單軌道山地果園運輸機齒條齒形優(yōu)選

李善軍，劉　輝，張衍林，陳　紅，孟　亮，馬攀宇，張朝宇，張　池

（1. 華中農業(yè)大學工學院，武漢 430070；2. 國家現(xiàn)代農業(yè)（柑橘）產業(yè)技術體系，武漢 430070；3. 農業(yè)部長江中下游農業(yè)裝備重點實驗室，武漢 430070）

0　引　言

丘陵地區(qū)山地果園的機械化運輸是果園作業(yè)的核心需求[1]。近年來，國內外學者對山地果園運輸機進行了大量研究，形成了以履帶式運輸機、輪式運輸機、架空索道[2-3]、牽引式無軌運輸機[4-5]、單軌道運輸機[6-10]和雙軌道運輸機[11-12]為主要代表的各類農用運輸機械，對降低果農勞動強度、提高作業(yè)效率、促進果園發(fā)展等具有重要意義。

華中農業(yè)大學在國家現(xiàn)代農業(yè)（柑橘）產業(yè)技術體系支持下自主研發(fā)并推廣應用了單軌道山地果園運輸機[13]，該運輸機機型小巧，運載能力強，可在復雜的地形鋪設，且較雙軌運輸機鋪設成本低，較索道式運輸機[14]穩(wěn)定性更好，且操作更為簡便，能夠較好滿足使用要求。該運輸機軌道齒條齒形為圓弧齒形，但圓弧齒形軌道對中心距、齒距的誤差敏感性很大，因而這 2項誤差對力學性能影響很大。另外，驅動輪作為運輸機的主要耗能部件（特別是對于長距離、大運量運輸機），研究不同軌道齒條齒形對單軌道山地果園運輸機力學性能的影響具有重要研究意義。

除了對各類運輸機的機型進行設計外，專家學者還對運輸機的關鍵部件進行了大量研究[15-19]，但卻較少研究軌道齒條齒形對運輸機力學性能的影響。相比之下，專家學者對齒輪、鏈輪、銷輪齒形的研究開展較早。Honda等[20-21]圍繞擺線滾輪齒輪傳動發(fā)表了一系列研究報告。申兆亮等[22-24]通過對不同齒形鏈輪及與它們配套的傳統(tǒng)滾子傳動系統(tǒng)進行了多剛體動力學分析，并從理論上提出了修正鏈輪齒形的方法。王振乾[25]對不同齒形的采煤機行走輪進行了運動學特性分析。上述研究為單軌道山地果園運輸機的齒條齒形優(yōu)化及優(yōu)選提供了理論參考。

為有效提高該單軌道山地果園運輸機的力學性能及運輸效率，減小運輸機能耗及成本，改善因齒距誤差累積造成的運輸車運行抖動、卡齒等問題，本文在理論分析單軌道山地果園運輸機驅動輪與軌道齒條嚙合條件后，設計并加工制造了不同齒形的齒條軌道。以運輸機驅動輪旋轉角速度、軌道坡度、齒條齒形為考察因素，以驅動輪與不同齒形齒條嚙合時所需提供的驅動扭矩為評價指標開展力學性能試驗，以期為該單軌道山地果園運輸機的軌道結構優(yōu)化設計提供參考。

1　運輸機驅動輪結構及工作原理

該單軌道山地果園運輸機[13]主要由主車、拖車、驅動系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、剎車系統(tǒng)等組成，驅動輪為整機傳動系統(tǒng)的核心部件，結構如圖 1所示。驅動輪兩側驅動盤通過輪轂與驅動軸連接，兩側驅動盤間均布11個滾子結構（銷軸、套筒焊在兩側驅動盤上），滾子與套筒間隙配合。

圖1　運輸機及驅動輪示意圖Fig.1　Diagram of monorail mountain orchard transporter and driving wheel

在驅動過程中，驅動輪兩側驅動盤輪緣承受載質量，各滾子與齒條進行嚙合傳動，從而驅動輪由旋轉運動變成直線運動。齒條按節(jié)距和嚙合要求設計加工，點焊在軌道上，夾緊輪則通過與軌道配合防止運輸機在運行過程中脫離軌道。

2　驅動輪-齒條嚙合分析

2.1　驅動輪基本結構參數(shù)

以運輸機（主車）為研究對象，對主車上驅動輪與齒條嚙合過程進行原理分析。驅動輪驅動性能計算所用的基本參數(shù)為：主車載質量為 400 kg，驅動輪個數(shù)為 1個，導向輪個數(shù)為1個，夾緊輪個數(shù)為4個。

2.2　齒條基本結構參數(shù)

為研究不同齒形對驅動輪力學性能的影響，本文設計并加工制造了鏈輪齒形齒條軌道、銷齒齒形齒條軌道、擺線齒形齒條軌道[26]，并對驅動輪與該不同齒形齒條（包括圓弧齒形齒條）嚙合過程進行對比分析。此 4種齒條相關特性參數(shù)如表1所示，結構如圖2所示。

2.3　驅動輪與不同齒形齒條嚙合分析

運輸機在運行過程中，驅動輪與齒條嚙合時產生阻力扭矩Te，導向輪受到垂向作用力W1及摩擦阻力f1，驅動輪受到垂向作用力W2及摩擦阻力f2，4個夾緊輪分別受摩擦阻力，運輸機運行所需要提供的驅動力矩應不小于各工況下最大阻力扭矩。驅動輪、導向輪及夾緊輪受力如圖3所示。

表1　齒條相關特性參數(shù)Table 1　Characteristic parameters of racks

圖2　不同齒形齒條結構圖Fig.2　Structure diagram of racks of kinds of tooth forms

圖3　傳動系統(tǒng)及夾緊輪受力圖Fig.3　Stress diagram of transmission system and clamping wheels

若將作用在運輸機上各力對驅動輪中心o點取力矩，根據(jù)受力平衡有式中Td為運輸機正常運行時所需提供的驅動扭矩，N·m；Te為驅動輪與齒條嚙合時產生的阻力扭矩，N·m；fc1為導向輪處夾緊輪（2個）所受摩擦力，N；f1為導向輪輪緣所受摩擦力，N；f2為驅動輪兩側驅動盤輪緣所受摩擦力，N；fc2驅動輪處夾緊輪（2個）所受摩擦力，N；R為驅動輪半徑，m；h為夾緊輪中心到驅動輪圓心的垂直距離，m；L為運輸機軸距，m。

在運輸機穩(wěn)定運行情況下，導向輪輪緣所受摩擦力f1在驅動輪中心產生的力矩 f1R、驅動輪輪緣所受摩擦力f2在驅動輪中心產生的力矩 f2R、夾緊輪產生的摩擦力矩及導向輪處W1在驅動輪中心產生的矩W1L均為定值，故可將（1）式簡化為

Δ為定值。又由驅動輪與齒條的嚙合原理[26-28]可知，在傳動過程中始終有2～3個滾子與齒條處于接觸狀態(tài)，并有1～2個滾子與齒條處于嚙合傳力狀態(tài)，結合圖3可知

式中αi為齒與滾子嚙合時的齒廓壓力角，(°)。設齒條對滾子 i的作用力為 Fi(i =1 ,2,… ,n )，N；n為傳動瞬時的嚙合齒數(shù)；Φi為滾子i對應的驅動輪轉角，(°)。

在 Fi的作用下，嚙合點處的接觸變形使驅動輪產生變形轉角ΔΦ，從而使各滾子中心在嚙合點的公法線方向上產生變形δi。又假定嚙合力F0、F1……Fn-1和相應變形δ0、δ1……δn-1成線性關系，由此可得：

式中δi為各嚙合副的接觸變形，m；li為第i個嚙合點的公法線到滾子中心的距離，m；k為滾子與齒條的嚙合剛度，N·m。又由驅動輪的力矩平衡條件得

3　樣機試制與臺架試驗

3.1　試驗條件

根據(jù)單軌道山地果園運輸機主車尺寸及試驗條件進行了樣機試制及試驗臺架試制，并按照齒條相關特性參數(shù)用等離子切割機切將齒條割成型，點焊在軌道上。軌道由50 mm×50 mm的方鋼焊接而成，軌道下端焊有支腳，能與試驗臺架上的套筒相配合以固定軌道。當在試驗臺架上完成一種齒形試驗后，拆卸該軌道，更換另一種齒形的軌道進行試驗。試驗于2017年7月10日-22日在華中農業(yè)大學機電工程實訓中心進行。

3.2　試驗儀器與設備

試驗儀器與設備包括運輸機（主車載質量為400 kg）、CYT-302型動態(tài)扭矩傳感器（北京天宇恒創(chuàng)傳感技術有限公司，精度±0.25%，量程0～200 N·m，每秒采集數(shù)據(jù)4次）、扭矩傳感器扭矩轉速功率測試儀（轉速脈沖輸入0.3 Hz～20 kHz，扭矩脈沖輸入5～15 kHz，儀表內部測量分辨率可達1/1 000 000）、M400數(shù)據(jù)采集管理系統(tǒng)、電控箱、坡度尺等，試驗裝置及儀器連接如圖4所示。

圖4　臺架試驗及齒條實物Fig.4　Bench test and practical photo of racks

3.3　試驗設計

為研究運輸機驅動輪與不同齒形齒條嚙合時產生的能耗大小，需要對驅動輪與齒條嚙合時產生的阻力扭矩Te進行試驗分析。由于運輸車本身結構限制，Te不便于直接測量，而驅動輪與齒條嚙合時所需提供的驅動扭矩Td的變化趨勢又與Te的變化趨勢相同（見式（2）），故認為Td的變化趨勢能夠表征Te的變化趨勢。在運輸車運行過程中，驅動輪與齒條嚙合時產生的阻力扭矩Te越小，表明運輸機在運行過程中產生的能耗越小，運輸機正常運行所需提供的驅動扭矩越小，越有利于提高運輸機的運輸效率及降低運輸成本。因此，本文選取齒條齒形、軌道坡度（工作參數(shù)）、驅動輪轉速（工作參數(shù)）作為考察因素，選取運輸機正常運行所需提供的驅動扭矩Td作為評價指標設計試驗。

4種齒形的軌道長度均為12 m，軌道兩端各取3 m作為準備區(qū)，中間4 m作為數(shù)據(jù)采集區(qū)。試驗時，人為調節(jié)電控箱來控制運輸機運行速度。當調節(jié)電控箱使運輸機驅動輪逆時針旋轉時，運輸車后驅前進；當調節(jié)電控箱使運輸機驅動輪順時針旋轉時，運輸車前驅后退。當運輸機在軌道上運行至軌道兩端時觸碰行程開關，液壓制動器工作，死驅動軸，運輸機停止運行。

軌道安裝在可旋轉調節(jié)坡度平臺上，可人為調控軌道坡度，試驗臺架可旋轉調節(jié)角度最大為 15°。通過由CYT-302型動態(tài)扭矩傳感器、扭矩轉速功率測試儀、M400數(shù)據(jù)采集管理系統(tǒng)組成的測試系統(tǒng)對試驗數(shù)據(jù)進行采集和計算，每組試驗重復3次并取平均值。

3.4　試驗結果與分析

提取運輸機運行測試段內15 s內的扭矩信號，得到驅動輪在運行過程中所需提供的驅動扭矩 Td值，如表 2所示。又提取驅動輪旋轉角速度為+88.08 rad/s，軌道坡度為+0°、+6°、+12°時驅動輪與 4種齒形齒條嚙合時的Td值來研究齒形對Td的影響，如圖5所示。其余工況下驅動輪與4種齒形嚙合時的Td值變化趨勢與圖5相同。

表2　不同工況下各驅動扭矩均值Table 2　Average values of driving torque under different conditions　　　　　　 N?m

圖5　轉速為88.08 rad·s-1時，不同軌道坡度下驅動扭矩曲線Fig.5　Curves of driving torque under different rail gradients when angular velocity is 88.08 rad·s-1

由圖5可得：1）齒條齒形對驅動輪與齒條嚙合時所需提供的驅動扭矩Td影響較大，即對阻力扭矩Te及能耗影響較大；2）驅動輪以相同轉速上坡時，坡度越大，驅動輪與齒條嚙合時的Td越大，且波動幅度越大；3）在相同坡度下，驅動輪轉速越大，驅動輪與齒條嚙合產生的Td越大，能耗越大；4）驅動輪與銷齒齒形齒條嚙合時的Td最大，即驅動輪與銷輪齒形齒條嚙合時產生的阻力扭矩Te最大，且波動幅度最大；5）驅動輪與圓弧齒形齒條嚙合時的Td較大，且15 s內Td前期較平穩(wěn)，后突然減小，再突然增加，最后又趨于平穩(wěn)。這是圓弧齒形軌道對中心距、齒距的誤差敏感性很大造成的；6）驅動輪與擺線齒形齒條嚙合時的Td較小，即驅動輪與擺線齒形齒條嚙合時產生的阻力扭矩Te較小，且波動幅度明顯小于銷輪齒形和圓弧齒形；7）驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時的Td最小，即驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產生的阻力扭矩Te最小，且波動幅度最小，故認為驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產生的能耗最小。

又對圖5a工況下的Td進行方差分析，結果如表3所示。取δ=0.05，F(xiàn)=2 962.31，P＜0.000 1，表明齒形對 Td有極其顯著的影響。且在此條件下，可得各Td的方差分別為 64.14、20.62、251.02、41.20，表明 Td波動幅度從小到大依次是驅動輪與鏈輪齒形齒條、擺線齒形齒條、圓弧齒形齒條、銷輪齒形齒條嚙合時產生的。對其他工況下的Td進行方差分析，均可得到相同結論。

表3　驅動扭矩方差分析Table 3　Variance analysis of driving torque

綜上，由表2、表3和圖5可知：1）驅動輪以相同轉速上坡時，坡度越大，驅動輪與齒條嚙合產生的阻力扭矩越大，能耗越大；以相同轉速下坡時，坡度越大，驅動輪與齒條嚙合產生的阻力扭矩越小，能耗越小；2）在相同坡度下，驅動輪轉速越大，驅動輪與齒條嚙合產生的阻力扭矩越大，能耗越大；3）分析驅動輪旋轉角速度為+88.08 rad/s、軌道坡度為+0°時，15 s內驅動輪與4種齒形的軌道齒帶嚙合時產生的Td均值，得到驅動輪與鏈條齒形齒條、擺線齒形齒條嚙合時產生的Td均值較圓弧齒形齒條分別減少33.82%、20.80%；驅動輪與銷輪齒形齒條嚙合時產生的Td均值較驅動輪與圓弧齒形齒條嚙合時產生的Td均值增加158.73%；4）在驅動輪旋轉角速度為+88.08 rad/s、軌道坡度分別為+0°、+6°、+12°時，驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產生的Td均值較驅動輪與圓弧齒形齒條嚙合時產生的 Td均值分別減小 33.82%，33.45%，21.59%；在驅動輪旋轉角速度為-88.08 rad/s、軌道坡度分別為-0°、-6°、-12°時，驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產生的Td均值較驅動輪與圓弧齒形齒條嚙合產生的Td均值分別減小35.55%，27.24%，30.43%；5）分別分析驅動輪在不同轉速，軌道在不同坡度下產生的Td，均能得到驅動輪與銷輪齒形齒條嚙合時產生的阻力扭矩最大，能耗最大，且波動幅度最大；與鏈輪齒形齒條嚙合時產生的阻力扭矩最小，能耗最小，且波動幅度最小。故在相同條件下，認為鏈輪齒形齒條最優(yōu)，其次分別為擺線齒形齒條、圓弧齒形齒條、銷輪齒形齒條。因此，鏈輪齒形齒條較圓弧齒形齒條更適宜用于單軌道果園運輸機的軌道運輸中。

4　結　論

為減小運輸機能耗及提高運輸效率，該文基于力學性能的影響建立了運輸機驅動輪與軌道齒條嚙合的動力學模型，并對單軌道山地果園運輸機齒條齒形進行優(yōu)選，得到以下結論：1）齒條齒形對單軌道山地果園運輸機力學性能影響較大；2）驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產生的阻力扭矩最小，且波動幅度最小。在相同條件下，鏈輪齒形齒條綜合性能最優(yōu)，其次分別為擺線齒形齒條、圓弧齒形齒條、銷輪齒形齒條；3）在驅動輪旋轉角速度為+88.08 rad/s、軌道坡度分別為+0°、+6°、+12°、-0°、-6°、-12°時，驅動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時的驅動扭矩均值較驅動輪與圓弧齒形齒條嚙合時的驅動扭矩均值分別減小 33.82%，33.45%，21.59%，35.55%，27.24%，30.43%。因此，鏈輪齒形齒條較其他齒形齒條更適宜用于單軌道山地果園運輸機的軌道運輸中。本文為單軌道山地果園運輸機軌道的結構優(yōu)化設計提供了參考。

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