利用微課提高數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)的有效性

摘 要：利用微課幫助學(xué)生預(yù)習(xí)，為突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)提供支持，課堂教學(xué)中再組織學(xué)生深入探究，總結(jié)程序和思想方法，從而分散教學(xué)難度，便于不同層次的學(xué)生立足自身攻克難點(diǎn)，這種課堂教學(xué)的“部分翻轉(zhuǎn)”，幫助學(xué)生謀求基于自身的最大發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)；微課；教學(xué)有效性

筆者2017年參加了學(xué)校組織的優(yōu)質(zhì)課競賽活動(dòng)，執(zhí)教人教A版必修五第三章第三節(jié)“簡單線性規(guī)劃問題”。由于本節(jié)課的學(xué)習(xí)涉及數(shù)形結(jié)合、算法、類比、實(shí)際問題數(shù)學(xué)化等諸多數(shù)學(xué)思想和方法，需要用到直線方程的相關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)因?yàn)闀r(shí)間跨度較大，學(xué)生遺忘情況比較嚴(yán)重，瞬間激活并調(diào)動(dòng)這些沉睡的知識(shí)存在比較大的困難，要融會(huì)貫通綜合運(yùn)用更加吃力，這節(jié)課也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)“最難啃的骨頭”之一。在教學(xué)中，我利用事先設(shè)計(jì)的微課素材幫助學(xué)生預(yù)習(xí)，并在課堂中采取了合理策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生總結(jié)歸納，這堂課取得了較好的教學(xué)效果。

一、 準(zhǔn)確分析難點(diǎn)，針對(duì)性錄制微課

微課教學(xué)可以在學(xué)生預(yù)習(xí)中起到點(diǎn)撥歸納的作用，但僅憑教師個(gè)體勞動(dòng)，在教學(xué)中顯然難以時(shí)時(shí)處處錄制微課供學(xué)生使用。所以，依據(jù)學(xué)情科學(xué)準(zhǔn)確地分析本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，便是錄制并使用微課進(jìn)行有效教學(xué)的第一步。

依據(jù)課程內(nèi)容分析和對(duì)學(xué)情的深入把握，我確定了本節(jié)課的難點(diǎn)主要是線性規(guī)劃問題的解決步驟。而在這步驟體系中，怎樣平移直線尋找截距的最值，是線性規(guī)劃問題的實(shí)質(zhì)，也是關(guān)鍵?？梢哉f，突破本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，理解這一方法是核心。

本節(jié)課我就是從上述這一難點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)錄制了微課。

學(xué)界有把微課界定為“是指以視頻為主要載體記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學(xué)活動(dòng)?！睆倪@一闡釋出發(fā)，微課應(yīng)該具備如下特點(diǎn)：（1）服務(wù)于自主學(xué)習(xí)；（2）針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)，主題突出、設(shè)計(jì)合理；（3）以教學(xué)視頻為主，包含其他學(xué)習(xí)資源；（4）學(xué)習(xí)時(shí)間不宜過長。

同時(shí)，數(shù)學(xué)微課的制作還要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，語言要簡明扼要，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺和想象力，趣味性要強(qiáng)，使學(xué)生的印象深刻。

結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的分析及我對(duì)微課的理解，根據(jù)我校高中生課余時(shí)間零散短促的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)的微課時(shí)長控制在6～8分鐘，這也是學(xué)生在課間真正能夠利用的有效時(shí)間，并注重在短短的時(shí)間段內(nèi)就一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)闡釋清楚且留出空白，供學(xué)生發(fā)散思考。

二、 課前發(fā)布微課，便于學(xué)生預(yù)習(xí)應(yīng)用

課前一天，我便把錄制好的微課上傳到班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)QQ群里，同時(shí)拷貝到教室電腦上，供學(xué)生預(yù)習(xí)使用。

因?yàn)楸竟?jié)課難度較大，涉及知識(shí)點(diǎn)多且學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思想交匯頻繁。課前錄制的微課《平移直線法》，就具體的難點(diǎn)問題提前介入學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生預(yù)習(xí)中靈活機(jī)動(dòng)地根據(jù)自己的時(shí)間，在視頻中教師講解的引導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究、探索并嘗試?yán)斫饨鉀Q。通過直觀幾何操作的展示，微課產(chǎn)生了傳統(tǒng)教學(xué)無法達(dá)到的教學(xué)效果。

很多學(xué)生課后都表示，自主預(yù)習(xí)閱讀教材時(shí)對(duì)平移直線求最值也是認(rèn)知模糊、含混不清，等細(xì)致看了兩遍視頻后，感覺很直觀明了，豁然開朗了，再嘗試解答課后練習(xí)題也比較得心應(yīng)手。

三、 依托微課鋪墊，課堂探究升華

利用微課的成功鋪墊，課堂教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了“平移直線”這一基本方法，成功突破了教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生可以自主解答一些簡單問題了。這樣，課堂教學(xué)就可以完成下面兩個(gè)升華提高的教學(xué)環(huán)節(jié)。

如前所述，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)是問題解決程序的總結(jié)和問題解決過程中各種數(shù)學(xué)思想的頻繁轉(zhuǎn)換。結(jié)合課前的深度預(yù)習(xí)，我提醒學(xué)生用盡量簡練的語言總結(jié)出線性規(guī)劃問題解決的一般步驟是：列（方程）——畫（平面區(qū)域）——找（函數(shù)關(guān)系）——移（直線）——求（最值）等五個(gè)環(huán)節(jié)。并順勢引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這一方法體系的核心思想是將代數(shù)問題（二元一次不等式組）轉(zhuǎn)化為幾何情景（平面區(qū)域），繼而又將代數(shù)問題（二元函數(shù)最值）轉(zhuǎn)化為幾何問題（直線截距的最值）。

等總結(jié)數(shù)學(xué)思想完成認(rèn)知升華后，我給出了問題變式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來的初始直線斜率變化時(shí)，應(yīng)該怎樣解決問題。學(xué)生在小組內(nèi)合作探究后，很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：其實(shí)無需勞神費(fèi)力平移直線，只需對(duì)比初始直線和邊界直線的斜率即可得到答案。

這些教學(xué)成果在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境中是難以實(shí)現(xiàn)的，往往是在一個(gè)課時(shí)內(nèi)完成基本步驟的總結(jié)歸納就已經(jīng)筋疲力盡。而有了微課的課前參與，分散了教學(xué)重點(diǎn)，便于學(xué)生突破難點(diǎn)，易于接受，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，為不同層次的學(xué)生搭建合適的支架。

微課作為一種新型的教學(xué)資源，為教師課堂教學(xué)創(chuàng)造了便捷條件，微課強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生融入問題環(huán)境，動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展和變化，變抽象為具體，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，建構(gòu)知識(shí)，自主探索，合作交流，突破教學(xué)重難點(diǎn)，體驗(yàn)成功的快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉銳，王海燕.基于微課的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式設(shè)計(jì)和實(shí)踐[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2015（8）.

[2]薩爾曼·可汗.翻轉(zhuǎn)課堂的可汗學(xué)院[M].杭州：浙江人民出版社，2014.

作者簡介：

王建武，中學(xué)高級(jí)教師，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市實(shí)驗(yàn)中學(xué)。