股票市場(chǎng)仍然存在超額收益嗎？
——基于條件資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究

陽(yáng)佳余 趙澤宇 張少東

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)是現(xiàn)代金融學(xué)的基石之一。這一框架討論當(dāng)投資者遵循均值方差原則選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合時(shí)資產(chǎn)均衡價(jià)格是如何依風(fēng)險(xiǎn)而定。早期實(shí)證研究支持了這一觀點(diǎn)，比如 Jensen 等(1972)以及 Fama和Macbeth(1973)的研究。隨后出現(xiàn)了越來(lái)越多無(wú)法用 CAPM 模型解釋的市場(chǎng)異象，比如市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)(Banz，1981)、杠桿效應(yīng)(Bhandari，1988)、賬面市值比效應(yīng)(Fama and French，1992)、流動(dòng)性效應(yīng)(Amihud，2002)、資產(chǎn)增長(zhǎng)效應(yīng)(Cooper et al.，2008)、現(xiàn)金流波動(dòng)性(Haugen and Baker，1996)、異質(zhì)性(Ang et al.，2006)以及投資效應(yīng)(Titman et al.，2004)和動(dòng)能效應(yīng)(Jegadeesh and Titman，1993)等。

在傳統(tǒng) CAPM 模型中，一個(gè)重要假設(shè)是投資者具有相同投資期限，資產(chǎn)的β值不隨時(shí)間變動(dòng)。部分研究放松“所有投資者均只有一期投資期限”的假設(shè)，提出跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Intertemporal CAPM)。Merton(1973)認(rèn)為，投資者不僅關(guān)心某一時(shí)期投資收益的最大化，還關(guān)心整個(gè)生存期間消費(fèi)效用的最大化；投資風(fēng)險(xiǎn)不僅來(lái)源于證券價(jià)格的不確定性，還來(lái)源于消費(fèi)品未來(lái)相對(duì)價(jià)格以及未來(lái)投資機(jī)會(huì)等，這些風(fēng)險(xiǎn)稱(chēng)為超市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而實(shí)際中對(duì)各種額外風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的估價(jià)和補(bǔ)償是困難的(Guo and Whitelaw，2006；Bali，2008；Bali and Engle，2010)。另一類(lèi)研究則放松資產(chǎn)β值固定不變的假定，提出條件資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Conditional CAPM)。條件 CAPM模型將時(shí)變性引入模型，使傳統(tǒng)靜態(tài) CAPM 模型研究擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)研究，并希望以此來(lái)解決諸如截面收益的擬合優(yōu)度過(guò)低、定價(jià)誤差過(guò)大、截面收益呈現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)等問(wèn)題。宋軍和吳沖鋒(2008)對(duì)金融資產(chǎn)定價(jià)異?，F(xiàn)象的研究進(jìn)行了綜述。

在實(shí)證研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者多遵循傳統(tǒng)CAPM模型和FF三因子模型從時(shí)間序列角度進(jìn)行分析，忽略了橫截面分析。本文不僅研究了條件 CAPM 模型對(duì)收益數(shù)據(jù)的時(shí)序分析和截面分析，并對(duì)傳統(tǒng) CAPM 模型、FF三因子模型以及條件 CAPM 模型進(jìn)行比較研究。

一、條件CAPM模型的分析框架

Bollerslev 等(1988)研究證明資產(chǎn)收益的條件協(xié)方差矩陣具有自回歸效應(yīng)。Jagannathan和Wang(1996)假設(shè)市場(chǎng)β,可變，將條件單因子模型轉(zhuǎn)化為無(wú)條件雙因子模型，表明條件 CAPM 模型能較好地解釋股票橫截面收益，而將人力資本納入考慮后的無(wú)條件三因子模型在解釋股票橫截面收益上又有明顯改進(jìn)。Wu(2002)利用 GMM方法發(fā)現(xiàn)條件三因子模型能很好地解釋美國(guó)股票市場(chǎng)的動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)。早在1973年，F(xiàn)ama Macbeth就對(duì)時(shí)變?chǔ)?進(jìn)行了研究，他們利用 60個(gè)月的滑動(dòng)窗口技術(shù)(rolling window)計(jì)算出月度市場(chǎng)β,，并進(jìn)行截面回歸。一類(lèi)模型假設(shè)β,是宏觀經(jīng)濟(jì)變量和公司特征變量的函數(shù)，模型可以表示為：

其中，Zt-1是宏觀變量的k維向量，δ0i是常系數(shù)，是k維宏觀變量的系數(shù)。Shanken(1990)將市場(chǎng)β,表示成關(guān)于利率和利率波動(dòng)率的線性模型，然后通過(guò)回歸估計(jì)系數(shù)得到條件市場(chǎng)β,。Lettau和Ludvigson(2001)基于消費(fèi)CAPM模型，利用作為預(yù)測(cè)變量對(duì)β,進(jìn)行建模，其中表明消費(fèi)、資產(chǎn)財(cái)富和收入共同的隨機(jī)趨勢(shì)。還有一類(lèi)研究利用GARCH模型。不同于對(duì)市場(chǎng)β,直接建模，GARCH族模型考慮對(duì)條件方差和協(xié)方差建模。Bali(2008)利用二元GARCH模型估計(jì)條件市場(chǎng)β,，發(fā)現(xiàn)其能較好地解釋 Fama-French的 25組資產(chǎn)組合平均收益。Engle(2002)提出了動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)GARCH模型，通過(guò)估計(jì)股票組合和市場(chǎng)指數(shù)收益率的條件方差和動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)得到時(shí)變?chǔ)?系數(shù)。最后一種是非參數(shù)估計(jì)方法(Robinson，1989；Stanton，1997；Lewellen和Nagel，2006；Li和Yang，2009)。

傳統(tǒng)模型的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果表明，在我國(guó)市場(chǎng)β對(duì)收益的橫截面差異沒(méi)有解釋能力，阮濤和林少宮(2000)、陳浪南和屈文洲(2000)的研究均拒絕了SLB模型。對(duì)于FF三因子模型實(shí)證檢驗(yàn)則沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)論。范龍振和余世典(2002)發(fā)現(xiàn)，中國(guó) A股市場(chǎng)存在明顯的金融異象，市場(chǎng)β不能解釋截面收益差異，但FF三因子模型的解釋能力較好，類(lèi)似觀點(diǎn)的研究者還有朱寶憲和何治國(guó)(2002)以及 炘楊和陳展輝(2004)?；诙嘁蜃幽Ｐ偷难芯?，陳信元等(2001)討論了財(cái)務(wù)杠桿和市盈率的作用。李家偉(2013)認(rèn)為好β和壞β均不能解釋股票回報(bào)的橫截面信息。何孝星和于宏凱(2003)以條件 CAPM 作為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整模型分析證券投資基金業(yè)績(jī)；羅登躍等(2007)基于條件CAPM 模型分析了深圳市場(chǎng)的時(shí)變?chǔ)?效應(yīng)。王宜峰等(2012)采用 GMM 方法分析了單狀態(tài)變量條件CAPM模型和多狀態(tài)變量條件CAPM模型。

本文的研究基于 Harrison和Kreps(1979)提出的隨機(jī)折現(xiàn)因子(stochastic discount factor)模型和Lettau和Ludvigson(2001)研究。市場(chǎng)中無(wú)套利時(shí)，對(duì)于任意可交易資產(chǎn)存在一個(gè)隨機(jī)折現(xiàn)因子，使得下式成立：。Et[?]表示基于 t時(shí)刻信息的條件期望因子，Ri,t+1為資產(chǎn) i在 t+1時(shí)期的收益，Mt+1即為隨機(jī)折現(xiàn)因子。，Re,t+1為有效集上任意一點(diǎn)的收益。稱(chēng)為條件線性因子模型。當(dāng)其參數(shù)為恒定常數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)化為無(wú)條件線性因子模型：。

由條件線性因子模型可以推導(dǎo)出條件β,的表達(dá)式(Lettau & Ludvigson，2001)：。其中，R0,t是零β投資組合的收益，與隨機(jī)折現(xiàn)因子不相關(guān)，βit為資產(chǎn)i的條件β，于是有：，。

如果條件矩是時(shí)變的，上式中的參數(shù) bt一般而言不應(yīng)是常數(shù)，不妨假設(shè)參數(shù)at、bt由 t時(shí)刻的具有預(yù)測(cè)作用的信息變量zt決定，特別的，可將參數(shù)at、bt寫(xiě)成如下線性形式：。將其帶入可得：，于是有：。

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，資產(chǎn)的收益可能與一些基礎(chǔ)因子(fundamental factor)相關(guān)，將第j個(gè)基礎(chǔ)因子記為fjt。例如FF三因子模型中，三個(gè)組合收益數(shù)據(jù)均為基礎(chǔ)因子，并構(gòu)成列向量 ft。定義，其中 ft+1為基礎(chǔ)因子，化簡(jiǎn)為，其中。將其帶入上式可寫(xiě)為：。其中，列向量，γ0是標(biāo)量，是變量前的恒定系數(shù)。于是可得到β恒定的無(wú)條件多因子β表達(dá)式為：。其中，為零β組合收益的均值，且與隨機(jī)折現(xiàn)因子無(wú)關(guān)。β可通過(guò)對(duì)收益數(shù)據(jù)的多因子回歸分析得到，其表達(dá)式為：。由上式可得：。需要注意的是，此處得到的λ并不能直接解釋為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。因?yàn)槊恳粋€(gè)無(wú)條件多因子模型都是從對(duì)應(yīng)的條件多因子模型推導(dǎo)而來(lái)的。例如，假設(shè)條件 CAPM 模型可以寫(xiě)為表示市場(chǎng)收益，由此可以推導(dǎo)得到對(duì)應(yīng)的無(wú)條件多因子模型為：。對(duì)于一個(gè)給定的條件線性因子模型，其中，條件β由下式給出：。其中，，是t時(shí)期基礎(chǔ)因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，表達(dá)式如下：。該式的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格與系數(shù)λ無(wú)直接關(guān)系，此方法不用于λ的估計(jì)，但得到的λ可用于計(jì)算，將這里的b'與通過(guò)定義得到的 bt進(jìn)行比較。當(dāng)沒(méi)有進(jìn)一步的假定條件時(shí)，不能計(jì)算出基礎(chǔ)因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，因?yàn)闂l件協(xié)方差未知。

二、傳統(tǒng)CAPM模型和FF三因子模型的實(shí)證檢驗(yàn)

(一)數(shù)據(jù)選擇及其統(tǒng)計(jì)描述

本文研究對(duì)象為滬、深兩市 A股市場(chǎng)，剔除 ST和金融行業(yè)以外的所有股票月度收益數(shù)據(jù)，樣本期從1995年7月到2014年12月。數(shù)據(jù)來(lái)自于CCER數(shù)據(jù)庫(kù)、銳思數(shù)據(jù)庫(kù)和萬(wàn)德數(shù)據(jù)庫(kù)。

在剔除 ST股票和金融行業(yè)股票后，采用 Fama和French(1992)的二維分組方法對(duì)符合要求的股票進(jìn)行分組。分組原則如下：首先，在 t年 6月對(duì)股票依照市值(Size)和賬面市值比(B/M)進(jìn)行獨(dú)立分組，以股票在t年6月末市值作為分組依據(jù)，賬面市值比中的市值為 t-1年年末市值，對(duì)應(yīng)的賬面價(jià)值也為 t-1年所對(duì)應(yīng)會(huì)計(jì)年度的賬面價(jià)值。第二步，剔除在接下來(lái) 12個(gè)月中收益數(shù)據(jù)不完整的股票。第三步，把符合要求的股票按照市值和賬面市值比各取5個(gè)分位數(shù)點(diǎn)，分為55組，其中Size-1到Size-5分別表示市值從最小到最大的組合，B/M-1到B/M-5分別表示賬面市值比從最小到最大的組合。將每個(gè)組合內(nèi)股票的月度收益數(shù)據(jù)按照市值進(jìn)行加權(quán)平均，得到該組合的12個(gè)組合月度收益數(shù)據(jù)。重復(fù)這一操作，可得組合月收益的一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)。將時(shí)序的組合收益數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均后得到每個(gè)組合的平均月度收益數(shù)據(jù)如表1所示，收益數(shù)據(jù)來(lái)源于銳思數(shù)據(jù)庫(kù)。

表1 組合平均月度收益

縱向地看，組合收益均值隨著組合市值增大而減?。粰M向地看，除了(1，3)①(x，y)表示(Size-x，B/M-y)的組合。組合之外，組合的收益均值隨組合的賬面市值比增大而增大，即中國(guó)市場(chǎng)存在明顯的規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)。

(二)傳統(tǒng)CAPM模型的測(cè)算

本文采用 Fama-MacBeth 的兩步回歸法②由于后文對(duì)條件 CAPM 進(jìn)行回歸檢驗(yàn)時(shí)，采用的收益數(shù)據(jù)從1997年 7月開(kāi)始，作為對(duì)照，對(duì)傳統(tǒng) CAPM的實(shí)證研究也選擇從1997年7月開(kāi)始進(jìn)行。，首先，對(duì)每一組合的收益數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列回歸，得到在樣本區(qū)間上恒定的組合β,值；然后用每個(gè)組合收益的時(shí)間均值對(duì)第一步獲得的截面組合β,值進(jìn)行回歸，檢驗(yàn)β,對(duì)截面收益的解釋能力。其模型表達(dá)式為：

其中，Rit為組合 i的月度收益數(shù)據(jù)，計(jì)算方式如前文所述；Rmt為市場(chǎng)組合的收益，在實(shí)證中采用股票指數(shù)收益進(jìn)行替代。由于本文研究對(duì)象包括滬、深兩市股票，因此市場(chǎng)組合選用滬深300指數(shù)進(jìn)行分析。滬深300指數(shù)從2005年4月8日起開(kāi)始發(fā)布，反映了滬、深兩市流動(dòng)較性強(qiáng)且規(guī)模較大股票股價(jià)的綜合變動(dòng)情況。此前，上證綜合指數(shù)和深證綜合指數(shù)已于1991年7月15日和1991年4月3日起開(kāi)始實(shí)時(shí)發(fā)布。

比較三個(gè)指數(shù)的時(shí)間趨勢(shì)圖可以發(fā)現(xiàn)③限于篇幅，未列出。，上證指數(shù)與滬深 300指數(shù)的走勢(shì)大致吻合，且滬市總市值、發(fā)展程度和影響力均大于深圳證券交易市場(chǎng)，因此在 2005年 4月之前選擇上證指數(shù)作為市場(chǎng)組合的模擬，2005年4月后選擇滬深300指數(shù)作為市場(chǎng)組合的模擬。

Rft為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，本文采用銳思數(shù)據(jù)庫(kù)中提供的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益數(shù)據(jù)。具體而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益數(shù)據(jù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)為：2002年8月前采用三個(gè)月定期銀行存款利率；2002年8月到2006年10月采用三個(gè)月中央銀行票據(jù)的票面利率；2006年10月后，采用上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆放利率。

首先，對(duì)組合收益數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序回歸得到每個(gè)組合在樣本區(qū)間的組合β，結(jié)果如表2所示。傳統(tǒng) CAPM 模型的市場(chǎng)β,值均顯著異于零，說(shuō)明市場(chǎng)組合的收益可以捕捉到組合時(shí)序的收益變化；而且除了 Size-2的五個(gè)組合外，大都表現(xiàn)出隨著賬面市值比增加而增大的趨勢(shì)，在市場(chǎng)超額收益大于零的情況下，可以部分解釋賬面市值比效應(yīng)；縱向的看，市場(chǎng)β,并未表現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)性，規(guī)模效應(yīng)不能得到解釋。此外，如果靜態(tài)CAPM 模型成立，則回歸得到截距項(xiàng)系數(shù)α應(yīng)為零。表2中，截距項(xiàng)系數(shù)α基本表現(xiàn)出隨著規(guī)模增大而減小的規(guī)模效應(yīng)特征，隨著賬面市值比增大而增大的賬面市值比效應(yīng)特征。市值較小的組合中，截距項(xiàng)系數(shù)α幾乎全部顯著異于零；賬面市值比較大的組合中，α顯著的組合也多于不顯著的組合。其次，用組合收益的時(shí)間均值對(duì)第一步得到的組合截面β數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸：。

表2 傳統(tǒng)CAPM模型的時(shí)間序列回歸

從表3可以看到方程的擬合優(yōu)度僅有2.64%,，說(shuō)明傳統(tǒng)CAPM模型對(duì)截面收益的解釋能力較弱，組合截面收益的大部分并不能被靜態(tài)市場(chǎng)β,值所捕捉。同時(shí)，市場(chǎng)β,的系數(shù)為1.87，并不顯著，這與Fama和French(1992)的研究結(jié)果相同，恒定的組合β,不能解釋截面收益的情況。

表3 傳統(tǒng)CAPM模型的截面分析

(三)FF三因子模型的經(jīng)驗(yàn)分析

由于市場(chǎng)存在較強(qiáng)的規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)，F(xiàn)ama和French(1992)提出了三因子模型，三個(gè)因子分別為市場(chǎng)組合的超額收益、用于捕捉規(guī)模效應(yīng)的因子(SMB)和用于捕捉賬面市值比效應(yīng)的因子(HML)。SMB和HML的構(gòu)造方法均基于FF的二維分組方式，將每一時(shí)期的股票規(guī)模分為 S、B兩組，賬面市值比分為 L、M、H三組。每一期得到的 6組數(shù)據(jù)(S/L、S/M、S/H、B/L、B/M、B/H)中，用小市值股票的收益數(shù)據(jù)減去大市值股票收益數(shù)據(jù)，得到 SMB；用賬面市值比大的股票收益數(shù)據(jù)減去賬面市值比小的股票收益數(shù)據(jù)，得到HML。即SMB=(S/L+S/M+S/H)-(B/L+B/M+B/ H)；

其中，βm表示市場(chǎng)β，βsmb表示規(guī)模效應(yīng)因子對(duì)應(yīng)的β，βhml表示賬面市值比效應(yīng)對(duì)應(yīng)的β，上式中其他各符號(hào)代表的意義同前。

第一步，對(duì)組合的收益數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序回歸。從表4可以看出，市場(chǎng)β均是顯著的，說(shuō)明市場(chǎng)組合收益是解釋組合收益的時(shí)間序列變化不可或缺的變量，且其擬合值與 t值均未有明顯下降。規(guī)模因子β的 t值隨著規(guī)模的增大而減小，且除了規(guī)模最大的幾個(gè)組合外，均顯著異于零，說(shuō)明隨著規(guī)模的增大，規(guī)模效應(yīng)因子對(duì)時(shí)間序列的收益變化捕捉能力減弱。賬面市值比因子β的 t值大體上呈現(xiàn)出隨著賬面市值比增大而增大的趨勢(shì)，當(dāng)賬面市值比較大或較小時(shí)，賬面市值比因子是解釋時(shí)序收益數(shù)據(jù)的必要因子，當(dāng)賬面市值比落于中間組合時(shí)，該因子對(duì)時(shí)序收益的解釋能力大大降低。

B/M-1 B/M-2 B/M-3 B/M-4 B/M-5 B/M-1 B/M-2 B/M-3 B/M-4 B/M-5

表4 FF三因子模型的時(shí)間序列分析

將表4與表2進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)三因子模型得到的組合α更接近于零，且不再表現(xiàn)出隨規(guī)模和賬面市值比變化的趨勢(shì)，此外，僅有少數(shù)組合的α顯著。這些均表明，從時(shí)間序列數(shù)據(jù)上來(lái)看，三因子模型是比傳統(tǒng)靜態(tài) CAPM 更優(yōu)的模型。靜態(tài) CAPM 模型對(duì)收益數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列回歸時(shí)，擬合優(yōu)度從 54.39%,到90.58%,不等；FF三因子模型的擬合優(yōu)度則普遍高于90%,，表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。

第二步，用組合收益時(shí)間均值對(duì)得到的組合的βm、βsmb、βhml截面數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸：

由表5可知，三因子模型可以很好地提高對(duì)截面收益的解釋能力，模型的擬合優(yōu)度從靜態(tài) CAPM 的 2.64%,大幅提升到 83.15%,。三個(gè)β值系數(shù)中，規(guī)模效應(yīng)估計(jì)系數(shù)s和市值效應(yīng)估計(jì)系數(shù)h均非常顯著，但市場(chǎng)組合β的系數(shù)并不顯著。

三、條件CAPM模型的經(jīng)驗(yàn)研究

(一)獲得時(shí)序α值以及β,值

條件CAPM模型中，β,是隨時(shí)間可變的，本文采用Fama-MacBeth(1973)滑動(dòng)窗口的方法獲得時(shí)序β,值。作為一種非參方法，滑動(dòng)窗口模型不會(huì)因模型參數(shù)設(shè)定不當(dāng)而導(dǎo)致可能錯(cuò)誤。根據(jù)滑動(dòng)窗口方法，當(dāng)期β值用滯后 24個(gè)月的月度收益數(shù)據(jù)獲取，即t期的組合β值由t-24到t-1期的組合月度收益回歸得到。每個(gè)組合得到的時(shí)序組合β值是從1997年7月到2014年12月共有210個(gè)值的β的時(shí)間序列。表6列出了靜態(tài)CAPM模型下各組合α、β值和各組合時(shí)序α、β值的統(tǒng)計(jì)特征。

表6 靜態(tài)β和動(dòng)態(tài)β的統(tǒng)計(jì)特征

驗(yàn)證條件 CAPM 是否成立即為驗(yàn)證條件α是否為零(Lewellen & Nagel，2006)，越接近零，則模型越優(yōu)?？傮w上條件 CAPM 并沒(méi)有有效降低定價(jià)誤差，只有當(dāng)規(guī)模較小或較大時(shí)，條件α略小于靜態(tài)CAPM的無(wú)條件α，表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)。

靜態(tài)β和動(dòng)態(tài)β的均值有顯著差異。本文僅選取兩個(gè)極端組合(1，1)和(5，5)，繪制出了組合靜態(tài)β和組合動(dòng)態(tài)β的分布情況。由圖中可以看出，組合β隨時(shí)間動(dòng)態(tài)波動(dòng)，放松恒定β這一假設(shè)條件可以更好地模擬實(shí)際市場(chǎng)情況。

圖1 組合(1，1)動(dòng)態(tài)β的波動(dòng)情況

圖2 組合(5，5)動(dòng)態(tài)β的波動(dòng)情況

(二)確定狀態(tài)變量

國(guó)外文獻(xiàn)中常用的狀態(tài)變量有滯后的市場(chǎng)收益、國(guó)債利率、股息收益率還有期限利差、消費(fèi)財(cái)富比(cay)、D/P等。國(guó)內(nèi)學(xué)者王宜峰(2012)選擇了 Shibor、廣義貨幣余額(M2)變動(dòng)率、社會(huì)消費(fèi)品零售總額變動(dòng)率、固定資產(chǎn)投資變動(dòng)率、CPI作為狀態(tài)變量進(jìn)行實(shí)證研究。本文選擇狀態(tài)變量的原則有：首先要盡可能涵蓋影響β和收益的宏觀或金融因素，主要包括市場(chǎng)因素、貨幣因素、國(guó)際貿(mào)易因素、投資因素、價(jià)格因素、匯率因素等；其次，所選擇狀態(tài)變量要能反映β的時(shí)變特性。

基于此，本文首先選擇如下變量作為備選狀態(tài)變量。貨幣因素包括 M0同比增長(zhǎng)率、M1同比增長(zhǎng)率、M2同比增長(zhǎng)率；匯率因素包括美元兌人民幣匯率；國(guó)際貿(mào)易因素包括月度貿(mào)易差額、月度貿(mào)易差額同比增長(zhǎng)率；價(jià)格因素包括消費(fèi)者價(jià)格(CPI)同比增長(zhǎng)率、商品零售價(jià)格指數(shù)(RPI)同比增長(zhǎng)率、生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)(PPI)同比增長(zhǎng)率；投資因素包括固定資產(chǎn)投資完成額；消費(fèi)因素包括社會(huì)零售品消費(fèi)總額同比增長(zhǎng)率；市場(chǎng)因素包括滯后 1、2、3期的市場(chǎng)收益率；其他綜合因素包括宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)①預(yù)警指數(shù)是把經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的狀態(tài)分為 5個(gè)級(jí)別，“紅燈”表示經(jīng)濟(jì)過(guò)熱，“黃燈”表示經(jīng)濟(jì)偏熱，“綠燈”表示經(jīng)濟(jì)運(yùn)行正常，“淺藍(lán)燈”表示經(jīng)濟(jì)偏冷，“藍(lán)燈”表示經(jīng)濟(jì)過(guò)冷。、宏觀經(jīng)濟(jì)一致指數(shù)②一致指數(shù)是反映當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的基本走勢(shì)，由工業(yè)生產(chǎn)、就業(yè)、社會(huì)需求(投資、消費(fèi)、外貿(mào))、社會(huì)收入(國(guó)家稅收、企業(yè)利潤(rùn)、居民收入)4個(gè)方面合成。、宏觀經(jīng)濟(jì)先行指數(shù)③先行指數(shù)是由一組領(lǐng)先于一致指數(shù)的先行指標(biāo)合成，用于對(duì)經(jīng)濟(jì)未來(lái)的走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。、宏觀經(jīng)濟(jì)滯后指數(shù)④滯后指數(shù)是由落后于一致指數(shù)的滯后指標(biāo)合成得到，它主要用于對(duì)經(jīng)濟(jì)循環(huán)的峰與谷的一種確認(rèn)。、消費(fèi)者信心指數(shù)⑤消費(fèi)者信心指數(shù)(Consumer Confidence Index，CCI)是反映消費(fèi)者信心強(qiáng)弱的指標(biāo)，是綜合反映并量化消費(fèi)者對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)評(píng)價(jià)和對(duì)經(jīng)濟(jì)前景、收入水平、收入預(yù)期以及消費(fèi)心理狀態(tài)的主觀感受，是預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)和消費(fèi)趨向的一個(gè)先行指標(biāo)，是監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期變化不可缺少的依據(jù)。、消費(fèi)者滿意指數(shù)、消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)⑥消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)是普通消費(fèi)者對(duì)收入、生活質(zhì)量、宏觀經(jīng)濟(jì)、消費(fèi)支出、就業(yè)狀況、購(gòu)買(mǎi)耐用消費(fèi)品和儲(chǔ)蓄在未來(lái)一年的預(yù)期及未來(lái)兩年在購(gòu)買(mǎi)住房及裝修、購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)和未來(lái)6個(gè)月股市變化的預(yù)期。。前幾個(gè)變量模擬的都是單一的宏觀或經(jīng)濟(jì)因素，最后幾個(gè)指數(shù)指標(biāo)在編制時(shí)就考慮了多種宏觀和金融指標(biāo)，是一種綜合指數(shù)從而反映了多種因素變化情況。第一步，研究各組合時(shí)變?chǔ)屡c狀態(tài)變量的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)性越強(qiáng)說(shuō)明備選變量與時(shí)變?chǔ)碌牟▌?dòng)特征更相似，能夠在一定程度上模擬時(shí)變?chǔ)碌淖儎?dòng)⑦由于篇幅所限，完整的相關(guān)系數(shù)表不在此處列示，如有需要可向作者索要。。第二步，用各個(gè)備選狀態(tài)變量對(duì)每個(gè)組合的時(shí)序β進(jìn)行回歸，看哪些變量能較好捕捉β變化，衡量標(biāo)準(zhǔn)為各備選狀態(tài)變量對(duì)時(shí)變?chǔ)禄貧w的擬合優(yōu)度值。

由表7可知，當(dāng)用單一備選狀態(tài)變量對(duì)組合收益進(jìn)行時(shí)序回歸時(shí)，依擬合優(yōu)度大小排序，前幾名的備選狀態(tài)變量與之前通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)得到的狀態(tài)變量呈現(xiàn)了高度的重合性。本文采用 CPI同比增長(zhǎng)率、RPI同比增長(zhǎng)率、PPI同比增長(zhǎng)率、社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長(zhǎng)率、美元兌人民幣匯率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、固定資產(chǎn)完成額、宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)、宏觀經(jīng)濟(jì)一致指數(shù)、宏觀經(jīng)濟(jì)滯后指數(shù)這些變量對(duì)時(shí)變?chǔ)逻M(jìn)行模擬。

表7 備選狀態(tài)變量的擬合優(yōu)度

(三)條件CAPM對(duì)時(shí)序收益和截面收益的解釋

條件CAPM模型的一般表達(dá)式如下：

參考Lettau和Ludvigson(2005)、Santos和Veronesi(2006)的模型，將靜態(tài)CAPM模型中恒定的α和β改寫(xiě)成單一狀態(tài)變量線性函數(shù)。組合收益不僅受到市場(chǎng)組合影響，還受到狀態(tài)變量以及狀態(tài)變量與市場(chǎng)組合收益交叉項(xiàng)影響，如下式所示：

對(duì)每個(gè)投資組合分別做 24個(gè)狀態(tài)變量的單變量時(shí)間序列分析，得到各狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的β值、市場(chǎng)組合β值、交叉項(xiàng)對(duì)應(yīng)的β值以及回歸截距項(xiàng)、擬合優(yōu)度等信息，如表8所示。

表8 考慮單一狀態(tài)變量的條件CAPM模型時(shí)序回歸結(jié)果(僅列出部分組合結(jié)果)

續(xù)表8

續(xù)表8

結(jié)合表2、表4和表8可知，當(dāng)狀態(tài)變量衡量的是價(jià)格因素和投資因素時(shí)，各組合條件α與靜態(tài) CAPM 無(wú)條件α非常接近，小規(guī)模組合的條件α均顯著異于零。當(dāng)RPI、CPI、PPI同比增長(zhǎng)率進(jìn)入模型后，條件α表現(xiàn)出較明顯的規(guī)模效應(yīng)特征和賬面市值比效應(yīng)特征，即條件α隨著規(guī)模的增大而減小，隨著賬面市值比的增大而增大；當(dāng)固定資產(chǎn)完成額進(jìn)入模型后，條件α表現(xiàn)出較為明顯的賬面市值比效應(yīng)特征而未表現(xiàn)出規(guī)模效應(yīng)特征。因此，價(jià)格因素和投資因素作為狀態(tài)變量時(shí)，從時(shí)間序列角度的定價(jià)誤差來(lái)看，條件CAPM并不優(yōu)于靜態(tài)CAPM。

當(dāng)狀態(tài)變量為其他變量時(shí)，從時(shí)序定價(jià)誤差的角度看，條件 CAPM 不僅優(yōu)于靜態(tài)CAPM模型，也比FF三因子模型表現(xiàn)出更好定價(jià)能力。當(dāng)狀態(tài)變量為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，表現(xiàn)出輕微規(guī)模效應(yīng)特征，但所有投資組合的條件α均不顯著。當(dāng)狀態(tài)變量為匯率因素時(shí)，僅有個(gè)別條件α顯著，比如組合(3，1)和(4，1)。當(dāng)考慮社會(huì)零售品消費(fèi)總額同比增長(zhǎng)率時(shí)，僅有組合(5，1)與(5，4)在 10%,顯著性水平上顯著。當(dāng)其他綜合指數(shù)作為狀態(tài)變量時(shí)，條件α不僅沒(méi)有表現(xiàn)出明顯規(guī)模效應(yīng)特征和賬面市值比效應(yīng)，且條件α均不顯著，時(shí)序角度定價(jià)能力較強(qiáng)①表8中狀態(tài)變量為“固定資產(chǎn)完成額”時(shí)，所有投資組合的估計(jì)系數(shù)值過(guò)小，不進(jìn)入下一步截面回歸。。從時(shí)序回歸的擬合優(yōu)度來(lái)看，各個(gè)狀態(tài)變量對(duì)特定組合的擬合優(yōu)度差異不大。條件 CAPM 的時(shí)間序列擬合優(yōu)度大體上與靜態(tài) CAPM相當(dāng)，與FF三因子模型的擬合優(yōu)度相差較大。

下面進(jìn)行截面回歸分析，用各組合收益的時(shí)間均值對(duì)上面得到的三個(gè)β值進(jìn)行OLS回歸，研究加入狀態(tài)變量后，對(duì)截面收益的解釋能力是否有所提高。

由表9可知，通過(guò)狀態(tài)變量來(lái)模擬時(shí)變?chǔ)驴梢栽鰪?qiáng)對(duì)截面收益的解釋力，擬合優(yōu)度均有不同程度提高。

表9 條件CAPM模型的截面回歸結(jié)果

當(dāng)狀態(tài)變量為宏觀預(yù)警指數(shù)、PPI同比增長(zhǎng)率和美元兌人民幣匯率時(shí)，市場(chǎng)組合β的系數(shù)顯著異于 0，說(shuō)明這三個(gè)狀態(tài)變量的加入可以提高市場(chǎng)β對(duì)截面收益的解釋能力；當(dāng)狀態(tài)變量為宏觀預(yù)警指數(shù)和美元兌人民幣匯率時(shí)，交叉項(xiàng)β的系數(shù)顯著，交叉項(xiàng)β也對(duì)截面系數(shù)具有一定的解釋能力。如前所述，靜態(tài) CAPM 模型和FF三因子模型的截面回歸中，市場(chǎng)β的系數(shù)均不顯著，但在條件CAPM中，當(dāng)狀態(tài)變量為宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)、PPI同步增長(zhǎng)率、美元兌人民幣匯率時(shí)，市場(chǎng)β的系數(shù)顯著。尤其是當(dāng)狀態(tài)變量為宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)時(shí)，模型擬合優(yōu)度最高，同時(shí)三個(gè)β值系數(shù)均顯著異于 0。從截面上看，可認(rèn)為宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)是最優(yōu)的狀態(tài)變量。此外，PPI同比增長(zhǎng)率作為狀態(tài)變量時(shí)也獲得了較高的 R2提升，且狀態(tài)變量β值及市場(chǎng)組合β值的系數(shù)均顯著異于0。因此，價(jià)格因素與利率因素的狀態(tài)變量，和一些綜合指數(shù)如宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)、一致指數(shù)等，都可以作為較好的狀態(tài)變量選擇，從而在截面上更好地改進(jìn)靜態(tài)CAPM。

四、結(jié) 論

本文放松了傳統(tǒng) CAPM 模型的恒定參數(shù)假定，在隨機(jī)折現(xiàn)因子的框架下，運(yùn)用Fama-MacBeth的兩步驟回歸方法，從條件CAPM模型的角度出發(fā)，研究引入時(shí)變?chǔ)聦?duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型能否有所改進(jìn)。首先從時(shí)間序列角度進(jìn)行分析，獲得每個(gè)投資組合對(duì)應(yīng)不同狀態(tài)變量時(shí)相應(yīng)的β值，并分析不同因子對(duì)時(shí)序收益的解釋能力；第二步用截面的組合收益時(shí)間均值對(duì)第一步獲得β值進(jìn)行 OLS回歸，觀察加入時(shí)變特性后的模型是否提高了截面回歸的擬合優(yōu)度。對(duì)于狀態(tài)變量的選擇采用的是通過(guò)滑動(dòng)窗口方法估計(jì)的組合β值時(shí)間序列，在已知時(shí)序β值的條件下，依據(jù)相關(guān)系數(shù)和變量對(duì)β波動(dòng)捕捉情況來(lái)選擇狀態(tài)變量?？傮w上，本文即是通過(guò)傳統(tǒng)CAPM模型、FF三因子模型以及條件CAPM模型的橫向比較，判斷條件CAPM模型在中國(guó)股票市場(chǎng)的適用性。

通過(guò)對(duì)依據(jù)規(guī)模和賬面市值比分組的25個(gè)投資組合進(jìn)行傳統(tǒng)CAPM模型的經(jīng)驗(yàn)分析，我國(guó) A股市場(chǎng)存在明顯的規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)；市場(chǎng)組合對(duì)時(shí)序收益的解釋能力受組合影響較大，不同組合的靜態(tài)α值也反映較大定價(jià)誤差；恒定市場(chǎng)β對(duì)組合的截面收益幾乎沒(méi)有解釋力。FF三因子模型不僅能夠穩(wěn)定地解釋組合時(shí)序收益，且擬合優(yōu)度均達(dá)到 90%,以上，定價(jià)誤差也有效降低；在截面上，三因子模型也獲得了很高擬合優(yōu)度值，但在截面分析中市場(chǎng)組合β的系數(shù)依舊不顯著，并沒(méi)有改變傳統(tǒng)CAPM模型中市場(chǎng)組合β對(duì)截面收益解釋乏力的事實(shí)。

通過(guò)滑動(dòng)窗口回歸得到各個(gè)組合的時(shí)序α、β值，進(jìn)一步證實(shí)了組合β的時(shí)變特性，說(shuō)明簡(jiǎn)單假定β恒定的做法并不可取。比較相關(guān)性及不同宏觀、金融變量對(duì)時(shí)序β的擬合情況，發(fā)現(xiàn)價(jià)格因素、匯率因素、利率因素、投資因素、產(chǎn)出因素和綜合指數(shù)均可以在一定程度上模擬β的時(shí)變特征。從時(shí)序回歸角度看，條件CAPM模型對(duì)時(shí)序收益的擬合能力相比于傳統(tǒng)CAPM模型并沒(méi)有顯著提升，價(jià)格因素和投資因素也沒(méi)有有效改善定價(jià)誤差；但當(dāng)狀態(tài)變量為匯率因素、利率因素、產(chǎn)出因素或綜合指數(shù)時(shí)，此時(shí)定價(jià)誤差不僅明顯小于傳統(tǒng) CAPM 模型，也優(yōu)于 FF三因子模型。從截面回歸角度看，相比于傳統(tǒng) CAPM 模型，時(shí)變?chǔ)碌囊肟梢悦黠@提升模型對(duì)截面收益的解釋力，但不同狀態(tài)變量對(duì)模型擬合優(yōu)度的提升程度有較大差異，而且狀態(tài)變量的引入可以在很大程度上提升市場(chǎng)β在模型中的解釋能力，這是對(duì)傳統(tǒng)CAPM模型和FF三因子模型非常直觀的改善。

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