板位置豎向位移最大，腹板次之，翼緣處豎向位移最??；支座截面處由于受支座約束的影響，U梁底板與軌道板豎向位移響應(yīng)變小，同時(shí)腹板和翼緣處豎向位移增大；U梁各截面橫向位移響應(yīng)規(guī)律與豎向位移響應(yīng)規(guī)律相反，即翼緣處橫向位移最大，腹板次之，底板橫向位移最小，且除2號與6號觀測點(diǎn)外，其他觀測點(diǎn)橫向位移由跨中至支座截面呈增大趨勢；各觀測點(diǎn)加速度響應(yīng)規(guī)律與位移響應(yīng)規(guī)律大致相同。

表6 振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of vibration response

3.3 箱梁與U梁振動(dòng)對比分析

綜合2種梁橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析結(jié)果，可以得到：

1) 除受支座約束的支座截面外，無論哪種形式的梁橋，軌道結(jié)構(gòu)(鋼軌與軌道板)豎向振動(dòng)響應(yīng)都要大于梁體結(jié)構(gòu)(箱梁與U梁)的豎向振動(dòng)響應(yīng)；且2種橋梁的軌道結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)要遠(yuǎn)大于橫向振動(dòng)，因此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注鋼軌與軌道板的豎向振動(dòng)情況。

2) 對比表5與表6可以發(fā)現(xiàn)：箱梁各觀測點(diǎn)橫向振動(dòng)較之U梁要小上許多，特別是U梁翼緣處的橫向振動(dòng)最為劇烈，這主要是因?yàn)閁梁的橫向剛度較小的緣故，因此，U型梁橫向振動(dòng)不容忽視，尤其應(yīng)注意翼緣處橫向振動(dòng)情況。

3) 依據(jù)圖5和表5，可大致預(yù)測列車過橋時(shí)箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)空間分布情況：梁體長度方向上，豎向振動(dòng)呈先增大后減小再增大的趨勢，1/4截面處達(dá)到最大；梁體支座與1/4截面上，翼板處豎向振動(dòng)最大，其次為腹板，頂板與底板豎向振動(dòng)相差不大；跨中截面上，各部位豎向振動(dòng)相差很小；箱梁各部位橫向振動(dòng)都很小，而且相差甚微。

4) 依據(jù)表6數(shù)據(jù)，亦可預(yù)測列車過橋時(shí)U型梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的空間分布情況：梁體長度方向上，支座截面處翼緣與腹板豎向振動(dòng)劇烈，1/4截面豎向振動(dòng)減弱，跨中截面豎向振動(dòng)較于1/4截面有所增大，橫向振動(dòng)由支座至跨中截面逐漸減小，整梁體高度方向上，除支座截面底板位置外豎向振動(dòng)由翼緣至底板逐漸增大，橫向振動(dòng)則與之相反。

4 參數(shù)影響分析

針對高架簡支箱梁橋，為研究扣件、板下彈性支承及橋梁支座豎向剛度對箱梁及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，選擇2號(1/4)截面中1號(箱梁)、5號(軌道板)和6號(鋼軌)觀測點(diǎn)為參考點(diǎn)，得到各參考點(diǎn)在改變連接結(jié)構(gòu)的豎向剛度值后的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，進(jìn)而尋求各連接結(jié)構(gòu)豎向剛度的合理取值。

4.1 扣件豎向剛度的影響

鋼軌扣件是軌道上用以連接鋼軌和軌下結(jié)構(gòu)的重要中間連接件。軌道結(jié)構(gòu)中使用的扣件形式多樣，其豎向剛度值也相差較大，例如科隆蛋扣件節(jié)點(diǎn)剛度為10 MN/m，而彈條Ⅲ型扣件節(jié)點(diǎn)剛度卻達(dá)到60 MN/m。固定其他計(jì)算參數(shù)，只改變扣件豎向剛度值，得到的各觀測點(diǎn)豎向振動(dòng)響應(yīng)最大值列于表7。

表7 扣件豎向剛度影響Table 7 Influence of fastener vertical stiffness

由表7可知：扣件豎向剛度增大對軌道板與箱梁豎向位移影響不大，兩者豎向位移最大值在 0.2 mm左右，但扣件剛度的增大能明顯減小鋼軌的豎向位移，當(dāng)剛度達(dá)到20 MN/m后，較小趨勢變緩，如圖7所示；軌道板與箱梁的豎向加速度隨扣件剛度增大而增大，這表明扣件豎向剛度的增大會使軌道板與箱梁的振動(dòng)更加劇烈；鋼軌的加速度隨扣件剛度的增大先呈減小趨勢，當(dāng)剛度值達(dá)到50 MN/m后逐漸增大。

由此可見，增大扣件豎向剛度能明顯減小鋼軌的豎向變形，但過大的剛度會使箱梁與軌道結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)加劇，這里建議高架箱梁橋板式軌道較合理的扣件豎向剛度取值范圍為20~50 MN/m。

4.2 板下彈性支承豎向剛度的影響

為研究板下彈性支承豎向剛度對 U梁及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，選取9種不同剛度的板下支承結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，得到的各觀測點(diǎn)豎向位移及加速度最大值見表8。

圖7 扣件剛度影響下的豎向位移Fig. 7 Vertical displacement under the influence of fastener stiffness

由表8可知：觀測點(diǎn)1的豎向位移與加速度變化不大，說明板下彈性支承豎向剛度變化對箱梁振動(dòng)影響較??；軌道板的豎向位移與加速度隨支承剛度的增大而減小，當(dāng)剛度達(dá)到1×103MN/m后減速變緩，如圖8所示；鋼軌豎向位移隨支承剛度影響較小，呈現(xiàn)出隨剛度的增加先減小后增大的趨勢，其豎向加速度隨剛度增大而增大。

表8 板下彈性支承豎向剛度影響Table 8 Influence of vertical stiffness of elastic support under the track plate

由此可見，增大板下彈性支承剛度可明顯減小軌道板的振動(dòng)，但過大的剛度會加劇鋼軌的振動(dòng)，這里建議高架箱梁橋板式軌道較合理的板下彈性支承豎向剛度取值范圍為(1.0~1.5)×103MN/m，與文獻(xiàn)[9]建議值一致。

圖8 支承剛度影響下軌道板豎向振動(dòng)Fig. 8 Vertical vibration of track plate under the influence of stiffness of elastic support under the track plate

4.3 橋梁支座豎向剛度的影響

為研究不同橋梁支座豎向剛度對箱梁及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，參考常用的幾種橋梁支座剛度，選取7種不同豎向剛度的支座進(jìn)行對比分析，得到的各觀測點(diǎn)豎向位移及加速度最大值見表9。

由表9可知：鋼軌豎向位移隨支座剛度變化不大，其值在0.9~1 mm范圍內(nèi)變化，豎向加速度隨支座剛度增大而增大；軌道板與箱梁豎向位移隨支座剛度增大而減小，當(dāng)剛度值達(dá)到3×103MN/m后減小速率變緩，豎向加速度隨支座剛度增大先減小，當(dāng)剛度值達(dá)到4×103MN/m后逐漸增大，如圖9所示。

由此可見，增大支座豎向剛度在一定范圍內(nèi)可減小軌道板與箱梁的豎向振動(dòng)，但過大的支座剛度反而會使箱梁及軌道結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)加劇，不利于減振，這里建議高架簡支箱梁橋較合理的支座豎向剛度取值范圍為(3~4)×103MN/m。

表9 橋梁支座豎向剛度影響Table 9 Influence of vertical stiffness of support

圖9 支座剛度影響下軌道板與箱梁豎向振動(dòng)Fig. 9 Vertical vibration of track plate and box-girder under the influence of stiffness of support

5 結(jié)論

1) 對于2種高架橋梁，軌道結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)均要遠(yuǎn)大于橫向振動(dòng)，故應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注鋼軌與軌道板的豎向振動(dòng)情況；對于箱梁，應(yīng)注意翼板與腹板的豎向振動(dòng)情況；U梁橫向振動(dòng)不容忽視，尤其應(yīng)注意翼緣處橫向振動(dòng)情況。

2) 列車以80 km/h的速度過橋時(shí)，箱梁梁體長度方向上，豎向振動(dòng)呈先增大后減小再增大的趨勢；梁體支座與1/4截面上，翼板處豎向振動(dòng)最大，其次為腹板；跨中截面上，各部位豎向振動(dòng)相差很??；箱梁各部位橫向振動(dòng)都很小，而且相差甚微。

3) 列車以80 km/h的速度過橋時(shí)，U型梁梁體長度方向上，支座截面處翼緣與腹板豎向振動(dòng)劇烈，1/4截面豎向振動(dòng)減弱，跨中截面豎向振動(dòng)較于1/4截面有所增大，橫向振動(dòng)由支座至跨中截面逐漸減??；梁體高度方向上，除支座截面底板位置外豎向振動(dòng)由翼緣至底板逐漸增大，橫向振動(dòng)則與之相反。

4) 對于高架簡支箱梁橋，增大扣件豎向剛度能明顯減小鋼軌的豎向變形，但過大的剛度會使箱梁與軌道結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)加劇，建議扣件豎向剛度取值范圍為20~50 MN/m；增大板下彈性支承剛度可明顯減小軌道板的振動(dòng)，但過大的剛度會加劇鋼軌的振動(dòng)，建議板下彈性支承豎向剛度取值范圍為(1.0~1.5)×103MN/m；增大支座豎向剛度在一定范圍內(nèi)可減小軌道板與箱梁的豎向振動(dòng)，但過大的支座剛度反而會使箱梁及軌道結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)加劇，不利于減振，建議支座豎向剛度取值范圍為(3~4)×103MN/m。

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