七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

敢于“反其道而行之”，讓思維往相反的方向發(fā)展，當(dāng)我們遇到問(wèn)題時(shí)，從其對(duì)立面去探索，可用不同的思路尋找新的方法。當(dāng)每個(gè)人都在往同一方向思考時(shí)，而你卻在相反的方向思考，這樣的思維方式便叫逆向思維。人們習(xí)慣于在事物積極向上的方向上去思考問(wèn)題和尋找解決辦法。事實(shí)上，對(duì)于一些問(wèn)題，尤其是一些特殊或者復(fù)雜的問(wèn)題，可以從結(jié)果中反推回去，然后依次思考問(wèn)題，從結(jié)果回到原來(lái)的條件，向后反推尋找答案。

一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的逆向應(yīng)用

在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)過(guò)程中，概念的理解問(wèn)題一直是學(xué)生的一道難題，對(duì)于教師而言，在教學(xué)的初期如果只注重對(duì)概念進(jìn)行傳授，就會(huì)使學(xué)生成為單一的思考載體，在解決問(wèn)題的時(shí)候，受到思維定勢(shì)的影響就會(huì)較大。因此，作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，需要將正反思維進(jìn)行灌輸，將學(xué)生思維方式的選擇項(xiàng)放大延伸，引導(dǎo)學(xué)生利用兩種思維去理解數(shù)學(xué)概念，并且在實(shí)際的概念解決問(wèn)題中進(jìn)行運(yùn)用，將其思維進(jìn)行鍛煉培養(yǎng)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念方面的逆向應(yīng)用。

二、通過(guò)教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生形成逆向思維

在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師也不要過(guò)于遵守某種教學(xué)模式。相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)比較注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，要想幫助學(xué)生切實(shí)掌握逆向思維的內(nèi)容，在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師就要靈活將學(xué)生之前接觸過(guò)的相關(guān)內(nèi)容綜合起來(lái)。反證法是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的一種方式，它主要從待證結(jié)論的反面出發(fā)，推出矛盾的結(jié)論，從而否定要證的反面結(jié)論，肯定待證結(jié)論的內(nèi)容。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，這種方法可以幫助學(xué)生多元化地看待問(wèn)題，并且進(jìn)一步完善學(xué)生自身的一些思維盲點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

三、運(yùn)用逆向思維來(lái)編制新試題

在訓(xùn)練完用逆向思維解題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再深入進(jìn)行編制題目的訓(xùn)練，通過(guò)改變題干材料的某項(xiàng)條件，再進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，這有利于提升他們數(shù)學(xué)思維的活躍性，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)編制試題，學(xué)生可以開拓自己的思維，發(fā)散自身的數(shù)學(xué)思路，還能夠提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)逆向思維的方式編制試題，教師能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，幫助他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密之處。

四、恰當(dāng)提問(wèn)引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考

目前很多初中數(shù)學(xué)教師采用正向思維方式展開教學(xué)，在課堂教學(xué)中采取傳統(tǒng)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生正向遷移知識(shí)。在這一情況下，學(xué)生對(duì)于逆向思維缺少了解，也并無(wú)逆向思維的意識(shí)與能力，這也折射出當(dāng)前初中數(shù)學(xué)思維的弊端。教師應(yīng)有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)逆向思維，并對(duì)這一思維方式逐漸熟練。課堂提問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生形成逆向思維習(xí)慣的最佳方式。當(dāng)前很多教師在提問(wèn)中運(yùn)用的是正面問(wèn)題，結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題形式來(lái)協(xié)助學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)概念及公式準(zhǔn)確理解并掌握。在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，教師可有意識(shí)地融入逆向思維方法，給予學(xué)生引導(dǎo)。

五、引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中運(yùn)用逆向思維

在對(duì)數(shù)學(xué)定理以及定義等運(yùn)用逆向思維時(shí)，學(xué)生就可以在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加輕松，最為突出的方法就是反證法、分析法以及舉反例法；反證法是通過(guò)運(yùn)用逆向思維來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，這就要先將所要證明的結(jié)論假設(shè)其不成立，在對(duì)這個(gè)假定的條件進(jìn)行正確的邏輯推理，并最后得出一個(gè)與之不符的結(jié)論來(lái)推翻之前的假設(shè)，進(jìn)而使得之前所要證明的結(jié)論得到確認(rèn)；分析法就是從命題的結(jié)果來(lái)推理已知條件的方法，這種方法對(duì)學(xué)生的逆向思維有著極大的鍛煉作用，分析法的基本內(nèi)容主要就是執(zhí)果索因，還有一個(gè)關(guān)鍵就是該命題的解題過(guò)程是一個(gè)可逆的過(guò)程；舉反例法主要就是在一個(gè)數(shù)學(xué)的命題中給出另一個(gè)命題，并且判斷其是錯(cuò)誤的，給出一個(gè)條件，這個(gè)條件滿足該錯(cuò)誤命題但結(jié)論卻不能成立的方法就是舉反例法，這種方法對(duì)學(xué)生的逆向思維鍛煉也是有著較好的促進(jìn)作用。

六、運(yùn)用反證法加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)

所謂反證法，就是針對(duì)問(wèn)題，利用相反的方向進(jìn)行驗(yàn)證，以此來(lái)得到最終的解決方案。在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，利用逆向思維并將反證法發(fā)揮出來(lái)，可以在初中數(shù)學(xué)證明題中表現(xiàn)出來(lái)。在證明題的解題過(guò)程中，將原命題進(jìn)行逆否，在此操作中，得到原命題的真實(shí)性。也就是說(shuō)，在提出一系列假設(shè)后，進(jìn)行推理和驗(yàn)證，以此來(lái)對(duì)矛盾進(jìn)行分析，最后得出真正的答案。該方法可以將證明題的思路進(jìn)行逆向分析，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，并且可以對(duì)數(shù)學(xué)中的證明題起到很大的實(shí)際性作用。在進(jìn)行反證法的教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)證明題時(shí)，用反證法的方法解決，并且要注意根據(jù)具體情況進(jìn)行分析，看是否適用，同時(shí)還要在學(xué)生進(jìn)行解題的過(guò)程中，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維具有重要作用，它能給無(wú)法用一般思維解決的問(wèn)題提供解題思路，同時(shí)也是新課程改革培養(yǎng)的重要目標(biāo)之一。逆向思維能力也是學(xué)生應(yīng)該具備的基本能力之一，通過(guò)逆向思維思考，了解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，透過(guò)數(shù)學(xué)的表面，了解更深層次的內(nèi)涵。逆向思維避免了單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生的邏輯推理能力，為培養(yǎng)新一代創(chuàng)新型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。