淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情境設(shè)計

◎馬利蓉

一、把問題情境創(chuàng)設(shè)在學(xué)生的興趣點上

著名德國教育家赫爾巴特說過：“若要使教學(xué)成功，最關(guān)鍵的要素是設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣?！迸d趣是一種優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，是推動學(xué)生主動求知的內(nèi)在力量。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量變化、空間結(jié)構(gòu)、運算方法等概念和規(guī)律的自然科學(xué)，精確的理論性、嚴(yán)密的邏輯性、思維的靈活性是數(shù)學(xué)最突出的學(xué)科特征。這就使得初中數(shù)學(xué)課堂難以像音樂課堂那樣輕松愉悅、美術(shù)課堂那樣詩情畫意、體育課堂那樣歡笑連連，也使得數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生興趣的激發(fā)表現(xiàn)出迥異的重要性。教學(xué)實踐表明：要使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣和求知欲，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，以情境帶來的新、奇、趣活躍課堂氣氛，讓學(xué)生形成高度注意的興趣點，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。在學(xué)習(xí)“相似三角形的判定”一節(jié)時，我們用多媒體出示右圖，并給學(xué)生講述古希臘科學(xué)家泰勒斯在金字塔的旁邊豎立一條木柱，待木柱的影子長度和木柱的長度相等時，測量金字塔影子的長度，進而巧妙得出金字塔高度的故事，創(chuàng)設(shè)富有懸念的問題情境，引起學(xué)生強烈好奇心。在學(xué)生急于釋疑的狀態(tài)下展開教學(xué)，學(xué)生自然產(chǎn)生主動求知的心理沖動，在興趣盎然中完成既定的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、運用與實際生活密切聯(lián)系的素材進行問題情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)知識來源于生活和生產(chǎn)實際，因此必須利用生活和生產(chǎn)的實際來創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情境；更主要的是由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生對自己已有知識的重新建構(gòu)，我們應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生頭腦中已有的知識和經(jīng)驗來創(chuàng)設(shè)問題的情境。

例如，我在講《分式的意義》一課時，正好學(xué)校開展科技節(jié)活動，要求每班制作小制作，我就設(shè)計了這樣一個問題情境引導(dǎo)學(xué)生進行思考：（1）學(xué)校在下個月舉辦科技節(jié)，組織學(xué)生開展制作小制作活動，現(xiàn)規(guī)定每班要交50件作品，如果甲班有43名同學(xué)，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同學(xué)，平均每人制作多少件？（2）如果現(xiàn)規(guī)定每班要交x件作品，如果甲班有43名同學(xué)，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同學(xué)，平均每人制作多少件？如果兩個班學(xué)生一起制作x件，則平均每人制作多少件？

問題設(shè)置與教材略有不同，增加了由具體的數(shù)過渡到字母的過程，使學(xué)生易于理解問題，并且再次體會字母代表數(shù)的意義，也從中滲透了函數(shù)思想。學(xué)生很容易得出分式的概念。

三、利用舊知與新知的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題情景

知識的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，新知的產(chǎn)生往往是在已有知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。在已有知識的前提下，教師要適當(dāng)?shù)卦黾踊驕p弱條件，引導(dǎo)學(xué)生思考、判斷，從中得出新的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。教師要引導(dǎo)學(xué)生研究已有的知識，通過特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境，使學(xué)生在原有的結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。這樣既符合學(xué)生的認知規(guī)律，更有利于學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。

比如在“單項式乘以單項式”的法則教學(xué)中，單項式乘以單項式，其實質(zhì)就是用乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，這與有理數(shù)乘法運算中的一種簡便運算很相似，因此筆者就設(shè)計了這樣的教學(xué)過程：

（1）怎樣計算2×13×5最好？你用了哪些運算法則？

學(xué)生很容易回答：2×13×5=（2×5）×13=130（乘法交換律、結(jié)合律，為后面探索作鋪墊）。

（2）你打算怎樣計算①2x2·3x3？說說你這樣做的依據(jù)。

2x2·3x3=（2·3）（x2·x3）（乘法交換律、結(jié)合律）=6x5（同底數(shù)冪乘法）

②-2x2y·3xyz=？說說你這樣做的依據(jù)。

（3）通過總結(jié)第二個問題，你能用自己的語言說明單項式乘以單項式的法則嗎？這個法則的依據(jù)是什么？

應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)一系列的問題情景，不但使學(xué)生自己探索出了單項式乘以單項式的法則，而且使其很好地理解了其中的算理。

在平時的教學(xué)中，由已學(xué)過的知識建構(gòu)新知識的例子舉不勝舉，只要新舊知識的銜接過程符合學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移原則，切入點注意到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，問題不是太難或太易，并且難易之間有一定的坡度，學(xué)生通過積極思維是能達到目的。

四、創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，滿足學(xué)生的求知需要

學(xué)生們都希望自己是一個探究者、研究者和開發(fā)者。教師的任務(wù)就是為他們創(chuàng)設(shè)有探究價值的問題情境，運用各種具有啟發(fā)性的外界刺激，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，激起學(xué)生要“弄懂”“學(xué)會”數(shù)學(xué)知識和技能的欲望。例如，教學(xué)“圓的周長”時，我先出示一個用鐵絲圍成的圓環(huán)，問：“誰能想辦法測量出它的周長呢？”生1：“把鐵絲剪斷后拉直，用直尺測量出它的周長?！蔽矣殖鍪疽粡圕D唱片，問：“那么，要求這張唱片的周長，用切斷、展開的方法行嗎？那該怎么辦呢？”生2：“在唱片的邊沿做上記號，然后將唱片在直尺上滾動一周，就能量出它的周長了；還可以用一根繩子繞唱片一周，然后量一量繩子的長就可以了?！蔽依^續(xù)問：“用一根細繩系一小球，在空中甩動，小球的運動軌跡形成一個圓，我們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？”這時學(xué)生面面相覷，一時沒有好的方法?！翱磥恚眉魯?、拉直測量、滾動法、繞繩法雖然可以測量出一些圓的周長，但卻有一定的局限性，我們能不能探索出圓周長的一般計算方法呢？”這個問題情境的創(chuàng)設(shè)，是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，不斷將學(xué)生的思維引向深入。

有效創(chuàng)設(shè)問題情境是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果的重要措施。我們要深刻領(lǐng)會新課程精髓，堅持“問題是教學(xué)的開端、主線和歸宿”這一基本理念，通過有效創(chuàng)設(shè)問題情境揭示數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認知沖突。使其能夠懷著旺盛的求知欲和輕松愉快的心情參與到課堂教學(xué)活動中來，在積極主動地獲取數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，形成扎實的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。