為兒童的學(xué)習(xí)架起一座橋

崔麗萍

【摘要】本文以《乘法分配律》一課的幾次磨課為例，論述基于兒童的認(rèn)知規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，學(xué)習(xí)路線設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生深刻理解乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵，讓學(xué)習(xí)走向深入。

【關(guān)鍵詞】《乘法分配律》 深度學(xué)習(xí) 校本研修

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）12A-0118-02

【案例背景】

國(guó)標(biāo)版四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》一課，教材中所呈現(xiàn)的例題是：四年級(jí)有6個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩，四五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩？在一次校本研修中，三位青年教師在獨(dú)立備課的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了一次同課異構(gòu)教學(xué)，三位教師各自演繹了自己對(duì)于乘法分配律這一運(yùn)算律的理解。在例題教學(xué)環(huán)節(jié)，三位教師分別是這樣處理的：

孫老師的處理：

孫老師直接出示例題，讓學(xué)生從圖中自主獲取條件和問(wèn)題并解決問(wèn)題。通過(guò)反饋得到一組蘊(yùn)含乘法分配律的等式，讓學(xué)生觀察等號(hào)兩邊的算式之間的聯(lián)系，并自己舉例計(jì)算驗(yàn)證。

教學(xué)效果：這樣設(shè)計(jì)本意是希望學(xué)生能夠從特例出發(fā)，比較同與不同，在異同點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律再進(jìn)行猜想、舉例與驗(yàn)證。然而在實(shí)際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在比較異同點(diǎn)時(shí)不能表達(dá)出老師預(yù)期的答案，雖然在后面舉例時(shí)大多數(shù)學(xué)生也能寫出來(lái)，但讓學(xué)生用文字表述乘法分配律時(shí)，全班沒有學(xué)生能夠完整地說(shuō)出來(lái)，充分反映了之前的教學(xué)學(xué)生并沒有真正地理解乘法分配律，還只是停留在模仿階段，學(xué)生的思維沒有得到進(jìn)階。

徐老師的處理：

徐老師在例題教學(xué)后，又添設(shè)了一道情境題：“褲子50元，夾克70元，買5件夾克和5條褲子，一共要付多少元？”其設(shè)計(jì)意圖是覺得只觀察一道等式就進(jìn)行猜想有些片面，不利于學(xué)生進(jìn)行歸納猜想，于是添設(shè)了一道相似的例題，這樣就產(chǎn)生兩組蘊(yùn)含乘法分配律的等式。

教學(xué)效果：多了一組蘊(yùn)含乘法分配律的等式，學(xué)生通過(guò)觀察，更能自主理解和領(lǐng)悟新知識(shí)，但只通過(guò)兩組等式即得出結(jié)論，顯然不夠科學(xué)。

朱老師的處理：

朱老師在例題的基礎(chǔ)上添設(shè)了一個(gè)條件：“三年級(jí)有5個(gè)班”，除了提出例題中提出的求四五年級(jí)一共領(lǐng)了多少根跳繩，還根據(jù)添加的這個(gè)條件，讓學(xué)生自主再提出一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生提出三四年級(jí)一共領(lǐng)了多少根跳繩？三五年級(jí)一共領(lǐng)了多少根跳繩？這樣，在解決三個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的反饋得到了蘊(yùn)含乘法分配律的三組等式，最后通過(guò)觀察比較三組等式后進(jìn)行歸納猜想。

教學(xué)效果：學(xué)生在這一過(guò)程中參與度很高，都能積極地提出問(wèn)題，有效地鍛煉了學(xué)生的提問(wèn)能力，并且通過(guò)這一活動(dòng)得到了足夠的等式供學(xué)生參考。不足之處在于要求學(xué)生再提一個(gè)問(wèn)題時(shí)要求不夠明確，學(xué)生的想法很多，生成了很多無(wú)用資源，所以在這一環(huán)節(jié)拖延了一些時(shí)間。充分反映了教師在教學(xué)中有效提問(wèn)的重要性。

三位青年教師同課異構(gòu)后，團(tuán)隊(duì)教師一起研討。我們認(rèn)為教參的例題部分有些單薄，很難讓學(xué)生切實(shí)感受到乘法分配律的內(nèi)涵和外延，于是我們添設(shè)了一組條件：三年級(jí)有6個(gè)班，每班領(lǐng)16根跳繩，四年級(jí)有6個(gè)班，每班領(lǐng)24根跳繩，五年級(jí)有4個(gè)班，每班領(lǐng)24根跳繩。

調(diào)整意圖：這樣調(diào)整，意在讓學(xué)生在解決這三個(gè)問(wèn)題時(shí)能夠清晰地觀察比較出都是求兩個(gè)年級(jí)一共領(lǐng)取跳繩的總數(shù)，為什么在計(jì)算四五年級(jí)和三四年級(jí)時(shí)既可以合起來(lái)算，又可以分開來(lái)算。而在計(jì)算三五年級(jí)時(shí)就只能分開來(lái)算呢？（如下圖）

教學(xué)效果：學(xué)生在解決三個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，有了明顯的對(duì)比，絕大多數(shù)學(xué)生都很容易悟出乘法分配律的本質(zhì)，在師生及生生的互動(dòng)交流中，初步建立乘法分配律的模型，在舉例驗(yàn)證中也能很好地利用乘法的意義檢驗(yàn)等式是否相等。

思考：

一、基于兒童的認(rèn)知規(guī)律及經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)

學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是從學(xué)生出發(fā)的教育活動(dòng)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要基于兒童經(jīng)驗(yàn)、順應(yīng)兒童規(guī)律，重視學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)涵的豐富性、深刻性，真正推進(jìn)兒童潛能的發(fā)展，引導(dǎo)兒童基于經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的自主構(gòu)建與精神成長(zhǎng)。兒童是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)活動(dòng)必須基于兒童，不能是成人的一廂情愿，只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)真正發(fā)生，才符合學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在。在獨(dú)立備課教學(xué)中，雖然有一定的效果，但效果都并不明顯。經(jīng)過(guò)團(tuán)隊(duì)研討交流，最后通過(guò)添加一組條件，讓學(xué)生在解決三個(gè)問(wèn)題時(shí)追問(wèn)：為什么在計(jì)算四五年級(jí)以及三四年級(jí)時(shí)既可以合起來(lái)算，又可以分開來(lái)算。而計(jì)算三五年級(jí)時(shí)就只能分開來(lái)算呢？讓兒童不自覺地進(jìn)行思考對(duì)比，從而深刻感悟其中的本質(zhì)區(qū)別，這一學(xué)習(xí)活動(dòng)路徑的設(shè)計(jì)順應(yīng)了兒童的認(rèn)知規(guī)律及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

二、學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)，讓學(xué)習(xí)走向深入

從兒童熟悉的領(lǐng)跳繩的實(shí)際生活情境出發(fā)，在解決領(lǐng)跳繩的問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)觀察對(duì)比，逐步引導(dǎo)學(xué)生抽象出最初的數(shù)學(xué)模型。如果這節(jié)課的教學(xué)僅僅只是教會(huì)學(xué)生乘法分配律這一運(yùn)算律以及計(jì)算，那就錯(cuò)失了一次培養(yǎng)學(xué)生模型思想和經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的機(jī)會(huì)。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解，形成素養(yǎng)和能力。本節(jié)課將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的經(jīng)歷與體驗(yàn)上，通過(guò)一組條件的添加，讓原來(lái)略顯單薄的例題變得豐滿，讓學(xué)生在解決這三個(gè)問(wèn)題時(shí)能夠清晰地觀察比較出都是求兩個(gè)年級(jí)一共領(lǐng)取的跳繩的總數(shù)，為什么在計(jì)算三五年級(jí)時(shí)只能分開來(lái)算呢？幫助學(xué)生深刻理解乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵，最終歸納概括形成數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)架起一座橋，為他們量身定制一條屬于他們的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)習(xí)走向深入。

（責(zé)編 林 劍）