雙相介質(zhì)薄砂層的地震反射特征分析

楊　春,王　赟,陳業(yè)全,張秉銘

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室MWMC研究組,北京100083;2.中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院,北京100083;3.中國(guó)石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部,北京100728)

目前油氣地震勘探所面對(duì)的主要儲(chǔ)層類型中,無論是砂巖儲(chǔ)層還是碳酸鹽儲(chǔ)層,都是固體和流體組合的雙相介質(zhì)。地震波在雙相介質(zhì)中的傳播特征不同于單相介質(zhì)的情況,雙相介質(zhì)中的彈性波傳播方式更為復(fù)雜也更貼近實(shí)際地質(zhì)情況。我國(guó)絕大多數(shù)中、新生代陸相含油盆地大都以砂、泥巖沉積為主,以薄層的形式存在,其厚度遠(yuǎn)低于目前地震勘探技術(shù)的垂向分辨率[1]。因此,研究基于雙相介質(zhì)理論或等效理論的含油氣薄砂巖儲(chǔ)層的地震反射特征,對(duì)尋找薄巖性油氣藏具有十分重要的意義。

關(guān)于雙相介質(zhì)的研究可以追溯到20世紀(jì)50年代,GASSMANN[2]給出了用于解釋孔隙流體對(duì)巖石彈性性質(zhì)作用的Gassmann方程,建立了骨架體積模量、干燥巖石體積模量、孔隙流體體積模量、流體飽和巖石體積模量以及孔隙度的關(guān)系。BIOT[3-4]改進(jìn)了Gassmann的流體飽和多孔介質(zhì)理論,即Biot-Gassmann理論,為雙相介質(zhì)波動(dòng)理論的研究建立了基礎(chǔ)。GEERTSMA等[5]推導(dǎo)了Biot理論公式中的低、中頻近似公式。PLONA[6]證實(shí)了Biot理論的正確性。MAVKO等[7]和MURPHY等[8]提出了噴流機(jī)制,認(rèn)為噴流機(jī)制在完全飽和或者部分飽和的巖石中普遍存在。DVORKIN等[9]結(jié)合宏觀全局流動(dòng)的Biot模型和局部流動(dòng)的噴射模型提出了Biot-Squirt(BISQ)模型。WANG[10]指出,由于對(duì)大多數(shù)儲(chǔ)層巖石來說零頻率和非限定頻率之間計(jì)算出的速度差別通常不到3%,Biot理論計(jì)算出的速度對(duì)頻率幾乎沒有依賴關(guān)系,因此流體替換分析經(jīng)常采用的是Gassmann方程,而非Biot的全頻理論。在國(guó)內(nèi),有關(guān)雙相介質(zhì)的地震波傳播理論及其應(yīng)用研究也得到了重視和發(fā)展,并取得了一些成果。門福錄[11]探討了波在飽和流體孔隙介質(zhì)中傳播的問題。王尚旭[12]給出了單阻抗差界面的雙相介質(zhì)反射和透射系數(shù)方程,并實(shí)現(xiàn)了雙相介質(zhì)中地震波傳播的有限元解法。WU等[13]和喬文孝等[14]研究了聲波在雙相介質(zhì)分界面上的反射和透射規(guī)律。張應(yīng)波[15]探討了Biot理論在石油地震勘探中的應(yīng)用。陳信平等[16]指出:雖然Gassmann方程有一些限制條件,但仍是巖石物理研究強(qiáng)有力的工具,現(xiàn)有修正Gassmann方程的方案也只是在二級(jí)近似上修正了Gassmann方程的預(yù)測(cè)結(jié)果,且常常附加更多的假設(shè)條件。SHI等[17]證明了在實(shí)驗(yàn)室低頻范圍內(nèi)(0～100Hz),Gassmann方程是成立的,同時(shí)傳統(tǒng)的Gassmann理論也適用于頻率不高于104Hz的聲波測(cè)井。撒利明[18]以多相介質(zhì)理論的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),提出對(duì)應(yīng)低頻共振和高頻吸收的時(shí)窗圖區(qū)域即為高產(chǎn)油氣區(qū)。盧明輝等[19]探討了雙相介質(zhì)含不同流體時(shí)的地震反射規(guī)律,研究了孔隙度、飽和度等儲(chǔ)層參數(shù)對(duì)縱波衰減的影響。張聿文等[20]研究了基于單相與雙相介質(zhì)擬海底單界面反射的AVO特征。夏紅敏等[21]利用Gassmann方程對(duì)含氣地層進(jìn)行了流體替換計(jì)算,分析了孔隙度及含氣飽和度變化對(duì)地層AVO的影響。林凱等[22]利用Gassmann等效介質(zhì)理論,從波動(dòng)方程的角度刻畫了復(fù)雜鮞灘儲(chǔ)層模型的地震響應(yīng)。郭智奇等[23]利用Gassmann流體置換方程分析了薄儲(chǔ)層的孔隙度和含油、含氣飽和度等因素對(duì)P波速度、S波速度和介質(zhì)密度的影響,并利用粘彈性各向異性理論研究了0～50°范圍內(nèi)薄儲(chǔ)層物性參數(shù)與地震反射特征之間的關(guān)系。印興耀等[24]針對(duì)勘探生產(chǎn)中缺乏速度測(cè)井資料的情況,利用Gassmann方程建立巖石物理模型,并在此基礎(chǔ)上提出了速度反演預(yù)測(cè)方法。張世鑫等[25]結(jié)合Biot-Gassmann多孔彈性介質(zhì)理論重新推導(dǎo)了Aki-Richards反射系數(shù)近似方程,得到了包含Russell流體因子的孔隙彈性介質(zhì)反射系數(shù)線性近似方程。總結(jié)以上研究可以發(fā)現(xiàn):除了郭智奇等[23]針對(duì)砂-頁巖薄儲(chǔ)層的研究外,現(xiàn)有的雙相介質(zhì)地震反射理論及應(yīng)用的研究大都是針對(duì)單阻抗差界面或厚的層狀介質(zhì),Gassmann方程仍是流體替換技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的理論基礎(chǔ),得到業(yè)界的普遍認(rèn)可;其次,研究分析含油氣薄砂巖儲(chǔ)層的地震響應(yīng)特征并判斷其中的流體性質(zhì),對(duì)提高油氣預(yù)測(cè)的精度有著非常重要的意義。

本文擬針對(duì)圍巖為泥巖的雙相介質(zhì)薄砂層模型,從Gassmann方程出發(fā),對(duì)目標(biāo)薄砂層進(jìn)行流體替換,計(jì)算出薄砂層在不同孔隙度、流體類型及飽和度下的縱、橫波速度及密度;利用薄層位移反射透射系數(shù)矩陣方程求取薄砂層的地震PP波及PS波反射系數(shù),分析頻率、孔隙度及流體性質(zhì)對(duì)薄砂層地震響應(yīng)的影響,從而嘗試回答薄砂層中流體是否可預(yù)測(cè)這一基本問題。

1　方法原理

1.1　薄層位移反射透射矩陣方程

對(duì)于如圖1所示的各向同性彈性單薄層模型,YANG等[26]給出了P波入射情況下的薄層位移反射透射矩陣方程:

(1)

方程(2)中,A=[aij],i,j=1,2,3,4,且有:

圖1　薄層模型

1.2　流體替換理論

流體替換是儲(chǔ)層巖性研究及流體識(shí)別的工具之一,在AVO分析中起了重要的作用。流體替換的理論基礎(chǔ)是Wood方程[27]及Gassmann方程[2]。在已知充填流體的體積模量及密度的情況下,根據(jù)Wood方程可以獲得混合流體的等效體積模量Kf及密度ρf。同時(shí),在給定孔隙度、基質(zhì)體積模量、干巖體積模量的情況下,根據(jù)Gassmann方程可求得飽和流體介質(zhì)的體積模量Ksat,剪切模量μsat及密度ρsat。在此基礎(chǔ)上,利用以下公式便可獲得飽和流體介質(zhì)的縱、橫波速度:

(3)

基于流體替換理論,我們可以獲得薄層介質(zhì)的縱、橫波速度及密度等參數(shù),將其代入公式(1)中便可求得雙相介質(zhì)薄層的等效反射透射系數(shù)。

2　模擬與分析

根據(jù)MAVKO[28]給出的礦物體積模量、剪切模量及密度,設(shè)定薄砂層各層巖石基質(zhì)的彈性模量等參數(shù),如表1所示。

表1　巖石基質(zhì)的模量及密度

變化中間砂層的孔隙度為:0,0.01,0.03,0.05,0.07,0.09,0.12,0.20,0.25和0.30,其中孔隙度為0時(shí)即為單相介質(zhì)情況。同時(shí),變化孔隙流體的類型如表2所示,為了論述方便,下文以序號(hào)表征各流體類型。油、氣、水的體積模量與密度如表3所示,7種流體組合情況下飽和流體的等效體積模量及密度如表4所示。入射波頻率取10,30,50,80,100Hz,中間層厚度設(shè)定為10m。

表2　油、氣、水飽和度、組合類型及序號(hào)

注:So為油的飽和度;Sg為氣的飽和度;Sw為水的飽和度。

表3　油、氣、水的體積模量及密度(據(jù)參考文獻(xiàn)[29])

表4　不同組合類型的飽和流體等效體積模量及密度

2.1　孔隙度及流體性質(zhì)對(duì)砂巖彈性參數(shù)的影響

利用流體替換理論求解雙相介質(zhì)砂層的等效縱波速度、橫波速度、密度以及泊松比,不同孔隙度及飽和度下中間砂巖的彈性參數(shù)如圖2,圖3所示。

由圖2和圖3可看出,中間砂層的縱、橫波速度及密度都隨著孔隙度的增加而降低,且降低幅度有加快的趨勢(shì);在孔隙度為0.30的情況下,縱、橫波速度幅值相比無孔隙情況都降低了40%以上,密度幅值相比無孔隙情況降低了23%左右。相同孔隙度下,通過不同油、氣、水組合類型對(duì)比可知:密度對(duì)油、氣、水組合類型較為敏感,橫波速度次之,縱波速度最不敏感;縱、橫波速度在含氣飽和度100%(類型2)情況下高于其它流體充填情況,密度在含氣(類型2,4,5,6,7)情況下低于其它流體充填情況,且隨著含氣飽和度的增加而降低。同時(shí),當(dāng)儲(chǔ)層含氣時(shí),泊松比較相同孔隙度下不含氣情況(類型1,3,5)略低。

圖2　中間層彈性參數(shù)縱波速度(a)和橫波速度(b)的變化

圖3　中間層彈性參數(shù)密度(a)和泊松比(b)的變化

2.2　流體對(duì)薄砂層地震響應(yīng)的影響

為了直觀地說明流體對(duì)薄砂層地震響應(yīng)的影響,取50Hz的雷克子波為震源子波,利用反射率法模擬單相介質(zhì)及含流體介質(zhì)的PP波及PS波地震剖面。以孔隙度12%、含油飽和度100%(類型1)為例,地震剖面如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知,流體的存在會(huì)一定程度上影響薄砂層的地震響應(yīng)。孔隙度12%、含油飽和度100%情況下,地震反射PP波及PS波的振幅能量弱于相應(yīng)的單相介質(zhì)薄砂層PP波及PS波振幅能量,且流體對(duì)反射PP波地震響應(yīng)的改造作用強(qiáng)于PS波。

同時(shí),為了討論不同孔隙度、流體性質(zhì)及入射波頻率對(duì)薄砂層地震反射的影響,本文以下內(nèi)容將忽略地震子波的影響,直接對(duì)不同情況下的PP波及PS波反射系數(shù)進(jìn)行討論。

2.3　孔隙度對(duì)薄砂層反射系數(shù)的影響

以入射波頻率為50Hz、含油飽和度100%(類型1)的情況為例,分析孔隙度對(duì)反射PP波、PS波振幅及相位的影響,如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可知,當(dāng)孔隙中的流體為油時(shí),對(duì)于反射PP波而言,中、低孔隙度(0,0.01,0.03,0.05,0.07,0.09,0.12)情況下振幅隨著入射角的增大先降低后升高;高孔隙度(0.20,0.25,0.30)情況下的反射系數(shù)振幅隨入射角的變化趨勢(shì)沒有明顯的規(guī)律性。在近垂直位置處,孔隙度為0.20和0.25時(shí)的振幅低于中、低孔隙度的情況,而孔隙度為0.30時(shí)的情況與中、低孔隙度情況相當(dāng)。同時(shí),低孔隙度范圍內(nèi),孔隙度對(duì)反射PP波的振幅影響主要體現(xiàn)在小角度及中等角度范圍(0～60°);在大角度范圍內(nèi)(60°～90°),孔隙度的改變未引起明顯的PP波振幅變化。對(duì)于反射PP波相位而言,中、低孔隙度下的相位在小角度及大角度范圍內(nèi)基本相同,在中等角度范圍(30°～50°)內(nèi)相位隨著孔隙度的增大而降低,且降低幅度隨孔隙度的增加而增大;在高孔隙度(0.20和0.25)的情況下相位出現(xiàn)正、負(fù)極性的跳變,而孔隙度為0.30的情況下地震反射相位為負(fù)相位,與中、低孔隙度情況明顯不同。對(duì)于反射PS波而言,除孔隙度0.30情況外,反射振幅隨著孔隙度的增加而降低,且中、低孔隙度情況下降低幅度很小,在近垂直或水平入射情況下幾乎相同,孔隙度為0.20和0.25的情況較中、低孔隙度幅值降低幅度較大;反射相位整體變化趨勢(shì)一致,孔隙度越大,由負(fù)相位倒轉(zhuǎn)為正相位對(duì)應(yīng)的入射角越大?？紫抖葹?.30時(shí),PS波反射振幅及相位的變化趨勢(shì)不同于其它情況,這是由于該孔隙度下砂巖的縱波速度低于圍巖的縱波速度,導(dǎo)致薄層極性由(+,-)變?yōu)?-,+)。

圖4　單相介質(zhì)薄砂層(a)與含流體介質(zhì)薄砂層(b)PP波地震剖面對(duì)比

圖5　單相介質(zhì)薄砂層(a)與含流體介質(zhì)薄砂層(b)PS波地震剖面對(duì)比

2.4　流體性質(zhì)對(duì)薄砂層反射系數(shù)的影響

考慮入射波頻率為50Hz時(shí)的薄層PP波及PS波反射系數(shù)隨不同流體性質(zhì)的變化,分析不同流體充填對(duì)薄層地震響應(yīng)的影響,如圖8～圖11所示。

由圖8和圖9可知:在中、低孔隙度(<0.20)情況下,對(duì)于相同孔隙度情況而言,反射PP波及PS波的振幅在含氣情況下略低于不含氣情況,且反射振幅隨著含氣飽和度的增大而降低,但相對(duì)差異較小,反射PP波及PS波的相位對(duì)流體類型無響應(yīng);在高孔隙度(≥0.20)情況下,反射PP波振幅出現(xiàn)明顯異常,尤其在含氣時(shí),隨著孔隙度的增加,由相對(duì)不含氣情況的較弱振幅過渡到相對(duì)不含氣情況的較強(qiáng)振幅。

圖10和圖11為入射角30°時(shí)反射PP波及PS波的振幅及相位隨油、氣、水組合的變化。與入射角10°情況類似,都反映了高孔隙度時(shí)反射PP波振幅的含氣異常;而在中、低孔隙度下,流體性質(zhì)對(duì)反射系數(shù)的影響甚微。

圖6　類型1反射PP波振幅(a)與相位(b)隨孔隙度及入射角的變化(入射波頻率為50Hz)(1rad≈57.30°)

圖7　類型1反射PS波振幅(a)與相位(b)隨孔隙度及入射角的變化(入射波頻率為50Hz)(1rad≈57.30°)

圖8　入射角10°時(shí)反射PP波振幅(a)與相位(b)隨流體類型的變化(入射波頻率為50Hz)(1rad≈57.30°)

2.5　頻率對(duì)薄砂層反射系數(shù)的影響

薄層地震響應(yīng)不僅與地層彈性參數(shù)有關(guān),還與薄層厚度及入射波頻率有關(guān)。由于固定厚度、增大頻率與固定頻率、增大厚度對(duì)薄層地震響應(yīng)的影響作用一致[30],因此該部分僅以頻率變化來考察頻率(或厚度)對(duì)薄砂層反射系數(shù)的影響,即固定薄砂層厚度為10m,改變?nèi)肷洳l率為10,30,50,80,100Hz。綜合考慮以上分析結(jié)果可知:孔隙度對(duì)薄層反射的影響較大,而流體類型尤其是含氣性僅在高孔隙度下對(duì)薄層反射有較為明顯的改造作用,因此選取類型1為例,分析入射角10°及30°情況下薄層反射PP波及PS波隨入射波頻率及孔隙度的變化情況,如圖12～圖15所示。

圖9　入射角10°時(shí)反射PS波振幅(a)與相位(b)隨流體類型的變化(入射波頻率為50Hz)(1rad≈57.30°)

圖10　入射角30°時(shí)反射PP波振幅(a)與相位(b)隨流體類型的變化(入射波頻率為50Hz)(1rad≈57.30°)

由圖12和圖13可見,當(dāng)入射角為10°時(shí),入射波頻率與孔隙度共同作用影響了薄層PP波及PS波反射系數(shù)的振幅。對(duì)于PP波而言,除孔隙度為0.30的情況外,反射系數(shù)振幅隨著頻率的增加、孔

隙度的減小而增大,相位在中、低孔隙度下變化幅度較小。當(dāng)孔隙度為0.30時(shí),反射PP波隨頻率的變化與其它孔隙度情況明顯不同。對(duì)于PS波而言,反射系數(shù)振幅隨著頻率的增加、孔隙度的減小而增大,相位在中、低孔隙度下變化幅度不大。值得注意的是,高頻、高孔隙度下反射系數(shù)PP波及PS波的相位都存在數(shù)值突變,這是由于討論的相位為主周期相位造成的。

圖14和圖15為入射角30°時(shí)反射PP波與PS波的振幅及相位隨孔隙度及入射波頻率的變化,對(duì)比入射角10°情況,不難發(fā)現(xiàn):薄層AVA效應(yīng)明顯,入射角的不同造成了反射PP波及PS波反射系數(shù)的大小不同,且相對(duì)大小關(guān)系也有可能發(fā)生改變。不同入射角情況下,反射系數(shù)隨頻率、孔隙度的變化趨勢(shì)一致,只是PP波變化趨勢(shì)沒有入射角10°時(shí)明顯,而PS波變化則比入射角10°時(shí)更為明顯。

圖11　入射角30°時(shí)反射PS波振幅(a)與相位(b)隨流體類型的變化(入射波頻率為50Hz)(1rad≈57.30°)

圖12　入射角10°情況下反射PP波振幅(a)與相位(b)隨孔隙度及頻率的變化(1rad≈57.30°)

圖13　入射角10°情況下反射PS波振幅(a)與相位(b)隨孔隙度及頻率的變化(1rad≈57.30°)

圖14　入射角30°時(shí)反射PP波振幅(a)與相位(b)隨孔隙度及頻率的變化(1rad≈57.30°)

圖15　入射角30°時(shí)反射PS波振幅(a)與相位(b)隨孔隙度及頻率的變化(1rad≈57.30°)

3　結(jié)論與討論

綜合雙相介質(zhì)薄砂巖儲(chǔ)層在入射波頻率、孔隙度及流體類型變化時(shí)彈性參數(shù)及地震反射PP波、PS波的振幅及相位的變化,可得到如下認(rèn)識(shí)。

1) 彈性參數(shù):隨著孔隙度的增大,中間層砂巖的縱、橫波速度及密度都會(huì)一定幅度地減小;相同孔隙度下,密度對(duì)流體類型較為敏感,橫波速度次之,縱波速度最不敏感;當(dāng)儲(chǔ)層中含氣時(shí),泊松比要比相同孔隙度下不含氣情況的泊松比略低。

2) 孔隙度對(duì)反射系數(shù)的影響:低孔隙度下,PP波反射振幅在小角度及中等角度范圍內(nèi)(0～60°)隨著孔隙度的增加先降低后增大,而在大角度范圍內(nèi)對(duì)孔隙度的變化基本無響應(yīng);PS波反射振幅隨著孔隙度的增加而降低。

3) 流體類型對(duì)反射系數(shù)的影響:中、低孔隙度下,流體性質(zhì)的改變對(duì)反射PP波及PS波的影響微弱;高孔隙度下反射PP波振幅上反映出含氣異常。

4) 入射波頻率(或厚度)的影響:除孔隙度為0.30情況外,PP波反射振幅隨著入射波頻率的增大(或厚度的增大)而增大;PS波反射振幅在所討論的孔隙度范圍內(nèi)都隨著入射波頻率的增加而增大。

綜上可知:孔隙度及入射波頻率共同影響薄砂層的PP波及PS波地震響應(yīng);高孔隙度下反射PP波振幅會(huì)顯示出含氣異常。同時(shí),利用反演泊松比的方法可以判別儲(chǔ)層是否含氣。

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