基于三角模糊和可變模糊集理論的地鐵運營風(fēng)險評價

潘科，關(guān)守安

(1.大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2．遼寧省安全科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110004)

0　引言

地鐵運營風(fēng)險評價在保障地鐵車站及地鐵列車的安全運營方面具有重要的作用.近年來，關(guān)于地鐵運營風(fēng)險評價體系及其方法的研究發(fā)展迅速.文獻[1]分析了《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》在權(quán)重確定及評價方法方面的不足，嘗試在地鐵運營風(fēng)險評價中引入變權(quán)理論和相對差異函數(shù)，以彌補個別指標(biāo)因權(quán)重過小導(dǎo)致的評價結(jié)果失真問題.文獻[2]針對地鐵建設(shè)和運營特點建立了地鐵運營安全評價的多級可拓評價模型.文獻[3]為評估地鐵安全運營水平，建立了基于DT 法的地鐵設(shè)備設(shè)施動態(tài)分級模型.文獻[4]基于Petri網(wǎng)絡(luò)建立了地鐵火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)模型.地鐵運營風(fēng)險評價體系的完備性、權(quán)重計算及評價方法的科學(xué)性是影響風(fēng)險評價結(jié)果的主要因素，在現(xiàn)有的指標(biāo)權(quán)重確定方法中，專家經(jīng)驗法和AHP法不同程度上且有一定的主觀性，本文基于地鐵運營風(fēng)險的兩大基本特征，即各指標(biāo)對于地鐵運營事故發(fā)生的可能性(RP)和后果的嚴(yán)重程度(RI)兩方面考慮其影響，并采用三角模糊理論來解決風(fēng)險影響因素的不確定性問題[5- 7]，從而確定各風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重；考慮到可變模糊集理論解決模糊問題的合理性[8]，論文提出了地鐵運營風(fēng)險評價的可變模糊評價方法，該方法能夠科學(xué)合理地確定影響地鐵運營風(fēng)險各評價指標(biāo)對各風(fēng)險等級的相對隸屬度，并且可以通過變化模型及其參數(shù)，合理地確定出地鐵運營風(fēng)險等級，提高其結(jié)果的可信度.

1　地鐵運營風(fēng)險評價體系的構(gòu)建

基于系統(tǒng)安全的原理，影響系統(tǒng)安全的關(guān)鍵因素是“人-車(設(shè)備)-環(huán)境-管理”4個方面，對于地鐵運營，將“人”的因素歸納為運營組織及管理層，針對《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》(GB 50490-2009)在“運營”、“限界”、“土建工程”、“車輛”、“機電設(shè)備”等方面的要求，并結(jié)合《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50438-2007)及文獻[4]的成果，建立并完善了地鐵運營風(fēng)險評價指標(biāo)體系，如表1所示.

表1　地鐵運營風(fēng)險評價指標(biāo)體系及取值

注：(1)表1中1級指標(biāo)、2級指標(biāo)的有關(guān)內(nèi)容主要參考《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》(GB 50490-2009)地鐵運營的有關(guān)要求，重點參考《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50438-2007)的要求.(2)表1中的指標(biāo)分值為《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》附錄A-P中規(guī)定的該項總分值.考慮到計算的需要，將附錄規(guī)定的該項總分值與實際取值轉(zhuǎn)化為百分制，即第6列及第7列所示，如100(10)表示附錄中該項總分值為10分，轉(zhuǎn)變后為100分，85(8.5)表示該項實際取值為8.5分，將其轉(zhuǎn)變成百分制后為85分.(3)對于《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》附錄A-P中規(guī)定的有關(guān)定性定量指標(biāo)分值，除依據(jù)該條款外，還應(yīng)參照現(xiàn)行的地鐵運營規(guī)范，如對于附錄N土建評價表中“地下、高架結(jié)構(gòu)與車站建筑”，其N1項要考慮《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》7.3.18條關(guān)于地鐵換乘車站防火分區(qū)的有關(guān)要求，N11項要考慮進站口的安檢系統(tǒng).

2　三角模糊理論及其權(quán)重確定方法的構(gòu)建

風(fēng)險為事故發(fā)生的可能性及后果嚴(yán)重程度的綜合度量，而不同的指標(biāo)對于事故發(fā)生的可能性及后果嚴(yán)重程度是不一樣的，且有一定的不確定性，因此科學(xué)的權(quán)重確定方法是考慮風(fēng)險評價指標(biāo)對事故發(fā)生后果及嚴(yán)重程度的影響，并采用數(shù)學(xué)方法來解決其賦值過程中的不確定問題，而三角模糊理論可以有效解決這一問題.

(1)

式中，在地鐵運營風(fēng)險評價中，bl為指標(biāo)賦值區(qū)間中的最小值;br為指標(biāo)賦值區(qū)間中的最大值;bq為指標(biāo)賦值區(qū)間中的最可能值.

(2)

式中，al，ar，aq的意義同bl，br，bq.

根據(jù)地鐵運營風(fēng)險影響因素及三角模糊理論，其權(quán)重確定步驟如下.

(1)定義風(fēng)險因素(RF)

根據(jù)地鐵運營的有關(guān)特點及風(fēng)險的兩大基本特征，即事故發(fā)生的可能性(RP)以及后果的嚴(yán)重程度(RI).依據(jù)文獻[5]及文獻[6]，表2、表3給出RP和RI模糊數(shù)的定義，包括其相應(yīng)的語言變量、地鐵運營中關(guān)于可能性及后果嚴(yán)重程度的參考值和對應(yīng)的三角模糊數(shù).

表2　事故發(fā)生的可能性(RP)描述

表3　后果的嚴(yán)重程度(RI)描述

注：事故運營等級分類參照《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50438-2007)第19.2.1條.

(2)確定風(fēng)險因素(RF)

按照風(fēng)險的定義，得出風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)的底層指標(biāo)的風(fēng)險因素RF的計算公式如下：

RF=RP?RI

(3)

(3)解模糊化過程

使用重心解模糊法[7]，其具體轉(zhuǎn)化公式如下：

(4)

(4)歸一化處理

1級指標(biāo)和2級指標(biāo)的權(quán)重ωi和ωij可由式(8)求得：

(5)

3　地鐵運營風(fēng)險評價的可變模糊評價模型

設(shè)地鐵運營風(fēng)險評價因素集為{y1,y2,…,yn}，y1,y2,…,yn為1級指標(biāo)，每個1級指標(biāo)有m個級指標(biāo)，則有待評價對象的特征值矩陣為X=(xij).xij的值主要由被評價對象的實際情況與《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》附錄A-P中規(guī)定的有關(guān)定性定量指標(biāo)分值取得，如對于安全管理評價中的“事故應(yīng)急救援體系(20分)”包括“應(yīng)急救援機構(gòu)(3)”、“預(yù)案制定情況(4分)”、“預(yù)案管理(1分)”、“應(yīng)急設(shè)備及人員配備情況及維護體系(6分)”、“事故應(yīng)急培訓(xùn)及應(yīng)急演練(4分)”、“當(dāng)年緊急事故處置(2分)”五項內(nèi)容，而每項內(nèi)容又根據(jù)其分項組成進行打分，其分值結(jié)果相對符合實際情況.

3.1　相對差異函數(shù)模型及其指標(biāo)特征值的模糊化

3.1.1相對隸屬函數(shù)及相對差異函數(shù)

設(shè)U為論域，u為U的任意元素，元素u的一對對立模糊概念，或u對立的兩種基本模糊屬性：A和Ac.分別賦予A和Ac處于共維差異中介過渡的兩個端點以1、0與0、1的區(qū)間數(shù).分別在1到0和0到1的數(shù)軸上構(gòu)成一對[1，0]與[0，1]閉區(qū)間數(shù)的連續(xù)統(tǒng).對于U中的元素u，都在該連續(xù)統(tǒng)的任一點上指定了一對數(shù)fA和fAc，將fA和fAc分別稱為u對A和Ac的相對隸屬度.定義如下式的映射[11]

μA(μ):u|→fA∈[0，1]

μAc(μ):u|→fAc∈[0，1]

(6)

μA(u)和μAc(u)分別為u對A、Ac的相對隸屬函數(shù).

設(shè)fd=fA-fAc，fd為u對A的相對差異度.映射

D(u):u|→fd∈[-1,1]

(7)

D(u)為u對A的相對差異函數(shù).

3.1.2利用相對差異函數(shù)確定相對隸屬度的方法

對于地鐵運營風(fēng)險評價因素集為{y1,y2,…,yn}，假設(shè)每個因素的風(fēng)險論域可劃分為k個等級.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范或者評價目的，可將第i個1級指標(biāo)中第j個因素的第h個風(fēng)險等級的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間設(shè)定為[aijh,bijh]，該因素第h個風(fēng)險等級的上下界區(qū)間為[cijh,dijh].而mijh為區(qū)間中D(u)=1的點值，即該因素在第h個風(fēng)險等級的最可能取值.xij為論域上任意點的量值.

根據(jù)可變模糊集理論，地鐵運營風(fēng)險評價的可變模糊集合的吸引域Iab、范圍域Icd和完全隸屬于矩陣Iab的點值矩陣M分別如式(8)～(10)所示：

Iab=([aijh，bijh])

(8)

Icd=([cijh，dijh])

(9)

M=(mijh)

(10)

式中,M的第i行、第h列元素為mijh.根據(jù)h確定mijh：當(dāng)h=1時mi1=ai1；當(dāng)h=k時mik=bik；當(dāng)1

若xij落在mijh值的左側(cè)，xij相對于風(fēng)險等級h的隸屬函數(shù)為：

(11)

反之則：

(12)

根據(jù)式(11)、(12)，確定評價對象特征值矩陣X對各個風(fēng)險等級的相對隸屬度矩陣，如式(13)所示.

iU=(μAh(xij))

(13)

3.2　基于相對隸屬函數(shù)的模糊可變評價模型

根據(jù)文獻[8]，地鐵運營風(fēng)險的模糊可變評價模型如式(14)所示：

(14)

將式(14)計算結(jié)果歸一化后得到第i個1級指標(biāo)的隸屬度矩陣iUh：

iUh=(iuh)

(15)

式中，iuh為第i個1級指標(biāo)歸一化后的相對于風(fēng)險等級h(h=1,2,…,k)的隸屬度；iUh的第i行、第h列元素為iuh.

應(yīng)用級別特征值公式，1級指標(biāo)i的級別特征值為hi，令H=(h1,h2,…,hn)，則：

H=(1,2,…,k)·jUh

(16)

式中，k表示對應(yīng)的風(fēng)險等級;“·”表示矩陣相乘.

根據(jù)H對待評價對象進行綜合評價得到其級別特征值：

h0=(ω1,ω2,…ωn)·HT

(17)

式中，ωi為第i個1級指標(biāo)的權(quán)重.

4　實例分析

1)根據(jù)表2、表3確定各指標(biāo)的RP和RI評價值，利用式(3)、(4)確定RF值及RFT值，確定利用式(5)確定1級指標(biāo)及2級指標(biāo)的權(quán)重，分別如表1的第3，5列所示，如1級指標(biāo)的權(quán)重確定過程如表4所示.

表4　1級指標(biāo)RP和RI評價值及其權(quán)重確定過程

2)根據(jù)該地鐵運營的實際情況，采用集值統(tǒng)計法獲得各指標(biāo)分值，如表2的第6列所示.結(jié)合評價對象，參考文獻[8]及《地鐵運營安全評價標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于地鐵運營風(fēng)險及相關(guān)風(fēng)險級別的分級標(biāo)準(zhǔn)，確定風(fēng)險等級論域為V={不可接受，基本可接受需改進，可接受，可忽略}，以數(shù)值1，2，3和4分別表示這4個風(fēng)險等級.在該體系中，取所有指標(biāo)的風(fēng)險分值區(qū)間均一致，則風(fēng)險評價的可變模糊集合的吸引域為Iab=[0,60)[60,80)[80,90)[90,100])，范圍域為Icd=([0,80)[0,90)[60,100)[80,100]).根據(jù)指標(biāo)的吸引域區(qū)間及相對隸屬函數(shù)對于點值矩陣的要求，確定各指標(biāo)4個等級的點值矩陣為(mi1,mi2,mi3,mi4)=(0,65,85,100).

根據(jù)以上的各參數(shù)取值，對每個指標(biāo)值應(yīng)用式(11)～(13)計算，并將結(jié)果歸一化，可得每個指標(biāo)的相對隸屬度矩陣，如表1第8～11列.根據(jù)2級指標(biāo)的權(quán)重及相對隸屬度，應(yīng)用式(14)～(16)可求得各1級指標(biāo)的級別特征值，如表5第2～5行所示；1級指標(biāo)的權(quán)重及級別特征值利用式(17)可得到目標(biāo)層的級別特征值，如表5第6行所示.由表5可知，4種模型下的評價結(jié)果的離差只有0.062，評價結(jié)果均為3級(可接受)，偏向于2級(基本可接受需改進).

表5　1級指標(biāo)4組模型參數(shù)的評價結(jié)果表

將該地鐵運營線路經(jīng)基礎(chǔ)分值評價法與可變模糊評價所得的兩種評價結(jié)果進行對比，如表6.

表6　2種評價結(jié)果的對比

從兩種評價方法的評價結(jié)果來看，其總體風(fēng)險水平都偏向“可接受”，但對于可變模糊評價方法，還能得出期1級指標(biāo)所處于的風(fēng)險水平，如對于“安全管理評價”1級指標(biāo)，其風(fēng)險處于“需改進”狀態(tài)，因此可以通過完善其所屬風(fēng)險較高的2級指標(biāo)來改善其風(fēng)險水平，如對于“事故應(yīng)急預(yù)案及應(yīng)急體系”，該地鐵運營公司雖然對應(yīng)急救援預(yù)案進行了編制，但預(yù)案的演練方式較為單一，并且演練缺乏相應(yīng)的計劃、總結(jié)及評估.因此建議該地鐵運營公司應(yīng)定期組織多種形式的應(yīng)急演練，并對其內(nèi)容進行總結(jié)、評估，根據(jù)地鐵運營發(fā)展現(xiàn)狀對預(yù)案進行維護更新.

5　結(jié)論

(1)根據(jù)地鐵運營風(fēng)險評價體系中各指標(biāo)對于風(fēng)險發(fā)生的可能性及后果嚴(yán)重程度來確定指標(biāo)權(quán)重的思想是合理性的，采用的三角模糊理論在處理地鐵運營風(fēng)險評價的不確定性問題是可行的；

(2)應(yīng)用可變模糊集理論，用相對差異函數(shù)來確定地鐵運營風(fēng)險隸屬度向量是可行的.可變模糊評價模型不僅權(quán)重向量可變，且模型參數(shù)α、p可變，該方法突破傳統(tǒng)方法只用一種模型對評價對象進行評價的作法，可以提高評價的可靠性，而從計算結(jié)果可以看出通過變換模型參數(shù)得到的級別特征值較穩(wěn)定.

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