基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法

李洪建,劉定進(jìn),楊金龍

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

海洋拖纜地震勘探中,鬼波[1]作為一種特殊的噪聲,影響海底一次反射的波形和振幅,甚至產(chǎn)生虛假同相軸,降低地震勘探精度。鬼波造成的陷波現(xiàn)象和低頻端能量損失導(dǎo)致地震信號(hào)有效頻帶寬度不足[2]。為消除鬼波及其影響,寬頻采集技術(shù)被提出并逐漸得到推廣應(yīng)用。

上下纜采集技術(shù)[3-4]有效利用不同纜深資料的頻帶優(yōu)勢(shì),通過(guò)上下纜數(shù)據(jù)合并獲得寬頻地震信號(hào),但上下纜采集技術(shù)受海洋環(huán)境影響,實(shí)施困難;斜纜采集技術(shù)[5]有效利用檢波器深度變化,提高陷波頻率多樣性,提高去鬼波算子穩(wěn)定性,張威等[6]采用最小平方成像條件校正檢波器實(shí)際沉放深度,減小了海面起伏對(duì)斜纜采集數(shù)據(jù)處理的影響,但斜纜采集數(shù)據(jù)高頻端能量相對(duì)較弱[4];雙檢采集技術(shù)是一種同時(shí)測(cè)量壓力波場(chǎng)和速度波場(chǎng)的采集技術(shù),雙檢數(shù)據(jù)處理中無(wú)需速度波場(chǎng)重構(gòu),數(shù)據(jù)說(shuō)服力強(qiáng)[7-10],尤其受到地球物理學(xué)者的重視。

區(qū)別于常規(guī)海上拖纜采集,拖纜雙檢采集技術(shù)不僅拖帶水檢檢波器(壓力檢波器),在相同的位置集成了一套陸檢檢波器(速度檢波器),水檢檢波器利用壓電效應(yīng)記錄信號(hào)在海水傳播過(guò)程中引起的瞬時(shí)水壓變化,靈敏度高;陸檢檢波器則通過(guò)機(jī)電轉(zhuǎn)換記錄檢波器中磁鐵和線圈的瞬時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,適應(yīng)范圍廣。雙檢采集技術(shù)通過(guò)水、陸檢分別記錄地震反射信號(hào)引起的壓力波場(chǎng)和速度波場(chǎng)變化[11]。

雙檢采集中,瞬時(shí)水壓變化屬于標(biāo)量,與地震信號(hào)的傳播方向無(wú)關(guān),而相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度屬于矢量,極性取決于陸檢中磁鐵和線圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向,海底一次反射和鬼波在前后經(jīng)過(guò)檢波器的過(guò)程中,在水檢檢波器均產(chǎn)生膨脹分量或者壓縮分量,而在陸檢檢波器則由于海面反射而產(chǎn)生速度極性變化[12],因此,水、陸檢波器接收到相同極性的海底一次反射信號(hào),而鬼波信號(hào)極性則相反。

根據(jù)拖纜海洋雙檢采集數(shù)據(jù)的獨(dú)特特點(diǎn),研究人員先后提出了多種處理方法。賀兆全等[12]在精確求取海底反射系數(shù)基礎(chǔ)上,利用雙檢數(shù)據(jù)疊加算法消除鬼波及上行微屈多次波;WEGLEIN等[13]提出先對(duì)雙檢資料進(jìn)行波場(chǎng)分離,獲取地震記錄中的上行和下行波場(chǎng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鬼波壓制;趙偉等[14]提出雙檢數(shù)據(jù)合并之前,采用絕對(duì)振幅比值地震道小時(shí)窗光滑方法對(duì)水檢和陸檢資料進(jìn)行能量均衡,提高數(shù)據(jù)合并精度;張興巖等[15]將海底電纜數(shù)據(jù)劃分成共炮檢距矢量數(shù)據(jù)體并進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)則化,提高數(shù)據(jù)覆蓋次數(shù);AMUNDSEN等[16]提出在復(fù)雜海洋條件下,基于壓力場(chǎng)梯度近似壓制鬼波;WEGLEIN等[17-18]和李洪建等[19]提出基于格林函數(shù)理論的海底電纜、雙檢數(shù)據(jù)合并算法;龔旭東等[20]研究了檢波點(diǎn)水深誤差對(duì)OBC雙檢數(shù)據(jù)合并的影響;張建利等[21]測(cè)試了SCHALKWIJK和EDME兩種海底多分量波場(chǎng)分離方法并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn);張振波等[22]聯(lián)合應(yīng)用雙檢、上下纜兩種寬頻采集技術(shù),有效提高了中深層數(shù)據(jù)品質(zhì)及成像精度。但是,已知陸檢數(shù)據(jù)信噪比低,有效信號(hào)能量弱,常規(guī)的雙檢數(shù)據(jù)合并算法受海洋環(huán)境影響較大。

本文采用基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法,有效壓制鬼波能量,并引入噪聲影響因子,提高雙檢數(shù)據(jù)合并精度,數(shù)值模擬資料和海上拖纜雙檢采集資料處理結(jié)果證明了基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法的有效性。

1　方法原理

海洋拖纜雙檢地震采集中,水檢檢波器接收的信號(hào)p由兩部分組成:海底一次反射pup及海平面反射鬼波pdown:

(1)

對(duì)其做二維傅里葉變換:

P(ω,kx,z)=Pup(ω,kx,z)+Pdown(ω,kx,z)

(2)

其中,ω表示頻率;kx表示水平波數(shù);z表示拖纜深度(即檢波器沉放深度)。根據(jù)波場(chǎng)延拓原理,一次波及鬼波信號(hào)可以表示為:

(3)

其中,kz表示垂直波數(shù):

(4)

式中:k表示波數(shù);P0(ω,kx,0)為海面處的地震波場(chǎng)。

(5)

即:

(6)

根據(jù)牛頓第二定律,壓力波場(chǎng)P和速度波場(chǎng)vz之間的關(guān)系為:

(7)

式中:ρ表示密度。在頻率波數(shù)域進(jìn)行計(jì)算:

(8)

即:

(9)

由以上可知:

(10)

基于最小二乘反演和匹配濾波算法:

(11)

(12)

考慮水陸檢記錄的信號(hào)信噪比存在差異,引入噪聲影響因子:

(13)

其中σ1和σ2分別表示水、陸檢數(shù)據(jù)的噪聲影響因子,且:

(14)

則:

(15)

經(jīng)過(guò)雙檢采集壓力波場(chǎng)和速度波場(chǎng)數(shù)據(jù)合并,即可消除鬼波,獲得寬頻帶地震數(shù)據(jù)。

2　實(shí)例分析

2.1　數(shù)值模擬算例

為了驗(yàn)證基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法的有效性,建立了簡(jiǎn)單4層層狀模型,水深180m,水下每層厚度100m,從海水層開(kāi)始,層速度分別為1500,1800,2500,3000m/s,海水密度1000kg/m3,震源采用雷克子波,沉放深度1m,水平拖纜深度為20m,共105道,道間距為4m,采樣間隔0.5ms,記錄長(zhǎng)度為0.5s。

圖1a為拖纜深度20m時(shí)的模擬壓力波場(chǎng),圖1b 為對(duì)應(yīng)深度模擬垂直速度波場(chǎng)。可見(jiàn),水、陸檢數(shù)據(jù)在一次波之后均存在明顯的鬼波能量,但水檢信號(hào)中,鬼波與一次波極性相反;而陸檢信號(hào)中,鬼波與一次波極性相同。基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法進(jìn)行水陸檢信號(hào)的合并,模擬數(shù)據(jù)不受噪

聲影響,水、陸檢數(shù)據(jù)噪聲影響因子σ1和σ2均為1。圖1c為水、陸檢數(shù)據(jù)合并之后的波場(chǎng),由圖可見(jiàn),鬼波能量得到有效壓制,一次波能量得到凸顯。

圖2為水、陸檢單炮記錄合并前后的頻率波數(shù)(F-K)譜。對(duì)比圖2a和圖2b可見(jiàn),水、陸檢數(shù)據(jù)的F-K譜箭頭所示處均存在明顯的陷波現(xiàn)象,能量不均衡,且低頻端能量弱;經(jīng)過(guò)雙檢數(shù)據(jù)合并(圖2c),陷波現(xiàn)象得到了很好的壓制,低頻端能量有所提升。

頻譜分析結(jié)果(圖3)同樣驗(yàn)證了鬼波壓制的有效性。水檢陷波頻率公式為:

(16)

式中:f1為水檢記錄陷波點(diǎn)頻率;n表示第n個(gè)陷波點(diǎn);c0為聲波在海水中的傳播速度;d為水平拖纜深度。模擬數(shù)據(jù)拖纜深度d=20m,根據(jù)公式(16)可計(jì)算出水檢數(shù)據(jù)理論陷波頻率分別為37.5Hz,75.0Hz,……。陸檢陷波頻率公式為:

(17)

式中:f2為陸檢記錄陷波點(diǎn)頻率。同樣,拖纜深度d=20m,則根據(jù)公式(17)可算出陸檢數(shù)據(jù)理論陷波頻率分別為18.75Hz,56.25Hz,……。由圖3頻譜分析對(duì)比可知,理論陷波頻率與頻譜分析結(jié)果相吻合,由于水、陸檢數(shù)據(jù)陷波點(diǎn)頻率均位于有效頻率范圍之內(nèi),影響了地震信號(hào)的有效頻帶寬度,經(jīng)過(guò)水陸檢數(shù)據(jù)合并,陷波點(diǎn)頻率能量得到有效提升,頻帶得到了有效拓寬。

2.2　海上雙檢實(shí)際數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法在實(shí)際數(shù)據(jù)中的應(yīng)用效果,我們選取某海上拖纜水、陸檢地震單炮記錄進(jìn)行處理和分析,震源深度15m,水平拖纜深度為25m,道間距12.5m,采樣間隔2ms,記錄長(zhǎng)度為10.57s。

圖1　地震數(shù)值模擬結(jié)果a 模擬壓力波場(chǎng); b 模擬垂直速度波場(chǎng); c 水陸檢數(shù)據(jù)合并后波場(chǎng)

圖2　頻率波數(shù)譜a 模擬壓力波場(chǎng)F-K譜; b 模擬垂直速度波場(chǎng)F-K譜; c 水陸檢數(shù)據(jù)合并后F-K譜

圖3　頻譜分析

利用基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法進(jìn)行水、陸檢數(shù)據(jù)合并,圖4為數(shù)據(jù)合并前后單炮記錄放大顯示(2550～8100ms),陸檢數(shù)據(jù)信噪比低于水檢,水、陸檢數(shù)據(jù)噪聲影響因子σ1和σ2分別取1.0和1.1,取海水密度1000kg/m3,經(jīng)過(guò)雙檢數(shù)據(jù)合并,鬼波造成的虛假同相軸被很好壓制,地震記錄分辨率明顯提高。抽取部分時(shí)窗(圖4框圖區(qū)域:2670～3390ms,1～110道)進(jìn)行放大對(duì)比分析,如圖5所示,經(jīng)過(guò)水、陸檢數(shù)據(jù)合并,鬼波能量得到了有效壓制,地震數(shù)據(jù)信噪比和分辨率均得到了有效提升。

為更好地分析鬼波壓制效果,對(duì)比圖5區(qū)域鬼波壓制前后單炮記錄F-K譜,如圖6a和圖6b箭頭所示處,水、陸檢數(shù)據(jù)的頻率波數(shù)譜均存在明顯的陷波現(xiàn)象,經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)合并,除震源鬼波導(dǎo)致50Hz限頻外,其它陷波現(xiàn)象得到了很好的壓制。

圖4　實(shí)際數(shù)據(jù)單炮記錄a 水檢單炮記錄; b 陸檢單炮記錄; c 水陸檢數(shù)據(jù)合并后單炮記錄

圖5　實(shí)際數(shù)據(jù)單炮記錄放大顯示a 水檢單炮記錄; b 陸檢單炮記錄; c 水陸檢數(shù)據(jù)合并后單炮記錄

圖6　頻率波數(shù)(F-K)譜a 水檢F-K譜; b 陸檢F-K譜; c 水陸檢數(shù)據(jù)合并后F-K譜

圖7為圖5區(qū)域頻譜分析結(jié)果,可見(jiàn),水檢記錄在30,60,90,120Hz頻率附近存在明顯陷波(綠色箭頭所指);陸檢記錄在15,45,75,105,135,165Hz頻率附近存在明顯陷波(紅色箭頭所指);地震記錄頻譜受震源鬼波影響,水檢、陸檢記錄在50,100,150Hz頻率附近存在明顯陷波(藍(lán)黑色箭頭所指)。經(jīng)過(guò)鬼波壓制,50,100,150Hz震源鬼波陷波點(diǎn)能量變化不大,15,30,45,60,75,90,105,120,135,165Hz陷波頻率能量得到有效提升。

圖7　頻譜分析

3　結(jié)論

本文提出了基于最小二乘反演技術(shù)和匹配濾波算法壓制拖纜雙檢數(shù)據(jù)鬼波能量的方法,該方法無(wú)需地下介質(zhì)信息,純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。對(duì)于水陸檢信噪比不同的問(wèn)題,通過(guò)引入噪聲影響因子,降低陸檢信號(hào)信噪比低對(duì)數(shù)據(jù)合并的影響,提高了數(shù)據(jù)合并精度。數(shù)值模擬資料和雙檢實(shí)際資料處理結(jié)果表明,基于最小二乘反演的拖纜雙檢鬼波壓制方法可以有效壓制鬼波能量,消除陷波現(xiàn)象,有效拓寬了地震資料頻帶寬度,有利于后續(xù)資料的處理和解釋。

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