基于JC法的輸電塔軸心拉壓構件可靠度分析

劉　堃，白　強，馮　衡，曾二賢

（中南電力設計院有限公司，湖北　武漢　430013）

0　引言

輸電塔是輸電線路中維系安全穩(wěn)定運行的重要載體，隨著我國電力行業(yè)的迅速發(fā)展，電網傳輸需求和容量不斷擴大，電網系統(tǒng)的安全性和可靠性要求越來越高。特高壓輸電鐵塔由于高度大，結構整體高寬比大，屬于柔性結構，風荷載是輸電塔結構體系的主要影響荷載。輸電塔體系在自重恒載及風荷載作用下的安全性是首要關注的問題，運用簡單有效的方法對其可靠度分析以及對應的失效模式判斷將直接影響桿塔結構和輸電線路的安全。

基于等效靜風荷載模型，對輸電塔荷載和構件抗力進行統(tǒng)計分析，根據抗力功能函數計算抗力效應標準值。通過隨機過程的統(tǒng)計參數信息對輸電塔構件進行可靠度分析。通過典型軸心構件的可靠度分析，總結了可靠度與荷載效應關系，可有效指導輸電塔構件設計。

1　JC法原理

JC法的主要思路是將非高斯隨機過程進行高斯過程的轉化，然后通過一次二階矩求解可靠度。

2）由式（1）～（4）求等效高斯過程的 μ′Xi，σ′Xi，用μ′Xi，σ′Xi代替 μXi，σXi。

當非高斯過程Xi為對數高斯分布時，其等效高斯隨機過程的均值、均方差可由式（1）、（2）計算。

當非高斯過程Xi服從極值Ⅰ型分布時，其等效高斯過程的均值、均方差可由式（3）、（4）計算。

3）計算 cosθXi

式中：P*為設計驗算點；Z=g（X1，…，Xn）為功能函數。

4）計算可靠指標β

5）計算新的驗算點坐標

6）選取新的驗算目標，重復 2）～5），至誤差值小于預設誤差值計算收斂。

2　桿塔構件可靠度分析的參數分析

2.1　荷載的統(tǒng)計分析

2.1.1　永久荷載分析

輸電線路中，對于輸電塔的內力分析一般采用一階彈性方法，一般認為荷載效應的統(tǒng)計特性與荷載值保持一致。輸電塔結構永久荷載包含塔身自重、電線、絕緣子、金具自重以及固定設備自重。工民建構筑物的可靠度計算中永久荷載可基于建筑統(tǒng)計數據得，而輸電塔結構尚缺乏相關統(tǒng)計信息，因此做如下處理。

桿塔構件自重

結構構件的幾何參數不定性主要指制作尺寸偏差和安裝誤差引起的構件幾何參數變異性，根據對結構構件抗力的影響程度，一般構件可僅考慮截面幾何參數變異性。其中，γ和l分別為鋼材重度和構件長度，其變異性可忽略，截面特性A的均值系數和變異系數分別為KA=1.00，VA=0.05。因此桿塔自重荷載統(tǒng)計參數主要由截面特性控制，由此取KG=KA=1.00，VG=VA=0.05。

2.1.2　風荷載統(tǒng)計分析

輸電塔結構中可變荷載包括風荷載、電線絕緣子的覆冰荷載以及臨時施工荷載等，風荷載是其主要的控制荷載。風壓值、風攻角、體形系數和風壓高度變化系數均可影響風的變異性[1-2]，其在設計基準期為50年時的計算表達式為

式中：Kωy為風荷載均值系數，其值等于均值與標準差的比值；Vωy為風荷載變異系數，其值等于標準差與均值的比值；KωT和VωT分別為50年周期內的均值系數和變異系數。

以糯扎渡±800 kV輸電線路的云南省廣南縣為例，T1表示周期，KωT和 VωT的計算結果分別如表1、表2所示。

表1　均值系數計算表

表2　變異系數計算表

2.2　構件抗力的統(tǒng)計分析

根據DL／T 5154—2012《架空送電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》，軸心受力構件的設計表達式為

式中：N為軸心拉力或軸心壓力設計值；φ為穩(wěn)定系數；m為構件強度折減系數；mN為壓桿穩(wěn)定強度折減系數；An為構件凈截面面積；f為鋼材的強度設計值，對多排螺栓連接的受拉構件，要考慮鋸齒形破壞情況。

影響結構構件抗力的因素很多，在分析結構構件可靠度時常考慮的主要因素包括材料性能的不確定性，幾何參數的不確定性，計算模式的不確定性，構件抗力R可以表達為

式中：Kp、KA、Kσ分別為計算模式、截面幾何特性以及材料強度不確定性；Rk為構件抗力標準值[1]。

考慮上述不確定性后構件抗力均值系數與變異系數為

參考《鋼結構可靠度分析》計算結果如表3所示。

表3　不同種類軸拉鋼材可靠度統(tǒng)計參數

抗拉抗力的統(tǒng)計參數為：KR=1.092，VR=0.108。軸心受壓構件計算結果如表4所示。

表4　不同種類軸壓鋼材可靠度統(tǒng)計參數

忽略初彎曲、殘余應力和柱長的變異影響，臨界應力不確定性僅受材料長細比λ、材性M，彈性模量E 的變異性影響[3]。

對于輸電塔結構這種主要以螺栓連接構件組成的體系，用B類柱受壓分析其可靠指標[4-5]，不同長細比均值系數和變異系數表如5所示。

表5　不同長細比均值系數和變異系數

2.3　構件可靠指標計算

2.3.1　設計表達式和功能函數

本研究中，主要考慮恒載和風荷載。規(guī)范設計表達式為

式中：γ0為結構重要性系數；γG、γQ、γR分別為永久荷載、可變荷載和構件抗力分項系數；SGK、SQK分別為永久荷載效應標準值、可變荷載效應標準值[1]。對±800 kV直流線路采用一級，桿塔結構重要性系數取1.1～1.2。 依據規(guī)范取γG=1.2，γQ=1.4，Q345 鋼γR=1.11。

2.3.2　可靠指標計算步驟

1）給定各荷載效應標準值SGK、SQK、SiK，由設計表達式計算抗力效應標準值RK；

2）由統(tǒng)計參數信息，各隨機過程的均值和標準差為

3）采用JC法計算已知功能函數下的可靠指標[6]。

3　拉壓構件可靠度計算

3.1　軸心受拉構件

隨機變量統(tǒng)計參數如表6所示。

表6　隨機變量統(tǒng)計參數

Q345鋼材荷載效應比對軸心受拉構件可靠度影響規(guī)律如圖1所示。

圖1　荷載效應比ρ對Q345軸心受拉構件可靠指標β的影響

比較相對高度在0.2和0.5時，可靠指標隨荷載效應比變化曲線可知：當荷載效應比在0～2之間時，可靠度指標取值在3.0以上，其衰減速率較快。當荷載效應比大于3時，可靠度指標變化較為平緩。T1為0.2 s、1.0 s、1.5 s時曲線基本重合，隨著荷載效應比的增大，可靠指標不斷減小，其衰落速率逐漸減小。當荷載效應比大于4時，衰落速率較低，可知此后可靠指標對荷載效應比的敏感性較低。相對高度為0.2時，ρ從0.25增大到2的過程，可靠指標衰減27%，衰減速率為15.4；從2增大到4的過程，可靠指標衰減5%，衰減速率為2.5；從4增大到8的過程，可靠指標衰減3.6%，衰減速率為0.9。相對高度為0.5時，可靠指標與荷載效應比的關系與相對高度為0.2時類似，說明可靠指標對相對高度不敏感。綜上所述，軸心受拉構件可靠度與荷載效應比呈現典型負相關，與相對高度關系較小。2.0和4.0的荷載效應比，均是可靠度指標衰落的控制點。

3.2　軸心受壓構件

荷載效應的統(tǒng)計參數與軸拉構件相同，統(tǒng)計Q345鋼材長細比對軸心受壓構件可靠度影響規(guī)律。

3.2.1　長細比λ影響分析

由圖2可知，在不同條件下，可靠指標均與長細比呈現負相關，隨著長細比增大，可靠指標衰減速率在長細比為60時呈現明顯轉折[7]。在荷載效應比為0.5時，長細比在20～60的過程，可靠指標衰減幅度均值為6.8%；長細比在60～120的過程，可靠指標衰減幅度均值為5%。在荷載效應比為2時，長細比在20～60的過程，可靠指標衰減幅度均值為4.2%；長細比在60～120的過程，可靠指標衰減幅度均值為3.4%。長細比為60是可靠指標衰減的控制點。

圖3　荷載效應比ρ對Q345軸心受壓構件可靠指標的影響

3.2.2　荷載效應比ρ影響分析

與軸心受拉構件相似，軸心受壓構件可靠指標與荷載效應比呈現典型的負相關。在長細比為20時，ρ從0.25增大到2的過程，可靠指標衰減均值為35%；從2增大到4的過程，可靠指標衰減6%；從4增大到8的過程，可靠指標衰減3.4%。在長細比為60時，ρ從0.25增大到2的過程，可靠指標衰減均值為32%；從2增大到4的過程，可靠指標衰減6.8%；從4增大到8的過程，可靠指標衰減3.4%。

綜上所述，軸心受壓構件可靠度與荷載效應比和長細比呈現典型負相關，2.0和4.0的荷載效應比，長細比60，均是可靠度指標衰落的控制點。

4　結語

輸電塔構件在自重荷載和風荷載作用下的可靠度計算對于整體結構的安全性至關重要。對于軸心拉壓構件，在設計時需要考慮荷載效應比和長細比的影響。

對于軸心受拉構件，構件可靠度與荷載效應比呈現典型負相關，與相對高度關系較小。2.0和4.0的荷載效應比，均是可靠度指標衰落的控制點。

對于軸心受壓構件，在不同條件下，可靠指標均與長細比呈現負相關。長細比為60，是可靠指標衰減的控制點。軸心受壓構件可靠度與荷載效應比呈現典型負相關，2.0和4.0的荷載效應比均是可靠度指標衰落的控制點。

[1]中華人民共和國建設部.建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準：GB 50068—2001[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

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[3]李繼華，夏正中，陳國興.鋼結構軸心受壓構件可靠度分析[J].建筑結構學報，1985，6（1）：2-17.

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[5]戴國欣，李繼華,夏正中．高層鋼框架柱的概率評估[J]．重慶建筑工程學院學報，1992，14（2）：1-9.

[6]陳海波，廖宗高，肖洪偉.受風荷載控制的桿塔結構體系可靠度分析[J]．電力建設，2007，28（7）：40-42.

[7]李彥民．送電線路桿塔結構風荷載作用下可靠度分析及應用研究[D]．重慶：重慶大學，2007．